《Engineering Structures》：Improved nonlinear modeling and spatiotemporal coupling of vortex-induced forces on π-shaped main girders
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•改进的VIF模型适用于受控和非受控钢箱梁。•双重优化策略实现VIF参数的精确识别。•相位分析揭示了涡旋传播机理和VIV能量区域。引言近年来，Π形双面钢I型梁因其优异的力学性能，被广泛用作斜拉桥的主梁[1], [2], [3]。现有研究表明，此类桥梁的风致振动响应通常以竖向模
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改进的VIF模型适用于受控和非受控钢箱梁。
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双重优化策略实现VIF参数的精确识别。
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相位分析揭示了涡旋传播机理和VIV能量区域。
引言
近年来，Π形双面钢I型梁因其优异的力学性能，被广泛用作斜拉桥的主梁[1], [2], [3]。现有研究表明，此类桥梁的风致振动响应通常以竖向模态为主，扭转模态不易发生[4], [5]。在常见风速条件下，此类桥梁可能经历持续的VIV，导致结构性能退化[1], [6]。因此，需要更深入地了解此类钢梁中VIV的形成机理，以实现准确预测和高效振动控制。然而，当前流场可视化方法在定量表征涡旋演化方面存在局限性，风洞试验在捕捉三维振动特性以及成本效益方面也存在不足。从时空角度而言，因此有必要更深入地理解涡结构及其相互作用机理[7], [8]。此外，改进的非线性涡激力（VIF）模型以及基于全桥力学系统的三维理论分析有助于解决当前在机理理解和预测建模方面的局限性[9]，从而为更高效的全桥尺度控制优化提供支持。
在VIF建模领域，范德波尔振子仍是描述VIV行为的经典框架[10]，并已被广泛扩展为非线性形式。Ehsan和Scanlan提出了可在风洞中辨识的非线性模型，该模型已广泛应用于风工程领域[11]。后续研究表明，弹性耦合的范德波尔模型无法再现剪切流中的涡脱落现象，而扩散耦合形式则能准确捕捉实验观测结果[12]。Facchinetti和de Langre进一步分析了该模型的动态特性，并开发了结合尾流振子与结构动力学的降阶耦合模型[13], [14]。Mannini和Bartoli将Ehsan-Scanlan模型扩展到桥梁VIV领域，采用参数识别和优化技术来匹配实验响应[15]。Srinil和Zanganeh开发了非线性降阶模型，以捕捉 offshore 结构中耦合的顺流和横流VIV[16]。然而，由于不同桥梁在气动和结构特性方面差异显著，现有模型仍缺乏通用适用性[17], [18]。近期研究表明，基于位移或加速度拟合后再行反演的建模方法精度有限。因此，基于实测VIF时间历程的参数识别方法日益受到关注。VIF是由不同区域相位偏移的表面压力分布叠加而成的；因此，单一全局指标无法捕捉各区域对其形成的贡献。从这一视角出发，Laima等人[8], [19]基于空间压力系数分布和流场演化，研究了双箱梁的VIV机理和局部气动特性。Hu等人利用气动力的时空频域特征，分析了箱梁主导涡结构的漂移行为[7], [20]。然而，由于Π形主梁具有更为复杂的气动几何形状，相关研究仍然有限。因此，本研究对主梁周围的涡结构和气动力特性进行时空分析，以阐明VIV的形成机理。
在VIV抑制方面，当前控制策略大致可分为两类：机械措施和气动措施。机械措施包括调谐质量阻尼器[21], [22], [23]、调谐液柱阻尼器[24]、磁流变阻尼器[25]和涡流阻尼器[26]，通过引入附加质量或阻尼来抑制振动，而不改变结构的气动外形。相比之下，气动措施通过改变桥梁周围的流场来从源头减小VIF。典型方法包括导流板[27], [28], [29]、翼缘延伸[30]和螺旋扰流条[31], [32]，这些方法可抑制涡的形成和脱落。然而，这些被动力气措施通常在设计阶段实施，无法适应运营期间变化的风况。
