基于流形约束传输细化的水下手法成像

《Knowledge-Based Systems》：Polarimetric underwater imaging via manifold-constrained transmission refinement

　　

# 水下图像复原中的偏振引导去散射方法

## 摘要

水下图像复原通常受限于透射图的精确且稳定估计。在强散射、空间变化的遮挡光和传感器噪声条件下，透射误差会因物理逆运算而被严重放大，导致伪纹理和伪影的产生。为解决该问题，我们提出了一种偏振引导的复原方法，通过将偏振去雾建模、参数优化和流形正则化相结合，来提升透射估计的质量。具体而言，我们引入了一组紧凑且物理可解释的参数来表征基于偏振的透射率，并采用粒子群优化算法从观测数据中自适应地确定这些参数。此外，我们设计了一种图流形正则化方法，以抑制低纹理区域或偏振退化区域中的非物理波动，同时保留结构边界。在受控实验室环境下的多场景、多浊度水平及多种目标材料的大量实验，结合真实海上试验数据，表明所提方法相比代表性的偏振方法和仅基于强度的基线方法，具有更高的清晰度、更强的对比度和更真实细节表现。综上所述，实验结果证实了所提方法的有效性和鲁棒性，展示了其在实际偏振去散射任务中的适用性。

## 引言

水下成像在海洋科学与工程领域的重要性日益凸显，其应用涵盖生物调查和栖息地监测、水下检测以及自主导航等多种任务[1]–[5]。尽管传感硬件取得了快速进步，但图像质量仍然受到水体本身的严重制约。光在水中传播时会持续被悬浮颗粒物衰减和重定向，从而产生占主导地位的遮挡光和减弱的直接反射分量。两者的共同效应表现为特征性的可见度损失，即对比度降低、边缘定义减弱和纹理抑制，尤其在浊度高时更为明显[6]–[9]。

针对水下场景的计算复原已得到广泛研究[10]–[16]。现有大多数技术可分为两大类。第一类侧重于视觉增强，采用手工设计的算子（例如对比度调整[17]、Retinex风格补偿[18]、多尺度融合[19]）来提升感知质量。这些方法因其简洁和快速而具有吸引力，但结果往往不稳定：当散射较强时，激进的增强可能会放大噪声、引入光晕，或导致不同场景间的不一致外观[20]–[22]。第二类是模型驱动方法，试图在简化的图像形成假设下，通过估计遮挡光水平和透射图等量来恢复潜在的场景辐射。虽然该方向提供了更强的物理可解释性，但对模型不匹配仍较为敏感[23]–[25]。在真实水下环境中，散射具有空间异质性，背景区域可能不可用或不位于无穷远处，且透射估计可能特别脆弱——低透射区域的误差容易在逆运算步骤中传播，导致严重的噪声放大和暗边框伪影[26]–[28]。

偏振成像为水下去散射提供了额外且具有物理意义的线索。浊水中后向散射的光通常是部分线偏振的，而来自物体的直接反射分量则根据其材料和几何形状呈现不同的偏振行为[29]–[33]。这种偏振统计特性的差异使得原则上有可能更好地将遮挡光贡献与携带物体信息的辐射分离开来，这是仅凭强度无法实现的能力。先前的偏振方法通过利用分析器多样性和斯托克斯重建[34]，以及利用偏振度（DoP）和偏振角（AoP）特征来估计后向散射[35]–[36]，展示了显著的可见度提升。然而，在实践中，基于偏振的去散射面临若干挑战。首先，场景辐射可能包含不可忽视的物体偏振响应，如果前景和背景的偏振统计特性未得到充分分离，则可能使后向散射分量的估计产生偏差。其次，在高浊度条件下，当多重散射变得显著时，基于偏振的透射代理变量往往表现出更大的空间变异性且相干性降低；这种变异性是一个问题，因为后续的物理逆运算对透射误差十分敏感，特别是在低透射区域[37]–[38]。第三，空间正则化涉及固有的权衡：过于激进的平滑可能会模糊结构不连续处并衰减边界，而正则化不足则会留下残余波动，在逆运算后表现为放大的噪声或类似振铃的伪影。最后，许多现有方法依赖条件相关的参数设置，这损害了鲁棒性和对不同类型水体及浊度水平的跨场景泛化能力[39]–[42]。

