倾斜半圆形流道低速度射流诱导衰减：单分散液滴形成与无量纲波数迁移性验证

《Experimental Thermal and Fluid Science》：Droplet formation by induced jet decay in jets exiting flow channels

　　

由流道（flow channels）产生单分散液滴（monodisperse droplets）可显著拓展诱导射流衰减（induced jet decay）技术的潜在应用。然而，既有工作主要关注由垂直毛细管（vertical capillaries）形成的射流，关于控制原理能否迁移至流道仍缺乏认识。研究人员对源自半圆形流道（semicircular flow channels）、以不同倾角布置的低速度射流进行了射流衰减实验研究。采用图像分析（image analysis）并结合近期发表的分级方法评估液滴尺寸与图案，并与垂直毛细管射出射流的文献值进行比较。在所有采用的实验构型中，计算所得无量纲波数（dimensionless wavenumber）均与文献值相当，且能够实现均匀且可控的液滴形成。这表明所假设的方程从垂直毛细管向倾斜流道迁移的有效性。对于所得液滴链，观察到恒定中位直径（median diameter）区域，该区域可与无量纲体积流量（dimensionless volume flow rate）相关联。

论文主体解读

研究背景与问题：喷雾与雾化是工业过程常见单元操作，单分散液滴（monodisperse droplets，尺寸分布很窄的液滴）可提高产品质量和过程效率，诱导射流衰减（induced jet decay，通过周期性扰动控制射流破碎）在喷墨打印、封装和单分散颗粒制备中具有重要性。既有描述主要基于垂直毛细管射出的圆柱射流：Rayleigh给出最小扰动波长λ_min=πd_j和最快增长波长λ_opt=4.51d_j，单分散液滴直径d_d约为1.89d_j；Weber引入Ohnesorge数（Oh，黏性力与惯性—毛细力之比）、Reynolds数（Re，惯性力与黏性力之比）和Weber数（We，惯性力与表面张力之比）推广至黏性流体。Brenn将诱导层流射流衰减分为四类，第2/3类可形成单分散或双峰分布，通常对应0.286
研究开展、结论与意义：研究人员以3D打印聚乳酸（PLA）半圆形流道（直径20 mm和40 mm，倾角0°、25°、65°）和甘油-水混合物为对象，在10–300 Hz范围内研究诱导射流衰减，用图像分析和自动亚群识别评价液滴尺寸与图案。通过液滴直径迭代计算射流直径，再计算无量纲波数并与垂直毛细管文献范围比较。结果表明，在Bond数（Bo，重力与表面张力之比）>0.5的流道中仍可实现受控液滴形成，计算所得无量纲波数与文献值相当，支持方程从垂直毛细管向倾斜流道迁移的假设；但受控频率窗口较窄，40 mm流道比20 mm流道更少，说明流道尺寸及射流偏离圆柱形影响液滴形成。研究还发现高频下存在恒定中位直径区域，并可与无量纲体积流量相关。该工作为Bo>0.5条件下缺少可测射流直径时的无量纲数据表达提供了方法，并为流道诱导射流衰减建模提供数据基础。

关键技术方法（≤250字）：本研究无临床或动物样本队列；实验对象为3D打印PLA流道（直径20 mm和40 mm，倾角0°、25°、65°）及实验室配制甘油-水混合物（黏度0.1或0.01 Pa·s）。齿轮泵输送液体，振动激励器施加10–300 Hz、10 Hz间隔激励，振幅约0.12 mm；数字相机采集液滴链图像，经对比度增强、背景扣除和二值化后由Fiji 1.53c分析。采用自动亚群识别方法划分液滴亚群，以中位直径、四分位距和修正分散关系2判定单分散/受控衰减；随后以液滴直径迭代计算射流直径和无量纲波数，并进行无量纲化与多元线性回归验证。

研究结果

受控射流衰减频率窗口：通过频率扫描和自动亚群分类，受控射流衰减区较窄，示例中仅约50 Hz宽；80 Hz和90 Hz产生双峰但受控液滴群，100 Hz为单峰多分散群。卫星液滴分布过宽者被排除。与较大毛细管结果一致，较大直径下受控频带更窄；研究人员将其与重力加速、射流长度变化和尾部变形影响联系起来。

无量纲波数与Brenn分类：由实测液滴直径迭代计算d_j,calc，再计算无量纲波数。20 mm和40 mm流道中受控频率的标记对应Brenn第2/3类；敏感性分析显示改变流体性质对射流直径影响<0.5%、对波数影响≤1.1%，液滴直径±2像素导致射流直径≤2.5%、波数≤7.7%变化且不改变分类，说明该方法适用。

流道尺寸、射流形状与非圆射流不稳定性：40 mm流道出现受控衰减的频率数最少，少于20 mm流道，表明流道尺寸及射流形状偏离圆柱形影响液滴形成。研究人员讨论轴切换（axis switching，非圆射流截面主轴交替变化）作为可能机制，并指出流道射流长宽比大、检测困难，且本研究未证实该机制。

恒定液滴尺寸区域及其无量纲关联：在高于受控频率的频率处观察到恒定中位直径区域，卫星液滴数分数50–80%，主液滴直径约3.4–4.1 mm；若按单分散衰减推断对应频率50–88 Hz。多数因卫星分布过宽未归为受控。该现象在Bo>0.5的倾斜毛细管中也出现。以d^*_d,50对V?^*作图呈相关（R=0.785）。

多元线性回归与预测能力：以α、η、V?^*及d_n或d_f为输入，对三分之二数据做多元线性回归（R=0.896），V?^*影响最大；剩余三分之一验证显示多数点落在parity线5%范围内并较均匀散布，表明与所用影响变量强相关，但回归适用实验窗口有限。

讨论部分总结：受控射流衰减窗口窄与大毛细管结果一致，可能受重力加速、射流长度波动和尾部变形影响；非圆射流轴切换被提出为可能机制但未证实。恒定尺寸区域也见于垂直圆喷嘴，故研究人员不认为其由轴切换或不对称效应单独造成，且未发现与单一实验参数的明确相关；多元回归虽预测较好，但适用窗口有限，Bo与恒定尺寸区域关系仍不清楚。

研究结论（译）：研究人员在不同角度、黏度和流道尺寸下，于较大频率范围内观察了流道射出射流的诱导射流衰减行为，并与大毛细管射出射流行为比较。此外，研究人员开发了一种将观测数据与文献建立的值和规则比较的方法。该方法在计算波数方面可重复地表现出低变异水平，例如液滴直径改变2像素所导致的无量纲波数变化不超过7.7%。这使得在Bo>0.5且不存在一致可测射流直径的设定点下能够进行无量纲数据表达。观测数据表明，倾斜毛细管或流道射出射流的行为与先前描述的垂直毛细管高度相似。正如预期，对于Bo?0.5的数据集，随着射流伸长增加，受控射流衰减区域向更高频率移动。尽管如此，较高Bond数导致受控射流衰减区域较小，并可能在高频下出现此前未观察到的现象。应开展进一步工作验证所观察现象，并建立能够预测Bo>0.5几何结构中受控射流衰减发生区域的方程。这可能通过将生成数据与描述射流轮廓及作用力的分析模型或模拟结合来实现。例如，将Jaberi和Tadjfar提出的轴切换波长模型扩展到流道射流，可能为观测射流衰减频率的无量纲化提供选择。