具有广义对称性的（2+1）维晶格模型中的代数融合

《Physical Review B》：Algebraic fusion in a ( 2 + 1 ) -dimensional lattice model with generalized symmetries

　　量子对称性的概念近期已被扩展至包含降维变换及群以外的代数结构。此类广义对称性会诱导出奇异的物态和违背朗道原始范式的激发态。在此，我们构建了一个代数框架，用于系统地推导高维晶格系统中具有不可逆广义对称性时拓扑缺陷的融合规则，并以$(2+1)$维量子Ising板模型作为具体例证。我们表明，将键代数自同构与所谓半规范程序相结合，可以揭示不可逆对偶对称算符的结构，这些算符可明确表示为顺序量子线路。由此产生的对偶缺陷受到模型刚性高阶对称性（即低维子系统对称性）的约束，导致其移动性受限。我们建立了这些缺陷的融合代数。最后，在构建不可逆对偶变换时，我们明确验证了该变换在物理希尔伯特空间上表现为部分等距变换，从而满足近期针对不可逆对称性适用的维格纳定理推广形式。