跨声速轴流压缩机中叶顶漏流的热控以提升失速裕度

《European Journal of Mechanics - B/Fluids》：Thermal control of tip leakage flow for stall margin enhancement in a transonic axial compressor

　　

**摘要**

在可压缩跨声速区间，温度场在控制局部密度梯度和边界层发展方面起着基本作用，而这些因素直接决定了激波的位置和稳定性。这种热-气动耦合在高速轴流压缩机中尤为关键，因为流道激波与叶尖泄漏涡之间的相互作用决定了整体稳定性极限。本研究探讨了将机匣壁面冷却作为流控制策略来调节叶尖区域物理过程的应用。采用数值模拟方法，在不同冷却强度下评估了NASA Rotor 37的稳定性行为。首先对数值预测进行了与实验数据的详细验证，并在温度比（TR）分别为0.8、0.6和0.4（相对于入口总温）的情况下考虑了全机匣等温边界条件。结果表明，当TR=0.4时，机匣冷却可使喘振裕度提高高达26.39%。熵产生分析进一步表明，TR=0.8在气动收益与热力学损失之间提供了最 favorable 的折中方案，喘振裕度提高了25.01%。详细的流场分析表明，机匣冷却减弱了激波-涡相互作用，减少了阻塞积累，并限制了诱导涡的径向迁移。此外，冷却减轻了机匣壁面处弓形激波与边界层的相互作用，从而维持了良好的轴向动量平衡，防止了叶尖间隙流的上游位移。研究结果表明，机匣冷却是提高压缩机效率和运行安全性的有效途径。

**引言**

现代航空航天推进系统的发展越来越取决于对高比功率和降低结构重量的不懈追求，这要求压缩系统能够在最少的级数内实现极高的压力比。然而，为满足这些性能指标所需的高负荷设计常常将压缩机推至其气动稳定性极限，微小的扰动即可引发显著的性能退化。在跨声速轴流压缩机中，机匣附近的流动尤为敏感；其根本机制主要受激波系统与叶尖间隙流（TLF）之间相互作用的控制，后者产生了强烈的叶尖泄漏涡（TLV）和复杂的二次结构。这些三维（3D）特征促进了局部阻塞、放大了熵的产生，并在喘振发生中起着决定性作用。

为了应对这些挑战，研究人员探索了多种流控制策略以减轻损失和延缓不稳定状态。在被动技术中，周向机匣凹槽（CCG）仍然是研究最为广泛的[1], [2], [3]，这得益于其结构简单且无运动部件。其有效性强烈依赖于凹槽的位置、尺寸和截面形状。在高速压缩机中，喘振的发生通常归因于激波-TLV相互作用引起的阻塞以及随后在流道内发生的涡系解体。Mustaffa和Kanjirakkad [1]证明，单个机匣凹槽通过促进流体进出凹槽的交换，显著改变了这种阻塞机制。泄漏流与进出凹槽的流动之间的相互作用减少了阻塞并抑制了泄漏流的前向溢流，使喘振裕度提高了0.6%，但峰值效率略有下降。此外，Ahmad等人[4]研究了NASA Rotor 37上不同的凹槽几何形状。基线矩形凹槽使喘振裕度绝对提高了6.17%，效率下降了0.20%，而圆角和倒角配置减少了与凹槽内部分离相关的损失，但也降低了稳定性收益，喘振裕度分别提高了2.63%和3.29%。最近，Cao等人[3]研究了凹槽位置、深度和宽度的影响，并明确考察了NASA Rotor 35的喘振发生机制。他们将喘振发生与TLV解体引起的泄漏流前缘溢流及由此产生的阻塞联系起来。经过良好优化的凹槽配置使喘振裕度提高了约29%，尽管以效率为代价。然而，该研究表明，机匣处理可以抑制TLV解体，从而延缓喘振，但根本的喘振机制（前缘溢流）本身并未改变。不同于纯粹的几何凹槽，Sun等人[5]在两个不同的轴向位置实验研究了具有不同每英寸孔隙数（PPI）密度的泡沫金属机匣处理；该研究表明了显著的稳定性收益，最佳配置使喘振裕度提高了37.1%，但这伴随着效率损失以及与噪声产生的权衡。

