高自旋和大质量不对称的黑洞 - 中子星双星系统。III. 抛射物质性质及其电磁特征

《Physical Review D》：Black hole-neutron star binaries with high spins and large mass asymmetries. III. Properties of the ejected material and its electromagnetic signatures

　　

由黑洞（BH）和中子星（NS）组成的致密双星系统预计将在引力波和电磁波通道中提供可探测的信号，因此是多信使天文学的优良源。作为系列论文的第三篇，我们报告了在广义相对论磁流体力学（GRMHD）模拟中，对于大质量比和高黑洞自旋的广泛双星参数空间中的BHNS系统所建模的纯动力学抛射物的几何和热力学性质。我们通过监测能量和角动量向物质的传递来研究潮汐瓦解和动力学质量抛射，特别考察了高不相等质量比和高黑洞自旋的双星情况，从而扩展了已知的小质量比、无自转BHNS双星的结果。通过改变双星参数，我们研究了它们对抛射物质的几何、热力学和运动学性质的影响。此外，我们采用核反应网络skynet来获取由抛射物中活跃的r过程产生的元素丰度，并研究这些元素丰度如何依赖于前身天体的性质。最后，使用辐射转移代码possis，我们从模拟结果中计算千新星光变曲线，讨论其全波段和光学/近红外演化，并将其与AT2017gfo的数据和S190814bv的上限进行比较，发现总体上是一致的。

I. 引言

引力波事件GW170817[1,2]的探测以及其电磁对应体——短伽马射线暴（sGRB）GRB170817A[3,4]和千新星（KN）AT2017gfo[5–13]——提供了关于双中子星（BNS）并合末期的前所未有的信息，使得对中子星质量-半径关系和致密核物质的状态方程施加新的约束成为可能[14–32]。此外，它确立了并合后构型作为一种可行的喷流引擎和sGRB前身天体[2–4,33,34]，并确认了抛射物质作为r过程核合成的明确场所[9,10,12,13]，从而能够直接确认Sr等重元素的存在[35]。

另一类预计会产生多信使信号的致密双星并合系统由一个黑洞和一个中子星组成，迄今为止由LIGO-Virgo-KAGRA合作组的两次已确认的引力波探测所代表——GW200105和GW200115[36,37,38]——以及后续观测活动中识别出的若干BHNS候选体，直至最近完成的O4运行[39,40]，其中特别值得一提的是迄今为止独一无二的"质量间隙"NSBH系统GW230529[41]。对这些事件进行了广泛的电磁后续观测[42–44]（伽马射线搜寻、宽视场光学搜寻，以及亚毫米波/射电观测和中微子上限），产生了几项关于快速GRB和KN发射的上限。然而，迄今为止尚未确认任何BHNS并合的安全电磁对应体。BHNS多信使探测的含义包括但不局限于：进一步约束致密核物质的状态方程[45–47]、验证BHNS并合中相对论喷流发射和质量抛射的理论预言[48–59]，以及评估BHNS抛射物中涉及r过程核合成的通道的相对贡献对观测到的太阳重元素丰度的影响[60]。

来自BHNS双星的KN是多成分暂现源，与不同的抛射时间尺度相关，类似于BNS并合的情况[8,11,12,31,61–65]。过去十年的数值研究表明[46,66–77]，BHNS并合在光学波段通常较暗，但在红外光谱中较亮，这是r过程期间大量产生镧系元素的直接结果[65]，导致抛射物中的光子再加工效应。特别地，对于中间质量比和较大黑洞自旋的双星的破坏性BHNS并合[76]，或主要黑洞为质量间隙天体的那些系统[75]，可能伴随较暗但可能更持久的KN，与AT2017gfo中观测到的一处不同。

现有文献关于BHNS和BNS并合中的r过程核合成和KN经常假设理想化的抛射物分布和组成，这些是由解析模型导出的并由数值相对论模拟结果补充的，随后从通过改变不同非束缚质量成分及其性质获得的大数据集中得出广泛的结论（见例如文献[67,72,78–81]）。这里，我们采取了一种不同的从头开始的ab initio方法，结合逐案分析，将模拟中动力学抛射物的几何、运动学和热力学特征——因此也包括r过程产额和KN可观测量的结果——与潜在的双星参数联系起来。具体来说，在这篇系列论文[82,83]的第三篇中，我们研究了论文II[83]中进行的BHNS模拟的动力学质量抛射机制，重点关注抛射物质量的BH自旋和质量比依赖性、其几何性质——如角分布和准直程度——运动学和热力学性质，以及最后核反应网络和辐射转移模拟得出的与电磁可观测相关量的结果。

下面简要描述论文的结构。在第II节中，我们回顾论文II中进行的模拟设置并描述所探测的双星参数空间。在讨论非束缚物质的性质之前，在第II A节中，我们以一个特别大质量比的双星为例，详细研究了动力学抛射物形成背后的机制。在此讨论之后，我们在第III A节中展示了抛射物的整体热力学-运动学性质作为双星质量比Q和黑洞无量纲自旋χ的函数，包括以电子分数Y_e、速度v和熵s为材料属性的统计和空间表征。在其中，我们还讨论了探测器半径的选择，即提取人造示踪物时测量抛射物的位置。在第III E节中，我们研究了在球形探测器表面上提取的动力学抛射物的角范围。通过skynet代码获得的r过程核合成和元素丰度在第IV节中展示，其方差在专门的附录中解释。最后，第V节展示了使用辐射转移代码possis获得的千新星全波段和光度光变曲线。在其中，除了讨论Q和χ对计算光变曲线的亮度和时间演化的影响外，我们还讨论了其对视角的依赖性以及与来自精选候选体观测的电磁探测上限的兼容性。我们在第VI节中通过呈现我们的结论和展望来结束。全文中，我们使用几何单位G=c=1，其中G是引力常数，c是光速。希腊（拉丁）指标从0（1）到3运行。

II. 模拟概述

我们在此简要回顾参考文献[83]模拟的参数空间和用于获得动力学抛射物的代码。关于模拟的所有最重要的信息都包含在表I中。我们总共研究了六种在中等至大质量比Q和变化黑洞自旋χ下的BHNS构型，排除了参考文献[83]中相对平凡的plunge场景Q4.chi0.0，因为并合后留下的物质数量可忽略不计。否则，我们的参数空间由两个重叠的集合组成：固定质量比Q而自旋χ递增的双星，或者固定（且相当大的）黑洞无量纲自旋χ=0.8而质量比Q递增的双星。每种情况下NS的Arnowitt-Deser-Misner质量为1.28 M☉，对应baryonic质量为1.46 M☉，其中使用了DD2状态方程[84,85]。虽然这种参数空间覆盖是不全面的，但它可靠地覆盖了BHNS参数空间中并合后剩余baryon质量足够高以产生电磁对应体的区域。除了上述标识属性外，我们将每次并合标注为弱潮汐瓦解（WTD）或强潮汐瓦解（STD）。基于仅来自BHNS初始数据序列的信息，文献[82,83]给出了严格的三种亚型分类，我们在此回顾，我们计算了质量剥离开始时和有效最内稳定圆轨道（ISCO）穿越时的GW频率，分别为f_shed和f_ISCO。然后我们引入了所谓的"准平衡存活时间"τ_qes，即与这两个频率（的倒数）之差相关的时间尺度[此处，f_ISCO是捕捉ISCO对BH自旋依赖性的函数]。通过这种方式，可以分类并合为"强瓦解"（如果τ_qes < τ_*/c），"弱瓦解"（如果τ_qes > τ_*/c），其中M_tot是在无限远处测量的总双星质量。此外，在这种有效分类中，"plunge"，即NS落入BH而没有形成吸积盘的情况，对应于τ_qes = 0。重要的是，这种分类与文献[86–89]的分类方案很好地匹配，后者是在动力学模拟上校准的，并且已经从初始数据的性质捕捉到了可能瓦解对准常模式激发的影响[83]。

表I. 初始数据的性质和瓦解强度的表征。从左到右，我们报告了质量比的倒数Q、在无限远处测量的双星总质量M_tot、初始BH自旋χ、初始分离R_i、BH Christodoulou质量M_C和基于动力学演化估计的偏心率e_est。并合结果为强潮汐瓦解或弱潮汐瓦解，分别用STD或WTD表示。

Binary Q χ R_i/M M_C/M e_est 场景
Q4.chi0.4 4 0.4 5.6 7.0 56 3.2 WTD
Q4.chi0.6 4 0.6 5.6 7.0 56 2.8 STD
Q4.chi0.8 4 0.8 5.6 7.0 56 2.5 STD
Q5.chi0.8 5 0.8 7.0 8.4 56 3.7 STD
Q6.chi0.8 6 0.8 8.4 9.8 60 4.6 WTD
Q7.chi0.8 7 0.8 9.8 11.2 64 5.5 WTD

表I中给出的初始数据由基于kadath谱求解器库[92]的初始数据求解器fuka[90,91]获得。初始超曲面上的约束方程在扩展共形薄三明治格式中被表述并求解，因此与初始数据上的准平衡假设一致[93,94]。为了将双星演化通过旋近和早期并合后阶段，我们使用了einsteintoolkit[95]的基础设施，带有固定网格的盒中盒精化框架carpet[96]。集成到einsteintoolkit中的antelope代码[97]利用四阶上风格差方案演化度规变量。对于我们的模拟，我们选择了基于移动穿刺的CCZ4[98,99]或Z4c[100,101]格式，带有阻尼系数β和α，或者对于Q≥6的模拟，Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura格式[102–104]，我们发现后者更适合确保充分的BH质量守恒（也见参考文献[83]中的评论）。磁化流体的演化方程使用Frankfurt-Illinois-GRMHD（Fil）代码[97]求解，该代码也作为thorn实现于einsteintoolkit套件中。虽然我们赋予NS一个子午面拓扑的磁场，但在这个论文的语境下磁场并不具有动力学重要性，其最大值为并合前约10^15 G，并在并合后阶段降低一个数量级（也见参考文献[83]）。

