面向未知负荷变化下隐蔽虚假数据注入攻击的网络弹性自动发电控制（AGC）：无偏最小方差估计与可容许性驱动实时缓解

《Electric Power Systems Research》：Cyber-resilient automatic generation control against false data injection attacks under unknown load variations

　　

网络弹性的自动发电控制（Automatic Generation Control, AGC）能够在未知负荷变化下抵御虚假数据注入攻击（False Data Injection Attacks, FDIAs）。AGC能够抵御隐蔽的FDIAs。状态估计器无需负荷预测或负荷数据即可检测攻击。该方法能够检测测量信号和控制信号上的攻击。实时防御能够缓解可容许攻击，并安全处理不可校正情形。

Sawsan Sayed等研究未知负荷变化下自动发电控制（Automatic Generation Control, AGC）抗虚假数据注入攻击（False Data Injection Attacks, FDIAs）的问题。监控与数据采集（Supervisory Control and Data Acquisition, SCADA）和AGC是互联电网可靠运行的基础，但AGC依赖广域测量数据，隐蔽FDIAs可绕过不良数据检测（Bad Data Detection, BDD）并造成调度不经济、切负荷、机组脱网、设备损坏和大停电。现有预防策略不能解决控制回路内检测；人工智能方法多不重建攻击或依赖训练条件；模型法中预测辅助方法依赖负荷预测且误报随预测误差上升，未知输入观测器（Unknown Input Observer, UIO）和无直接馈通矩阵的未知输入卡尔曼滤波器（Unknown Input Kalman Filter Without Direct Feedthrough Matrix, UIKF-WDFM）等负荷解耦方法多仅检测，实时负荷估计方法需统计假设。因此，未知负荷变化下无需负荷预测或在线负荷估计的实时缓解仍待解决。

研究人员提出负荷独立的网络弹性防御框架：将测量通道攻击与未知负荷作为未知输入，控制通道攻击由残差不一致检测；采用无偏最小方差未知输入状态估计器（Unbiased Minimum-Variance State Estimator with Unknown Inputs, UMV-SEUI）联合估计状态、重建攻击并解耦负荷；建立可容许子集族A和最大可同时校正通道h_s,max，对A内攻击给出收敛无偏重建并缓解，对A外测量攻击、控制信号攻击及同时攻击触发安全回退至本地频率控制。其意义在于把AGC防御从“仅检测”推进到“可证明条件下实时缓解”，并在不可校正时提供安全降级。

关键技术方法：建立含测量与控制通道FDIAs的AGC模型并离散化；采用奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）将未知输入分为同时影响动态与测量的攻击分量和仅影响动态的负荷分量，以UMV-SEUI递推估计状态并重建攻击；离线按计数h_A≤m?p?1、攻击可辨识、可观性、负荷可分性、强可检测性和协方差秩条件筛选可容许子集A，在线运行估计器库并以残差5σ动态阈值（五倍残差标准差）完成检测、定位与缓解；在二区和三区AGC基准开展MATLAB离线仿真，并在实时数字仿真器、虚拟通信网络与攻击模块构成的联合仿真平台验证。

5.1 基准系统描述：以二区AGC为主基准，定义状态、负荷扰动和输出向量；计数界允许2个同时测量攻击，但秩条件验证仅{Δf₁}与{Δf₂}可容许，h_s,max=1；三区系统用于扩展验证。

5.2 检测阈值分析与选择：采用1000次无攻击蒙特卡洛比较固定阈值与5σ动态阈值，考察负荷变化、联络线参数失配和非高斯噪声；结果表明5σ在假阳性率与检测延迟间折中，参数失配下动态阈值显著降低误报，所提方法对联络线同步系数T_tie1,2漂移更稳健；非高斯轻度污染仍稳健，重尾或强离群时性能退化，非高斯结果仅为经验鲁棒性而非保证。

5.2.1 假阳性率分析：名义负荷变化和测量噪声下固定与动态阈值均零误报；联络线参数失配时固定阈值误报高，5σ使所提方法保持近零，UIO和UIKF-WDFM在高失配下误报更高；阈值扫描与受试者工作特征（Receiver Operating Characteristic, ROC）分析支持5σ作为共同工作点。

