在制度转换和延迟均值回归机制下，预测比特币的实际波动性

《International Review of Financial Analysis》：Forecasting Bitcoin realized volatility under regime switching and delayed mean reversion

　　

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  我们开发了一种适用于比特币对数实现方差的两状态OU/延迟OU模型。
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  该模型结合了潜在的制度变化和短期延迟反馈。
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  BIC和后验诊断支持简洁的两状态基线模型。
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  在22天的预测 horizons 下，预测收益最为明显，并且不同损失函数之间的收益存在差异。
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  VaR/ES和宏观控制测试评估了模型预测收益的局限性。

引言

波动性预测在金融决策中至关重要，因为它影响风险衡量、对冲、投资组合配置和衍生品估值。在加密货币市场中，这一问题尤为突出，因为交易是连续的，而且大的价格波动通常伴随着不确定性的显著变化。比特币为研究这些动态提供了一个有用的背景。现有证据表明，比特币的波动性具有持久性、非线性，并且对特定的加密货币扰动和更广泛的宏观经济条件都非常敏感（Ardia等人，2019年；Tan等人，2021年；Tzeng和Su，2024年；Omrane等人，2025年）。

大量文献通过从高频回报中构建的实现度量来建模波动性。实现方差提供了一个可观测的潜在回报变化代理指标，并已成为实证波动性分析和预测的标准工具（Andersen等人，2001年；Andersen等人，2003年；Barndorff-Nielsen和Shephard，2002年）。由于原始实现方差为正且通常高度偏斜，实证研究通常使用其对数形式，这样做可以使变化趋于稳定，并且更易于进行简洁的动态建模（Andersen等人，2003年；Corsi，2009年；Cipollini等人，2020年）。在这种情况下，异质自回归模型及其扩展仍然是重要的基准，因为它们能够在一个简单的简化形式框架内捕捉到每日、每周和每月时间范围内的持续实现波动性动态（Corsi，2009年；Bollerslev、Patton和Quaedvlieg，2018年）。

近年来，比特币实现波动性的预测受到了越来越多的关注。现有研究探讨了测量误差、跨加密货币信息、非线性计量经济学规范和机器学习方法（Qiu等人，2021年；Bergsli等人，2022年；Yi等人，2022年；Catania和Grassi，2022年；Dudek等人，2024年）。这些方法提供了有用的预测工具，但它们在表示持久性和时间变化方面存在显著差异。最近，动态状态空间HAR模型允许预测关系本身通过潜在系数动态和随机波动性来演变（Tsionas等人，2026年）。这样的模型为评估离散制度变化和持续演变的预测关系是否能够捕捉实现波动性动态的不同方面提供了一个具有挑战性的基准。

相关文献通过潜在制度来建模金融波动性，允许在不同未观测市场条件下制度持续性、调整动态或创新变异性有所不同（BenSa?da，2015年；Nasr等人，2016年；Ding等人，2025年）。在加密货币市场中，制度转换GARCH规范已经记录了状态依赖的比特币波动性动态（Ardia等人，2019年；Tan等人，2021年；Shakourloo和Azimli，2026年）。OU类型的波动性模型提供了均值回归的可解释表示（Barndorff-Nielsen和Shephard，2001年；Roberts等人，2004年）。较少关注结合潜在状态变化和延迟均值回归反馈的实现波动性模型。当调整取决于当前的潜在环境和最近的波动性历史时，这种组合可能是相关的。

本文开发了一种适用于比特币对数实现方差的制度转换OU/延迟OU模型。一个潜在状态遵循传统的OU动态，而另一个状态则基于当前和最近对数实现方差的标准化、包含当前的加权组合具有分布式的延迟漂移。该规范允许两种潜在状态下的调整动态不同。期望最大化程序使用隐藏状态过滤和平滑来估计模型。预测结合了特定于制度的动态和过滤后的状态概率，多步预测使用基于每个预测起点处可用观测值的递归插入近似。

