一种面向风电机组一次调频期间载荷缓解的疲劳感知模型预测控制框架

《Electric Power Systems Research》：A fatigue-aware model predictive control framework for load mitigation in wind turbines during primary frequency regulation

　　

• 实时预测低速轴（LSS）扭矩和塔筒侧向弯矩。
• 基于频率与振动相位关系的相位依赖型主动阻尼控制。
• 传动链载荷降低14.44%，塔筒载荷降低8.96%。
• 频率偏差降低3.81%，且不增加气动载荷。

引言

随着全球碳减排的迫切需求，现代电力系统中风电渗透率呈指数级增长[1]，[2]。然而，变速风力发电机组（尤其是双馈异步发电机，DFIG）中转子转速与电网频率的固有解耦，导致系统有效惯量降低[3]，[4]。为缓解频率稳定性风险，全球电网规范现已强制要求风电机组通过主动调节有功功率输出参与一次频率调节（PFR），以响应频率偏差[5]，[6]。尽管这对电网可靠性至关重要，但主动支撑显著改变了机组的运行动态特性，引入了复杂的机电耦合挑战。

实施PFR需要快速且频繁地变化电磁扭矩。这些波动不可避免地通过机械传动链传播，在齿轮箱和主轴等关键部件上引发瞬态应力循环[7]，[8]。此外，由于机电耦合效应，反扭矩作为塔筒结构的激励源，可能加剧塔筒侧向振动[9]，[10]。因此，出现了一个关键权衡：提高控制增益可增强频率支撑能力，但会显著加速疲劳损伤累积[11]。忽视这一冲突可能导致部件过早失效和度电成本（LCOE）上升。

常规PFR策略，如固定增益下垂控制、虚拟惯量控制和基于规则的功率参考调整，主要用于增强频率响应，通常不考虑功率调节引起的时变机械载荷。Wang等人[12]证明，频率调节控制应考虑疲劳载荷敏感性，以避免过度的结构载荷。提高调节增益或功率支撑深度可以改善频率支撑，但可能导致发电机扭矩突变、传动链扭振和塔筒振动。Golnary和Tse[13]表明，功率控制和塔筒振动抑制的协调是必要的，因为功率调节可能对结构响应产生不利影响。尽管主动阻尼方法可以缓解传动链振荡，但其效果可能受到固定控制参数和变化运行条件的限制[14]。因此，需要一个自适应控制框架，同时考虑频率支撑需求、机组运行约束和实时载荷相关指标，以在不牺牲PFR性能的前提下缓解疲劳风险。

近年来，PFR与结构疲劳之间的冲突引起了大量研究关注。本节从三个角度综述了最新研究进展：PFR对疲劳载荷的影响机制、现有缓解策略以及模型预测控制（MPC）的应用。为解决PFR-疲劳冲突，已提出多种缓解策略，可大致归纳为三类：

（1）桨距-扭矩协调策略：Wang等人[12]提出了一种最优辅助控制方法，基于疲劳载荷敏感性分析，在发电机扭矩和桨距叶片之间重新分配功率调节负担。该方法通过将部分调节工作转移到桨距执行器上，降低了LSS疲劳。同样，[15]开发了一种最优混合控制策略，以平衡频率响应特性和疲劳缓解效果。然而，这些方法可能因桨距动态特性相较于扭矩执行明显较慢而牺牲频率响应速度。

（2）面向阻尼的控制：主动阻尼技术专门针对传动链扭振。Manaz等人[16]为风电转换系统设计了一种共振阻尼器，指出随着可再生能源渗透率提高、系统惯量降低，下垂控制器的响应可能无意中导致疲劳损伤。Golnary和Moradi[17]展示了一种利用发电机扭矩调制同时主动控制塔筒侧向振动的方法。Kadhem等人[18]提出了一种基于虚拟同步机的控制器，附加扭振阻尼功能。尽管这些方法在特定场景下有效，但通常需要精确识别共振频率，且可能在变化运行条件下缺乏适应性。