这些挑战表明，一种鲁棒的偏振去散射方法应同时满足两个原则：(i) 它必须在无地面真值监督的情况下自适应确定全局参数；(ii) 它必须对估计的透射率施加结构保持的空间先验，以确保后续逆运算在数值上稳定且在视觉上真实。特别是，仅仅对透射率进行低通滤波是不够的；有效的细化应当在均匀区域减少类斑点变异性，同时保留与物体边界对齐的不连续点，因为这些不连续点对逆运算后保持边缘锐度至关重要。与欧几里得空间中的方法不同，表征场景特征的非线性几何依赖关系和关系结构提供了一种系统化的细化途径[43]。流形学习理论认为，高维图像数据通常嵌入在编码了内在场景几何的低维结构中[44]–[46]。通过利用这些非欧几里得流形表示，近期图像复原领域的框架在将结构细节与随机噪声解耦方面相比传统各向同性滤波器表现出优越的性能[47]–[48]。然而，将基于流形的空间先验与水下偏振成像的物理约束进行协同整合，仍然是一个有待深入探索的方向。

鉴于高浊度水体中透射估计的不稳定性，我们提出了一种偏振引导的去散射方法，该方法整合了偏振建模、参数优化和流形正则化，以稳定透射估计。该方法直接从斯托克斯域偏振线索相对于估计的背景偏振状态推导出透射率，避免了在水下场景中可能不可靠的辅助强度先验。为应对空间变化的偏振可靠性，我们引入了一种置信度门控的中性回退机制：当偏振证据较弱或不一致时，透射率会平滑地向非去散射状态松弛，而不是被驱动至较小值，从而缓解噪声放大问题。为在不牺牲结构保真度的前提下进一步增强空间相干性，我们在偏振特征流形上通过鲁棒图正则化对透射率进行细化，鼓励特征一致的光滑性，同时保留与材料或深度边界对齐的不连续点。最后，全局映射参数通过无监督优化确定，并通过具有显式数值保护措施的物理逆运算恢复场景辐射。本工作的贡献如下：

- 我们通过将基于偏振的透射估计与基于流形的空间细化相结合，建立了水下单色图像复原的框架。
- 我们设计了一种偏振感知的结构嵌入方法，以构建可靠的流形相似性，从而实现流形约束的透射细化，在去除残余后向散射的同时保留边缘和纹理。
- 大量渐进退化实验和消融实验表明，在可见度和细节保真度方面，所提方法相比代表性基线方法有稳定提升。

## 成像模型

在单波段（即单色）水下光学成像中，位于像素位置 $\mathbf{x} \in \Omega \subset \mathbb{R}^2$ 处测得的强度 $I(\mathbf{x})$ 可以解释为两种物理上不同的辐射贡献的叠加[49]、[50]。其中，$\Omega \subset \mathbb{R}^2$ 表示图像的空间域。第一种是直接从场景（或物体）表面反射并沿视线方向传播的直接透射分量，该分量在介质中受到吸收和散射的衰减。第二种……

## 实验与结果

本节进行水下成像实验以验证所提方法。在第一个实验中，实验配置和所用样品与文献[55]中报告的相同，因此此处仅作简要描述。实验在一个透明PMMA水箱（65cm×25cm×25cm）中进行，水箱中注入混合了半脱脂牛奶的水以获得可控的浊度。牛奶已被广泛用作散射剂来模拟海水特征……

### 流形效应

流形正则化是我们方法中的一个关键组成部分，因为它显式地将恢复的透射率/场景辐射约束为在特征空间中结构一致的，而不是依赖于纯粹的逐像素平滑。该设计对于海上试验数据尤为重要，因为在严重散射、不均匀照明和传感器噪声下，可能引入空间不相干的波动，而这些波动容易被物理逆运算放大。

与……不同，……

## 结论

综上所述，本文提出了一种偏振引导的水下复原方法，利用斯托克斯域线索来减轻散射引起的遮挡并恢复场景辐射。所提方法的核心是一种优化的透射估计策略：透射率首先从物理可解释的偏振特征中以紧凑的参数形式推断，然后通过流形正则化进行细化，以强制实现特征一致的空间相干性，同时尊重……

## CRediT作者贡献声明

- 陆丽艳（Liuyan Lu）：论文初稿撰写、验证、方法论、概念构思
- 陆宇翔（Yuxiang Lu）：论文初稿撰写、验证
- 胡超悦（Chaoyue Hu）：论文初稿撰写、验证、方法论
- 吴俊凯（Junkai Wu）：论文初稿撰写、可视化、数据整理
- 李轩（Xian Li）：论文审阅与编辑、资金获取
- 胡浩峰（Haofeng Hu）：论文审阅与编辑、资金获取
- 李啸波（Xiaobo Li）：论文审阅与编辑、论文初稿撰写、可视化、项目管理、方法论

## 利益冲突声明

作者声明他们不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

## 致谢

本工作得到教育部重点实验室（中国海洋大学）（KLM2509）、云南省低光探测与智能视觉导航重点实验室（2026-LLDIVN-GD-01-03）、天津市科技计划（25JCJQJC00190）以及国家自然科学基金（62475190）的支持。

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