与论文II不同，我们在这里不考虑通过参考文献[90]的降低偏心率方法获得的降低偏心率数据集Q4.chi0.8.er。其理由是在偏心率降低和非降低设置之间，动力学抛射物性质没有可测量的差异。所有BHNS模拟都使用三组精化层次集合进行，分别以两个物体和网格原点为中心，每组由七个精化级别组成。然后两个物体都赋予额外的第八个精化级别。因此BH和NS周围的网格间距为147 m。总域范围为128 M，并施加关于xy平面的反射对称性。

A. 动力学质量抛射：能量和角动量传递

在这一节中，我们进行从双星到被瓦解物质的能量和角动量传递的分析，这使我们能够理解动力学抛射物创建背后的主要机制。潮汐瓦解的机制在这种情况下显示出与Q=4的情况相似的图案，但具有许多我们希望强调的有趣差异。Q7.chi0.8与较低质量比模拟之间最重要的差异是并合后BH周围物质的减少（参见论文II[83]的结果）。这种行为背后至少有三个原因。

首先，该黑洞的ISCO位置显著向外移动，靠近质量脱落开始的轨道。其次，由于较高的黑洞质量促进了潮汐瓦解——我们回顾一下，在牛顿图像中，潮汐瓦解半径由 —给出——任何幸存的被瓦解束缚物质必须距ISCO足够远。第三，与 二元系统的情况相比，向被瓦解物质传递潮汐能量的过程沿更拉长的潮汐尾进行，并且潮汐尾在潮汐瓦解结束前围绕黑洞进行了更多次旋转，潮汐瓦解的结束以其前部和后部碰撞为标志。这促进了角动量的传递，并延迟了物质以吸积盘形式积累的过程。因此，半相干盘的形成被延迟，可估计为合并时间后约10毫秒，合并时间定义为主导引力应变模式振幅达到最大值的时刻（见文献[83]）。在合并后约5毫秒，距黑洞比 更近的物质的数量大幅减少。所得 曲线的斜率，如文献[83]所指出的，意味着一个延长的回落时间，即 近似等于 所需的时间（见文献[105]）。

为了对Q7.chi0.8运行进行能量和角动量传递的分析，我们遵循文献[106]中介绍的方法学，以下回顾其关键组成部分。在合并时刻附近以及对于相当大的质量比，时空越来越类似于一个孤立的旋转黑洞，并受到次级天体的扰动——在这种情况下是中子星。这意味着存在两个近似的基林矢量，它们导致测地线运动的守恒量。类时基林矢量，即坐标时间矢量 ，意味着存在守恒的比能量 ，其中 是流体的四速度[107]。类似地，与轴对称性相关的类空基林矢量可以用 矢量的帮助来表达，该矢量以黑洞为中心，这导致守恒的比角动量 ，其中坐标 、 再次以黑洞为中心。当然，在双星系统的情况下，既不是 也不是 是严格的基林矢量，但在质量比足够大的情况下以及在晚期旋近期间，它们与基林矢量非常相似。此外，虽然四速度 在旋近期间并非测地线运动，但一旦中子星瓦解，假设测地线运动是合理的，此时流体元的运动可以很好地近似为独立的[108]。

在这些假设下，在 相空间中物质的分布通过以下积分计算：
(1)
其中 是守恒密度（ 是原始静止质量密度）， 是洛伦兹因子， 是空间度量 的行列式[107]。积分(1)仅针对给定比能量和角动量范围内的流体元进行，即 和 ，其中 是归一化比角动量。我们使用相当精细的间距 和 对相空间进行采样，这在 和 方向分别给出240和280个分箱。

在比能量 和归一化比角动量 的相空间中计算得到的静止质量分布如图1中时刻 所示。相空间水平方向分为束缚 和无束缚 物质区域，垂直方向分为（归一化）比角动量高于或低于ISCO 的区域，以垂直点划绿线表示。紫色虚线 表示 和 之间对于半径 处稳定圆轨道(SCO)的关系。分析依赖关系是在考虑模拟结束时黑洞的质量和自旋的情况下计算的。

图1. 对于Q7.chi0.8双星系统，在比能量 和归一化比角动量 张成的相空间中重子质量 （见颜色条）的分布。红色阴影区域代表被束缚、低角动量恒星物质占据的相空间的一部分，这些物质要么已经在表观视界(AH)内，要么必然会进入其中。

从左上角开始，图1中的第一个面板对应于晚期旋近，因此物质既是束缚的，又具有小于 的角动量。在第二个面板中，中子星被瓦解，潮汐尾在能量和角动量的范围内展开，延伸穿过相空间的一个狭窄区域。潮汐尾外区域的部分物质获得满足 的能量，因此成为无束缚的，而其中一些物质被迅速吸积。在对应于第三个面板的时刻，大部分迅速吸积的物质已从计算域中移除。具有 、 的物质仍然存在于相空间中，但不在图中报告，因为它必然会在黑洞内部的奇点处相遇；因此，相空间中相应的区域以红色阴影区域显示。在从第三个面板过渡到第四个面板持续 的过程中，束缚且具有足够角动量的物质开始沿着 线在稳定圆轨道上稳定下来，而无束缚物质在演化过程中几乎做弹道运动，其能量和角动量几乎没有显著变化。

这里需要特别指出的是，与文献[106]中较低质量比的模拟不同，相空间中显示的大部分束缚物质分量尚未沿着代表稳定圆轨道的曲线稳定下来。同时， 下方的大部分束缚物质仍然存在，尽管它们很快就会被黑洞吸积。相空间中这一部分物质的显著存在是大残余黑洞质量 的结果，这使得物质能够在ISCO半径以下自由下落。我们的图1与文献[106]中的相空间表示——其中考虑了无旋和低质量黑洞——之间的差异，因此清晰地展示了在这里考虑的大质量比和高黑洞自旋对物质分布的影响。因此，图1补充和扩展了文献[106]中进行的分析，提供了令人信服的证据，即大的 值与显著的 值相结合会导致吸积盘形成的延迟。

III. 结果

A. 抛射物的整体性质

我们接下来讨论所有模拟中被抛射物质的整体性质。为了确定"动力学抛射物"，我们考虑黑洞-中子星合并后从系统中被驱逐的静止质量分量，该分量满足给定的"无束缚性"判据，在我们的情况下对应于测地线判据 ，其中使用流体四速度 的协变时间分量，其负值等效于在无穷远处测量的能量，以及更为宽松的伯努利判据 ，其中 是比焓（我们此处取 ）。由于 ，显然伯努利判据在一般情况下将比测地线判据更为宽松，产生的抛射物质量最多为前者的2倍[109]；对于存在磁场且具有轴对称性的时空，也可以推导出更为精细的无束缚性判据（见文献[110–112]）。

总抛射静止质量通常定义为在黑洞表观视界外计算的积分：
(2)
由于积分仅限于具有 的物质，我们将忽略那些以高速度被抛射但处于引力束缚状态下的物质。如文献[105]中讨论的，这些物质将遵循精确的质量吸积率，并可能有助于解释黑洞-中子星合并的长期电磁辐射。此外，我们注意到，通过引入足够数量的示踪粒子可以实现替代且可能更精确的测量，如文献[113]中所做的那样，尽管这里最大的不确定性在于所选择的实际无束缚性判据。

在表II中，我们呈现了合并后系统最重要参数的测量值。该表的内容与文献[83]中的表重叠，我们在此重复以便概览和后续引用。

表II. 模拟结束时测量的抛射物性质。从左到右，我们报告残余黑洞自旋 、对应的引力质量 和不可约质量 、吸积盘质量 、根据伯努利 和测地线判据 的抛射质量、残余重子质量 、其值按中子星初始重子质量 归一化，以及动力学抛射物质量与中子星初始重子质量的比值 。

| 双星系统 | | | | | | | | | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Q4.chi0.4 | 0.679 | 6.836 | 6.365 | 0.004 | 0.063 | 0.063 | 0.024 | 0.016 | 0.412 |
| Q4.chi0.6 | 0.772 | 6.658 | 6.021 | 0.114 | 0.285 | 0.195 | 0.202 | 0.132 | 1.863 |
| Q4.chi0.8 | 0.868 | 6.582 | 5.694 | 0.189 | 0.580 | 0.427 | 0.293 | 0.192 | 3.790 |
| Q5.chi0.8 | 0.861 | 7.979 | 6.930 | 0.160 | 0.557 | 0.414 | 0.275 | 0.180 | 3.641 |
| Q6.chi0.8 | 0.858 | 9.414 | 8.190 | 0.103 | 0.376 | 0.282 | 0.212 | 0.138 | 2.457 |
| Q7.chi0.8 | 0.858 | 10.890 | 9.474 | 0.025 | 0.314 | 0.233 | 0.108 | 0.070 | 2.052 |

显然，Q4.chi0.8和Q5.chi0.8情况中较强的潮汐瓦解促进了大量物质的抛射 ，1当系统质量比增加到 时，这一数量减半。模拟Q4.chi0.8和Q5.chi0.8具有相差4%的动力学抛射物量，将这些数据集置于一个假定的 函数（对于固定的黑洞自旋和状态方程）的平台上限，类似于文献[106]中的图3。我们注意到，原则上也可以产生更大的动力学抛射物质量，特别是对于低恒星致密性的中子星；确实在足够高的初始黑洞自旋下，质量比 可能产生比我们报告的大几倍的无束缚物质。例如，Foucart等人[114]报告了一些具有 的配置，包括其中 、 和 的配置，产生 ，以及类似的具有大的 的配置，其中 ，尽管后者由于远离黑洞区域分辨率不足而受到精度损失的影响，而该区域对于建模质量抛射机制最为重要。类似地，Kyutoku等人[115]也报告了具有 的结果，条件是黑洞自旋为 和/或中子星模型的恒星致密性为 。

