延性板材反复非均匀冲击力学机制与失效演化

《Mechanics of Materials》：Mechanics of repeated non-uniform impact and failure evolution in ductile plates

　　

# 摘要

本研究提出了一种新的近场动力学模型，用于研究非均匀重复冲击对延性板材的影响，重点关注塑性行为。本研究的数学公式包含一个延性损伤模型，能够成功预测多次冲击下塑性与断裂的耦合演化。为确保模型的有效性，本文在不同动能水平下对数值模拟结果与实验结果进行了对比。该模型进一步应用于异质重复冲击的研究，其中每次冲击后的动能各不相同。本文还探讨了非均匀重复加载情况，包括冲击速度递增、递减及抛物线分布的情形。研究发现，在总输入能量相同的情况下，延性材料经历非均匀重复冲击时，其损伤程度和永久变形量均高于均匀重复冲击。所有结果均表明其与所选速度演化规律无关，强调了连续冲击碰撞的顺序和强度对材料破坏过程的重要性。总体而言，本研究表明在分析延性结构时，考虑非均匀冲击的应用具有重要意义。

# 引言

理解延性材料和结构在重复冲击载荷下的行为至关重要，因为许多工程构件可能会经历多次意外或运行冲击，而非仅承受一次冲击。这一点对船舶和海上结构尤为关键，它们经常与冰块、漂浮物或其他结构发生碰撞，同样适用于经历重复质量冲击的部件。重复冲击可能导致持续的塑性变形、残余应力积累、应变集中，最终导致损伤和断裂，即便单次冲击未造成破坏（Zhu和Faulkner，1996；Cho等，2014；Truong等，2018a）。由于每次冲击都会改变结构的状况，仅凭其对单次冲击的响应无法预测其对重复冲击的响应。

许多研究者运用实验、数值模拟和理论方法研究了冲击载荷，特别是重复冲击载荷。Zhu等（2018）对加强板进行了重复冲击载荷实验，Truong等（2018b）研究了低温钢梁在单次和重复横向冲击载荷下的响应。He和Guedes Soares（He和Guedes Soares，2021a）通过实验研究了梁对重复冲击的响应，其数值工作（He和Guedes Soares，2021b）考察了准卸荷行为。He等（2022）分析了重复冲击下矩形板的准卸荷行为。Zhu等（2024）发现压头形状影响钢板的准卸荷响应。He和Guedes Soares（He和Guedes Soares，2025）研究了被不同压头反复击打的矩形板。总之，这些研究表明，结构对重复冲击的响应取决于压头类型、结构设计、温度、随时间变化的变形程度以及冲击历史等因素。然而，迄今为止的大多数研究都集中于冲击条件大致相同的情况（Zhu等，2018、2024；Truong等，2018b；He和Guedes Soares，2021a、2021b、2025；He等，2022）。在实际案例中，由于速度、压头类型、能量或冲击位置的不同，冲击严重程度可能会有所变化。需要更多研究来了解当重复冲击严重程度发生变化时结构的响应行为。

加载历史对延性材料的响应起着重要作用，因为每次新的冲击都作用于已经经历变形和损伤的材料。因此，总冲击能量及其在整个加载过程中的分布都会影响损伤的积累和局部化（Razanica等，2019；Soyarslan等，2016）。如果速度递减，则初期可能产生大量变形，随后冲击逐渐减弱，这将导致与所有冲击相同的情况不同的响应。非单调或抛物线速度模式会导致另一种类型的损伤演化，因为强冲击可能在材料已经部分加载之后才发生。因此，总冲击能量及其随时间的分布方式都会影响损伤的积累及其发生的位置。这种差异在延性断裂方面尤为重要。与单次冲击不同，重复冲击可逐渐引起塑性变形、产生和扩展孔洞，最终导致裂纹（Cho等，2014；Truong等，2018a、2018b；Zhu等，2018；He和Guedes Soares，2021a）。材料的断裂方式取决于其固有属性以及随时间演变的应力和应变状态。实验表明，断裂对应力三轴度、第三应力不变量、加载路径和塑性变形程度等因素敏感（Zeng等，2023；Noell等，2023；Spulak等，2023）。因此，每次冲击之间改变冲击速度不仅影响每次增加的能量，还影响驱动损伤的应力和变形历史。

实验对于理解此类现象至关重要，因为它们能提供关于变形、损伤积累、断裂、冲击力和能量耗散的直接信息（Wei等，2024；Testa等，2023）。然而，在实验室中研究非均匀重复冲击比测试相同条件下的重复冲击要困难得多。研究者可能需要测试许多冲击速度和序列的组合，以将加载历史的影响与其他因素区分开来。需要高速设备来捕捉短暂的冲击事件，而且很难控制每次冲击的速度并测量材料状态的不断变化。即使是测试条件的微小变化也可能影响结果，特别是当材料接近在持续变形、准卸荷和断裂之间切换时（Kong等，2024；?ebek等，2024）。由于这些挑战，数值方法是研究不同重复冲击历史、塑性变形和应力状态演变的重要手段（Li等，2024；Gao等，2024）。有限元法（FEM）也可以与实验和解析方法结合成功用于重复冲击现象的分析，提供关于永久变形、冲击力、回弹速度和能量吸收的信息（Cho等，2014；Truong等，2018a、2018b；Zhu等，2018；He和Guedes Soares，2021b；He等，2022）。然而，严重的塑性变形和局部失效可能导致大幅网格畸变，从而降低数值精度或终止模拟。裂纹起始和扩展的表征可能需要单元删除、内聚力公式、损伤准则或重划分技术（Rajendran，2010；Zeramdini等，2019）。当重复冲击逐渐改变结构几何形状并产生高度局部化变形时，这些困难尤为突出。

