基于周期性事件触发通信的含数据包丢失非线性多智能体系统协同输出调节：一种时变增益方法

《ISA Transactions》：Periodic event-triggered communication-based cooperative output regulation for nonlinear MAS with packet dropouts: A time-varying gain approach

　　

•本文研究了异步丢包下非线性多智能体系统的合作输出调节问题。不同于依赖实时邻居通信的传统分布式观测器设计，开发了一种基于估计器的观测器，保证了在异步丢包存在时外系统输出的有效重构。
•本文设计了专为丢包环境定制的异步周期事件触发机制。通过将触发逻辑与丢包状态耦合，所提出的机制根据数据传输条件调整触发频率，同时消除了连续状态监测和持续的智能体间通信。
•不同于现有研究中采用的反步设计方法，本文提出了一种新颖的时变增益方法。通过该方法构建的控制器具有简洁的准线性结构，避免了反步法固有的迭代设计复杂性和复杂度爆炸问题。
•与现有采用神经网络实现半全局控制且跟踪误差收敛到原点有界邻域的输出调节结果不同，本文在不使用任何近似技术的情况下实现了跟踪误差到零的渐近收敛，从而显著提高了收敛性能。
引言
多智能体系统（MASs）的合作控制是控制理论和工程应用中的重要研究方向。随着多机器人合作操作和无人机编队飞行等应用的快速发展，合作控制问题引起了越来越多的关注 [1], [2], [3]。作为合作控制的关键分支，合作输出调节（COR）要求各智能体在仅局部获取外源信号的情况下，实现期望轨迹的跟踪和干扰的抑制 [4], [5], [6], [7]。该问题的研究对于实现 MASs 的稳定合作运行具有重要意义。
非线性 MASs 的 COR 问题已在控制领域得到了广泛研究 [8], [9], [10], [11]。在 [8] 中，通过反步法研究了非线性 MASs 的固定时间实用 COR，保证了所有闭环信号的全局有界性，并在固定 settling time 内将受调节输出驱动到剩余集合中。[9] 开发了基于内模的新型事件触发观测器，并利用反步法构建分布式控制器以解决合作鲁棒输出调节问题。[10] 提出了一种结合分布式观测器和神经网络（NN）控制律的新控制方案，实现了近似 COR。[11] 研究了合作最优输出调节问题，其中 NN 逼近未知非线性动力学以确保闭环信号的均匀最终有界性并达到纳什均衡。然而，基于反步法的设计涉及繁琐的递归迭代，导致控制器结构复杂且计算负担沉重。此外，NN 逼近不可避免地产生固有的近似误差，只能将跟踪误差限制在有界邻域内，而非实现到零的渐近收敛。因此，有必要开发一种设计流程简化且具有精确收敛性能的新控制方法。
事件触发机制（ETMs）已被广泛应用于各种 COR 框架中，以减少网络传输频率和资源消耗 [12], [13], [14]。在 [15] 中，提出了一种自适应动态 ETM，以消除跟随者之间的连续通信并实现合作容错输出调节。为了进一步避免连续状态监测，开发了周期事件触发机制（PETM）。[16] 设计了基于 PETM 的分布式观测器和输出反馈控制器，以在异步通信下实现半全局 COR。在 [17] 中，PETM 被部署在智能体互联、传感器到控制器以及控制器到执行器的通道上，仅在离散采样时刻检查数据传输和触发条件，以解决线性 MASs 的 COR 问题。然而，上述大多数结果依赖于理想通信链路，忽略了实际网络中常见的数据包丢失，这限制了其实际适用性。
网络控制系统不可避免地会经历由信道干扰和带宽限制引起的丢包，这降低了合作精度甚至导致系统不稳定 [18], [19]。对于网络系统，[20] 考虑了控制器和执行器处的丢包，并提出了动态 PETM 和输出控制律的协同设计。在 [21] 中，通过结合随机 ETM 和伯努利过程构建了混合丢包模型，并推导了复杂动力学均方指数稳定的充分条件。尽管先前的研究探讨了丢包下的控制问题，但很少有工作针对具有丢包的 nonlinear MASs 的 COR 问题，同时考虑周期事件触发通信和丢包的文献更是罕见。因此，开发通过 PETM 节约通信资源、抑制丢包引起的性能损失并实现 COR 的策略具有重要的理论和实际意义。
基于上述讨论，本文致力于解决由丢包引起的系统不稳定性、通信资源消耗过度以及反步设计复杂等挑战。通过整合 PETM 与时变增益方法，我们提出了一种具有通信鲁棒性、低资源消耗和简洁控制结构的 COR 方案。主要贡献总结如下：