作为CCG的替代方案，轴向机匣槽也被研究作为机匣处理策略来改变TLF并提高压缩机稳定性。这些配置通常建立了一个优先再循环路径，通过该路径可以从叶尖区域下游部分移除低动量流体并返回上游，从而改变TLF及相关的激波-TLV相互作用。Li等人[6]实验研究了优化的轴向槽机匣处理，报告在设计转速下喘振裕度提高了7.31%，效率提高了1.94%。即使在畸变入口流条件下，这种有益效果仍然存在，该处理直接减弱了激波-TLV相互作用的强度。Endo等人[7]研究了高速3.5级压缩机第一转子上的半圆形轴向槽，在设计转速下获得了3.55%的绝对喘振裕度提高，尽管效率下降了1%。在95%设计转速下，提高幅度达到11.27%并伴随着效率提升，然而在85%转速下该处理不再具有效益。此外，Maher等人[8]结合实验和计算方法，在几个转速下研究了弯轴向槽，报告在所研究的转速范围内喘振裕度和总压比均有改善，而效率响应则取决于工况。最近，Lu等人[9]研究了转子叶片和机匣处理几何形状的耦合优化。他们的参数化设计使喘振裕度提高了5.52%，设计点效率降低了1.23%，而耦合优化实现了高达8.98%的喘振裕度提高，同时效率损失减小。

一种相关的被动策略是使用再循环通道，通过该通道将下游的相对高压流体抽出并通过机匣通道重新引入上游。通道两端的压差提供了驱动力，使得能够在不需要外部能源的情况下向叶尖区域引入额外的轴向动量。注入的流动可以改变TLV的轨迹和强度，并减少叶片流道内低动量流体的积累。Kawase和Rona [10]研究了轴对称再循环通道，报告喘振裕度提高了约5.5%，且没有效率损失。Dinh等人[11]研究了NASA Stage 37中再循环通道与放气配置的联合方案。他们获得了最大3.58%的绝对喘振裕度提高，尽管报告了总压比的损失。此外，Vuong等人[12]将周向机匣凹槽与再循环通道结合，报告了相对于凹槽配置喘振裕度提高了9.4%，相对于光滑机匣提高了35.2%。稳定性的提高与TLF轴向穿透的减少有关，但伴随着等熵效率和总压比的损失。Vuong和Kim [13]通过基于代理的优化研究的双再循环通道配置实现了大幅51.36%的喘振裕度提高，而峰值等熵效率和最大压比分别降低了0.55%和0.28%。这些研究表明了被动再循环将有利动量引入叶尖区域的潜力，但同时也强调了该技术对通道几何形状和位置的敏感性以及效率和压比损失的潜在可能。

除了机匣处理之外，被动流控制策略也已直接应用于转子叶片，包括叶尖凹槽、开槽叶片、翼梢小翼和仿生前缘（LE）几何形状，以直接改变TLF和激波结构。Yan等人[14]研究了叶尖凹槽，报告喘振裕度提高了2.10%，且转子效率或压比没有可测量的降低，稳定性的提高归因于机匣附近湍流的增加和TLF强度的降低。Gao等人[15]研究了高速压缩机中的开槽转子叶片，发现压力面和吸力面之间的压差驱动射流通过槽孔，减弱了激波强度，使喘振裕度提高了60.9%，峰值效率仅下降了0.3%。Wang等人[16]研究了NASA Rotor 37上的翼梢小翼叠装，报告优化配置减弱了激波-TLV相互作用并减少了叶尖泄漏损失，使喘振裕度提高了58.02%。Hamza等人[17]研究了跨声速转子上的前缘乳突，表明乳突产生了小的顺流向涡，增强了边界层再充能，减少了分离流的径向迁移，并将激波向尾缘方向推移；相应的效率提高了0.52%。尽管具有这些优势，基于叶片的修改引入了结构和制造约束，通常需要对转子进行更换或重大修改，限制了其在现有设备上的直接应用。

与被动方法相比，主动流控制方法提供了一种替代方案，因为控制作用可以根据工况有选择地施加。叶尖注气作为一种更动态的稳定性增强方法已被广泛研究[18], [19]。通过在叶尖区域战略性地排放高速空气射流，该方法直接向来流/TLF界面注入轴向动量，这与喘振的发生密切相关。该技术的主要优势在于其有潜力缓解在机匣处理中观察到的固有效率损失。Li等人[20]实验研究了在具有径向入口畸变工况下运行的三级轴流压缩机中的叶尖注气。在第一转子处的注气抑制了叶尖泄漏流的非稳态特性，使喘振裕度提高了20.5%。Moubogha等人[21]研究了低速单级压缩机中的稳态和脉冲叶尖注气，考虑了注气流量、角度、喷嘴数量、频率和占空比。他们的结果表明注气角度应接近叶尖角度，而能量分析表明某些脉冲吹气配置可以提供约2%的正净功率平衡。最近，Li等人[22]在高速轴流压缩机中比较了稳态孔吹气和非稳态扫掠射流激励器。在最佳注气质量流量下，两种配置分别产生了4.18%和8.67%的相对喘振裕度提高。这种改善与抑制二次泄漏结构和减弱激波-TLV相互作用有关，扫掠射流由于其非稳态激励提供了更大的周向影响。