对于我们的数据集， 的最大值出现在稍高的 值处，因为我们的双星系统中的黑洞最初以显著的 自旋旋转，这有利于潮汐瓦解。2与[115]类似，我们发现弱的瓦解并不像总残余静止质量那样在高质量比时大幅减少动力学抛射物的量。换言之，总残余质量 对质量比的依赖关系在高不对称性时表现出更明显的下降（见表II中的条目）。总体而言，比值 随 的增长是预期的，因为在弱瓦解的并合中，在高度不对称的黑洞-中子星系统中，被瓦解且未被迅速吸积的物质必然位于大半径处，因此超出了 。

这些信息大多在表III中总结并量化，该表补充了图2中以图形方式展示的内容。

图2. 六种双星系统抛射物质量按电子分数 （左列）、每重子熵 （中列）和速度 （右列）的分布。在所有情况下，数据是在探测器整个历史期间收集的。收集的数据按选择的范围进行分箱： 、 和 ，分别使用 、 和 个分箱。

表III. 各种双星系统动力学抛射物的整体热力学和运动学性质。

从左至右，我们报告了总动力学抛射物质量（根据伯努利判据）、质量加权熵每重子，以及比熵的第75和第95百分位数，抛射物的平均速度，以及从总抛射物能量和抛射物质量测量中获得的相应百分位数，电子分数的类似诊断量，以及抛射物中90%约束区域在角向范围方面的特征。熵以$k_B$为单位给出，而速度测量以光速$c$为单位。二进制Q4.chi0.4：0.063、14.77、18.23、30.38、0.292、0.311、0.394、0.270、0.048、0.052、0.060、3605.6；Q4.chi0.6：0.285、24.48、34.43、54.68、0.184、0.207、0.276、0.318、0.042、0.044、0.052、2074.7；Q4.chi0.8：0.580、24.85、30.38、62.78、0.201、0.234、0.304、0.348、0.044、0.052、0.056、1957.2；Q5.chi0.8：0.557、17.10、26.33、42.53、0.221、0.241、0.318、0.374、0.043、0.048、0.052、2682.4；Q6.chi0.8：0.376、13.92、18.23、38.48、0.244、0.262、0.331、0.387、0.044、0.048、0.052、3081.9；Q7.chi0.8：0.314、13.47、14.18、22.28、0.258、0.276、0.332、0.399、0.046、0.048、0.052、3333.7。表III总结了相应的质量加权平均值以及第75和第95百分位数。热力学和运动学分布是通过探测器在$t = 500\,\mathrm{ms}$处的时间积分通量获得的，仅考虑满足伯努利判据的向外运动（$v_r > 0$）物质，如图2所示。探测器积分的抛射物质量与全体积积分的误差在0.5%以内。因此，结合表III中报告的信息和图2中展示的内容，可以清楚地看出，强烈的潮汐破坏通过潮汐尾中物质更加显著和频繁的碰撞导致抛射物熵增加，其平均熵高于较弱潮汐破坏构型的平均熵。这在第75和第95百分位数中也得到反映，其中在较强破坏情况下，四分之一的物质达到比其余情况平均高2倍的值——而5%的物质具有大于$100\,k_B$的熵值。B. 抛射物整体速度。就速度而言，我们发现增加质量不对称性通常会增加速度的值，并且百分位数以单调方式随质量比升高；这一结论与文献[106,115]的发现一致。虽然我们计算的质量加权平均抛射物速度$v_{\mathrm{avg}}$与文献[115]中引入的$\beta$计算方式不同，但对质量比的依赖性和整体量级吻合良好。为了更好地与后一个诊断量对应，我们现在简要回顾其定义并进行比较。具体来说，抛射物的总能量定义为[115]：（3）。抛射物的动能$E_{\mathrm{kin}}$可以通过从总能量中减去静止质量能量获得：（4），其中第三项，即抛射物的内能$E_{\mathrm{int}}$，因小一个数量级而被忽略。抛射物的平均速度可以在假设牛顿运动的情况下评估，因此有（5），这显然是一个近似，并未考虑例如引力势能。请注意，未对测量值应用假设牛顿势的修正[106]，并且我们将该诊断量改名为$v_{\mathrm{avg}}$。以此方式计算的抛射物平均速度可以在表III中相关速度元组的最后一列中看到。在所有情况下，除最弱破坏的并合外，$v_{\mathrm{avg}} > v_{\beta}$（后者基于分布计算）。同时，我们观察到在固定质量比下，随自旋增大，$v_{\mathrm{avg}}$呈明显增长趋势。类似地，在固定黑洞自旋时，当质量比$q$增大时，$v_{\mathrm{avg}}$也会增加。这表明被破坏的恒星物质携带显著的动能，这被系统中额外的角动量或能量转移处较少的动力学抛射物质量（对于增大$q$）所放大。后一发现也被文献[67]中拟合数据的功能描述所捕获，针对无自旋二进制系统。为了捕获观察到的简单趋势，我们尝试了线性拟合$v_{\mathrm{avg}} = a + b\,q + c\,\chi$，最优拟合参数为$a$、$b$和$c$；由于所选数据集的正交性，拟合在数值上是合适的，但需要额外的模拟才能完善。同时，$v_{\mathrm{avg}}$似乎会随测量时间的不同而明显变化。C. 电子分数、熵和速度的直方图。在基于百分位数和质量加权平均值提供了抛射物的一般描述之后，我们现在更详细地描述这些分布。第一个观察是，各案例中物质在电子分数方面的分布相似，大致保持在$0.05$和$0.1$之间。这是基于两个原因预期的。$Y_e$在$0.05$附近狭窄分布部分是由于我们的模拟中缺乏中微子输运，使得$Y_e$主要随流体平流。虽然这些值与此前采用截断矩量或泄漏处理的黑洞-中子星计算一致[53,54]，但较新的中微子输运计算表明，中微子相互作用可以将相当大一部分动力学抛射物质子化至$Y_e > 0.25$[59,116]。因此，我们的$Y_e$分布应被理解为在本文所采用的近似下，非常富中子成分的特征。其次，我们注意到比熵分布存在巨大变化。如先前根据表III中的平均值和百分位数所预期，二进制Q4.chi0.6、Q4.chi0.8和Q5.chi0.8具有越来越多相对高熵值的物质。例如，考虑图2中参考值$100\,k_B$，这将对应于1%的物质位于某个bin中，Q7.chi0.8和Q4.chi0.4（弱破坏）模拟中达到的最高熵为$50\,k_B$，并稳步增加到Q4.chi0.8和Q4.chi0.6案例中的$150\,k_B$。更强破坏导致物质主体（$v_r < 0.3c$）具有更大熵值的趋势一直延伸到非常高熵（$v_r > 0.3c$）值，并"延长"了各分布的尾部。图2最右侧的面板报告了抛射物速度方面的物质分布。与前面的面板相比，这种情况下的变化更大，分布具有正偏度，即在平均值的右侧具有更温和和更长的衰减。请注意，在底部面板中（报告$q=4$且$\chi$变化的二进制），随着质量比增大，分布平均值系统地向更高速度值偏移。当考虑$v_r$轴上的对数刻度时，在集中在中心区域最大质量贡献（$\log_{10}\dot{M} > -2$）时，存在明显差异。抛射物速度的系统性偏移特别涉及那些包含至少5%–10%物质的bin。这种行为预示着平均速度在确定模拟中电磁信号特征时的作用。这是因为平均速度（连同不透明度和抛射物质量）决定了光子扩散时标$\tau_{\mathrm{diff}}$[117]。对速度的依赖关系，正如我们将很快展示的，反映在第四和第五节结果的方差中，因为它在均质膨胀下决定了最终的抛射物几何形状。$q=4$下自旋变化的结果可见于右上面板，$q=6$和$q=7$具有相似分布，表明能量和角动量的转移（参见第二节A）以相似方式进行，Q4.chi0.8二进制略微向右偏移，这与黑洞自旋增大相符。二进制Q4.chi0.4是我们所有构型中的一个异常值。虽然该二进制仅受到非常弱的破坏，但物质的极度稀缺使速度分布延伸到更高值，甚至在$v_r \approx 0.3c$处呈现出小的平坦区域。然而，该模拟中存在少量动力学抛射物意味着即使最大的bin也不代表超过1%的物质。最后一点，虽然高速（$v_r > 0.3c$）或高熵物质（$s > 100\,k_B$）导致了图2中个别图之间一些视觉上最显著的区别，但它们通常只占总动力学抛射物质量的极小部分。因此，其对$r$-过程核合成产额的微小贡献只能被视为不同模拟之间的方差，而可能难以从元素丰度方面捕捉。我们注意到，即使是95百分位数（表III）也远远无法捕获相应分布的延长尾部。然而，正如我们将在第四节和附录中讨论的，$r$-过程核合成产额的细微差异表明重元素丰度与分布的"主体"特征密切相关，或者等价地，由质量加权平均值$v_{\mathrm{avg}}$、$s$和更保守的百分位数（75%、50%）量化。正如我们将在第五节中进一步看到的，相同的结论也适用于其中讨论的计算千新星信号。D. 抛射物的空间分布。前一部分对抛射物进行的统计特征描述现在将与关于其空间和方差的讨论相补充，即未束缚物质在径向和角向方向的范围，以及在不同构型中抛射物的一般热力学和运动学性质随质量比和黑洞自旋的变化。为此，我们在图3和图4的面板中呈现了模拟结束时即$t=500\,\mathrm{ms}$的轨道[即$r$-$\phi$平面]和子午[即对应于$r$-$\theta$平面]切片。3. 为节省篇幅，我们仅展示两个分别代表弱和强潮汐破坏的二进制的数据，但在文中讨论所有模拟的行为。图3. 左：Q4.chi0.8模拟最终时刻赤道$r$-$\phi$平面中动力学抛射物的快照。从左上到右下面板，我们报告了未束缚物质的静止质量密度$\rho_0$、对应的温度$T$、比熵$s$、无穷远处物质的比能量$E$、电子分数$Y_e$以及垂直于径向方向的三速度分量与总三速度的比值$v_\perp / v$。右：与左侧面板相同，但考虑子午$r$-$\theta$平面的截面。图4. 与图3相同，但针对Q7.chi0.8二进制。注意，与强破坏案例Q4.chi0.8相反，该黑洞-中子星系统的抛射物更具轴对称性。在每张图中，坐标轴设置为跨度1400 km，这是完全包含模拟最终时刻动力学抛射物的最大范围。按顺时针方向从左上到右下面板，我们展示了未束缚物质的静止质量密度$\rho_0$、温度$T$、每重子熵$s$、角速度分量（由$v_\phi$和$v_\theta$构造）与总速度幅值的比值$v_\perp / v$、电子分数$Y_e$以及无穷远处的比能量$E$。我们首先讨论图3和图4左侧六个面板中显示的轨道平面中抛射物的性质。在提取二维切片时，未束缚物质的一般密度模式呈新月形，反映了其历史，即有一个显著的稠密区域具有变化的方位角范围（红色和橙色）——对于Q4.chi0.6构型（此处未显示），该区域的近似方位角范围为150°，Q4.chi0.8也类似。在Q5.chi0.8中（同样未显示），橙红色区域的角度范围已围绕残骸覆盖超过180°，而对于Q6.chi0.8和Q7.chi0.8模拟，它分别约为240°和几乎360°。Q4.chi0.4模拟的较密部分也延伸覆盖几乎整个方位角范围。显然，这里的方位角范围与潮汐破坏阶段的持续时间直接相关；质量比越高，潮汐尾绕黑洞缠绕的次数越多，从而更均匀地重新分布高密度物质。橙红色区域在质量比$q=6,7$的情况下比在较小质量不对称情况下更薄。

