基于物理引导数据增强的端到端深度学习框架在级联SPR光纤传感器复杂信号解调中的应用

《Optics & Laser Technology》：An end-to-end deep learning framework with physics-guided data augmentation for complex signal demodulation in cascaded SPR fiber-optic sensors

　　

# 摘要

传统的表面等离激元共振（SPR）光纤传感器多参数解调方法通常依赖于峰/谷追踪和线性灵敏度矩阵解调。然而，光谱展宽、弱特征、共振损耗谷消失以及非线性响应会大幅降低传统解调方法的精度。此外，基于深度学习的光纤传感解调方法往往受到实验数据稀缺的限制，从而制约了其在实际传感场景中的泛化能力。在本工作中，我们提出了一种由物理引导数据增强辅助的端到端深度学习框架，用于复杂级联SPR透射光谱中温度和折射率的同步解调。该框架并不遵循传统的两步流程，而是直接学习全谱特征与对应物理参数之间的非线性映射关系。为克服实验数据不足的限制，采用了物理引导的数据增强策略，生成了大量符合光谱变化物理趋势的光谱数据。独立测试集上的实验结果表明，预测精度极高，温度（T）的平均绝对误差为0.0447°C，折射率（RI）的平均绝对误差为1.86×10??。这些结果表明，所提出的端到端深度学习框架为级联SPR光纤传感系统中多参数解调的准确、智能和实时监测提供了一条有效途径。

# 引言

近年来，随着复杂环境中同时检测多个物理量的需求日益增长，多参数表面等离激元共振（SPR）[1]光纤传感系统凭借其高灵敏度、紧凑结构和无标记检测能力[2]被广泛应用，特别是在食品安全、环境监测和生物分析[3]等领域。然而，复杂级联SPR光谱的解调仍然是一个重大挑战，尤其是当共振损耗谷变弱、展宽、畸变、难以识别甚至消失，以及传感器响应表现出强非线性[4][5]时。传统的SPR解调方法主要包括波长解调和强度解调。波长解调通过追踪共振波长偏移来确定传感响应，而强度解调则监测特定波长处透射光强的变化。在SPR传感系统中，波长解调方法通常分为两个阶段。第一阶段是特征提取，其主要目的是从透射光谱中提取反映外部物理量变化的光谱特征，从而通过曲线拟合建立共振波长与外部物理量之间的关系[6]。对于单参数传感系统，光谱变化通常由单个共振损耗谷的位移引起。然而，在多参数传感场景中，不同物理量往往同时影响多个共振损耗谷，导致耦合现象，增加了特征提取和后续解调的难度。第二阶段是信号解调。通过曲线拟合获得的线性灵敏度系数用于构建灵敏度矩阵，以实现多参数的同步解调[7]。该方法在弱耦合和近似线性响应条件下可获得准确可靠的计算结果。然而，在多参数SPR传感系统中，共振波长对外部物理量可能表现出非线性响应。因此，基于线性灵敏度矩阵的解调方法会变得不准确。

在这些极限条件下，传统信号解调方法变得不可靠。此外，当传感器响应偏离线性关系时，灵敏度矩阵解调将丧失其精度和稳定性。为解决这些局限性，已提出了若干改进策略。一类方法用非线性解耦模型替代传统的线性灵敏度矩阵，例如二次多项式曲面[8]和其他非线性拟合或解耦模型[9][10]，以更准确地描述传感器响应与多个被测物理量之间的复杂映射关系。然而，这些方法仍然依赖于人工提取的共振波长和预定义的拟合函数，需要足够的标定数据，并且对噪声敏感。另一类方法依赖机器学习和深度技术进行信号解调。与使用人工提取的光谱特征不同，数据驱动模型可以直接使用全谱特征来预测目标参数[11][12][13]。此外，一些研究采用了Gramian角度场（GAF），将一维光谱特征转换为二维图像，然后通过卷积神经网络（CNN）等深度学习模型对这些图像进行处理，实现压力信号解调[14]或模式识别[15]。这种方法丰富了光谱特征表示，有助于深度学习模型捕捉使用一维光谱特征难以识别的隐含相关性和细微变化。此外，主成分分析（PCA）也被用于从全谱信号中提取主导特征进行解调。通过降低数据维度同时保留主要光谱信息，PCA可以抑制噪声和局部光谱畸变，从而提高解调精度和鲁棒性[16][17]。然而，大多数现有研究主要关注干涉型光纤传感器或单参数传感场景，其传感机制与多参数SPR光纤传感器存在根本差异。在多参数SPR光纤传感系统中，不同物理量可以同时影响级联光谱特征，导致更复杂的光谱变化。因此，一种专门针对级联SPR光纤传感器复杂信号解调设计的端到端深度学习解调框架仍然是必要的。该框架可以直接利用全谱特征，减少对人工特征提取的依赖，并提供更强的非线性映射能力，从而提高多参数SPR传感系统的精度、鲁棒性和实际应用潜力。

