带有上游膨胀波段的超声速腔体中的流动动力学：一项实验研究

《Experimental Thermal and Fluid Science》：Flow dynamics in a supersonic cavity with upstream expansion ramp: An experimental study

　　

摘要
本研究对超音速腔体流动内部的动力学进行了实验研究。研究了带有上游扩张斜坡（5°、7.5° 和 10°）的后壁倾斜腔体，以及垂直后壁偏移。采用高速纹影成像、非定常压力测量、本征正交分解（POD）分析和声压级（SPL）谱来捕捉非定常特征和激波结构。结果表明，由于剪切层冲击，上游斜坡会引起分叉的激波列并增加流动的不稳定性。然而，引入后壁偏移显著减少了压力振荡并抑制了激波列，从而改善了流动稳定性。研究表明，偏移配置能有效控制流动诱导的不稳定性，并为提高高速推进系统的结构安全性提供了一种被动策略。

引言
超燃冲压发动机以其轻质结构和无活动部件的特点，成为高超声速飞行的有前途的推进系统。在燃烧室内实现最佳的燃料 - 空气混合对于最大化超燃冲压发动机性能至关重要 [1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]。为了增强混合并增加驻留时间，采用稳焰器，腔体稳焰器是常用类型之一 [7]、[8]、[9]、[10]、[11]。研究超音速腔体流动既是为了其基本流体动力学特性，也是因其与高速推进系统的相关性。它们强烈影响武器舱、起落架舱和超燃冲压稳焰器等部件的声辐射、非定常气动载荷和阻力，从而影响整体流动物理特性。自由剪切层与腔体流体中传播的压力波之间的相互作用导致剪切层的非定常振荡 [7]。这种不稳定性导致腔体后缘处质量的周期性增加和移除。这一现象在概念上可以理解为用等效的“虚拟”振荡活塞取代后缘壁。这种所谓的“伪活塞”效应在腔体内产生向上游传播的波，这些波撞击前壁并向下游传播，建立起重复的波系统。这种双重波模式迫使本质上不稳定的剪切层沿整个腔体长度振荡，从而建立起一个经典感受性问题 [12]。诱导的剪切层振荡反过来维持了最初造成腔体内部波系统的后缘质量通量变化，从而完成了自维持反馈环 [12]、[13]。腔体内存在捕获涡是其作为超燃冲压发动机中稳焰器和流动混合装置的基础 [14]。Krishnamurthy [15] 首次观察到二维矩形切口上流动产生的声波，指出腔体长度是压力振荡的决定因素。随后 Roshko [16] 研究了长度恒定而深度变化的腔体。这些研究揭示了控制腔体振荡的基本机制和反馈环机制。Perng 等人 [17] 详细描绘了方形腔体内发生的波现象和涡流。超音速流中的腔体振荡机制通常使用模态斯特劳哈尔数，$St_m$ 来表征。Rossiter [18] 首次提出了一个通过振荡频率和腔体尺寸连接腔体几何形状和流动特性的经验关系；即方程 (1a)。这里，下标 m 表示腔体的振荡模态数，而 $f_m$ 表示对应于 m 模态的振荡频率。腔体长度用 L 表示，$M_\infty$ 表示来流马赫数。后来，Heller 等人 [19] 修改了 Rossiter 公式，以获得不同超音速马赫数下频率的准确预测。修改后的关系式如方程 (1b) 所示。方程 (1a)、(1b) 详细表述为，
$St_m = \frac{f_m L}{U_\infty} = \frac{m - \alpha}{k_c + M_\infty}$
$St_m = \frac{f_m L}{U_\infty} = \frac{m - \alpha}{k_c + M_\infty \sqrt{1 + \frac{r(\gamma-1)}{2}M_\infty^2}}$
其中，$m$ 是模态数，$k_c$ 是剪切层中涡状结构的对流速度（$U_c$）与来流速度（$U_c/U_\infty$）之比。修正因子 $\alpha$ 表示压力波与前缘相互作用与随后剪切层结构形成之间的相位延迟；$r$ 是腔体内的温度恢复因子。这些常数公认值为：$\alpha=0.25$，$k_c=0.57$ 和 $r=1$ [19]、[20]。几项工作 [21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26] 解决了在广泛马赫数和 $L/D$ 范围内矩形腔体内声模态的预测问题。Vikramaditya 和 Kurian [27] 考察了不同后壁角度对超音速腔体流动中非定常压力振荡的影响。他们发现，较高的后壁角度会产生强烈的向上游传播的声波，导致更大的流动不稳定性，而较低的角度（60°及以下）则导致更稳定的腔体流动，且没有明显的声波。
涡流发生器，如斜坡，用于产生轴向涡流，从主流中汲取能量，从而增强燃料 - 空气混合。压缩和扩张斜坡分别产生激波和膨胀扇，在流场中产生高压区和低压区。由此产生的压力梯度驱动流动从高压区向低压区移动，形成涡流，改善燃料 - 空气混合。这一现象也被称为横向剪切 [28]。曲面壁注入器中轴向涡旋的各种稳态源包括 (i) 通过激波与密度界面相互作用的层斜压扭矩，(ii) 由斜坡周围压力梯度驱动的喷嘴出口平面上的横向剪切，(iii) 斜坡弓形激波曲率，(iv) 来流边界层的转向，以及 (v) 斜坡区域内来自墙壁的扩散通量，特别是由强压力梯度驱动的包括激波 - 边界层相互作用。关于这些源的详细讨论和图示可在参考文献 [28] 中找到。超燃冲压发动机设计的主要目标是最大限度地减少流动路径中的总压损失。在典型的压缩 - 扩张斜坡配置中，压缩角（$\alpha_c$）产生激波，由于急剧压缩和不可逆熵产生，显著增加总压损失。相比之下，膨胀扇理想上产生平滑的等熵转向，导致最小的总压损失。虽然已有大量研究探索压缩和扩张斜坡的组合效果 [28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]，但本研究的动机源于希望调查单独扩张波的作用，即将压缩角（$\alpha_c$）设置为零。然而，移除压缩斜坡消除了通常有助于形成稳焰区的高压区，从而削弱了稳焰能力。为了解决这个问题，在扩张斜坡紧下游放置一个腔体作为稳焰器。在这种配置中，由于没有压缩斜坡，几乎不会产生上游高压区，而扩张斜坡仍然会在下游诱导低压区。由此产生的压差导致流动从标称压力区移向低压区，产生被导向腔体的涡流。这种机制增强了燃料 - 空气混合并稳定火焰，实现了有效混合且总压损失减少。关于边界层或剪切层生长导致此类配置中流动阻塞和激波结构影响的研究对于优化超音速燃烧系统的设计至关重要，特别是当腔体作为稳焰器时。
在本研究中，进行了实验研究，以探索在超音速条件下上游扩张斜坡和后壁几何偏移对腔体流动动力学的影响。虽然以往的研究主要集中于单腔体配置或孤立的斜坡效果，但斜坡角度和腔体壁偏移对剪切层行为、激波振荡和声学压力波动的综合影响普遍尚未探索。本研究旨在通过仔细的偏移修改隔离剪切层冲击的作用，并使用功率谱密度（PSD）、本征正交分解（POD）和相关性分析将其直接与压力不稳定性联系起来。通过比较三种斜坡角度（5°、7.5° 和 10°）的不同偏移配置，该研究确定了激波列的发生和缓解，为反馈机制和流动稳定策略提供了清晰的见解。研究结果为高速推进系统中的腔体设计优化提供了一种实用方法，特别是用于超燃冲压稳焰器等应用。