请注意，随着喷出物的膨胀，该分布会随时间发生变化（速度尚未完全径向），但应该能给出合理的估计。显然，最强的潮汐瓦解情形下喷出物中的最大静止质量密度最高——即Q4.chi0.8和Q5.chi0.8，在这种情况下，潮汐尾最密集部分的静止质量密度达到了……这些最大密度值在初始黑洞自旋较小或系统质量比增大时会降低数倍。在所检查的时间点，动力学喷出物的全部物质距离残余黑洞至少600公里，但通常不超过1300公里，具体取决于不同情形，且径向范围的变化受潮汐瓦解优先方向的支配。例如，双星系统Q4.chi0.8在最窄处的物质宽度不到100公里，在最大宽度处的径向跨度为700公里，而Q7.chi0.8双星系统的"喷出物环"宽度则更加均匀，壳层宽度介于450到650公里之间。我们注意到，Q4.chi0.8情形中物质的非对称分布与文献[118]图1中展示的一种强瓦解情形非常相似。关于温度分布，位于动力学喷出物最外层和最内层之间的中等密度非束缚物质（……）主要处于低温状态（……）。我们注意到，我们使用的DD2状态方程版本[119]可以延伸到0.01 MeV。上述高密度区域也同样如此。相比之下，外层喷出物层（对应于……）对应于包裹残余体的潮汐尾段，导致其与尾部其他部分相互作用时温度升高。然而，这部分物质的最外层与大气相互作用，可能会使其测量温度产生偏差。一种更高温度（……）的区域以螺旋状沿潮汐尾延伸，连接外层喷出物层与内部高密度区域。这一较热区域在Q4.chi0.8的图3中尤为突出，恰好位于高密度核心与周围中等密度层之间的界面处，因此同时与两者相邻。鉴于Q7.chi0.8模型在检查时间表现出更强烈的潮汐尾自我包裹，由此形成的高温螺旋结构相应地更加明显，且显得更细。显然，喷出物中的熵分布紧密跟随温度分布，关于其空间分布的类似评论同样适用，其中高熵区域集中在曾发生碰撞的潮汐尾部分或与大气的相互作用区域。前者构成了喷出物的相当大一部分——尤其对于Q4.chi0.8和Q5.chi0.8构型——并反映在图2中密集填充的高熵箱中。另一方面，熵分布的尾部是喷出物质与大气相互作用的结果。无穷远处的比能……可以解释为无穷远处观测者测得的渐近洛伦兹因子，因此指示喷出物的局部速度。我们注意到，在赤道面内，……的分布在喷出物中更为均匀，其轮廓在向外层喷出物层方向上递增。此外，高度非束缚物质（……）的分布存在显著各向异性——例如在图4的方位范围的一半（……）中可以轻易观察到。正如之前所评论并在图3和4中所示的，电子分数在赤道面内分布均匀，通常在……左右——其略高的值由较浅的蓝色表示，与颜色图中以橙色-红色部分表示的过密度区域相对应（参见每张组合图的第一面板）。最后，还展示了非径向（正交）三维速度分量的大小……与三维速度总大小……之比。该比值量化了非径向运动对物质整体三维速度的相对贡献，同时也起到评估数据提取质量和后续后处理质量的辅助作用。具体来说，对于将模拟数据传递给辐射传输代码，预期喷出物物质应达到同质膨胀[120–127]；此外，非径向速度分量应足够小，使得在辐射传输时间尺度内不会发生显著的壳层交叉或成分混合。尽管在所有模拟中，非径向速度分量对总速度的贡献均不可忽略，但即使在赤道面——物质最密集处——其大小也小于约5%，而在远离轨道面的区域则小于10%（参见图4右侧面板中的子午视图）。在喷出物中其余更为稀薄的部分，非径向贡献降至约2%，并且在各种空间位置下均保持相对较小。当考虑子午面并考虑到我们在……方向施加反射对称性以降低计算成本并简化我们在第五节中对方向依赖的光度分析时，可以得出关于喷出物空间分布的类似结论。在这种情况下，专注于图3和4右侧的六个面板，对于Q4.chi0.8、Q5.chi0.8和Q4.chi0.6等强瓦解合并，静止质量密度分布的（方位）非对称程度更为明显（参见图3的右侧面板），而当……时，这种程度的非对称性减弱，方向方差也不那么显著（参见图4的右侧面板）。尽管到目前为止描述的喷出物空间分布具有复杂多变的现象学特征，但一些简单且稳健的特征可以很容易地识别，以下简要总结：（i）较小质量比下的潮汐瓦解在喷出物轮廓中表现出大的方向不对称性，且平均温度和熵更高。（ii）较大质量不对称性的双星显示出更多的高速喷出物和更径向延伸的分布。（iii）较小质量比下的强潮汐瓦解产生更方向不对称且在方位上受限的喷出物分布，而较弱瓦解则表现出更宽且更接近轴对称的方位范围。E. 喷出物的角分布讨论完强场区域中物质的动力学行为后，我们转向研究喷出物的角分布，因为这会直接影响远方观测者的测量。这可以通过检查穿过适当选择的探测器表面的物质通量来完成，因此我们用以下积分来测量非束缚物质（……）的面通量：（6）其中仅考虑具有……（向外流动）和……的流体元，且……为标准球面积分微元。面积分的计算以及在healpix格式[128]下生成表面数据输出在近期对双中子星合并回落物质的吸积研究中非常有用[105]。我们这里使用的分辨率为……，这使我们在healpix网格中获得总共……个单元。在基准距离……处的探测器的相应质量喷出通量及其时间积分（记为……）如图5所示。为完整性起见，我们根据Bernoulli和测地线两种非束缚判据均呈现累积度量。有趣的是，无论质量比和黑洞自旋如何，动力学喷出物在合并后大致相同的时间到达参考探测器位置……，通量在首批非束缚流体元穿过表面后约2毫秒瞬间达到峰值。探测器表面的穿越在约……时结束，意味着在此时所有动力学喷出物已移动到……的距离之外。此外，我们已验证，在……时刻，每种情形下超过90%的总动力学喷出物质量已穿过放置在……的最远探测器表面。图5。上图：根据Bernoulli判据测量，未束缚质量组分穿过距……处探测器的通量随推迟时间的变化。注意在所有模拟中，绝大多数的喷出质量在……的时间窗口内被记录。峰值振幅与瓦解强度直接相关，因此弱潮汐瓦解导致小的质量通量，而强潮汐瓦解导致大的质量通量。下图：根据Bernoulli（实线）和测地线（虚线）非束缚判据的未束缚质量通量的累积度量积分。对于特别强的瓦解（例如Q4.chi0.8），Bernoulli判据得到的未束缚质量测量值比测地线判据大约50%。鉴于数值网格延伸到……且分辨率（因此对动力学喷出物性质和质量测量的精度）在大半径处下降，在数据收集的探测器位置上必须做出折中。在前面的章节中，我们决定基于在……处收集的数据来测量和报告喷出物的整体性质，特别是在考虑各种流体性质分布时。这也是在第四节中提取……过程核合成示踪剂的半径。另一方面，在考虑第五节中报道的辐射传输模拟的有用数据时，我们将使用在最晚可能时间提取的三维快照，其二维投影将在第三E节讨论。无论探测器位置如何，图5所示的质量通量演化在所有情形中都非常相似，更大的幅值明显对应于更强的潮汐瓦解情形。对于其他探测器半径也可以进行同样的说明。虽然通量的呈现不一定为定量分析带来新信息，但它为第四部分中人工示踪剂的探测器选择提供了信息。为了补充图5给出的面通量信息，我们在图6中报告了所考虑的六个双星系统中喷出质量部分性质的几何分布。具体而言，我们展示了未束缚物质静止质量密度……（每个面板的北部）和相应的洛伦兹因子……（南部）在整个探测器表面上的时间积分分布。由于分布高度各向异性，且不同双星之间的各向异性程度不同，天图已被平移，使得每个情形中healpix网格的中心（位于……）对应于角分布质量加权平均的位置；这便于不同情景之间的比较。然后从图6可以明显看出，"弱"双星合并（参见表I）平均表现出喷出物更高的轴对称程度，由上面板中的极向和方位范围所证实，此外还有更高的速度，由较大的（此处更亮的）洛伦兹因子表示。另一方面，"强"潮汐瓦解既表现出动力学喷出物更高的准直性，同时又表现出略低的洛伦兹因子。从这个意义上说，累积的空间图像与图2中关于分布的发现非常吻合。图6。未束缚物质静止质量密度（上半球）和相应洛伦兹因子（下半球）的角分布，在……处探测器的活跃历史期间平均。弱潮汐瓦解（Q4.chi0.4、Q6.chi0.8、Q7.chi0.8）明显表现出分布更高的轴对称性和均匀性，与强潮汐瓦解的大方向依赖性形成对比。地图已旋转，使得分布的质量加权平均位于经度……处。喷出物角度的性质可以通过在图7中报告动力学喷出物的90%-"约束区域"来更定量地描述，即包含90%总喷出质量的轮廓。为了获得这种表示——据我们所知，此前尚未报告过——我们首先将未束缚静止质量密度的二维值数组转换为一维数组。