与此同时，合成射流激励代表了另一种主动方法，通过安装在机匣上的激励器施加周期性的吹气和吸气。Wang等人[23]在高速亚声速轴流压缩机中研究了该技术，报告喘振裕度提高了13.2%，等熵效率提高了1.15%。Wang和An [24]随后在高速跨声速压缩机中考察了单槽和双槽合成射流。单槽配置使喘振裕度提高了11.24%，设计点效率提高了0.57%，而双槽配置分别产生了13.68%和0.72%的提高。提出的机制包括在吹气阶段将大规模泄漏涡碎片化并移除低能流体，然后在吸气阶段提取被困在叶尖间隙中的流体。虽然因此合成射流可以针对叶尖区域的阻塞而不直接干扰主流流动，但其实施需要激励器和控制系统，并且对激励器位置、吹气/吸气强度和激励频率等参数仍然敏感。然而，尽管其具有气动有效性，这种类型的流控制仍然引入了显著的几何和技术复杂性。

为了实现类似的稳定性增强而又不受凹形几何带来的气动阻力影响，研究人员转向了更加灵活的表面安装方案。这种转变的一个突出例子是等离子体激励的实施[25], [26]，通过利用电离空气产生直接的体力；这些表面安装的激励器加速了机匣边界层内的流体。与表面处理或空气注入系统不同，等离子体激励器不需要复杂的歧管或高压放气源，从而减轻了传统主动系统特有的显著重量和集成方面的损失。

Khoshnejad等人[27]研究了受径向畸变影响的亚音速轴流压缩机中的等离子体激励技术，并报道在15%面积阻塞的入口条件下，失速裕度绝对提高了4.5%。该改善与叶顶泄漏涡（TLV）波动所产生的频率被抑制有关。尽管等离子体激励避免了与注气相关的一些气动系统要求，但其在实际旋转压缩机中的应用仍受到执行器集成、电功率需求、耐久性以及工作环境等因素的制约。

上述研究揭示了一个共同的物理趋势。无论控制策略采用凹槽、狭缝、回流通道、叶片修改、注气射流、合成射流还是等离子体执行器，现有方法中的大多数都直接作用于叶顶区域流动的量、轨迹或结构。其有效性通常与减少叶顶区域阻塞、削弱激波—TLV相互作用、抑制TLV破碎以及延迟泄漏流动的上游迁移和叶型前缘溢出有关。与此同时，报告的性能改善往往伴随着代价或实际约束，包括效率降低、总压比下降、质量增加、几何复杂性、对控制位置的敏感性以及在现有压缩机上进行改造的难度。

鉴于上述约束，壁面冷却近年来受到了关注，因为热边界条件影响流体特性，进而影响边界层发展。传统压缩机设计假设绝热压缩，但实际机器在工作流体与结构部件之间经历热传递。近期研究探索了是否有意的从叶片表面、机匣或静子通道中抽取壁面热量，以超越传统绝热设计来改善气动性能[28]、[29]、[30]。壁面冷却的动机源于基本热力学原理：在压缩过程中降低气体温度，可降低给定压比下所需的压缩功，从而提高效率和质量流量能力[29]。此外，热边界条件影响边界层发展、转捩行为、二次流结构以及在跨音速条件下的激波—边界层相互作用[31]、[32]、[33]。一项针对轴流压气机线性翼型的湍流大涡模拟研究[32]表明，在低雷诺数下对叶片表面进行冷却，可控制边界层增长并削弱叶片边界层与二次流之间的相互作用，从而使总压损失降低13.3%。此外，还观察到叶片冷却可改变三维涡结构和分离流动行为。Wang等人[34]对高负荷压气机叶片上分离流转捩的研究发现，与绝热条件相比，叶片壁面冷却减小了冷却壁面上三维涡结构的尺度，为通过调控转捩过程来优化压气机气动性能提供了一条可行途径，特别是在低雷诺数（Re）条件下。这些流动结构的改变对易发生分离和二次流堆积区域的损失产生具有直接影响[6]。在类似背景下，Cheng等人[30]探索了转子表面冷却对微型轴流压气机气动行为的影响。通过评估几个冷却因子（定义为冷却壁面温度与入口总温的比值），他们确定了最优值为0.6。其研究结果表明，峰值效率提高了3.7%，同时总压比上升了1.8%。然而，该研究主要关注峰值效率工作点的叶片壁面冷却效果，侧重于效率指标和局部流动结构，未探讨其对失速裕度改善或失速起始的影响。