（3）下垂系数优化：Gao等人[19]提出了一种多段下垂控制策略，根据频率偏差幅度调整下垂系数，提供更灵活的下垂调节模型。然而，该方法在每个分段内仍是静态的，且未考虑频率偏差与结构振动之间的动态交互。

鉴于MPC处理多变量约束和融合未来预测的能力，其已成为兼顾疲劳考虑的PFR的一个有前景的框架。Lu等人[20]全面概述了MPC在风电中的应用，指出了其在处理复杂耦合目标方面的优势。针对疲劳感知控制，Cheng等人[21]证明MPC对风电机组的协同控制有效，可同时优化功率跟踪和载荷降低。Ren等人[22]近期提出的重要贡献是一种基于异步分布式MPC的风电场疲劳载荷抑制下垂控制方案，实现了多机组间的协调优化。

除上述基于模型的控制方法外，近期研究还探索了协调桨距-扭矩控制、数据驱动风电机组控制以及风电场层面的疲劳缓解。[23]提出了一种数据驱动的桨距角和发电机扭矩控制方法，以提升风电场的运行性能和效率。通过利用运行数据协调桨距和发电机扭矩控制动作，该方法展示了数据驱动多变量控制在提升风电场能量转换性能方面的潜力。Bai等人[24]开发了一种数据驱动控制策略，通过利用实测运行数据补偿尾流模型不确定性，提高尾流影响风电场的有功功率发电量。为降低结构载荷，Bai等人[25]提出了一种风电场疲劳载荷最小化的异步分布式最优功率控制方案，该方案在考虑异步通信和分布式实施的同时协调多台风电机组。此外，Wang等人[26]为尾流风电场提出了一种基于深度学习的疲劳载荷预测控制方法，利用神经网络模型预测疲劳相关载荷响应并支持载荷感知控制决策。

尽管这些研究做出了有价值的贡献，但上述方法与本文提出的FAPC框架存在根本差异。首先，本文提出的FAPC专门针对单机风电机组层面的实时PFR开发，而[23]、[24]、[25]、[26]中的方法主要关注风电场运行效率、尾流效应缓解、有功功率提升或风电场层面的载荷协调。其次，FAPC通过在统一的预测控制框架内协调发电机扭矩和桨距角控制，明确解决了快速频率支撑与结构完整性之间的冲突。在所提策略中，发电机扭矩通道提供PFR所需的快速有功功率调整，而桨距角通道则提供较慢的气动功率调节、转子转速恢复和气动脉载荷缓解。第三，与[23]、[24]、[26]中依赖运行数据和模型训练过程的数据驱动及基于深度学习的方法不同，FAPC采用从风电机组物理动态推导出的解析线性化预测模型。这一表述方式实现了确定性和计算高效的在线优化，无需依赖大量训练数据。最后，FAPC将疲劳相关载荷代理指标直接纳入MPC目标函数，并利用频率偏差与结构振动之间的相位关系实现PFR过程中的主动阻尼。因此，所提方法在电网频率扰动下同时考虑了频率支撑性能、转子转速调节、传动链扭矩波动缓解和疲劳载荷降低。

尽管取得了这些进展，仍存在关键局限性：

1. 疲劳建模肤浅：大多数MPC公式将机械载荷视为成本函数中的通用二次惩罚项，缺乏明确的物理依据。这种方法忽视了扭矩驱动载荷（LSS扭转、塔筒侧向弯曲）与气动驱动载荷（塔筒前后、桨叶翼弯）之间的根本区别。因此，优化过程可能在抑制一种振动模式的同时无意激励另一种模式。

2. 振动抑制被动：现有方法大多采取被动应对振动的态度，而非主动利用动态关系。具体而言，所综述的文献均未利用频率偏差与结构振动之间的相位关系实现主动阻尼——即PFR扭矩可与结构运动相位对齐以抵消结构运动，从而将频率支撑行为从疲劳激励源转变为能量耗散源。

3. 解耦能力不足：尽管已探索桨距-扭矩协调，但尚无现有研究实现真正的解耦——即在同时缓解扭矩驱动载荷（LSS、塔筒侧向）的同时，明确将气动力载荷（塔筒前后、桨叶）维持在基线水平。