然后，根据最大值对数组进行排序，这些最大值具有最高优先级，因此始终对应于喷射物中最密集的区域。最后，对球面网格中所有像素位置求和，直到达到总喷射物质量的90%，即当$N \cdot \Omega = 0.9 \cdot 4\pi$时。此处，与等大小healpix约定一致的离散面元为$\Omega$。对图表的快速检查表明，上述方法是稳健的，因为喷射物静止质量密度投影到探测器表面上的衰减是平滑的，不会受到大梯度的影响（这会导致明显的锯齿形轮廓线）。

图7. 不同双星系统动力学喷射物角度范围的低纬度视图。展示的是90%约束区域，即在特定模拟中，特定探测器记录到90%动力学喷射物质量的天区面积。注意，这种天区面积范围从弱扰动合并Q4.chi0.4和Q7.chi0.8的8%到强潮汐扰动的Q4.chi0.8和Q5.chi0.8的4%–5%不等。

关于所发现的角度范围，有几点需要说明。首先，对于所有模拟，喷射物的总极向范围为两个半球间的约40°–120°，这是纯动力学喷射物组分的特征（这与例如[52]中的图5类似，其中大部分物质被包含在10°–60°以内）。其次，弱潮汐扰动在极向方向上更窄——每侧平均约为5°–7°；同时，90%约束区域在方位向方向上更为均匀。最后，对于强扰动合并可以观察到相反的趋势，因为对于此类双星，喷射物倾向于更加准直，其方位向范围平均约为120°，而不是整个方位向范围。我们计算了这些轮廓内喷射物所占的总角度面积（参见表III最后一列），发现它范围从强潮汐扰动的整个天空的4%到弱潮汐扰动情况下的8%。大致赤道方向的动力学喷射物的极向张角明显取决于扰动强度，应当在黑洞-中子星合并的千新星模型中得到体现。其对信号的影响已在有限范围内进行了系统研究（参见例如参考文献[129]），大多数模型固定单一喷射物几何形状并改变其他参数。目前先进的黑洞-中子星系统方法通常依赖于固定的喷射物几何形状，要么遵循具有充分理由的参数化假定，例如参考文献[72,130]，要么直接导入模拟数据[77,118,131]。我们相信，本文提供的角度和特别是极向范围详细描述，对于未来日益精细的合成黑洞-中子星千新星光变曲线模型将非常有用。

IV. r-过程核合成

接下来我们呈现通过采用skynet [132] 核反应网络，在探测我们模拟中动力学喷射物成分和热力学状态的虚拟示踪器上获得的核合成产额。我们回顾一下，skynet是一个用c++编写的通用核反应网络，具有高度模块化的结构。除了通过强[133–137]、弱[133,138–140]和逆核反应控制元素丰度$n_A$的演化（其中$n_b$是重子数密度，$n_A$是给定核物种的数密度）之外，该代码还包含核统计平衡求解器，以及支持Helmholtz状态方程（EOS）以描述热力学[141]。此外，skynet中的核反应网络是一个自加热网络，即核反应和衰变通过记录熵变化反映在热力学轨迹上的温度演化中。其他公开可用的核反应网络也可获得，例如winnet [142]，并已广泛应用于各种天体物理环境中[61,109,143]。

A. 热力学轨迹与示踪器提取

遵循参考文献[113,144–146]，我们从穿过探测器的未束缚物质构造虚拟示踪器。数据按$4^{\circ}$网格分箱，示踪器根据累积质量从非空箱中采样，每个模型产生$N_{\rm tr}$个示踪器。随后使用这些权重来组合skynet产额。

我们假设核统计平衡（NSE）是每个示踪器轨迹的起点。为此，需要稍微修改虚拟示踪器集合，以反映示踪器从该时间点起的演化。我们进一步假设喷射物在这些时刻的热力学状态由修正的Timmes EOS [141]描述，并保持示踪器原有的熵$s$和电子分数$Y_e$。随后，施加对应于NSE条件的参考温度$T_{\rm NSE}$ [132]（最后一个通常高于我们喷射物中的实际温度），并从EOS中恢复扩展物质的新的初始静止质量密度$\rho_{\rm NSE}$。最后，通过设置r-过程相关的密度演化
$$\frac{d\rho}{dt} \sim -\frac{3\rho}{\tau_{\rm dyn}} \tag{7}$$
等于同位密度演化
$$\frac{d\rho}{dt} \sim -\frac{3\rho}{\tau_{\rm exp}} \tag{8}$$
从而获得喷射物扩展的动力学时间尺度$\tau_{\rm dyn}$，其中$\rho$和$v$分别是流体元在时间$t$穿过探测器表面时的密度和速度。

相应地，从探测器表面测量的物质速度推断出的"原始"扩展时间尺度$\tau_{\rm exp}$，一般不等于进入核反应网络的那些时间尺度，而是通过$\tau_{\rm exp} = \tau_{\rm dyn} \cdot (\rho_{\rm NSE}/\rho)$相关联，6其中NSE时的密度取决于熵和成分。我们在图8中展示了所检查示踪器族的这两个量的分布，对比了一个强扰动双星Q4.chi0.8和一个弱扰动Q7.chi0.8。未修正的扩展时间尺度用实线绘制，而修正后的用半透明线表示。注意，修正NSE使两个分布都向略长的时间尺度偏移，并将$\tau_{\rm exp} > 10$ ms的示踪器数量增加了几个数量级。然而，在两种情况下，图2直方图中$\tau_{\rm exp}$与观测喷射物速度之间的映射是一致的：Q7.chi0.8平均具有更短的扩展时间尺度，对应于喷射物速度向更高值的偏移。同时，它在$\tau_{\rm exp}$分布上具有更宽的弥散。相反，Q4.chi0.8的$\tau_{\rm exp}$分布更加准直，从主体喷射物行为（最密集箱）来看，在NSE修正前后的时间尺度都更长。与[144]类似，对扩展时间尺度的必要调整不会产生统计显著数量的$\tau_{\rm exp}$小于1 ms的示踪器，这使得中子冻结情景对我们的模型来说不太可能[147]。参考文献[148]中图2的预测（以及其中附录中的图B2）表明，当用我们相当乐观的主体喷射物参数（$\rho \sim 10^{8}$ g cm$^{-3}$，$s \sim 5$–10 $k_B$ baryon$^{-1}$，$Y_e \sim 0.1$–0.25，$\tau_{\rm exp} \sim 10$ ms）评估时，我们的模型中应当存在一些不可忽略的自由中子丰度。由于这一主题超出了我们研究的范围，但从今往后我们将仅关注重元素丰度。

图8. 从穿过$t = 10$ ms时探测器的未束缚物质历史中恢复的示踪器轨迹的原始和NSE修正扩展时间尺度$\tau_{\rm exp}$分布。对比了强扰动Q4.chi0.8和弱扰动候选者Q7.chi0.8，说明了喷射物速度与计算扩展时间尺度之间的反向关系。进入核反应网络skynet的扩展时间尺度分布在约1–15 ms之间。

一旦确定了喷射物性质$\rho$、$s$、$Y_e$以及选定的初始温度$T_{\rm NSE}$、扩展时间尺度$\tau_{\rm exp}$和反应网络的模块化组分——强、弱和逆核反应速率——skynet就拥有了开始计算所需的所有信息。在所有情况下，反应计算都延伸到10 s，类似于参考文献[68]中的选择。对于这么长的时间，以质量数$A$表示的最终丰度应当相对稳定，因此大致可以代表可与太阳丰度进行比较的量。唯一的例外是最重的核$A > 250$，其中$\alpha$衰变和裂变仍然起着不可忽略的作用。幸运的是，它们在决定我们模拟之间最终丰度整体方差水平方面的重要性很小——因为太阳数据对于如此大的核约束很差。7

B. r-过程核合成产额

在呈现使用上一节构建的示踪器集合和核反应网络skynet获得的r-过程核合成结果之前，我们注意到，先前关于来自黑洞-中子星相对论模拟的r-过程核合成研究已经分离并识别了来自动力学喷射物、风和稳态外流的贡献[68,150–153]，在某些情况下还考虑了中子辐射输运时电子分数的演化处理。虽然这里忽略了中子输运，但这种简化处理使我们能够在此近似范围内隔离r-过程丰度和电磁对应物对动力学喷射物质量、几何形状、熵和速度的依赖性，从而考察它们对质量比$q$和自旋参数$\chi$的底层依赖关系。

所考虑的各种双星的skynet计算的汇总结果如图9所示，其中水平轴使用质量数$A$，而垂直轴显示的相对丰度已根据$A = 196$同位素重新标度。由于这种重新标度使原始相对丰度不再求和为1，相应的$A$依赖质量分数已重新归一化使其求和为1，以便于数据集之间的比较。镧系元素对应质量数$A = 139$–152的范围（浅蓝色阴影区域）。另一组重元素，也是强r-过程核合成的特征，由锕系元素组成，对应$A = 232$–254（绿色阴影）。主要的r-过程丰度峰的大致位置由$A \sim 80$、$A \sim 130$和$A \sim 195$给出，并显示为紫色阴影区域。最后，太阳系元素的丰度用黑色填充圆圈标记。这些数据结合了陨石数据研究测量的太阳丰度和参考文献[154]的理论计算，我们对其进行修正以仅包含r过程的贡献[155]（表3最后一列），从而忽略r-过程起源。对于太阳数据也采用了相对于$A = 196$丰度的相同归一化程序。

