增强型IGA-iFEM方法在带加强筋梁结构实时形状感知中的应用研究

《Scientific Reports》：A deformation measurement method for discontinuous Timoshenko beams

　　

摘要

基于具有全局连续性的传统逆有限元法（iFEM）框架，本研究提出了一种增强型 IGA-iFEM 方法，用于处理带有多个加强筋的梁结构的实时形状感知。该方法弥补了现有 iFEM 在工程应用中的缺陷，后者在不连续结构中分段监测位移和应变。由于材料属性的变化，经典 iFEM 所需的应变传感器数量会大大增加。在本研究中，收集离散实时实验应变并通过增强型 iFEM 算法进行处理，最终对不连续结构进行了全场位移和应变监测。为此，利用分布理论和符号函数重构中性轴应变场，并给出相应的本构公式。同时考虑到加强筋处的应变场突变，采用 IGA 分析作为形函数来描述整体梁单元。此外，利用一元方程简化 Timoshenko 梁的运动方程。最后，搭建了无人机机翼实验平台，以验证上述方法在不连续梁变形重构方面的有效性。总体而言，与现有 iFEM 相比，该方法的显著优势在于在保证精度的前提下大幅减少了传感器数量，并极大地拓展了 iFEM 的工程应用领域。