为弥补这些差距，本文针对基于DFIG的风电机组提出了一种FAPC策略。与依赖静态下垂系数或计算密集的雨流计数法的常规方法不同，本研究建立了一个离散时间状态空间预测模型，解析地将控制增益与关键疲劳指标的一步超前变化相关联。

本文的主要贡献总结如下：

1. 开发疲劳感知预测模型：推导了一个线性化预测模型，明确量化发电机扭矩和桨距控制对LSS扭矩和塔筒侧向弯矩的影响。这使得控制器能够在不进行复杂在线循环计数的情况下"预览"潜在疲劳损伤。

2. 新颖的主动阻尼机制：引入了相位依赖的优化逻辑。FAPC根据频率偏差与结构振动之间的相位对齐动态调整PFR增益。这使PFR行为从疲劳激励源转变为主动阻尼源。

3. 实现载荷解耦：通过扭矩和桨距的协调优化，所提方法实现了帕累托改进。它显著缓解了传动链和塔筒侧向模式的疲劳载荷，同时将气动力载荷维持在基线水平，有效地解耦了电网支撑与结构完整性之间的冲突目标。

本文余下部分组织如下。第2节介绍风电机组的动态模型。第3节提出疲劳感知预测控制框架及其控制公式。第4节描述相位依赖的主动阻尼机制及相关增益调整策略。第5节提供闭环稳定性和实施鲁棒性分析。第6节给出案例研究和验证结果。最后，第7节总结全文。

章节片段

基于DFIG风电机组的动态建模与控制系统

本节全面概述了基于DFIG风电机组的动态建模，并阐明了其在不同风速区域的操作特性。这为随后提出的频率调节策略中的扭矩和桨距控制奠定了理论基础。

常规一次频率调节策略

在参与PFR之前，风电机组必须以降额模式运行，以预留特定的有功功率裕度。该有功功率储备使机组能够在频率下降时向电网注入额外功率。本节概述了基于超速降额控制的常规PFR框架。

疲劳载荷敏感性分析：传动链与塔筒侧向模式

现有研究[29]已确立，PFR对LSS和塔筒侧向结构的疲劳载荷具有主导影响。这种敏感性源于PFR本质上通过快速调制发电机电磁扭矩来实现。相比之下，塔筒前后模式和桨叶上的气动力载荷主要由推力（风速主导）控制，对基于扭矩的PFR动力学相对不敏感。

物理上，

疲劳感知预测控制方案

本节详细介绍了所提出的FAPC框架。它包括离散状态空间方程的公式化、疲劳载荷指标（LSS扭矩、塔筒推力和发电机扭矩）的预测观测，以及控制目标和约束的严格定义。

案例研究与性能验证

为验证所提FAPC方案的有效性，使用FAST气动弹性仿真软件进行了全面时域仿真。湍流风场使用TurbSim[30]合成，疲劳载荷使用损伤等效载荷（DEL）指标并通过MCrunch工具箱[31]量化。仿真时长设定为600秒，以捕获随机载荷条件下的充分统计行为。风电机组模型的仿真参数见

结论

本文提出了一种新颖的FAPC策略，以解决风电机组中PFR能力与结构疲劳缓解之间的固有冲突。通过建立离散时间状态空间预测模型，所提方案能够实现发电机扭矩和桨距控制增益的实时协调优化。

核心贡献在于构建了一个明确考虑疲劳载荷机制的预测框架。与常规方法不同，FAPC主动

CRediT作者贡献声明

Bin Yang：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，验证，软件，方法论，调查研究，形式化分析，数据管理，概念化。
Yingwei Wang：撰写——审阅与编辑，验证，监督，方法论，调查研究，形式化分析，数据管理，概念化。
Yilin Du：撰写——审阅与编辑，验证，软件，调查研究，概念化。

Tingxiang Zhang：写作 – 审阅与编辑，验证，调查，正式分析，
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文报告的工作。
Bin Yang|Yingwei Wang|Yilin Du|Tingxiang Zhang|Yufeng Guo|Yingming Liu|Xiaodong Wang|Wenting Wang