基于二次谐波环流主动利用的MMC子模块多类型关键元件损耗协同优化

《Electric Power Systems Research》：Collaborative optimization of power loss for multi-type key components in SM of the MMC based on active utilization of the second harmonic circulating current

　　

•突破单一元件优化范式，基于二次谐波环流调节构建功率器件与电容器损耗协同优化框架，揭示环流参数与多元件损耗之间的耦合机制。•首次将NOA引入MMC元件损耗优化领域，解决传统算法在处理非线性多峰优化问题时易陷入局部最优的问题，实现环流参数的高效在线优化。•提出全功率因数自适应协同优化方法，在整流和逆变运行工况下均能保持稳定的优化效果。

**引言**

模块化多电平变换器（MMC）已在中压直流（MVDC）系统中得到广泛应用，这主要得益于其高效率及其简单可扩展性。全球对碳达峰和碳中和的追求进一步推动了这一趋势，促使可再生能源迅速发展[1, 2, 3]。然而，随着MMC在MVDC应用场景中的大规模部署，其子模块（SM）中关键元件的可靠性问题日益突出[4, 5]。

MMC的每相由上桥臂和下桥臂组成，每个桥臂集成了大量子模块。每个子模块又由若干关键元件组成，包括功率器件和电容器[6]。面对MMC运行工况的变化，子模块内各功率半导体器件的功率损耗会发生显著变化，从而影响其可靠性[7]。此外，外部应力（如功率损耗）在关键元件上的分布不均匀，导致元件参数劣化程度不同[8]，进而产生不同的使用寿命，影响MMC的整体寿命。统计表明，功率器件和电容器的故障率分别为34%和20%，是影响MMC可靠性的最薄弱环节[9]。在MVDC场景中，由于运行工况复杂，功率器件和电容器承受的功率损耗应力更为显著，进一步加剧了可靠性问题。因此，开展MMC子模块中关键元件功率损耗协同优化研究，以实现MMC在MVDC中的长寿命运行，已成为亟待解决的关键问题。

目前，关于MMC子模块关键元件可靠性优化的研究主要集中在两个方面：功率器件可靠性优化和电容器可靠性优化。

目前，MMC子模块中功率器件的可靠性优化方法主要有四类。第一类是基于子模块设计的拓扑优化方法，通过最小化功率器件电流导通路径上的阻抗来优化拓扑。参考文献[10]采用反向导通功率器件以降低热应力，参考文献[11]通过并联与子模块中下桥臂功率器件相关的低导通压降二极管进行分流。参考文献[12]引入晶闸管支路进行分流，参考文献[13]提出了一种新的串并联拓扑。

第二类是优化调制策略方法，通过改进调制策略来降低开关频率和开关损耗。例如，不连续脉冲宽度调制策略[14]，参考文献[15]中的混合脉冲宽度调制策略，以及采用基波调制和多载波正弦PWM技术的混合脉冲宽度调制策略。

第三类是参考信号调节方法，通过基于MMC运行影响机制和热应力特性的闭环控制，调节桥臂子模块的参考信号。这包括在参考信号上叠加校正分量、改进冗余子模块运行策略、调制度调节方法[16]等。采用前馈增益控制器调节参考信号调制度[17]，以及提出动态调制信号控制策略[18]。

第四类是基于电容器电压平衡控制的子模块方法，在保留传统电容器电压平衡控制的基础上，引入热应力影响因素或改进电压平衡控制策略来调节功率器件损耗。参考文献[19]根据电容器平均电压调节功率损耗。参考文献[20]建立了功率损耗与电容器电压控制之间的关联模型。参考文献[21]根据电容器电压波纹幅值调节功率损耗。

在关于MMC子模块电容器可靠性优化的研究中，多篇文献提出了不同策略。参考文献[22]探索了电容器容量与功率损耗之间的关联，引入电压补偿因子校正电容器电压值，基于等效调制度建立损耗平衡控制方案，降低高功率损耗应力电容器的运行比例，优化可靠性。参考文献[23]提出了基于电容器老化状态的调制信号校正策略，调节子模块运行模式，平衡同一桥臂内子模块电容器老化状态，降低损耗应力，提高可靠性。参考文献[24]通过构建损耗模型，揭示了二次谐波环流与子模块电容器损耗应力之间的相互作用，通过注入最优二次谐波环流来调节桥臂电流路径，降低电容器功率损耗应力，提高可靠性。

