面向低采样率单像素成像的结合测量域审计的物理桥接扩散重建

《Optics & Laser Technology》：Physics-bridge diffusion reconstruction with measurement-domain auditing for low-sampling-ratio single-pixel imaging

　　低采样单像素成像被处理为受约束的光学反演问题。基于桶式测量的桥梁将扩散重建锚定在实测数据上。紧凑的测量特征为桥梁去噪器提供条件。桶残差指标用于审计前向模型的兼容性。来自120个样本的真实光学数据验证了重建结果。## 引言单像素成像（SPI）通过结构化照明下采集的桶式测量恢复空间场景[1][2][3][4]。由于只需要单个像素探测器，SPI在探测器阵列昂贵、效率低或难以集成的波长波段或工作条件下颇具吸引力。然而，采集时间会随投影图案数量的增加而增加。降低采样率可以缩短测量过程并降低累积照明，还可以降低对场景运动、光源漂移和探测器不稳定性的敏感度。这些因素在时间敏感、光子受限或剂量受限的成像中至关重要。真实的光学采集还会引入照明波动、探测器响应变化和标定不确定性[5]。因此，从有限数量的测量中进行高效重建是SPI中一个重要的实际问题[6][7][8][9]。主要困难在于低采样采集造成的强烈降维。当桶式测量数量远小于图像像素数时，感知算子存在较大的零空间，许多不同的图像可能产生相同或非常相似的桶序列。基于相关的方法（如差分鬼成像，DGI）简单且与测量直接相关，但通常需要大量照明图案才能实现稳定重建[10]。正则化和压缩感知方法引入了稀疏、Tikhonov、全变分或相关先验[11][12][13][14]。这些先验是有用的，但可能导致纹理过度平滑，或在场景与所假设的稀疏或平滑模型不匹配时变得不准确。基于学习的方法通过利用从数据中学习到的图像先验来改进低采样SPI[15][16][17][18][19][20][21][22]。这些方法包括端到端网络、展开的重建模型、复原网络和生成方法。最近，后验采样、基于分数的模型和扩散模型为难定反问题提供了强大的学习先验[23][24][25][26]。在SPI中，扩散相关方法已采用梯度引导重建[27]、傅里叶域迭代重建[28]、条件引导[29]和基于分数的后验预测[30]。这些研究表明，生成先验可以在重建过程中与测量信息相结合。一个剩余的问题是：当前的桶式测量如何定义生成轨迹本身，以及最终重建应如何与相同的测量进行核验。在严重欠采样下，这种区分变得更加重要。学习到的先验可以恢复锐利且视觉上合理的结构，但其中一些结构可能仅被桶式测量弱约束。因此，仅凭图像质量不能完全描述重建结果。恢复的图像还应在测量域中进行考察，这可以通过将重建结果通过SPI模型前向投影，并将预测的桶值与实测或模拟的桶序列进行比较来完成。测量信息也可以用于这一最终审计之前。为此，我们开发了物理感知扩散单像素成像（PIDSI），一种面向低采样SPI的物理桥梁扩散方法。逆过程锚定在由当前桶式测量计算得到的快速物理重建上，因此生成轨迹从起点起就与采集到的数据相关联，而非与一个与测量无关的随机状态相关联。在去噪过程中，桶式测量和照明图案统计进一步作为紧凑的条件线索使用，最终重建通过同一SPI模型的前向投影进行审计。该桥梁并不改变感知算子或其零空间，而是将重建轨迹偏向由采集数据定义的测量信息区域。这些设计选择带来了三个主要贡献。首先，基于图像到图像桥梁的公式[31][32]，PIDSI为低采样SPI引入了测量衍生的桥梁端点，逆过程从一个依赖于采集的物理重建开始，而不是仅依赖一个与测量无关的初始状态。该桥梁不减少物理零空间的维度，其作用是将重建轨迹偏向物理端点周围的测量信息区域。其次，PIDSI使用紧凑的桶式和照明图案描述符为桥梁去噪提供条件，这些描述符提供了采集上下文，而无需增加单独的画面重建分支。第三，重建结果同时在图像域和测量域中评估。在受控感知下，通过名义SPI模型的前向投影获得相对测量误差（RME）和桶相关性（BC）；在真实平台实验中，进一步报告Pipeline RME、增益相关RME（Gain-cRME）、仿射相关RME（Affine-cRME）和BC，以考察光学增益、偏置和标定不匹配的影响。由此得出的分析揭示了图像重建质量与测量域一致性之间的权衡，而非假定单一指标即可满足需求。### 章节片段#### SPI前向模型与信息受限的重建在典型的SPI系统中，目标场景由一系列结构化图案进行照明[1][2]。对于第i个照明图案，单像素探测器记录总的透射或反射强度。设 x∈?^N 表示向量化后的场景，P_i∈?^N 表示向量化后的照明图案，y_i 表示相应的桶式测量。该测量可以写为：$$y_i = \langle P_i, x \rangle + n_i, \quad i = 1, 2, \dots, M$$其中?·,·?表示向量化照明图案与…之间的欧几里得内积。#### 训练与实现细节训练和评估协议在每个数据集特定的分辨率和采样设置下相匹配。训练采用阶段性调度，逐步增加测量噪声和散斑图案扰动，遵循[33]中所述的散斑统计、探测器增益变化和感知约束。早期训练侧重于基本重建映射，而后期训练则让模型接触更强的光学扰动。感知矩阵、采样率以及…#### 名义SPI感知下的仿真结果表2报告了6.25%采样率设置下的结果，此时重建已受到严重测量预算限制。在此制度下，DGI表现较差，而后处理网络恢复简单数字结构比带纹理的场景更容易。PIDSI在全部四个数据集上给出最高PSNR。在结构丰富的数据上，STL10的SSIM从最强基线值0.26提升至0.58，CelebA-HQ的LPIPS降至0.29，ImageNet的SSIM达到0.65。这些提升是连贯一致的。#### 结论我们提出了物理感知扩散单像素成像（PIDSI），一种面向低采样率SPI、带有测量域审计的物理桥梁扩散方法。该方法从快速测量衍生的重建出发，并将其用作与观测相关的桥梁端点。随后，在逆生成过程中将桶式测量和照明图案统计引入作为紧凑的条件特征。因此，学习到的先验与采集到的光学…#### 关于稿件撰写过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明在本工作的准备过程中，作者使用了ChatGPT来协助语言润色和可读性提升。使用该工具之后，作者审阅并编辑了相关内容，并对已发表论文的内容承担全部责任。#### CRediT作者贡献声明**林培（Pei Lin）：** 撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，软件，方法论，调查研究，正式分析，概念化。**钱欢春（Huanchun Qian）：** 撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，调查研究，正式分析，数据整理。**孙赫利（Heli Sun）：** 撰写——审阅与编辑，可视化，调查研究，数据整理。**于航璐（Hanglu Yu）：** 撰写——审阅与编辑，可视化，调查研究，数据整理。**态永航（Yonghang Tai）：** 撰写——审阅与编辑，…#### 资助国家自然科学基金（资助号62465020）；云南省应用基础研究基金（编号202501AT070021）；云南省应用基础研究基金（编号202301AU070097）。### 利益冲突声明作者声明不存在已知的、可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。---林培｜钱欢春｜孙赫利｜于航璐｜态永航｜杨瑞琪｜李梦迪