1.本文研究了异步丢包下非线性 MASs 的 COR 问题。不同于依赖实时邻居通信的传统分布式观测器设计，开发了一种基于估计器的观测器，保证了在异步丢包存在时外系统输出的有效重构。
2.不同于同步 ETM 以及静态和动态异步 ETM [13], [14], [15]，本文设计了专为丢包环境定制的异步 PETM。通过将触发逻辑与丢包状态耦合，所提出的机制根据数据传输条件调整触发频率，同时消除了连续状态监测和持续的智能体间通信。
3.不同于现有研究中采用的反步设计方法 [6], [8], [9], [22]，本文提出了一种新颖的时变增益方法。通过该方法构建的控制器具有简洁的准线性结构，避免了反步法固有的迭代设计复杂性和复杂度爆炸问题。
4.与现有采用 NN 实现半全局控制且跟踪误差收敛到原点有界邻域的输出调节结果 [10], [11], [23], [24] 不同，本文在不使用任何近似技术的情况下实现了跟踪误差到零的渐近收敛，从而显著提高了收敛性能。
记号：$Z_{1:n}$ 表示整数集 $\{1,2,\dots,n\}$。$I_n$ 表示 $n$ 阶单位矩阵。$1_n$ 和 $0_n$ 分别表示 $n$ 维全 1 列向量和全 0 列向量。矩阵 $\Omega_i \in \mathbb{R}^{1 \times N}$ 定义为一个行向量，其第 $i$ 个元素为 1，其余元素均为 0。
章节片段
图论
考虑一个无向图 $G=(V, E, A)$，其中 $V=\{1,2,\dots,N\}$ 代表跟随者节点集，$E \subseteq V \times V$ 是边集，$A=[a_{ij}] \in \mathbb{R}^{N \times N}$ 是邻接矩阵。双向通信链路 $(i, j) \in E$ 意味着智能体 $i$ 和智能体 $j$ 可以互相传输数据。$A$ 的元素满足：若 $(j, i) \in E$，则 $a_{ij}=1$，否则 $a_{ij}=0$，且对所有 $i \in V$ 有 $a_{ii}=0$。智能体 $i$ 的邻居集合为 $N_i=\{j \in V \mid (j, i) \in E\}$。我们构造度矩阵 $D=\text{diag}\{d_1, d_2,\dots, d_N\}$，其中 $d_i = \sum_{j=1}^N a_{ij}$，并定义
分布式观测器和周期事件触发通信方案的设计
所提出的控制框架结构框图如图 1 所示。在本文中，我们考虑智能体之间的异步通信。我们定义外系统的信息传输为时间触发，因为外系统是不可控制的，而跟随者之间的信息传输为周期事件触发。该 PETM 允许每个跟随者具有不同的采样周期，并且仅在其自身的触发条件满足时才进行通信。定义 $\{t_{p}^{i} | p \in$
仿真结果
本节通过单连杆机械臂系统验证了所提出控制协议的有效性。具体来说，考虑由三个单连杆机械臂组成的 MAS 如下 [28]：$\{M\ddot{p}_i(t) + \frac{1}{2}mgh\sin(p_i(t)) = u_i(t) + d_i(t), y_i(t) = p_i(t), i \in Z_{1:3},$ 其中 $d_i(t)$ 表示外部干扰。系统的结构框图如图 2 所示，相应系统参数的物理含义见表 1。令 $x_{i,1}(t) = p_i(t)$ 和 $x_{i,2}($
结论
本文解决了受异步丢包影响的 nonlinear MASs 的 COR 问题。设计了一种依赖信息传输的估计器，基于此开发了分布式观测器以实现外系统输出的有效重构。为减少通信资源消耗，提出了一种异步 PETM，仅在离散采样时刻检查触发条件并按需进行信息传输。
CRediT 作者贡献声明
冯依宇：写作 – 审阅与编辑，写作 – 原始草稿，方法论，调查研究，概念化。
张贤夫：写作 – 审阅与编辑，监督，资金获取。
许晓峰：写作 – 审阅与编辑，验证。
利益冲突声明
作者声明他们不存在已知的可能影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
本工作部分由广东省基础与应用基础研究基金（批准号 2025A1515012242）和国家自然科学基金（批准号 62573265）支持。
冯依宇|张贤夫|许晓峰