基于离散元法的机器学习方法用于预测回转滚筒中球形与杆状颗粒的二元混合

《Powder Technology》：DEM-based machine learning approach for predicting binary mixing of spherical and rod-like particles in a rotary drum

　　

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  离散元法(DEM)模拟生成了旋转滚筒中158组球形和杆状颗粒二元混合物的数据集。
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  高斯过程回归(GPR)在测试数据上以R²=0.91预测了子域混合指数(SMI)。
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  梯度提升法在混合时间预测中表现最佳，R²达到0.87。
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  SHAP分析揭示了颗粒尺寸及其比值是主导混合参数。
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  机器学习框架以DEM计算成本的一小部分实现了快速、准确的混合预测。

引言

颗粒材料的混合是众多行业（包括化工、食品、塑料、化妆品、制药和冶金制造）中的基本单元操作。实现均匀混合物对于确保产品质量的一致性至关重要[1], [2], [3], [4], [5]。颗粒流动状态强烈影响固-固混合的效率。六种主要流动模式包括：滑移、坍塌、滚动、层叠、瀑布和离心。滚动是最有利于实际工业混合应用的[6], [7], [8], [9]。在制药行业中，基础材料和添加剂的均匀混合是必不可少的要求，因为它确保了活性成分在药片和胶囊中的均匀分布，从而保持产品质量的一致性。更好地了解颗粒混合行为有助于优化混合机设计和操作条件，从而改善工艺性能并降低生产成本。旋转滚筒在工业中的广泛使用，特别是在制药行业，是研究颗粒混合的主要动力，因为颗粒材料通常表现出各种尺寸和形状的范围。在此类应用中，不同的尺寸和形状可能会大大影响混合质量。然而，由于颗粒流的内在复杂性和异质性，设计和操作参数对混合机性能的影响尚未得到充分了解，最佳条件通常是通过实验确定的。因此，实验研究和数值模拟已被广泛采用，以阐明颗粒混合的机制并支持更高效混合系统的发展[10], [11]。

实验和数值方法被广泛用于分析混合系统并阐明其机制。由于实验方法的固有局限性，由Cundall和Strack最初开发的离散元法(DEM)[12]已成为建模颗粒过程的强大计算工具。这种拉格朗日方法提供了通过当前实验技术难以或无法获得的详细信息[13], [14]。实验评估混合性能既耗时又成本高昂。高性能计算的近期进步使得能够精确模拟混合行为，并持续、全局地监测颗粒动力学。DEM模拟提供了整个系统中单个颗粒的全面数据，包括瞬时位置、速度和完整轨迹，这对于颗粒流动分析至关重要，但实验获取困难[15]。尽管有其优势，但使用DEM在旋转滚筒中模拟颗粒行为，特别是在大型工业尺度上，受到计算能力、成本和时间的限制[16]。对于实时动态调整的系统尤其如此，在这些系统中关键参数经常变化以优化性能。