图9. 作为动力学喷射物中发生的r-过程核合成及随后放射性衰变结果而获得的相对丰度。第一、第二和第三r-过程峰用粉色区域指示。蓝色和绿色阴影区域分别指镧系和锕系元素。太阳r-过程数据用黑色圆圈标记。物质的中子丰富性导致第二和第三r-过程峰的丰度高出一个数量级，并在所有情况下将第一太阳r-过程峰低估了多个数量级。注意，虽然数据在靠近第二和第三峰附近方差很小，但在第二和第三峰之间（$A = 150$–190）、锕系（$A > 230$）以及第二峰区域以下出现了差异。图15将展示这种方差如何与喷射物的熵和速度依赖性相关。

详细检查图9所示的结果时，可以考虑多种因素。首先，在任何一种情况下，r-过程丰度模式都没有忠实地重现太阳丰度数据中看到的三峰结构。具体而言，第二和第三r-过程峰比参考太阳r-过程高出一个数量级，而第一峰附近的丰度被严重耗竭，降低了多个数量级。我们将其解释为，与先前文献一致[61]（参见其中图8），这是中子非常丰富动力学喷射物的经典特征。即，物质通过裂变循环和强$\alpha$加工堆积在最重的峰上。这些发现表明，我们观测到的丰度纯粹是动力学喷射物中发生的r-过程核合成的结果，而要获得完整图景还需要稳态外流。

其次，图9下方的插图显示了各模拟平均丰度与各自测量的相对差异，揭示了数据中存在显著差异。这些差异在所有模拟的第二和第三r-过程峰位置附近大部分被抑制，但在r-过程峰之间其他位置可达50%。

第三，所观测到的变化也适用于第一和第二r-过程峰之间的较轻r-过程元素，$A = 60$–110。

总体而言，直到第二个r过程峰，无论质量比和黑洞自旋如何，各丰度都相当相似，并且比太阳丰度数据低约一个数量级。唯一的明显异常值是Q4.chi0.4，它在该区域中显著低于所有其他模拟结果。第四，在第二个r过程峰之后的锕系区域，强潮汐瓦解和弱潮汐瓦解情形（以及Q4.chi0.4构型）彼此之间的差异较小，但与太阳数据相比，这些元素的丰度偏高。第五，在第三个r过程峰（2??X）附近，所有构型在某种程度上趋于一致，但其峰值相对于太阳丰度模式仍偏移约……，该区域重核的整体超产约为一个数量级。最后，在我们数据中，极低电子分数（Ye<0.05）条件下的r过程核合成会产生超铀元素并触发裂变循环。因此，预期BHNS合并的动力学抛射物中包含大量会发生裂变和/或α衰变的重核素。我们的数据确实证实了这一点。更具体地说，在第三个r过程峰之后——即最重的r过程产物（3??X）出现且太阳数据约束较差的区域——模拟呈现出相当有规律的趋势：最强潮汐瓦解的合并显示出最低的相对丰度，而瓦解最弱的合并显示出最高的丰度（这在主图下方的插图中尤为明显）。Q4.chi0.4模拟再次成为异常值，系统性地低于所有其他模拟。这种系统性的依赖关系，主要由Ye值决定，很可能是由于抛射物膨胀时间尺度延长所致，我们将在附录中更详细地讨论这一效应。

我们注意到，虽然我们的结果与文献[68,150–153]的结果有一些相似之处，但差异显而易见且相当显著。特别是，我们的模拟集合没有再现三峰结构，只再现了较重的两个峰。同时，它们预期的位置系统性地偏向更高的质量数，尽管在不同构型之间总体上是一致的。此外，我们观察到超过镧系区域后相对于r过程太阳丰度的超产，而在文献结果中，当考虑更多非束缚质量成分或中微子辐照时，这种超产似乎有所缓解。总之，尽管我们的核合成计算存在局限性以及相应的产量问题，即缺少中微子辐照且仅包含动力学抛射物（不过对于现实质量比范围内的弱瓦解合并，动力学抛射物预计将主导演化抛射物[153,156]?），我们的计算表明，BHNS合并产生的富中子动力学抛射物稳健地产生了重的r过程核，但本身并不能完整再现整个丰度模式。然而，BHNS合并仍可能在质量谱的部分区域提供重要贡献（参见文献[60]等）。我们注意到，包含灰体M1中微子处理及演化抛射物的计算[59]，或对动力学抛射物采用蒙特卡洛中微子输运的计算[116]，发现约70%的抛射物质量处于Ye<0.05，30%处于Ye>0.20。

**五、辐射转移与千新星信号**

作为我们对BHNS双星抛射物质性质研究的最后部分，我们接下来考虑相应的多波长电磁信号，这些信号在很宽的时间尺度上演化，并由重r过程核的放射性衰变提供能量，即千新星（KN）信号。为此，我们使用了辐射转移代码possis [79,158]，其主要特点如下简述。

**A. 数值设置**

possis是一个时依赖的三维蒙特卡洛辐射转移代码，用于计算超新星和千新星模型中任意几何条件下的光谱、光变曲线和偏振。与其直接求解辐射转移方程，possis需要不透明度作为输入。在整个模拟过程中，核加热率、热化效率以及波长相关的不透明度都取决于抛射物的局部性质并随时间变化。本质上，该代码模拟蒙特卡洛光子包在同质膨胀介质中的传播，并考虑它们通过电子散射以及束缚-束缚跃迁与物质的相互作用。核加热率使用文献[159]的库，采用改进的拟合公式，该公式考虑了局部电子分数和抛射物速度。其中的加热率基于winnet代码的输出，考虑了低至Ye=0.05的电子分数值（这也是我们模拟的下限，见表III）。在possis的较新版本中，采用了文献[160]中改进的时依赖和密度依赖的热化效率处理方法。最后，不透明度由文献[161]的表格数据提供。我们注意到，由于我们抛射物的低电子分数实际上对应于低于该表中最小值的数值，因此不透明度是在假设抛射物中Ye=0.05均匀分布的情况下获得的，这仍然对应一个非常富中子的区域；换言之，现有的表格限制了追踪Ye<0.05时Ye空间变化的能力。得益于其通用性，possis已被用于多种应用，包括与致密双星合并相关的千新星可观测量的研究[46,72,79,123,162–166]、潮汐瓦解事件的电磁信号[167,168]，以及超新星的偏振特性[169]。

**B. ffil与possis的耦合**

在我们的辐射转移计算中使用抛射物的一个重要前提条件是同质膨胀假设，即r=vt，其中渐近速度大致恒定。在我们的提取时间t_ext=0.01天时，预期同性质还没有完全建立。事实上，文献[123]发现合成光变曲线依赖于提取时间，对于其早期提取的差异通常为Δm~0.3星等，而对于t_ext=0.1天时降至Δm~0.1星等。尽管如此，我们模拟中的大部分动力学抛射物在提取时间时已经主要是径向的。如第IIID节所述，非径向速度贡献在最密的赤道区域小于1%，远离轨道平面时保持在约10%以下，而在更稀薄的抛射物中约为2%。此外，近年的数值相对论（NR）辅助的辐射转移计算中也使用了可比的提取时间t_ext~0.01天[77,166]。因此，我们将同质重缩放视为绝对光变曲线的系统不确定性来源，主要关注采用相同处理方式的不同模型之间的相对趋势。

我们的抛射物数据被插值到均匀的5123网格上，并假设同质膨胀重缩放至t=10天；示例见图10。

**图10.** Q6.chi0.8双星的静止质量密度体积渲染，插值到均匀分辨率网格并重缩放为合并后t=10天的抛射物（假设同质膨胀）。在此假设下，可以使用速度分量标记坐标轴，其中大部分抛射物在v<0.2c范围内，最密集的红色区域在v<0.05c。重缩放后，网格在每个方向上跨越约3 kpc，最大抛射物密度约为10?? g/cm3。

图中显示的相当各向异性的物质分布预示着，来自possis的合成可观测数据将显示出对观测者位置的相当大依赖性。为了探索完整的依赖关系，我们扩展了代码中的标准设置以纳入观测角的方位角变化。更具体地说，我们将极角θ离散化为11个值θ?，其中θ?=0°，θ??=90°，增量为9°。该设置提供了极角θ=0°的极点视角（"正面"视角）和θ=90°的赤道视角（"侧向"视角），以及中间角度。另一方面，为了捕捉φ方向上的各向异性，我们使用45°的增量以提供完整的方位角覆盖。因此，我们总共考虑了84个独立的观测角（因为在θ=0°时，对φ的依赖消失）。最后，我们将模拟中的光子包数设为10?，并计算至t=60天。

**C. 全波段光度**

我们从图11开始，展示使用possis进行的辐射转移模拟结果，并采用前述BHNS模拟的动力学抛射物。更具体地说，我们在图中报告了（总）全波段光度L_B，重点关注t=10天之后的时段以及30天的时间间隔（插图面板中为60天），其中不同的颜色用于表示所考虑的不同BHNS双星（后续各图也将采用相同的颜色约定），而实心圆圈代表文献[170]中报告的AT2017gfo全波段光度数据。

**图11.** 在缩放到40 Mpc距离下，不同双星的总全波段光度。强瓦解情形Q4.chi0.8和Q5.chi0.8中电磁辐射的幅度在t~2天与AT2017gfo富含镧系元素千新星晚期组分的演化大致一致，其全波段光度取自文献[170]。与放射性衰变相关、导致长寿命发射的加热率分别以黄色点线和蓝色虚线标示Q4.chi0.8和Q7.chi0.8。