近年来，主动流控在减缓风致振动方面展现出巨大潜力。Zheng等人证明，在三维方柱上表面施加主动吸流可显著降低平均风压和阻力系数，且吸流流量越大效果越显著[33], [34]。Chen等人通过风洞试验表明，在箱梁表面开槽引入吸流射流可通过调控剪切层分离和尾流发展来降低风压和阻力[35]。Hu等人[36]基于二维RANS和三维LES仿真，报告称抽吸-吹气联合控制可有效抑制结构振动，控制效果超过94%。更近期，机器学习也被引入主动流控。Deng等人将深度强化学习和迁移学习相结合，优化后缘吸流策略，有效减小了桥面板上的气动力波动[37]。
总体而言，尽管在气动力分析、VIF建模和主动抽吸-吹气控制方面已取得显著进展，但大多数研究集中在流线型箱梁上，对Π形梁的关注相对有限。与箱梁相比，Π形梁具有更为复杂的流场结构和更显著的区域贡献空间变异性。为弥补这一研究空白，本研究提出了一种外部主动抽吸-吹气装置，并开发了适用于受控和非受控工况的VIF模型。此外，在区域尺度上定量分析了分布气动力及其与整体VIF的时空关系。结合涡结构演化分析，进一步揭示了VIV的内在机理，为理解不同区域的气动力如何影响整体VIF提供了依据。
本文结构安排如下：第2节介绍工程背景。第3节呈现数值模拟得到的VIV响应，并与风洞试验进行验证。第4节评估Scanlan非线性VIF模型，并为原始截面和两种抽吸-吹气构型开发统一的非线性模型。采用谐波平衡法结合优化算法进行气动参数识别，并分析各分力的频域贡献。第5节定量研究区域气动力与整体VIF之间的相关性，并通过截面压力分布和流场特征的整合分析进一步揭示VIV机理。第6节总结本研究的主要结论。
章节摘要
工程背景
本研究基于一座主跨436 m的双塔半漂浮体系斜拉桥。主跨采用钢-混凝土组合梁，I形钢主梁高2.194 m。上翼缘宽900 mm、厚36 mm。腹板高2129–2149 mm，厚度36 mm。下翼缘宽度从塔底到中跨由1920 mm递减至1750 mm再至1500 mm，厚度则从80 mm递减至72 mm再至60 mm。梁间距为31.5 m。
风洞试验
为研究主梁的VIV性能，开展了1:50刚性断面模型风洞试验。模型参数列于表1。框架由不锈钢制成，外壳采用PVC材料制作。两端安装木质端板以确保断面处的准二维流动。护栏和水槽等辅助部件采用ABS板材，通过数控雕刻加工以保证几何相似性和多孔性
非气动力附加惯性和阻尼力
Π形主梁截面被简化为仅具有竖向振动的弹簧-质量-阻尼器系统，如图9所示。根据Scanlan和Tomko的理论，作用于桥梁上的总气动升力被分解为平均升力、VIF和代表附加质量与附加阻尼效应的非涡激力。对于竖向振动，气动升力由平均分量和脉动分量组成。后者包括VIF和
基于相位分布和流场可视化的VIV气动驱动机理
上述分析表明，控制策略显著改变了各VIF分量的频域贡献和主导机理。尽管力的分解有助于理解结构响应，但对Π形梁响应中局部气动效应的系统性认识仍然不足。因此，本研究基于壁面压力数据和流场可视化，考察了各测量点
结论
本研究结合风洞试验和数值模拟，识别了Π形斜拉桥的两个VIV锁频区。以第二锁频区（Ur=23.12）为代表工况，为原始钢梁和两种流控构型开发了改进的VIF模型。采用优化的谐波平衡法识别气动参数。能量传递、频域特性、壁面压力相位和流场演化等
CRediT作者贡献声明
高炳岚：写作—初稿撰写、验证、软件、方法论、调查。韩岩：验证、资源、调查、资金获取、概念构思。李春光：写作—审阅与编辑、验证、方法论、概念构思。李凯：写作—审阅与编辑、验证。徐文翔：验证、调查。
利益冲突声明
作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。
致谢
本文所述工作由湖南省自然科学基金面上项目（编号：2025JJ50251）、国家自然科学基金（编号：52478494、52308480）和湖南省自然科学基金（编号：2024JJ6034）资助。作者亦衷心感谢湖南省教育厅科学研究经费（编号：22B0337）和桥梁安全控制重点实验室开放基金项目
高炳岚|韩岩|李春光|李凯|徐文翔
