一种基于三步优化的 NPC 逆变器低复杂度模型预测控制方法

《Electric Power Systems Research》：A low-complexity model predictive control method for NPC inverters based on three-step optimization

　　

• •
  构建了一种独立于特定离散控制集的分扇区与定位框架。
• •
  该定位框架适用于其他离散控制集，具有良好的通用性。
• •
  基于该优化框架，设计了一种三步优化算法。
• •
  候选向量数量从27个减少到11个，在保持相同控制性能的同时降低了计算负担。

引言

逆变器作为电力转换系统的关键部件，在实现零排放目标方面发挥着重要作用，并广泛应用于可再生能源并网和电机控制等领域。其中，三相三电平（3P-3L）逆变器因其总谐波失真（THD）低、电磁干扰小、开关器件电压应力低等优点而受到广泛关注[[1], [2], [3]]。然而，中性点（NP）电位不均衡和高计算负担仍然是三相三电平逆变器面临的关键挑战。为解决这些问题，研究人员提出了多种控制策略[[4], [5], [6]]。

传统的比例积分（PI）控制器因其简单且易于实现而在逆变器控制中广泛应用[7,8]。然而，由于PI控制器是线性的，它无法同时提供快速的动态响应和良好的稳态精度。虽然比例谐振（PR）控制器能够无稳态误差地跟踪正弦参考信号，但其线性特性在需要多个控制目标时削弱了其性能。文献[9]中的非线性变增益被动控制方法有效地提高了系统的响应速度、控制精度和可靠性，解决了线性控制器在处理非线性系统行为时的固有问题。

模型预测控制（MPC）因其快速的动态响应、处理多目标约束的能力和良好的鲁棒性而被广泛应用于逆变器控制[10]。然而，有限控制集模型预测控制（FCS-MPC）需要在每个控制周期内评估逆变器的所有开关状态以寻找最优电压向量，这导致了高计算负担。对于三电平逆变器，电压向量数量从二电平拓扑的8个增加到27个，导致计算负担显著增加[11]。因此，许多研究人员研究了提高MPC计算效率的方法。

一种有效的优化方法是将电压向量划分为不同的扇区，并使用死拍控制估计参考电压以找到包含该向量的扇区。这减少了代价函数的搜索范围，并避免了对无效向量的冗余计算[12,13]。文献[14]给出了三电平逆变器的分扇区方法，它以小电压向量为中心，将扇区边长设为1/3 V_dc。通过检查参考电压的扇区、中性点电压偏差和三相电流方向，找到最优电压向量。候选向量数量从27个减少到10个。文献[15]提出了一种无需权重系数的快速MPC方法。首先使用死拍控制获得参考电压向量并找到其所在的小三角形扇区。然后，为保持中性点电压平衡，去除扇区角上不必要的小向量。候选向量数量从27个降至3个。然而，这些方法仅简化了FCS-MPC，无法用于其他算法。此外，FCS-MPC仍然存在开关频率变化和大电流纹波等问题。

为解决FCS-MPC中开关频率变化和电流纹波大的问题，将空间矢量脉宽调制（SVPWM）与模型预测控制相结合，开发了调制型模型预测控制（M2PC），近年来已成为热门研究话题。然而，M2PC仍然包含传统调制方法中复杂的占空比计算步骤，大大增加了计算复杂性。因此，许多简化算法被提出[16]。文献[17]首先找到具有六个中间向量的最优大扇区，然后使用虚拟向量和冗余小向量将其划分为三个子扇区，并根据参考电压的位置定位子扇区。最后，根据代价函数值的倒数分配每个向量的占空比，从而确保固定的开关频率和中性点电压平衡。为进一步降低计算负担，文献[18]根据输入电流极性确定大扇区并去除不必要的向量。然后利用候选向量的代价函数值将大扇区分为六个子扇区，通过比较这些值找到最优子扇区，并使用代价函数的倒数计算每个向量的占空比。文献[19]使用死拍控制计算参考电压，通过相位角定位大扇区，并利用几何边界找到子扇区。然后通过计算代价函数的偏导数获得每个向量的占空比。尽管这些方法使用不同的方式来减少计算量，但它们都需要在每个控制周期在线计算占空比，因此仍然难以避免高计算复杂性。

