基于涡旋阵列探针与神经解码的微光学元件大视场计算相位测量

《Optics and Lasers in Engineering》：Wide-field computational phase measurement of micro-optical elements by vortex array probe and neural decoding

　　

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  一种共光路、无参考的实验性OAM相位分析仪，用于工业相位测量。
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  一种径向校准映射方法将相位误差降低至λ/27（R2 > 0.93）。
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  阵列激励模式能够在约230×290 μm2区域内对20个微透镜单元进行并行相位测量。

引言

准确测量未知相位分布是工业检测和精密计量中的关键需求，它能够实现微光学元件的表征[1]、表面形貌测量[2]、尺寸公差检测以及制造光学系统中波前质量的评估[3]。需要高精度相位成像的具体工业场景包括智能手机摄像头和LiDAR用微透镜阵列的质量控制[4]、精密工程光学表面的轮廓测量、衍射光学元件的检测以及制造过程中激光光束质量的在线监测[5]。在这些应用场景中，光学波前的相位轮廓携带着关于感兴趣物理量的关键信息，然而它本质上无法被直接基于强度的探测器所感知[6]。这一局限性 necessitates 间接相位测量技术，能够从可观测的强度图案中重构未知相位场，这是一个本质上不适定的问题，需要精心设计传感策略[7]。

传统相位恢复技术，如Shack-Hartmann波前传感器（SHWFS）[8]和横向剪切干涉仪（LSI）[9]，以及近期基于深度学习或Transformer架构的变体[[10]、[11]、[12]]，已在实验室环境中得到验证和应用[13,14]。然而，这些方法在工业环境中的部署面临着重大实际障碍。以SHWFS及其变体为例，其空间分辨率本质上受限于微透镜阵列中透镜单元的数量。理论上，分辨率随着透镜单元数量的增加而提高；然而，这需要更小的透镜孔径和更密集的阵列布局[15]，导致每个子孔径的光功率降低和信噪比下降[16]。LSI及其变体虽然在一定程度上减轻了对硬件对齐的要求，但仍然依赖复杂的分束光学元件和对剪切距离的精确控制[17]。这些硬件密集型特性、大型外形尺寸、严格的对齐要求以及对参考光束的依赖，严重制约了它们在紧凑、稳健且在线工业检测系统中的集成应用。

从控制系统的角度来看，未知相位可以被视为一个必须通过非线性观测模型从输出测量中估计的隐状态[18]。估计质量严重依赖于用于探测系统的激励信号以及用于反转测量映射的估计算法[19]。经典波前传感器通过专用硬件解决这一估计问题，但它们在工业环境中的局限性促使人们寻找替代的计算传感框架，这些框架利用仅基于强度的测量结合先进的重建算法。

然而，在仅基于强度的测量框架内，传统激励信号往往无法有效地保留和传递相位信息到光场中。例如，天文学自适应光学中常用的导星方法，它利用自然或人造导星作为参考光源，通过测量导星光线的波前畸变来估计湍流相位[20]。这些方法本质上依赖点源或平面波照明，其编码相位信息的能力极为有限，相位扰动主要通过质心偏移和焦斑的整体模糊来表现，而强度分布中保留的详细相位信息严重不足。因此，从强度测量中恢复相位成为一个高度不适定的问题，需要复杂先验知识和迭代算法，才能实现有限的重建精度。一个更根本的问题是，传统激励信号，如平面波或高斯光束，缺乏与相位扰动的差异化耦合机制[21]。相位的不同空间频率分量在强度域中产生高度重叠的响应，使得可观测矩阵严重病态，从根本上限制了估计精度。