尽管冷却已被研究作为修改压气机流动的手段，但以往研究主要集中于叶片表面冷却[30]、[32]、[34]，而相对较少关注机匣壁面冷却。现有文献主要考虑等温机匣边界条件，将机匣温度设定为接近大气温度或实验壁面温度，主要用于改善数值CFD预测与实验测量之间的一致性[35]，或评估叶片和机匣冷却下的压气机整体性能指标，包括阻塞质量流量、压比和绝热效率[29]，而尚未有系统研究探讨机匣壁面温度对TLV、低动量流体径向输运、阻塞发展以及最终压气机稳定性极限的影响。因此，机匣壁面温度变化通过何种物理机制改变压气机稳定性，仍有待深入了解。为弥补这一空白，本研究探讨了利用机匣冷却作为流动控制策略的方法，重点关注机匣热边界条件对NASA Rotor 37气动性能与稳定性的影响。分析采用雷诺平均Navier-Stokes（RANS）模拟进行，特别关注近失速工作条件。施加了全机匣等温边界条件，并考察了三种冷却强度，对应于相对于绝热参考构型的冷却因子分别为0.8、0.6和0.4。本研究旨在对机匣冷却对跨音速轴流压气机转子运行影响进行递进式研究。首先，评估机匣冷却对整体气动性能和失速裕度的影响。随后，详细分析内部流场的变化，特别关注阻塞发展、叶顶泄漏流动行为以及相关涡结构的演化。基于这些观察，阐明了机匣冷却增强压气机工作范围的底层物理机制。最后，进行熵产生分析，从热力学角度评估所提出流动控制策略的有效性，并通过评估所实现的稳定性改善是否伴随可接受的熵产生水平，量化相关的不可逆损失。

NASA Rotor 37规格
本研究采用NASA Rotor 37的几何构型，这是一款由Reid和Moore[36]在NASA Glenn研究中心（原Lewis研究中心）设计和测试的、文献记载详尽的跨音速轴流压气机转子，最初作为八级核心轴流压气机的进口级。NASA Rotor 37是高负荷跨音速轴流压气机的代表性测试案例，由36个多圆弧（MCA）叶片组成，设计转速为17188.7 rpm。

结果与讨论
跨音速和高速轴流压气机中的失速起始被广泛认为主要受叶顶泄漏流动及其在叶片叶顶区域发展的相关涡结构行为的支配[56]、[57]。叶顶泄漏涡与通道激波系统及机匣边界层之间的相互作用促进了机匣附近低动量流体的形成，最终触发旋转失速并限制了压气机稳定性[56]。由于这些关键

结论
本研究考察了全机匣冷却作为流动控制方法对高速跨音速轴流压气机转子（NASA Rotor 37）性能和稳定性特征的影响，特别关注TLF动力学。通过系统改变机匣温度比（TR = 0.8、0.6和0.4）相对于绝热参考构型，分析隔离了热诱导的机匣附近流场变化，并量化了其对稳定性的影响

CRediT作者贡献声明
Oussama Hachelfi：撰写—审阅与编辑，撰写—初稿，可视化，验证，软件，资源，方法论，调查，形式分析，概念化。Riyadh Belamadi：撰写—审阅与编辑，监督，项目管理。Naouam Boudinar：监督，项目管理。

利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本文所述工作的客观性。

致谢
本研究是阿尔及利亚科学技术研究与开发总局（DGRSDT）资助的PRFU项目A11N01EP230220220001的成果。

Oussama Hachelfi | Riyadh Belamadi | Naouam Boudinar
National Higher School of Technology and Engineering, Laboratory of Energy Systems Technologies (LTSE), Annaba, 23005, Algeria
国家高等技术与工程学院，能源系统技术实验室（LTSE），阿尔及利亚安纳巴，23005