为避免复杂的在线占空比计算，基于离散控制集的M2PC得到了广泛关注[[20], [21], [22]]。该方法通过构建具有固定占空比的虚拟向量来形成扩展离散控制集，使控制器能够保留FCS-MPC的离散搜索和优化结构，并将连续调制问题转化为扩展离散控制集中的最优向量选择问题。然而，添加虚拟向量增加了候选电压向量的数量，导致迭代次数增多并增加了计算负担[23]。因此，许多快速优化方法被提出。文献[24]使用滑模控制理论构建动态优化范围以减少候选向量数量，但其实现较为复杂。文献[25]提出了一种基于虚拟电压向量的两级FCS-MPC方法。首先从六个虚拟电压向量中选择一个以最小化电流跟踪误差，然后仅对该向量所在扇区内的电压向量进行穷举搜索，从而减少代价函数的迭代次数并提高计算效率。为进一步降低计算负担，文献[26]提出了一种三级FCS-MPC方法。然而，这些分层优化方法依赖于特定的向量排列，无法应用于所有离散控制集。

为解决上述问题，本文提出了一种低复杂度的M2PC算法。基于三电平逆变器电压向量的分布，该算法构建了一种独立于特定离散控制集的广义分扇区与定位方法。此外，基于该方法，提出了一种三步优化算法，利用代价函数评估参考向量以进行扇区定位，从而逐步缩小代价函数的搜索范围。该算法大大减少了代价函数的评估次数，有效降低了系统计算负担。

章节摘要

NPC三电平逆变器拓扑结构

中性点钳位（NPC）三电平逆变器的拓扑结构如图1所示。图中，V_dc表示直流（DC）母线电压；V_c1和V_c2分别为上下直流母线电容两端的电压；i_c1和i_c2分别为上下电容电流；i_o为中性点电流；C₁和C₂分别为上下直流母线电容；L和R分别代表负载电感和电阻；D₁和D₂为钳位二极管。

广义分扇区与三步优化算法

传统的分层优化方法存在明显的局限性，如图4所示。图中，S₁、S₂和S₃代表较大扇区内的三个小扇区。黑点为传统控制集中的基本向量，绿色和红色点为构建的虚拟向量。如图4(a)所示，传统的分层优化策略需要在每个扇区的几何中心构建一个虚拟向量（绿色点），用作参考

所提算法对其他控制集的适用性分析

为验证所提算法对其他控制集的适用性，将其应用于文献[27]中提出的控制集。该控制集如图9所示。

尽管该控制集中的虚拟向量改变了向量的数量和分布密度，但其空间几何结构仍由基本向量或虚拟向量组成。因此，原有的空间扇区分割逻辑仍然可以用于大扇区和子扇区的划分。

在

仿真过程与结果分析

为验证所提三步优化算法在降低计算复杂性方面的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink环境中建立了NPC三电平逆变器的仿真模型。将所提算法与使用穷举搜索的传统M2PC算法进行比较。仿真平台的主电路和控制参数如表3所示。仿真中采用11Ω的负载电阻。

图11显示了仿真

实验验证

为验证所提算法在实际应用中的控制性能和计算效率，本节搭建了NPC三电平逆变器的实验平台。实验在两种不同的工况下进行。每组实验波形重复测试三次，关键特性（稳态幅值、纹波、动态响应时间等）保持一致。本文提供了典型波形。

结论

本文首先讨论了现有基于调制的MPC方法的局限性，这些方法本质上依赖于特定的虚拟向量进行扇区定位。因此，当在给定扇区内无法生成用于扇区定位的虚拟向量时，这些方法无法正确执行分层评估，从而限制了它们对各种离散控制集的适应性。为解决这一问题，本文提出了一种用于M2PC的广义分扇区方案。相比

CRediT作者贡献声明

邵洪军：监督指导。王安顺：初稿撰写。黄福田：方法论设计。段洪军：审阅与编辑。刘涛：监督指导。

邵洪军|王安顺|黄福田|段洪军|刘涛