本文主要做出了四个贡献。首先，它开发了一个连续时间框架，该框架同时结合了比特币实现波动性的潜在制度异质性和短期延迟反馈。包含当前的离散化确保了今天的波动性直接进入延迟漂移，而最近的滞后提供了额外的记忆。其次，本文使用基于似然的信息标准和后验状态分类诊断来评估一系列一状态、两状态和三状态的替代模型。证据被有意地共同解释：AIC和HQIC更倾向于选择更灵活的三状态OU/OU/延迟OU规范，而BIC则适度倾向于选择两状态OU/延迟OU模型，其潜在状态的分类也更为明确。因此，后者被保留为简洁的基线模型，而不是被视为绝对占优的模型。第三，本文进行了滚动的一天、五天和二十二天预测比较，与传统OU、延迟OU、AR和HAR基准模型以及动态状态空间HAR模型SHARP和SHARP-SV进行了对比。评估结合了对数尺度点损失、RV尺度损失、模型置信集、Diebold–Mariano测试以及对数到水平重构和相对损失敏感性的稳健性检验。第四，通过一天风险价值和预期亏损评估以及使用滞后VIX、国债收益率和政策不确定性变量的宏观金融扩展来考察预测的经济范围（Bollerslev、Hood等人，2018年；Díaz等人，2024年；Bucci，2020年）。

使用2020年1月1日至2025年12月31日的五分钟BTC/USD回报数据，构建了每日实现方差。2020年1月1日至2024年12月31日的时期用于样本内估计、模型比较和回顾性状态解释，而2025年1月1日至2025年12月31日的时期用于样本外评估。样本内结果识别出两个持久但动态不同的状态：更普遍的OU状态具有较小的估计漂移负载和较低的条件创新变异性，而延迟OU状态在其记忆偏差上具有较大的负载、较高的条件创新变异性和短期反馈。样本外，所提出的模型在传统基准和动态HAR替代模型中表现具有竞争力，但其排名取决于预测时间和损失函数。在二十二天的预测horizon下，它记录了最低的点预测和RV尺度损失，在包含RS-OU/延迟OU、SHARP和SHARP-SV的三个模型90%模型置信集中，它是唯一在对数平方误差和QLIKE损失下被保留的成员，并且在报告的成对DM测试中，其QLIKE损失低于两个动态HAR基准在5%水平上的损失。在较短的horizons下，差异则不那么明显。风险管理练习显示，主要模型之间的VaR/ES表现大致相当，而选定的滞后宏观金融控制并没有提供超出基线规范的额外预测收益。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了模型、估计方法和预测框架。第3节描述了数据，并报告了样本内模型选择和制度解释的结果。第4节介绍了样本外预测、重构稳健性、风险管理和宏观金融分析。第5节总结了全文。

章节片段

制度转换OU/延迟OU模型

设$X_t=log\left(R{V}_t\right)$表示比特币的每日对数实现方差。从高频回报构建的实现波动性度量提供了潜在变化的信息性代理指标，并已成为实证波动性建模和预测的标准工具（Andersen等人，2001年；Andersen等人，2003年；Barndorff-Nielsen和Shephard，2002年；Corsi，2009年；Cipollini等人，2020年）。在加密货币文献中，最近的证据表明比特币的波动性表现出显著

数据构建和描述性统计

本实证分析研究的资产是比特币。完整的数据集涵盖2020年1月1日至2025年12月31日，包括分钟级别的BTC/USD价格和交易量。

预测设计、基准和评估标准

我们在2025年1月1日至2025年12月31日的样本外时期评估了这些竞争模型。预测是使用固定长度的滚动窗口递归生成的。第一个估计窗口涵盖2024年1月1日至2024年12月31日，包含366个每日观测值。在每个预测起点，最旧的观测值被移除，新增的实现对数方差被添加，所有模型参数仅使用该日期可用的信息进行重新估计。这种滚动设计

结论

本文开发了一种适用于比特币对数实现方差的制度转换OU/延迟OU框架，结合了潜在状态异质性和包含当前的延迟均值回归。使用2020–2025年的五分钟BTC/USD回报数据，实证分析比较了一状态、两状态和三状态规范，并保留了两状态OU/延迟OU模型作为简洁的基线模型。模型选择的证据并不一致：AIC和HQIC更倾向于选择更灵活的三状态OU/OU/延迟OU规范，

CRediT作者贡献声明

Zidong Huang：方法论、形式分析、数据整理、可视化、写作——初稿。Sidan Wang：数据分析、文献综述。Zhong-Wei Liao：监督、概念化、项目管理、方法论、验证、写作——审阅与编辑。

伦理声明

本研究不涉及人类参与者、动物或个人敏感数据，因此不需要伦理审批。

资助

本研究部分得到了广东省基础与应用基础研究基金会（编号2025A1515011457、2026A1515012341）的支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

Zidong Huang|Sidan Wang|Zhong-Wei Liao