为克服这些挑战，近期研究专注于将数据驱动的机器学习模型与DEM模拟相结合[17]。最近的研究已将机器学习技术与DEM模拟集成，以预测旋转滚筒中颗粒的行为。Wu等人[18]开发了三种机器学习模型：人工神经网络(ANN)、极端随机树(ERT)和粒子群优化-支持向量回归(PSO-SVR)，用于预测杆状颗粒的混合时间和混合程度。这些模型使用121个DEM模拟数据集进行训练，每个数据集包含四个独立变量：旋转频率、颗粒密度比、颗粒尺寸比和滚筒长度。随后，Wu等人[17]采用PSO-SVR预测水平旋转滚筒中球形二元混合物的行为，将支持向量回归与粒子群优化相结合，根据DEM得出的初始条件预测混合性能。Miao等人[19]应用长短期记忆(LSTM)网络预测旋转滚筒中颗粒的分类和分离，关注宏观尺度(轴向分离)和微观尺度(碰撞能量)特征。Li等人[20]使用支持向量回归(SVR)预测旋转滚筒中颗粒的休止角和碰撞能量，使用142个DEM生成的数据集。该研究采用Kennard-Stone(K-S)算法选择训练数据，优于随机选择。SVR模型成功预测了各种特征下的流动行为，包括滚筒尺寸、旋转速度、颗粒-壁面滑动摩擦和填充率。在后续研究中，Li等人[21]提出了一种ANN模型，利用声发射(AE)快速预测颗粒流动。他们通过不同颗粒尺寸分布和填充率的滚筒DEM模拟生成AE信号，然后将其输入数据驱动模型，以快速预测旋转滚筒中的颗粒流动。Sleeuwen等人[22]提出了一种集成方法，将机器学习和优化算法与颗粒尺寸分布考虑相结合，以降低旋转滚筒中固体颗粒混合(食品调味)的DEM建模计算成本。实验室规模的实验验证表明与模拟结果有可接受的吻合度。值得注意的是，大多数现有研究仅关注旋转滚筒中的球形或杆状颗粒。Kazemi等人[23]提出了一种创新的机器学习方法，使用深度神经网络预测旋转滚筒中的颗粒行为。该研究引入了一种将DEM与深度学习相结合来模拟颗粒行为的新方法。所提出的方法首先使用DEM建模过程的一小段，然后使用连续卷积神经网络预测后续时间的颗粒运动。

本研究调查了旋转滚筒中球形和杆状颗粒的二元混合行为。其目的是通过集成DEM模拟与机器学习，预测旋转滚筒中球形和杆状颗粒的混合程度和混合时间，考虑各种填充率、颗粒半径、长度和旋转速度。该研究评估了球形半径和杆状长度等特征如何影响预测精度，检查了模型在训练和验证阶段的表现，并确定了训练的最佳数据集大小。最后，使用测试数据集对机器学习模型进行了检验。本研究评估了六种机器学习算法：PSO-SVR、核岭回归(KRR)、高斯过程回归(GPR)、极端梯度提升(XGBoost)、随机森林(RF)和梯度提升，以预测子域混合指数(SMI)和混合时间。此外，结果表明，机器学习方法可以作为比单独使用基于DEM的模拟更快地估计不同尺寸颗粒SMI和混合时间的有力工具，为需要快速计算的工业应用提供了显著的时间和成本效率优势。

章节摘要

DEM模型

DEM是模拟颗粒流动的基本建模技术。它将单个颗粒视为独立的实体，能够通过接触力或长程相互作用与彼此或固体边界相互作用。有两种主要建模方法：硬球和软球公式。软球模型使用更广泛，因为它适用于更广泛的运行条件。在此模型中，颗粒被视为可变形实体，可以参与

实验模型验证

图6比较了DEM模拟结果与Berkinova等人[36]报告的旋转滚筒中AlSi10Mg粉末的实验研究，转速为10转/分钟；实验研究和DEM模拟都表现出相似的颗粒流动特征。在DEM模拟中，蓝色颗粒代表杆状颗粒，红色颗粒对应球形颗粒。图6说明了两个定义角度，它们表征了颗粒床的自由表面：上

结论

本研究使用DEM模拟检查了旋转滚筒中球形和杆状颗粒的混合行为，生成了包含子域混合指数(SMI)和混合时间的综合数据集，作为机器学习模型的验证数据。对于SMI预测，GPR模型取得了最高精度，在测试数据集上R²达到0.91，RMSE和MAE值较低，表明具有较强的预测能力和良好的泛化能力。PSO-SVR (R²=0.90)

CRediT作者贡献声明

Mojtaba Karimzadeh: 撰写-初稿，可视化，验证，软件，方法论，概念化。Saman Kazemi: 撰写-审查与编辑，监督，软件，方法论。Zahra Mansourpour: 撰写-审查与编辑，监督，项目管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本论文中报告的工作。

Mojtaba Karimzadeh|Saman Kazemi|Zahra Mansourpour