然而，基于数据的深度学习模型面临的主要挑战之一是高质量数据集的稀缺[18]。在实际SPR传感系统中，获取足够的实验数据通常代价高昂、耗时，并且高度依赖稳定的测量条件[19]。因此，在小数据集上训练的深度学习模型可能会遇到过拟合、泛化能力下降和鲁棒性差等问题。在多参数SPR信号解调任务中，非线性响应、有限测量范围、强耦合和交叉灵敏度构成了挑战[20]。因此，开发有效的数据增强策略以缓解数据稀缺问题并增强深度学习模型的性能至关重要。在本工作中，我们提出了一种用于SPR光纤传感器复杂信号解调的端到端深度学习框架，该框架通过直接将全谱特征映射到对应物理参数来替代传统的共振损耗谷追踪和矩阵解调两步流程，从而避免了非线性响应带来的局限性，也无需人工特征提取和对谷追踪方法的依赖。此外，引入了物理引导的数据增强技术来扩充数据集并提高模型的预测性能。实验结果表明，所提出的框架为复杂SPR传感系统中的多参数解调提供了一种有效可靠的解决方案。

# 章节摘录

## 实验装置与SPR原理

如图1所示，我们说明了级联光纤传感系统的SPR传感原理和传统解调过程，以及级联SPR光纤传感系统的实验装置。图1(a)展示了可同时测量温度和折射率的级联SPR光纤传感系统。传感结构由两个SPR光纤传感器组成，每个传感器被设计为响应不同的外部物理量。

## 深度学习方法与原理

如图2所示，为级联SPR光纤传感系统的信号解调建立了一个通用的机器学习工作流程。整个工作流程包括数据收集、数据预处理、数据划分、特征工程、模型选择、模型训练、超参数优化、模型评估和性能监控。

在数据收集阶段，使用级联SPR光纤传感系统在完全实验条件下收集透射光谱。

## 实验结果

如图3所示，展示了级联SPR传感系统对温度和折射率的实验结果。图3(a)显示了折射率固定在1.373时不同温度下的透射光谱。在初始温度0°C时，可以在级联SPR透射光谱中清晰地观察到两个可区分的共振损耗谷。左侧共振损耗谷对应折射率传感单元，其共振波长位于……

## 物理引导数据增强策略

由于实验测量光谱仅对应连续温度-折射率参数空间中有限数量的离散采样点，因此开发了一种物理引导的数据增强策略，用于生成对应实验条件之间中间物理状态的额外光谱。在生成过程中，温度和折射率的间隔分别设置为1°C和0.001。如图4所示，两个……

## 深度学习框架的计算结果

如图5所示，使用独立测试集评估了训练良好的模型的预测性能，该测试集未参与模型训练或超参数优化。因此，测试集为所提出的深度学习框架的泛化能力和最终性能提供了客观评估。图5(a)显示了温度和折射率的实际值与预测值的回归图。预测值高度……

# 结论

本研究为级联SPR光纤传感系统开发了一种端到端深度学习框架。与依赖共振损耗谷追踪和线性灵敏度矩阵计算的传统解调方法不同，所提出的框架直接将全谱作为输入，并将其映射到对应的物理量。这种策略减少了对人工提取共振波长的依赖，并提高了存在……情况下的解调精度。

# CRediT作者贡献声明

**李宏伟**：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查研究、数据管理、概念构思。
**张凯**：软件、方法论、调查研究。
**李友星**：软件、方法论、调查研究、数据管理。
**袁婷婷**：监督、资源、项目管理、资金获取。
**袁立波**：撰写——审阅与编辑、监督、资源。
**张晓桐**：撰写——审阅与编辑、监督、资源、方法论、资金获取。

## 利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的 competing 经济利益或个人关系可能会影响本论文所报告的工作。

## 致谢

作者感谢国家自然科学基金（62305231、U23A20373）、广西研究生教育创新项目（YCBZ2025159）、广东省基础与应用基础研究基金（项目编号：2025A1515010861）以及深圳技术大学顶尖人才自然科学基金会（GDRC202540）的财政支持。

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