虽然光度通常在t=1天时保持在103? erg/s水平，并在合并后t=10天时稳步下降至约103? erg/s，但全波段光变曲线在幅度和短期行为上均表现出明显差异。例如，Q4.chi0.4中显著较小的动力学抛射质量导致其全波段光度比其他所有双星低约一个数量级。同样，Q4.chi0.6双星的早期发射（t<1天）与其他双星相差数倍。同时，Q4.chi0.8和Q5.chi0.8在t~2天的行为表明，尽管GW170817的来源是BNS而非BHNS系统，但这些模拟中富含镧系元素的抛射物再现了GW170817千新星的晚期行为。为了完整性，我们指出这种晚期行为也受光子再处理等效应的影响，因此并非仅由物质成分决定。

图11中的光变曲线还揭示了在固定质量比下增加黑洞自旋的影响在早期和中期尤为显著。更高的自旋允许产生更多动力学抛射物。我们观察到更大的抛射物质量增加了放射性加热，从而提高了早期和中期的光度。在强潮汐瓦解情形中——例如双星Q4.chi0.8和Q5.chi0.8——光变曲线在t~2天前后（1–3天）显示出浅缓衰减。这一阶段与沉积曲线的稳步下降同时出现，该曲线描述了放射性衰变能量在抛射物中热化的速率，这是辐射转移模拟和实际观测中常见的发现，在抛射物质量较大时更为显著。浅缓衰减后主要光度下降的开始在瓦解程度更强的合并中略有延迟。例如，在L_B~103? erg/s水平上，Q4.chi0.8约在t=3天开始衰减，而在质量较小的Q7.chi0.8中，下降在t=2天时就已经发生。这种差异是因为质量更大的抛射物具有更长的扩散时间，能更长时间地储存热量并维持光度，直到放射性功率最终降至光子逃逸率以下。

尽管如前所述早期和中期光度存在差异，但在晚期（即t>10天时），所有双星都表现出相当一致的光变曲线，仅在幅度上彼此之间存在偏移（见图）。这是因为在晚期，抛射物膨胀达到光学薄区域，此时全波段光度遵循简单的能量沉积曲线，分别以黄色点线和蓝色虚线标示Q4.chi0.8和Q7.chi0.8双星。假设每种情况下的加热率和热化效率相当（这在我们模拟的情况下是合理的假设），则晚期的L_B幅度主要由动力学抛射物质量决定。换言之，虽然在较早的发射阶段抛射物几何形状也起一定作用，但晚期（光学薄、各向同性）发射主要由抛射质量决定。

在全波段电磁发射的最后阶段，固定黑洞自旋下的质量比是光度幅度的决定性因素，确立了这些时刻模拟的顺序排列。例如，在t=30天时，Q7.chi0.8（q=0.6）模拟的光度比Q4.chi0.8（q=0.2）低约5倍；这些效应明显与存在的动力学抛射物量相关。

事实上，Q4.chi0.6和Q7.chi0.8的模拟均具有……，且在……处彼此非常接近，与光学薄区域的预期完全一致。尽管AT2017gfo并非由黑洞-中子星系统产生，但鉴于晚期辐射的性质，这种比较仍然是合理的，可以用来定量估算在本文所考虑的各个情形中双中子星和黑洞-中子星辐射的差异有多大。

**D. 对观测角度的依赖性**

如上文所述，抛射物的各向异性分布自然导致了总光度对观测角度的依赖性，接下来我们将针对两种具有特殊意义的破坏性合并情形进行讨论：Q4.chi0.8（图12的左图）和Q7.chi0.8（图12的右图），分别代表强破坏和弱破坏双星（我们提醒，两个双星中的抛射物质量分别为……和……）。图12中的各个面板提供了观测光度对角度依赖性的全面系统概述，涵盖了四个代表性的极角（……和……）以及12个均匀间隔的方位角（其中……自然已涵盖……）。所有光度均缩放至40 Mpc，并对应于……时刻以提供更聚焦的视角。此外，图中还标注了为AT2017gfo数据报告的各向同性等效总光度[170]，以带可见误差棒的青色填充圆圈表示。对方位角……采用循环色图的选择代表了……周期性，其中接近0°的角度（例如……）在视觉上彼此接近。

**图12.** 左图：从强破坏双星Q4.chi0.8计算的总光度演化对观测角度的依赖性（见色图）。AT2017gfo的数据以青色填充圆圈[170]显示用于比较。注意只有晚期总光度的量级与AT2017gfo数据相当，且对观测角度的依赖性显著，在某些角度下可能导致暂时的缓慢衰减甚至复亮。右图：与左图相同，但对应于弱破坏双星Q7.chi0.8。

对图12的快速检视揭示，在早期（……）和中期（……）均存在明显的对观测角度的依赖性。具体而言，在早期阶段，近极向方向（即……和45.57°）的光变曲线表现出最高的光度，在峰值处比赤道方向的观测（即……）高出最多达……倍。随着……向赤道方向增大，早期光度系统性地降低，不同方位角之间的差异变得更加明显。到……时，曲线在早期时刻系统性地变暗，反映了赤道观测方向遇到的更大光学深度——在该方向上视线穿过密度较高、富含镧系的潮汐抛射物。

在固定极角……处，光度随方位角……的变化在早期阶段总体上较为温和，对于更接近极向的视角尤为如此。然而到……时，方位角调制变得更加明显，尤其在中间和赤道……处。光度达到峰值的方位角倾向于与潮汐抛射物的几何"开口"方向一致。这与参考文献[76]的发现定性一致，该文报告当视线与抛射物方位角范围的中心对齐时，最大赤道光度出现，即观测到抛射物在轨道平面中最大的投影截面（参见该文图9上方的两个面板）。在我们的数据集（左图）中，这种增亮表现为"暖色"曲线（色图上半部分的橙棕色曲线，加上相邻……角处的黑色曲线）聚集在对应于该开口位置的……值附近，而"冷色"曲线则与交截抛射物尾缘的方位角（因此在相反一侧）相关联。这种潜在的几何效应也可在图3中验证，该图显示动力学抛射物朝向正……方向，并且更强烈地朝向负……方向，对应于使光度最大的方位角……。

在更晚的时刻，即……时，……的整体依赖性减弱，因为抛射物膨胀并进入光学薄区域，使辐射近似各向同性。尽管如此，极向视角仍系统性地更亮，且在赤道和中间纬度处方位角结构仍然可见，暗示物质不对称分布的长期影响。正如几何诱导效应所预期的那样，与最大光度方向（……）完全相反的方向（……）中的缓慢衰减和轻微复亮要晚得多才出现，且发生在……（参见浅蓝灰色曲线）。

有趣的是，对于……的最有利方位角取向，在中期阶段（……–3天）光度可以暂时超过相应的（更）极向视角。这种极向–赤道等级关系的反转发生在视线与抛射物在轨道平面中最宽开口对齐时，从而减小了赤道方向的等效光学深度，允许光子更快逃逸。在这些情形中，光变曲线还表现出更平缓的下降，在某些情况下甚至在……到3天之间出现短暂的准平台期或轻微复亮阶段，随后恢复整体衰减趋势。这种行为表明，几何不对称性和依赖于观测角度的扩散效应可以暂时补偿赤道视线所关联的增大不透明度（另见参考文献[76]）。

我们注意到，与强破坏的Q4.chi0.8情形不同，弱破坏事件Q7.chi0.8中不同观测角度之间的差异显著减小，无论是极向还是方位角变化（参见图12右图）。在早期阶段（……），极向视角仍然略微更亮，但相对于赤道方向的差异很少超过……倍。这种角度不变性反映了更均匀的抛射物几何结构和更小的总体质量，这两者都减小了绝对光学深度和不同视线之间的对比度。在固定……处，方位角调制同样较弱，最亮和最暗方向的差异仅略有不同；特别地，对于对应于潮汐抛射物几何开口的方位角没有观察到强增强，而Q4.chi0.8双星中则存在这种情况。

两种强/弱破坏之间的另一个显著差异是赤道光变曲线中显著缩短（或甚至不存在）的缓慢衰减或暂时复亮阶段，除了最有利的角度外。事实上，在所考虑的所有……和……值中，光度主要跟随从峰值到晚期时刻的光滑单调下降，这与较小的抛射物质量和降低的几何不对称性所预期的较快扩散时间一致（参见图4所示赤道平面中更为均匀的抛射物分布）。到……时，所有极角的曲线几乎收敛，表明系统已进入光学深度角度依赖性极小且辐射有效准各向同性的区域。

作为结论性备注，重要的是指出Q7.chi0.8的合成光变曲线在大多数时期和观测角度下系统性地低于AT2017gfo的测量值，最大偏差发生在……–3天。由于这种偏差反映了抛射物质量的减小——以及由此导致的放射性加热的减小——自然可以得出结论：具有较高质量比（因而为弱破坏）的黑洞-中子星双星，对于给定距离，将产生最弱的峰值光度和最快的衰减。另一方面，强破坏情形Q4.chi0.8在……之后与AT2017gfo的总光度相匹配，这归因于所涉及的更大动力学抛射物质量。

**E. 光谱光度：与AT2017gfo的比较**

为补充上述以总光度构建的电磁图像，我们现在转向将特定带宽性质及其相关演化与AT2017gfo观测值进行比较。为此，在图13中我们报告了模拟数据在八个不同波段中测量的预测视星等，覆盖从光学到近红外（NIR）的波长范围，通过sncosmo[171]实现并缩放至对应AT2017gfo的40 Mpc距离[172]。这里检查的两个最终滤波器对应于詹姆斯·韦布太空望远镜近红外相机（JWST NIRCam）的宽带、长波长通道，即f277w和f356w。此外，在所有情形中选择观测角……，这与基于观测到的喷流超光速运动推断的GW170817观测角一致[173]。最后，在参考文献[174]中汇编的时间相关及波段相关的AT2017gfo测量数据（及其参考文献）以标记点绘制在每个子图上，倒三角形表示上限。

**图13.** 以视星等给出的光谱光度，由各个双星的模拟数据计算并与AT2017gfo测量值比较，使用了参考文献[174]的汇编数据。从左上到右下角，不同面板对应于来自Pan-STARRS1合作组（光学……、……、……波段；第一组）、2MASS（近红外……、……、Ks波段；第二组）和JWST NIRCam（f277w、f356w）的各种滤波器。这些滤波器的响应函数逐步向NIR波长方向移动。对于所有展示的光变曲线，极向观测角对应于纬度……。每个面板中，不同的线型代表两个方位角平均值：……为面向抛射物的角度（实线），……（虚线）为相反方向。

