波浪衍射调控半无限淹没植被区中的波能衰减机制

《Limnology and Oceanography》：Wave diffraction modifies attenuation in semi-infinite submerged vegetation

　　

专业术语翻译 沿海植被日益被认可为增强沿海应对气候变化韧性的重要手段。研究表明，植被与无植被区域交替分布可有效耗散波能，同时强调在此类布局中需更好地刻画波浪衍射特征。本研究构建了一个半解析框架，将植被引起的波浪衰减与部分覆盖淹没植被区域的衍射效应相结合，并通过实验对其进行评估。该模型在经典半无限防波堤衍射理论基础上，引入Dalrymple型耗散项以表征植被阵列引起的能量损失，并采用经验横向缩放因子以考虑植被的多孔特性。在植被区域内空间均匀、入射波横向均匀以及线性波浪动力学的假设下，局部速度势可表示为入射势乘以修正后的衍射系数。研究在浅水波浪水池中开展了21组实验，涵盖不同波高、周期和水深条件，针对半无限及周期性布置的植被斑块进行测试。将解析预测与超过15000个波高测量数据进行比较，结果表明模型能够捕捉所测条件下主要的衰减-衍射耦合模式，典型归一化均方根误差（NRMSE）约为13%。分析进一步阐明了在横向非均匀波场中如何估算波衰减系数，并证明在所测几何条件下，当波衰减系数基于局部衰减波时，Dalrymple公式仍然适用。该耦合衍射-衰减框架为分析部分植被区域的流体动力学特性以及指导基于自然的沿海防护系统中植被斑块的布置提供了实用工具。

论文解读文章

研究背景与问题

沿海植被（如红树林、海草和盐沼植物）能够有效阻尼波浪、限制沉积物迁移，从而减小波浪对岸线的水动力作用，被广泛视为环境友好的海岸防护方案。经典的耗散模型（如Dalrymple et al., 1984）将植被理想化为圆柱阵列，并已被证明能够较好地预测全断面覆盖植被条件下的整体波能衰减。然而，在自然修复和实际海岸系统中，植被通常呈斑块状分布，仅部分覆盖海岸断面。在这种部分覆盖条件下，波浪与植被的相互作用本质上变为二维问题：波浪在植被区域内耗散能量，同时通过植被与无植被区域交界处的衍射效应进行横向能量再分配。尽管已有数值和实验研究开始探讨斑块状植被中的这一相互作用，但将植被引起的衰减与衍射耦合的解析描述仍属空白。近期实验证据表明，波长与植被间距之比（λ/S）是控制波高横向分布模式的关键无量纲参数：当λ/S较大时，断面上波高趋于均匀；当λ/S较小时，衰减集中于植被条带内。这些趋势凸显了发展能够同时考虑植被内部耗散和斑块边缘衍射效应的解析工具的必要性。

研究内容与结论

本研究旨在填补这一空白，通过推导一个半解析模型来描述部分植被覆盖区域中的波浪演变过程。研究基于Dalrymple圆柱阵列耗散框架和半无限防波堤经典衍射理论，构建了半无限植被区域的衍射系数表达式，给出了植被区和开放水域中波场（及相应速度势）的空间结构。通过在浅水波浪水池中开展21组受控实验，覆盖不同波高（0.04–0.10 m）、周期（1.0–2.0 s）和水深（0.27 m和0.35 m），验证了模型的有效性。实验采用刚性木制圆柱模拟淹没植被，设置了半无限和周期性两种植被布局。将理论预测与超过15000个波高测量数据进行比较，结果表明模型能够捕捉主要的衰减-衍射耦合模式，典型归一化均方根误差约为13%。研究证实：（1）平均衰减与Dalrymple波衰减理论一致；（2）植被区与无植被区之间的波高空间变化得到正确描述；（3）随着λ/S变化，衰减模式从局部化向近均匀过渡的现象清晰可见。该耦合衍射-衰减框架为分析部分植被区域的流体动力学提供了实用工具，并为基于自然的沿海防护系统中植被斑块的合理布置提供了理论指导。