章节摘要
实验装置概述
本节简要介绍了实验设施、所用模型、测量和分析技术。每个实验持续正好 10 秒。用于分析的压力测量和纹影图像仅在每次实验运行的稳态部分期间采集，在此期间滞止压力基本保持恒定。稳态数据采集持续时间正好为 1.6 秒。

结果与讨论
首先对基准和后壁倾斜腔体（L/D ≈ 3）配置进行实验，在没有上游扩张斜坡的情况下建立参考流动特性，然后引入斜坡进行进一步研究。

结论
进行了一项全面的实验研究，以检查上游扩张斜坡和后壁偏移配置对超音速腔体流动流动动力学的影响。采用纹影可视化、声压级（SPL）测量、本征正交分解（POD）和压力相关性分析来表征主导流动结构和非定常机制。上游扩张斜坡的引入显著改变了腔体

CRediT 作者贡献声明
苏罗吉特·马吉：原稿撰写，方法论，调查，形式分析，概念化。萨兰·S·达兰：审阅与编辑，方法论，调查，形式分析，概念化。马丁·拉朱：审阅与编辑，监督，方法论，形式分析。维尼尔·库马尔·R.R.：方法论，调查，形式分析。阿拉温德·瓦伊迪亚纳森：审阅与编辑，方法论，调查，形式分析，概念化。

利益冲突声明
作者声明他们没有任何已知的竞争财务利益或个人关系，这些可能会影响本文所报告的工作。

致谢
作者谨向印度空间科学与技术学院（IIST）航空航天工程系先进推进与激光诊断（APLD）实验室的 Sujin Raj K. S. 和 Nallam Sri Krishna Preetham 致谢，感谢他们在本工作期间提供的宝贵协助和支持。

苏罗吉特·马吉 | 萨兰·S·达兰 | 马丁·拉朱 | 维尼尔·库马尔·R.R. | 阿拉温德·瓦伊迪亚纳森
印度空间科学与技术学院航空航天工程系，喀拉拉邦特里凡得琅瓦利亚马拉，695547，印度