为了克服这一局限性，我们重新审视了结构光作为激励信号的潜力。理论分析表明，携带轨道角动量的涡旋光束[22]具有独特的螺旋相位结构和相位奇点，与相位扰动表现出显著的模态依赖性相互作用，相位的不同空间频率分量在强度分布中产生不同的调制特征[[23]、[24]、[25]、[26]、[27]]。具体而言，涡旋光束的环形强度分布对相位扰动的径向梯度敏感，而其螺旋相位结构对方位向相位变化产生特征性响应[[28]、[29]、[30]、[31]]。这种多维耦合机制使涡旋光束能够以更丰富且更具区分度的方式将相位信息编码到强度域中[[32]、[33]、[34]、[35]、[36]]。现有的基于涡旋的相位恢复方法分为两大类。第一类是干涉方法，提取涡旋光束本身的相位（而非未知物体的相位）。第二类是迭代或基于学习的方法，在涡旋光束通过湍流或其他扰动传播后重建其相位，通常使用Gerchberg-Saxton算法或卷积神经网络处理干涉图。这些方法同样聚焦于恢复涡旋光束自身的相位，而非外部物体的相位轮廓。更近期的OAM复用相干衍射成像（CDI）方法使用多种OAM模式作为附加约束以提高动态样品迭代相位恢复的收敛性。虽然这些方法利用OAM进行编码多样性，但它们仍然依赖迭代重建，并且是为透射模式CDI几何结构设计的，而非用于基于紧凑阵列探测的反射式或透射式微光学元件检测。另一方面，当扩展到多光束或阵列配置以实现并行采集时，相邻涡旋光束在传播过程中物理重叠会产生元件间空间串扰。与单束内不同OAM本征态之间的模态串扰不同，这种空间串扰源于邻近光束强度分布的叠加，表现为测量信号的污染，严重降低了相位重建的保真度。

为解决这些空白，我们提出并实验实现了一种新型仪器，称为轨道角动量（OAM）相位分析仪，旨在对扩展视场进行高精度、紧凑的未知相位成像。该仪器的核心原理在于将定制结构光激励与神经解码架构相结合，建立了从强度采集到相位重建的端到端测量系统。OAM相位分析仪采用故意设计的涡旋光束阵列作为激励源，能够在单次曝光内并行探测多个空间位置，从根本上克服了顺序扫描的通量瓶颈。为了应对密集阵列配置固有的元件间空间串扰，我们引入了两项互补创新。首先，认识到仿真模型往往无法考虑照明不均匀性、对齐误差和光学像差等非理想实验因素，我们开发了一种径向校准映射（RCM）方法，预先对齐网络输入空间，弥合仿真到实验的差距，确保从合成训练到实际部署的可靠迁移。其次，我们提出了一种奇点感知掩码生成器，利用涡旋光束的相位奇点作为不变空间锚点。该模块在重建前自适应提取每个光束的信号主导区域，有效抑制串扰引起的伪影，同时保持空间连续性和任意掩码边界。与纯粹数据驱动的方法不同，我们的掩码策略将涡旋光束的内在拓扑性质作为物理先验编码到学习框架中，能够在不需要地面真值掩码标注的情况下实现有效串扰抑制。

实验验证在多种相位的结构上进行，包括单个结构相位图案和由结构光阵列产生的相位分布。对于微透镜的单探针测量，OAM相位分析仪在635 nm波长下实现了最大相位误差RMS≈0.133 rad（<λ 47），r2值超过0.93。在阵列激励模式下，该仪器在物体面直接演示的约230 μm × 290 μm区域实现了并行相位测量，覆盖了20个液晶微透镜单元，整体rms误差为0.149>

章节片段

OAM相位分析仪原理

如图1所示，OAM相位分析仪的整体架构包括两个核心模块：结构光激励和数字重建。该系统采用三种代表性结构光探针——涡旋（携带OAM）、高斯和贝塞尔光束——作为受控激励输入U₀(r)²。每个探针通过未知相位屏传播，其与相位场的相互作用将目标相位信息编码到输出强度图案U_φ(r)上

单微透镜实验相位成像

为了评估所提出OAM相位分析仪的测量精度，我们使用校准的涡旋光束激励源对微透镜阵列进行了相位测量实验。实验装置如图10所示，采用通过双光子聚合制造的单个涡旋光束发射器作为结构光探针。

发射的涡旋光束通过未知相位分布传播，产生的畸变强度图案被标记为原始

结论

在本工作中，我们提出了OAM相位分析仪，一种将结构光激励与数字神经解码框架相结合的新型相位测量仪器。该系统利用携带轨道角动量的涡旋光束作为定制激励探针，将未知相位分布编码为可测量的强度图案，随后通过衍射-数字U形神经网络进行重建。为了应对实验与仿真之间的系统性差异

资金声明

本工作由云南省基础研究项目（资助编号 202601CF070061）支持

CRediT作者贡献声明

Jin Huaiping：形式分析、数据整理。Gao Pengfei：软件、方法学。Xia Tian：数据整理、概念化。Shi Jiashuo：资源获取、经费筹措、形式分析、概念化。

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