通过对研究现状的综合分析，当前MMC子模块可靠性优化研究存在以下不足：一方面，现有研究仅关注子模块中单一类型元件的可靠性优化，未对功率器件和电容器的功率损耗进行协同优化；另一方面，传统优化方法在处理此类复杂非线性问题时，面临多变量强耦合和客观函数多局部最优解的情况，难以快速收敛至全局最优解。1）大多数研究仅关注单一类型元件（功率器件或电容器）的损耗优化，缺乏对多类型关键元件的协同优化研究；2）应用于MMC损耗优化的传统优化算法普遍存在收敛速度慢、易陷入局部最优以及在变工况下适应性差等缺陷。

针对上述挑战，本文构建了子模块中功率器件与电容器损耗的协同优化模型。随后，提出了基于山雀优化算法的MMC子模块关键元件功率损耗协同优化方法（NOA-PLCO）。本文的创新点包括：

（1）突破单一元件优化范式，基于二次谐波环流调节构建功率器件与电容器损耗的协同优化框架，揭示环流参数与多元件损耗之间的耦合机制。

（2）首次将NOA引入MMC元件损耗优化领域，解决传统算法在处理非线性多峰优化问题时易陷入局部最优的难题，实现环流参数的高效在线优化。

（3）提出全功率因数自适应协同优化方法，在整流和逆变运行工况下均能保持稳定的优化效果。

本文其余部分安排如下：第二节概述MMC的工作原理；第三节分析MMC的功率损耗；第四节讨论所提出的优化方法；第五节和第六节分别通过仿真和实验对MMC进行验证，以证实NOA-PLCO策略的有效性；第七节总结结论。

**MMC的工作原理与功率损耗**

三相MMC及其子模块的拓扑结构如图1所示。MMC由六个桥臂组成，每个桥臂包含n（n=1, 2, …, N）个结构相同的子模块和桥臂电感Ls。子模块采用半桥结构，由两个二极管D1、D2，两个功率开关管T1、T2以及子模块电容器C组成。

A相桥臂电流定义为：

iau = idc/3 + Im/2·sin(ωt+φ) + I2_f·m·sin(2ωt+θ2_f)

ial = idc/3 ? Im/2·sin(ωt+φ) + I2_f·m·sin(2ωt+θ2_f)

式中，iau和ial分别表示上桥臂电流和下桥臂电流。

**山雀优化算法**

NOA算法主要整合了两种行为策略，对应山雀在两个独立时期中的不同活动。第一种行为策略模拟山雀的觅食和储藏活动，即觅食与储藏阶段。第二种策略则建模了寻找和取回先前储藏食物的行为，称为储藏寻找与回收阶段。这两种行为之间的信息交换机制……

**所提出NOA-PLCO策略的仿真验证**

通过基于PSCAD的三相MMC系统验证NOA-PLCO策略的有效性，如图7所示。仿真系统的关键参数列于表4中。

**实验验证**

实验平台的电路原理图如图11所示，实验室搭建的三相MMC样机如图12所示。该实验平台旨在验证NOA-PLCO所实现的性能提升效果。图11显示，MMC的直流侧由可控直流电压源供电，负载侧配置为三相电阻性负载。MMC的功率损耗根据数据手册中的功率器件参数计算，并采集桥臂电流进行验证。

**结论**

本文提出了一种基于山雀优化算法（NOA）的功率损耗协同优化方法，称为NOA-PLCO。通过利用NOA的局部和全局搜索能力，该方法优化注入MMC的桥臂电流，确定环流的最优工作点（幅值和相位角）。通过向桥臂注入最优二次谐波环流，实现功率器件和电容器损耗的协同优化。

**作者贡献声明**

赵季风：原创撰写、方法论、概念构思。
裴佳：验证、调查研究、形式分析。
席扬：审阅与编辑、可视化。
李梦：软件、数据整理。

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