非厄米耗散晶格中由反常无标度局域化引起的杂质诱导损耗爆发

《Physical Review A》：Impurity-induced loss bursts from anomalous scale-free localization in a non-Hermitian dissipative lattice

　　

# 非厄米耗散交叉针线格中的异常尺度无关局域化与杂质诱导损耗突发

我们在一维非厄米耗散交叉针线格（cross-stitch lattice）中识别出异常的尺度无关局域化现象及相关的杂质诱导损耗突发。通过对该模型进行局部基矢旋转，可将其映射为一个有效非厄米 Su-Schrieffer-Heeger 格，其中局域杂质作为可调的有效边界起作用。对于我们此处所考虑的参数取值，无杂质周期边界条件点出现在 $\eta=1$。将 $\eta$ 调节离开该点，会使系统经由广义边界条件（generalized boundary condition）区间演化，趋近于 $\eta\to 0$ 与 $\eta\to\infty$ 处两个类有效开边界条件的极限。对于有限的 $\eta\notin\{0,1\}$，环状分支（loop sector）的能谱与实能轴保持分离，而相应的本征态则表现出由杂质锚定的尺度无关局域化。与常规的杂质诱导尺度无关局域化不同，此处的李雅普诺夫指数显式依赖于本征能量，从而使局域化强度随本征态而异。我们进一步证明，这种异常的本征模结构会产生杂质诱导的损耗突发：在杂质产生的有效边界附近，相对于周围背景，长时间积分的耗散概率出现显著的局域增强，即便初始波包被制备在远离该处的位置也是如此。在单杂质情形下，突发区域由杂质位点及其相邻的有效边界位点构成，且该效应的发生无需虚数能隙的闭合。在多重杂质情形下，所有杂质周围均出现局域突发区域，而主导的突发边界则由初始波包位置与无反射漂移方向（nonreciprocal drift direction）共同决定。这些结果将异常尺度无关局域化与非厄米格中可控的耗散动力学联系起来。