由于这些挑战，无网格方法如光滑粒子流体动力学（SPH）（Takaffoli和Papini，2012；Zhang等，2011；Bagheri等，2024）和无单元Galerkin法（EFG）（Cheng等，2025；Brighenti，2005）已成为处理大变形、材料分离和断裂问题的热门方法。它们的主要优势是不需要固定网格，这有助于避免网格畸变。SPH已用于冲击、变形和材料去除问题（Daxini和Prajapati，2014；Zhang和Batra，2009），而EFG用于断裂和大变形分析（Shedbale等，2017）。然而，无网格方法通常需要使用大量粒子或节点才能获得良好结果，这可能使其运行成本高昂。它们还可能难以处理边界条件，并可能面临稳定性、一致性和收敛性问题（Krysl和Belytschko，1997；Vacondio等，2021；Ghadiri等，2025）。

近场动力学（Liu等，2020、2024；Han等，2023；Luo和Sundararaghavan，2018；Zhao等，2024；Huang等，2022）正成为模拟多种材料中裂纹和损伤的日益重要的非局部连续介质方法（Zhang等，2023、2024；Zhang和Zhou，2019；Liu和Hong，2012；Eremeyev和Naumenko，2025；Abdoh，2026a），其中包括延性固体（Dong等，2024；Abdoh，2026b），这得益于其固有的自然模拟裂纹萌生、扩展和分叉过程的能力，而无需借助任何附加准则或重划分方案。与传统连续介质力学理论不同，近场动力学框架采用积分而非微分方程来描述相互作用距离内的相互作用，这使得间断的描述更加高效（Prakash，2019；Abdoh，2026c）。对于低碳钢等延性金属，近场动力学为表征高应变率变形过程中的渐进塑性和损伤积累提供了一种可行方案。本文将近场动力学方法应用于分析低碳钢在非均匀重复冲击载荷下的行为，考虑到冲击强度和序列的多样性，以更好地模拟实际加载情况。

本研究试图填补这一空白，通过探索不同冲击速度曲线下的非均匀冲击中钢的变形和失效机制。与以往重复冲击研究中通常采用的相同冲击能量反复施加不同，本文方法故意改变连续冲击之间的冲击速度。这使得能够考察加载序列的影响，而不仅仅是冲击的总次数或名义冲击能量。递增速度历史代表逐步加剧的冲击序列，递减速度历史代表初始严重后逐步减弱的冲击序列，而抛物线历史则提供非单调加载序列，其中冲击严重程度在整个重复冲击过程中不断变化。这些加载历史的对比有助于确定冲击能量在连续冲击间的分布如何影响塑性变形、损伤积累、裂纹萌生和断裂。

近场动力学非常适合本研究，因为它能够处理重复延性冲击产生的大变形和不断演变的裂纹，而不会遇到传统方法中的网格问题。我们的模拟可以追踪局部损伤在整个冲击序列中的演化过程，并观察不同速度模式如何影响断裂。本文的创新性不仅在于将近场动力学应用于重复冲击问题，还在于系统性地研究了以递增、递减和抛物线速度曲线为特征的非均匀冲击序列的影响。通过在总输入能量固定的同时改变其在连续冲击间的分布，本研究能够区分加载历史的影响与累积能量的影响。这提供了一种系统评估不同冲击序列与许多先前提到的恒定或规定冲击条件相比，对变形、损伤积累和断裂影响的评估方法。本文其余部分组织如下：第2节介绍近场动力学公式和数值模型。第3节介绍模型验证并讨论不同重复冲击速度历史的数值结果。第4节总结主要结论。

# 计算建模

本节描述了受冲击载荷作用的钢板的变形和断裂建模，如图1所示。主要问题涉及一块钢板受到半球形（He和Guedes Soares，2024）和楔形压头（Liu等，2025）的重复冲击，如图1(a)所示。冲击速度和冲击质量分别用v_I和m_I表示，而v_s和m_s分别表示受冲击影响的板材的速度和质量。低碳钢板具有……

# 结果与讨论

本节展示了NUIPD模拟中受重复冲击的钢板的结果。首先，将数值模型与低碳钢和EH 36钢板在均匀重复冲击下的实验结果进行对比。在确认模型吻合良好后，将其用于研究非均匀重复冲击，保持总冲击能量与均匀情况相同。对于低碳钢板（He和Guedes Soares，2024），冲击质量（m_I）为8.081 kg；对于EH……

# 结论

本研究的目的是提出NUIPD模型，以模拟钢板在重复冲击载荷下的延性变形、失效和断裂。利用低碳钢在2.836 m/s、3.784 m/s和4.207 m/s冲击速度下的实验数据以及EH36钢在不同冲击配置下的数据，对提出的NUIPD模型进行了检验。

所获得的结果令人满意。经过模型验证后，该模型被用于研究不同速度下的反复冲击案例。利益冲突声明：作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告的工作。Daud Ali Abdoh，科威特Al Jahra美国国际大学工程与计算学院土木工程系