关键技术方法

研究人员采用了以下主要技术方法：理论建模方面，将经典半无限防波堤衍射理论（Sommerfeld, 1896；Penney and Price, 1952）与Dalrymple型植被耗散模型（Dalrymple et al., 1984）相结合，通过在衍射解中引入沿传播方向的衰减因子，构建了修正的衍射系数表达式；实验方面，在新加坡国立大学水力学与海岸韧性实验室的浅水波浪水池（24 m长、10 m宽、0.9 m深）中开展受控实验，采用刚性木制圆柱（长0.2 m、直径0.006 m）以规则矩形阵列安装于多孔PVC板上模拟淹没植被，设置半无限（3.6 m宽）和周期性两种植被布局，并使用8个超声波传感器（UltraLab HF54）安装在可移动支架上进行波高测量，共覆盖31个断面、744个测量位置。

研究结果

X-Y平面中的波浪衍射观测：对于半无限植被情形，无植被区域靠近植被边缘处观测到波高略有增加；植被区域内波浪随传播逐渐衰减；植被边界处出现衍射模式，但其影响随深入植被内部而减弱。长波长波浪能更深地穿透植被区域，而短波长波浪则局限于植被间距内。对于周期性植被情形，随着波长增加，波浪穿透植被的能力增强，与Wang and Lei（2025）报道的大λ/S产生近均匀衰减、小λ/S导致局部化衰减的结论一致。长波长实验中观测到棋盘状波高分布模式。

解析模型与实验测量的对比评估：半无限植被情形下，所有实验案例的平均归一化均方根误差为12.8%。无植被对照实验的平均NRMSE为12.0%±2.8%，其空间误差分布呈现波长依赖性，表明部分偏差源于波浪水池本身的背景空间非均匀性。实验数据与理论模型在波场范围内呈现一致的较低RMSE模式，表明半解析模型与实验数据吻合良好。

波衰减系数：研究人员采用Luhar et al.（2017）和Lei and Nepf（2019）的方法，对每个平行于波浪传播方向的断面拟合局部衰减系数（k_d），再对各断面取平均得到每个实验案例的整体k_d。通过扣除裸水池条件下的背景衰减进行校正。案例8和案例18因水池内出现驻波而被排除。结果显示，实验测量的k_d与Dalrymple理论预测值吻合，表明尽管Dalrymple et al.（1984）模型基于均匀植被分布，但其同样适用于植被斑块非均匀分布的波场。

讨论与结论

与类似波浪衍射研究的比较：将模型与Wang and Lei（2025）在较窄波浪水槽中的实验结果进行比较，发现最短和最长波长案例的NRMSE较大，分别归因于窄水槽中的壁面反射和局部散射增强，以及水槽后端的强反射与衍射模式相互作用。总体而言，理论模型在横向波发展受限时表现最佳，与解析解所基于的半无限边界假设一致。

横向缩放因子（β）调整：由于植被区域内波势随距离逐渐衰减，而非像刚性防波堤后方遮蔽区那样几乎消失，植被边缘处的波势对比更弱，横向衍射效应更局部化、有效影响范围更小。为此引入横向坐标缩放因子β以调整过渡区宽度和波高横向梯度陡度。敏感性分析表明，调整β虽可改善个别案例的吻合度，但改善幅度有限且因波浪条件而异，因此研究中保持β=1以维持一致性并避免引入额外经验校准参数。

周期性植被的波高预测：尽管周期性植被实验不严格满足理论模型的边界条件，但每个周期性案例可合理视为半无限植被段的组合。通过平均周期性实验中半无限区域对应位置的测量值获得代表性半无限植被波高，计算得到的NRMSE表明模型具有较高的预测精度。趋势显示，波长越长NRMSE越大，模型在短波长情形下表现更准确，因为此时波浪运动受周期性布局产生的棋盘式散射和横向波干扰的影响较小。

研究局限性：波浪水池宽度较大且测试段长度有限，引入了不可忽略的横向波干扰；超声波传感器因相互干扰无法任意靠近，限制了测量的空间分辨率；实验采用刚性垂直圆柱、单色非破碎波浪且无水流作用。对于柔性植被，需校准考虑植物重构效应的有效阻力系数；忽略植物柔韧性可能导致高估波能衰减。不规则波谱和波-流联合作用仍超出本研究范围。

研究结论：本研究通过推导耦合衰减-衍射问题的解析描述，推进了斑块状配置下基于植被的海岸防护预测能力。所建立的公式阐明了植被间距相对于波长的比例如何控制横向能量交换和衰减，为工程设计以及将植被战略性整合到混合海岸防御体系中提供了简洁的理论基础。