多物理场耗散下微颗粒碰撞恢复系数的建模

《Powder Technology》：Modeling the coefficient of restitution in microparticle collisions under multiphysics dissipation

　　摘要要点：• 一种半解析的恢复系数（CoR）模型将粘附与多物理场耗散耦合在一起。• 该模型预测了恢复系数随冲击速度呈非单调演化的规律。• 在所提出的恢复系数模型中引入了两个粘附阻尼项。• 粘滞速度与屈服速度可识别出不同的微粒碰撞区间。• 模型预测结果在广泛的冲击条件下与实验数据吻合良好。引言微粒在自然环境和工程技术的各种领域中普遍存在，在粉末冶金、航空航天工程、制药生产、农业生产以及沙尘暴、雪崩等自然现象中扮演着重要角色。在这些多尺度颗粒系统中，颗粒间的碰撞是控制系统演化的一种基本物理过程。这类碰撞发生在极短的时间尺度上，并涉及复杂的力学响应，包括弹性变形、塑性变形，甚至颗粒破碎。当特征颗粒尺寸减小到微米或纳米尺度时，表面力相对于惯性力变得越来越主导。粘附力与机械冲击之间的非线性耦合在小尺度下产生了不同的能量耗散机制，从而大大增加了预测碰撞后动态行为的复杂性。在工程应用中，主要关注点往往是碰撞前后宏观运动状态的演化。为此，恢复系数被广泛用作反弹行为和能量耗散的宏观度量。然而，大多数传统的恢复系数模型是针对宏观非粘附系统开发的。对于微米和纳米颗粒而言，粘附效应变得越来越重要，并在接近、接触和分离阶段引入了与范德华相互作用相关的额外能量转移和耗散机制。因此，将这些微观粘附效应纳入恢复系数框架中，对于准确表征和优化不同学科领域颗粒系统的动态行为至关重要。更重要的是，这些耗散机制的相对重要性强烈依赖于初始冲击速度。在微米和纳米颗粒碰撞中，初始冲击速度在很大程度上决定了主要的能量耗散机制以及颗粒的最终碰撞后状态。在低速冲击条件下，表面粘附相互作用（如范德华力）变得占主导地位，系统的能量交换主要由粘附效应控制。在该速度区间内，通常引入粘弹性阻尼和粘附阻尼项来描述碰撞过程中的能量耗散，并且不同碰撞参数对粘附行为的综合影响已得到系统阐明。相比之下，在相对高速冲击条件下，由冲击引起的局部塑性变形成为动能耗散的主要机制。对于此类弹塑性接触行为，基于软球模型和加载-卸载定律推导出了理论解析解。此外，分子动力学模拟和有限元方法模拟，以及纳入多种阻尼机制的宏观模型，已被用于研究高应变率条件下的动态迟滞效应和接触演化。大量实验数据集验证了这些理论预期，确认了粘附相关能量损失在低冲击速度下的重要作用，并强调了环境因素对颗粒粘滞阈值的决定性影响。在上述进展的基础上，近期研究日益认识到微粒碰撞行为无法由单一耗散机制完全描述。相反，碰撞响应由粘附、粘弹性、塑性变形、颗粒形态以及周围环境的耦合作用共同控制。近年来，高保真数值模拟和高精度实验技术的快速发展极大地推动了微米和纳米颗粒在多物理场耦合条件下的碰撞动力学研究。现有的研究框架因此已从传统的接触力学扩展到对多种能量耗散机制的系统评估，包括内部结构重排、非球形几何效应以及静电-粘附耦合。同时，尺度依赖效应、动态粘附迟滞、非线性界面响应以及环境条件已被证明能强烈调控微观接触行为和宏观颗粒动力学。尽管对各个单独机制的研究日益成熟，但大多数现有的恢复系数模型仍局限于特定的简化物理框架中，仍无法全面描述复杂碰撞条件下多种耦合耗散源的作用。特别是，仍然缺乏一个统一整合环境效应、塑性变形、颗粒尺寸和粘附行为的统一理论框架。为弥补这一空白，本研究旨在开发一个具有多物理场耗散的、通用且物理一致的微粒碰撞恢复系数模型。所提出的模型将多种耦合机制明确纳入一个统一的理论框架中，旨在捕捉接触力学、能量耗散与环境效应之间的相互作用。这为在复杂冲击条件下预测和模拟多尺度颗粒系统提供了更为可靠的理论工具。本文的结构安排如下：第2节表征了与范德华力相关的粘附阻尼，并基于能量守恒原理推导了最大接触变形和临界屈服速度。第3节通过在整个碰撞过程中应用能量守恒，开发了新的弹性和塑性恢复系数模型。然后将弹性和塑性模型相结合，构建了一个综合恢复系数模型。第4节对各种恢复系数模型进行了比较分析。第5节将所提出的模型与实验数据进行验证，以证明其正确性，并测试了相关参数对恢复系数模型的影响。最后，第6节总结了本研究的主要结论。章节片段含范德华力的碰撞微粒运动方程微粒碰撞在颗粒接近和分离过程中受粘附相互作用（如范德华力）支配，在压缩和恢复过程中则受接触力支配。它们的相对贡献取决于冲击速度、颗粒尺寸和材料属性。本节建立了一个纳入这些相互作用的理论框架，以开发适用于弹性（低速）和塑性（高速）碰撞的统一恢复系数模型。弹性和塑性阶段新恢复系数模型的开发恢复系数是量化碰撞过程中能量耗散并直接预测碰撞后颗粒运动的关键参数。如图1所示，微粒碰撞过程中有四种主要机制导致能量损失：（i）接触相互作用导致的能量耗散，由方程(3)中的阻尼力项捕捉；（ii）微粒之间范德华力相关的能量损失，如方程(6)所示；（iii）能量耗散……新恢复系数模型的动态性能为了预测接触行为中微粒之间的运动状态并评估能量耗散，我们提出了一系列包含粘弹性阻尼、挤压膜阻尼、粘附阻尼以及在接触和非接触阶段塑性变形的恢复系数模型。具体而言，一个考虑粘弹性阻尼、粘附阻尼和挤压膜阻尼的新弹性恢复系数模型，即方程(38)中给出的模型，被称为VE-CoR模型。一个塑性恢复系数模型……新恢复系数模型的验证本研究提出了两个综合恢复系数模型：（i）VE-CoR模型，包含粘弹性阻尼、粘附阻尼和挤压膜阻尼；（ii）VE + EP-CoR模型，进一步考虑了塑性变形。为验证这些模型的准确性和适用性，采用了文献中多组实验数据进行验证。这些数据代表两种不同的冲击场景：一种涉及低至中等冲击速度……结论在本研究中，开发了两个半解析恢复系数模型来描述涉及多种耗散机制的微粒碰撞，包括粘弹性阻尼、粘附阻尼、挤压膜阻尼和塑性变形。对于低至中等冲击速度，通过考虑粘附和粘弹性耗散分析了接近-压缩阶段末端的能量损失，并通过……获得了最大接触变形。作者贡献声明**Niu Zepeng：** 撰写原稿、可视化、验证、软件、方法学、调查研究、数据整理。**Wang Gengxiang：** 审阅与编辑、撰写原稿、监督指导、项目管理、方法学、调查研究、经费获取、概念化。资金支持本研究受国家自然科学基金（批准号12572051、12172004）和西安建筑科技大学交叉学科创新提升项目（2025JCO10）资助。未引用参考文献[71]利益冲突声明作者声明不存在可能影响本文报告工作的已知竞争财务利益或个人关系。Niu Zepeng | Wang Gengxiang