基于动态模态分解的气旋分离器中进动涡核时空演化分析

《Powder Technology》：Analysis of the spatiotemporal evolution of the precessing vortex core in a gas cyclone using dynamic mode decomposition

　　

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  LES-DMD 分析揭示了气旋风分离器中 PVC 的时空动态特征。
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  单螺旋模态与双螺旋模态随旋流强度竞争主导地位。
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  分裂单螺旋模态出现在涡流分离器底部附近。
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  DMD 可重构大尺度 PVC，但对小尺度壁面涡旋失效。

引言

气旋风分离器作为一种常见的气固分离设备，在化工生产、能源转换和环境保护等工业领域发挥着重要作用 [1], [2], [3]。它被广泛应用于物料分选、除尘和气体净化等关键过程 [4], [5], [6]。其性能指标，包括分离效率和压降，直接关系到工业过程的能耗、产品质量和运行安全，对提高工艺经济性具有显著影响 [7], [8]。

与自然和工业中的其他旋流类似，由于离心效应，气旋风分离器存在显著的径向压力梯度，进而诱导轴向压力梯度 [9], [10]。随着旋流强度的增加，当轴向逆压梯度无法被轴向动量克服时，内涡核心区域会形成中心回流区 [11]。随后，强制涡区域变得不稳定，并开始绕中心轴周期性地进动，形成所谓的进动涡核（PVC）[12]。自 Chanaud 发现某些旋流中的周期振荡现象以来，PVC 一直是旋风分离器中流动不稳定性研究的焦点 [13], [14], [15]。PVC 动力学与颗粒再夹带和能量损失密切相关，直接影响气旋风分离器的分离效率 [16]。

目前对 PVC 的认识主要源于两种方法：几何表征和频域分析。在几何表征方面，常用方法是从流场快照中提取涡核轨迹或涡等值面。例如，Grimble 等人通过粒子追踪实验观察了气旋风分离器中的涡结构，发现不同高度处的涡核中心随时间在不同方向上发生偏移 [17]。Derksen 基于计算流体力学（CFD）获得的压力场对 PVC 进行可视化，并通过最小压力中心提取涡线，揭示了螺旋状结构 [18]。Gao 等人发现基于 Q 准则的等涡面呈现扭曲分布，揭示了 PVC 的空间结构 [19]。作者还发现 PVC 贯穿整个旋风分离器，在涡流分离器底部和灰出口附近最为明显 [20]。Vanierschot 等人利用粒子图像测速（PIV）技术在湍流旋流环形射流中观察到了双螺旋涡断裂现象 [21]。事实上，PVC 的单螺旋和双螺旋结构在旋流中普遍存在 [22], [23], [24]。

在频域分析方面，现有研究通常使用快速傅里叶变换（FFT）来获取关键流动变量的频率分布。例如，Gao 等人详细分析了切向速度主频率的空间分布，并根据频率特征将气旋风分离器内部流场分为三个区域 [25]。Brar 发现气旋风分离器中不同流动变量的频谱在所有雷诺数下均呈现双峰分布 [26]。Kumar 等人通过对切向速度的频域分析确认，PVC 的主频率与雷诺数无关，但与旋流数有关，且双峰特征仅在旋流数超过临界值时出现 [27]。然而，仅凭 FFT 无法分解相应的空间结构或阐明其动力学特征。

深入理解 PVC 的核心障碍在于涡核的时空演变与流动不稳定性的临界条件之间的关联尚不明确。数据驱动的模态分解方法为解决这一问题提供了新思路，其中本征正交分解（POD）和动态模态分解（DMD）是两种经典方法 [28]。Kumar 等人使用 POD 方法提取了气旋风分离器中的单螺旋和双螺旋模态，证实了 Grimble 等人通过局部线性稳定性分析提出的结论 [17], [27]。尽管 POD 可以提取空间模态，但它们缺乏单一特征频率，使得其时间演变的解释变得复杂。虽然谱 POD（SPOD）解决了这一频率模糊问题，但它引入了不同的约束条件，因为它依赖于预定义滤波器宽度，且其模态是频率带上的统计平均值 [29]。相比之下，Schmid 在 2010 年提出的 DMD 方法为每个模态赋予单一频率和增长率或衰减率，提供了非定常流动演变的描述 [30], [31]。此外，基于 DMD 模态的降阶模型（ROMs）可以预测复杂流场的短期演变 [32], [33]。这些特性使其在研究 PVC 等周期结构方面具有很高的应用前景 [34]，但 DMD 在气旋风分离器中的适用性尚未得到充分探索。

本研究旨在结合频域分析和 DMD 方法来揭示 PVC 的时空演变规律。采用大涡模拟（LES）在不同 Reynolds 数（Re = 1.64 × 10⁵–3.83 × 10⁵）和几何旋流数（Sw = 2.51–3.77）下获取高分辨率流场数据，并通过实验测量验证了 CFD 模型的准确性。开发了一套适用于三维流场分析的 DMD 工作流程，并应用于 CFD 数据处理。首先，通过对两组时间序列数据（即涡核中心的方位角和速度信号）进行频域分析，识别流场的特征频率，并考察其随 Re 和 Sw 的变化规律。其次，分析 DMD 模态的频率特征、能量分布和结构特征，重点探讨主导模态与 PVC 之间的关联。最后，通过叠加不同数量的模态重构流场，验证 DMD 在分析复杂旋流场中的适用性。研究结果为深入理解瞬态旋风流动提供了新的见解，并可指导气旋风分离器的优化设计和性能提升。

章节摘录

实验装置

为验证数值模型的准确性，设计了一套实验装置来测量气旋风分离器的气体速度、压降和总收集效率。如图 1 所示，实验系统由三个基本部分组成：首先，一个螺旋给料机（DLX-48），用于连续输送粉尘颗粒，同时将粉尘浓度精确控制在 2 g/m³；其次，一个 Lapple 型气旋风分离器，由 5 mm 厚的有机玻璃制成

模型验证

通过从三个方面比较实验和模拟结果来验证 CFD 模型。图 5(a) 展示了图 1 所示的三个测量平面上的切向速度剖面。模拟成功再现了切向速度的 M 形分布，这是 Rankine 涡的典型特征。值得注意的是，最大切向速度略有高估，这可能是由于预测的子网格尺度耗散不足所致

结论

采用 LES 和 DMD 系统地研究了气旋风分离器中 PVC 的时空演变。频域分析确定了 PVC 频率及其对 Re 和 Sw 的依赖性，而 DMD 提取了主导模态的空间结构。主要结论如下。

• (1)
  PVC 频率随 Re 线性增加，而 St 保持在约 0.7。通过增大涡流分离器直径来增加 Sw 会降低 PVC 频率。这一趋势与

CRediT 作者贡献声明

董思杰：撰写——初稿，验证，调查。甘艺翔：可视化，数据管理。卜重明：方法学，形式化分析。朱一源：软件，资源。李国能：撰写——审稿与编辑，项目管理，资金获取。王波：监督，概念化。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文报告的已知经济利益冲突或个人关系。

致谢

本工作由浙江理工大学基础研究基金（编号2025QN010）、浙江省教育厅科研基金（编号Y202454832）、浙江省"尖兵""领雁"研发攻关计划（编号2024C03116）以及浙江理工大学科研启动基金资助。

董思杰|甘艺翔|卜重明|朱一源|李国能|王波