注意，对于每种双星构型，展示了两条不同的光变曲线，分别报告……（实线）和……（虚线），它们分别表示相邻角度中最大或最小累积总光度的方位角平均值。换言之，一旦在图12中报告的……值中选择了一个，……（……）对应于最大化（最小化）辐射总光度能量……（9）的方位角观测角……。随后，光谱光度曲线在……（……）角及其两个相邻角（即每个方向各……）上进行平均，由此得到的相应平均光度分别用……和……表示。

从图13中可以清楚看出，在强潮汐破坏（Q4.chi0.8、Q5.chi0.8）情形下，近红外（……、……、Ks）波段的发射幅度在所有时期总体上与AT2017gfo一致，这归因于……的大规模动力学抛射物成分。同时，对于更弱的破坏情形（从而较小和较低的动力学抛射物质量），预测值低于观测星等。此外，无论……、……的值以及（平均）观测角度如何，光度对于逐渐更红的滤波器都会增加。更具体地说，可以观察到光学波段（……、……和……波段，前三个面板）光度的快速下降，在10天内衰减超过5个数量级，因此斜率大于……。光学波长处的小幅度与抛射物中的低电子分数有关，进而与……区域中具有高不透明度的镧系元素丰度有关。由于总体幅度取决于抛射物的物质总量，对于任何给定滤波器，……和……值之间存在明显的关联。同时，对应于（近）红外波长的滤波器（右上面板和整个底行）——由2MASS的……、……和Ks波段滤波器以及JWST的f277w和f356w滤波器表示——表现出更加丰富的行为，不仅在质量比和黑 holes spin之间存在显著差异，在相反放置的观测角度之间也显示出显著差异。对于这些波段，所有与抛射物对齐的观测角处的星等在……时期近似恒定，有趣的是，对于强破坏数据集还显示略微增加。另一方面，反向对齐的观测角（即围绕……的平均值）如果不是恒定星等，则在早期阶段显示平稳且微小的下降……，在……之后下降更为明显，这表明在这些波长存在强烈的固有电磁发射。事实上，对于图左下角两个面板中表示的近红外滤波器，强破坏情形Q4.chi0.8和Q5.chi0.8在……处具有相当接近的星等，无论观测角度如何。

总体而言，JWST滤波器中的演化提供了对未来千新星（KN）探测的重要洞察——以及对于与黑洞-中子星解释一致的前身星的洞察。

也就是说，如果一个假想的KN观测仅在晚期进行，或者没有互补的GW数据来确定潜在双星系统的本质，那么图13所示的比较表明，只能相对于近红外波段得出有意义的结论。通过将我们的强扰动BHNS双星系统与AT2017gfo的对应体进行比较（在有数据可用的情况下），这一事实也变得更加明确。中等至晚期（约20天）宽红外波段中，强扰动事件的辐射普遍以更高的有效光学深度（来自高不透明度物质）以及光子包的延迟到达为特征（参见最后两个面板中Q4.chi0.8和Q5.chi0.8的f277w和f356w结果）。最后，也是重要的是，我们的结果表明，BNS和BHNS的晚期KN辐射在近红外和中红外波段可能看起来相似。因此，在早期时间和紫外-光学波段观测和建模KN信号至关重要。

**F. 光度亮度：与S190814bv的比较**

接下来，为了总结我们关于光度亮度的讨论，我们将基于模拟估计的星等与GW探测触发的搜索所得到的电磁对应体的未探测上限进行比较。虽然我们的双星构型没有针对推断的双星参数进行定制，但仍然值得探讨它们是否与设定的一些潜在电磁对应体的界限兼容[38,41,71,72,175–177]。在已知有上限的BHNS电磁候选体中，我们选择考虑GW190814事件[71]，该事件也与更可能的双黑洞前身系统一致[32]。我们的选择基于以下事实：对于S190814bv事件，其时间范围和不同滤光片中上限数据的可用性[178,179]恰好与我们模拟所覆盖的范围吻合。此外，推断的该事件距离[180]代表了未来潜在KN探测和目前观测到的KNe（详见文献[174]）。

为此，在图14中，我们将合成光变曲线以视星等（AB星等）表示，与S190814bv的光度进行比较。具体来说，我们展示了我们的possis结果，并与S190814bv在三个选定波段中的电磁上限并列展示：g波段（上面板）、z波段（中间面板）和H波段（底面板）。在所有情况下，第一列对应面朝向观测角度（即不依赖于方位角），而第二列和第三列展示了侧向情况，分别对应最大方位角（第二列）和最小方位角（第三列）的平均值，平均方式如前文对图13所述。每条光变曲线周围的阴影不确定区域反映了距离的不确定性。

**图14. S190814bv事件光度观测[178,179]与利用不同双星模拟数据产生的合成光变曲线的比较。** 显示了三个波段，分别为g、z和H波段，按连续行排列，并标注了相关仪器。在所有情况下，第一列代表面朝向（即不依赖于方位方向）的观测角度，第二列和第三列展示了侧向情况，分别为最大和最小方位角平均值。每条光变曲线的不确定带是通过利用S190814bv前身系统的距离不确定度获得的，并以透明颜色阴影区域显示。

立即可见的是，对于所有双星系统，合成光变曲线系统性地低于Dark Energy Camera（DECam）和VISTA-wide获得的观测星等上限。即使考虑到S190814bv距离的不确定性（差异最多为约25%），这一结论仍然成立。与此同时，在所呈现的波段中出现了一些差异。特别是在g波段和侧向方位——选择在最大化累积亮度的方位角附近——上限与Q4.chi0.8和Q5.chi0.8双星的光变曲线之间的差异是此处所检验的所有波段和方位中最小的。有趣的是，z波段中的比较显示，合成光变曲线与观测上限之间的差异平均最小且系统性地最小。此外，无论是弱扰动（例如Q7.chi0.8）还是强扰动并合（例如Q4.chi0.8），其电磁辐射都比S190814bv电磁对应体的未探测阈值弱至少约0.5个星等，但只有强扰动双星的面朝向视角在晚期仍保持这种接近性。相比之下，侧向视角最初系统性地暗淡至少一个星等，在更晚期则暗淡两个星等。

**VI. 结论**

本文是分析BHNS并合模拟特性的一系列论文中的第三篇[82,83]，我们报告了对动力学质量抛射的系统性研究，重点关注抛射体性质如何依赖于双星参数，具体而言，即黑洞自旋和质量比，采用真实且温度依赖的DD2状态方程。本研究的主要目标是在可能的情况下，建立动力学抛射体的几何、运动和热力学特征——进而包括r-过程核合成产额和KN信号——与底层双星参数之间的明确相关性。

总体而言，我们的分析突出展示了所有抛射体相关可观测量对这两项参数的清晰系统性依赖。确实，根据表I中报告的潮汐扰动强度，可以发现总体抛射体性质的单调趋势，如图2所示并在表II中总结。更具体地说，降低质量比或增加黑洞自旋会导致更大的动力学抛射体质量，以及更宽的熵和速度分布；同时，大质量不对称性在扰动通道未被抑制的情况下会表现出更高的渐近抛射体速度。这些趋势进而传播到喷流的角结构中，我们的球面提取显示以赤道为主、新月形的几何结构，其通过90%包含区域测量的角宽度随抛射体质量增大而缩小，表明抛射体具有高度方向性（准直）。与此同时，较弱扰动事件表现出更宽的连续方位覆盖范围。有趣但不令人意外的是，这些抛射体性质的差异随后被r-过程核合成产额所继承。特别地，抛射体熵和速度的变化直接调制了中子-种子比，从而影响重核的相对产生。以受控方式在熵和速度分布中实施截断使我们能够进一步隔离这些变化背后的原因。通过这种方式，我们确认了所观测到的第二和第三峰值丰度模式以及模型间的变化均根植于抛射体热力学之中。

抛射体性质与天体物理可观测量之间的互补相关性也通过计算合成千新星信号得以建立。在此情况下，我们发现具有更大动力学抛射体的模型系统性地产生更亮且寿命更长的光变曲线，其观测角度依赖性反映了喷流在纬度上的局域化。虽然我们的模拟均未针对AT2017gfo和S190814bv事件的GW推断参数进行定制，但与这两个事件中获得的总辐射亮度和光度亮度的比较表明，我们模型覆盖的亮度和时间演化范围自然地跨越了当前BHNS千新星搜索所相关的区域。此外，虽然从我们模拟中计算的所有模型都显示出比S190814bv测量值更弱的亮度，但它们与S190814bv在光学和近红外波段的所有探测阈值一致。

总之，本文的工作补充并完成了对以质量比和黑洞自旋表征的BHNS双星参数空间的全面探索，旨在构建BHNS双星并合过程中动力学过程的完整描述。虽然我们的研究重点是并合在电磁观测量和核合成产额方面的后果，并旨在系统研究这些双星，但也依赖于两个近似。第一个近似是忽略了中微子通量对抛射物质的辐照。最近的中微子输运计算表明，这可能使相当一部分动力学抛射体质子化，从而影响其详细的熵分布，特别是对较轻的r-过程核素产生影响。我们关于极丰中子成分和较重r-过程核素产生的结论预期更为稳健，而完整丰度模式的定量评估则需要包含中微子输运的模拟。本文所做的第二个近似是模拟的持续时间，这使我们将焦点完全放在纯动力学抛射体成分的r-过程核合成产额和KN上。在此情况下，由于BHNS系统中的长期抛射体可能预期构成未束缚物质的相当大一部分，对结论的修改和完整电磁对应体的建模只能通过执行在更长时限上的模拟来实现。尽管有这些考虑，这两个近似将在即将发表的研究中被克服，该研究将聚焦于长期并合后演化、喷流发射以及潜在的短伽马射线暴信号[181]。