5.2.2 非高斯噪声：在Student’s-t和污染高斯测量噪声下，误报随重尾和离群增强而上升；5σ通常优于固定阈值，所提方法多数条件下误报最低或近最低，严重重尾时UIKF-WDFM最敏感；高斯假设下的无偏与最小方差保证不外推至非高斯。

5.3 检测性能与比较：对400次隐蔽阶跃和斜坡FDIAs，所提方法均远早于BDD；与UIO、UIKF-WDFM相比，阶跃频率攻击延迟0.20 s，斜坡频率攻击均值延迟较大但方差小，联络线斜坡约0.43 s，控制信号0.40/0.60 s，同时攻击具竞争力，所有情形漏检率为0/400；非高斯和参数失配下名义与失配情形均可归因检测，失配主要增加延迟，重尾噪声降低检测率并增加噪声误报。

5.4 缓解性能：对Δf₁斜坡攻击，检测后利用估计攻击信号重建校正测量，使AGC频率与联络线响应接近名义轨迹且攻击重建准确；无缓解则显著偏离；UIO和UIKF-WDFM仅检测，只能以停用AGC回退，不能保证恢复名义频率。

5.5 三区基准系统：三区全互联系统中计数界允许5个同时攻击，但仅三个单频和三个双频子集可容许，h_s,max=2，估计器库含6个子集；400次攻击零漏检，单频斜坡均值约14.79–14.89 s且方差小，联络线0.20 s，控制通道3.20/12.04/21.90 s，双频同时攻击约14.76–14.81 s，混合频率—联络线0.20 s；可容许同时攻击缓解后轨迹回归无攻击响应且攻击估计重叠真实斜坡。

5.6 联合仿真：实时平台集成实时数字仿真器、虚拟通信网络和攻击模块，采样0.2 s、无丢包并设置0.2 s等待；3000样本平均单向延迟0.2012 s，算法平均约1 μs/步；0.001 p.u.阶跃攻击下采用6σ阈值应对未补偿延迟，缓解后频率接近名义而操纵测量明显偏离；该验证限于无丢包和约一采样周期延迟，不覆盖丢包或多步延迟。

5.7 计算复杂度、运行时与内存需求：解析上UIO复杂度最低，单UMV-SEUI和UIKF-WDFM为状态维三次，所提估计器库随|A|增长；同机运行时二区所提35.2±21.6 μs、UIO 13.2 μs、UIKF-WDFM 112.9 μs，三区所提178.9±100.3 μs、UIO 13.2 μs、UIKF-WDFM 121.7 μs；存储二区7.39 kB、三区60.49 kB；三区均值和最大运行时间仅占200 ms采样间隔约0.0894%和0.61%，三种方法均在采样间隔内。

讨论指出：框架面向常规AGC，尚未纳入高比例光伏和风电；通信层验证假设无丢包且延迟约一个采样周期，未评估丢包、多步延迟、时间戳失配和链路故障，未来需延迟补偿与缺失数据感知估计。研究结论翻译如下：本文提出一种网络弹性AGC框架，用于在未知负荷变化下检测并缓解FDIAs。通过将攻击效应嵌入系统动力学并把负荷变化视为未知输入，所提出的状态估计方法在无需负荷行为先验知识或攻击统计信息的条件下执行基于残差的检测与缓解。可容许性分析刻画了哪些攻击可被证明可校正，区分了允许收敛且无偏重建的测量通道与不允许的通道。在此基础上，当可校正测量通道受损时框架维持AGC连续运行；检测由所评估的控制信号攻击和非可容许攻击引起的残差不一致；当检测到的攻击无法可靠重建与缓解时，临时停用AGC并回退至本地频率控制。该方法在二区和三区AGC系统上验证，并在隐蔽攻击场景下与UIO和UIKF-WDFM检测器进行基准比较。附加鲁棒性测试表明，在中等非高斯噪声和联络线参数失配下，检测性能接近名义情形；在严重重尾噪声下性能退化；受控运行时间基准也确认，在所考虑系统中三种方法均在可用采样间隔内执行。对于可容许测量攻击，缓解结果表明系统轨迹保持接近名义响应。对于非可容许测量和控制通道攻击，框架检测模型不一致并启用保守的本地控制回退；在安全AGC通信重新建立之前，不保证恢复名义二次频率调节。