登革热媒介控制的最优调度

《Journal of Theoretical Biology》：Optimal scheduling of dengue vector control

　　

摘要
登革热传播受到埃及伊蚊种群动态的影响，这使得媒介控制成为疾病防控的核心策略。幼虫杀虫剂、成虫杀虫剂及孳生地减少等干预措施的影响在很大程度上取决于其在多变环境条件下实施的时机。我们基于一个高保真度的非马尔可夫埃及伊蚊生命周期力学模型，该模型捕捉了阶段性、温度依赖的发育延迟及死亡率，并将其扩展以纳入多种媒介控制措施。我们未采用标准最优控制公式中常用的连续抽象控制幅度，而是引入了与实际操作更接近的干预特异性时间轮廓。随后，我们发展了一种基于伴随方法的梯度下降框架，通过最小化随时间变化的登革热基本再生数 R0，来计算一系列干预的最优时机。基于佛罗里达州迈阿密季节性温度数据的数值模拟表明，适时组合多种干预措施可显著降低传播风险，其效果受到季节性温度波动及干预持续时间的强烈影响。我们进一步提出将该优化框架嵌入模型预测控制架构中，形成一种闭环方法，以在环境和操作不确定性下实现实时、监测驱动的媒介管理。

引言
登革热是一种蚊媒病毒性疾病，已成为世界上许多热带和亚热带地区日益严重的公共卫生问题（Bhatt 等，2013）。该病毒主要由埃及伊蚊传播，这种蚊子在城市环境中繁衍，其孳生场所多为城市环境中常见的静水体。在繁殖周期中，雌性埃及伊蚊吸血，使其在人口稠密地区成为登革热传播的高效媒介。在缺乏广泛有效疫苗或抗病毒治疗的情况下，大多数公共卫生工作重点放在媒介控制策略上，旨在减少蚊群数量或限制人与蚊接触，包括减少孳生地、施用幼虫杀虫剂及成虫杀虫剂（Bowman 等，2016；Achee 等，2015；Kalimuddin 等，2025）。然而，这些干预措施的有效性差异很大，取决于控制措施的类型及实施方式（Alvarado-Castro 等，2017；Samuel 等，2017；Wilke 等，2021），一些研究表明，有效的登革热防控需要多种方法的优化组合（Horstick 等，2018；Jaffal 等，2023）。

在本研究中，我们利用先前研究（Vajdi 等，2024）中开发的高保真埃及伊蚊种群力学模型，研究媒介控制策略的最优调度。我们通过纳入操作性媒介控制干预，并优化这些干预的实施时机，以降低总体疾病传播风险，从而扩展该模型。蚊子生命周期受温度及可用孳生地等环境因素强烈影响，温度决定关键的发育和存活率。因此，准确捕捉这些环境驱动力时间变化的影响，对于模拟种群动态和确定最优控制策略至关重要。越来越多的文献通过构建力学室式模型来描述登革热传播动态及埃及伊蚊种群动态，将昆虫学和环境参数纳入动态数学框架（Focks 等，1993；Yang 等，2011；Yang 等，2009b；Yang 等，2009a；Mordecai 等，2017；Pliego 等，2017；Kilicman 等，2021）。其他研究进一步扩展了这些室式模型，纳入随机性、空间结构及媒介活动性和人类行为等额外因素（Demers 等，2020；Becerra-Becerra 等，2026）。此外，统计和机器学习方法将气候变量纳入登革热风险及蚊虫丰度建模，时空数据已证明可显著提高预测精度（Aswi 等，2019；Dom 等，2025；Rocha 和 Giesbrecht，2022；Chen 等，2023）。为计算时间变化下的蚊虫种群，我们采用了最近开发的一个能够捕捉蚊子生命周期非马尔可夫特性的模型（Vajdi 等，2024）。该模型通过源自实验研究的温度依赖发育速率，考虑了栖息地温度。与标准马尔可夫公式相比，它允许状态转变依赖于各生命周期阶段内的停留时间，从而更真实地表征发育延迟及其对环境条件变化下蚊子种群动态的影响。

通常，文献中的登革热最优控制公式将干预措施表示为通用有界控制函数（Rodrigues 等，2012；Abidemi 等，2024；Miah 等，2025；Herdicho 等，2025）。相比之下，我们通过干预特异性时间轮廓来模拟蚊虫控制，以更贴近这些措施在实际中的实施方式。具体而言，幼虫杀虫剂和成虫杀虫剂被作为分别作用于幼虫期和成虫期的额外时间依赖死亡率项引入，每一种都具有预设的效力和有限的持续作用时间。另一方面，孳生地消除被表示为环境承载力的暂时性降低，随后随着时间推移随着孳生地重新出现而逐渐恢复。因此，我们的目标并非优化任意控制幅度，而是通过识别这些控制轮廓前缘的最优位置，来确定一系列具有实际操作可行性的干预事件的最优时机。更重要的是，我们的公式构建于一个高保真度、温度驱动的非马尔可夫蚊子生命周期模型之上，其中卵、幼虫、蛹和繁殖周期阶段的发育通过顺序辅助子状态准确表征。为确定一系列干预的最优时机，我们采用基于伴随方法的梯度下降框架，以最小化累积时间依赖登革热基本再生数，将其作为传播风险的代理指标。

先前的登革热控制研究通常依赖于马尔可夫宿主-媒介公式，其中蚊子生命周期常被简化为几个聚合室，干预措施作为连续时间依赖控制变量进入系统。在 Rodrigues 等（2012）中，幼虫杀虫剂、成虫杀虫剂和机械控制作为最优控制函数被引入六室登革热模型，结果显示成虫杀虫剂在降低基本再生数方面短期效果最强，而幼虫控制在长期范围内变得更重要。在 Pliego-Pliego 等（2020）中，利用季节性依赖控制策略，在热季采用化学干预，冷季采用机械孳生地减少措施，通过求解交替季节区间的二次代价函数和连续最优控制问题。与我们的框架不同，de Vasconcelos 等（2023）基于气候依赖的流行病学传播模型，将温度、降水和湿度纳入疾病动态，并将干预问题表述为多目标进化优化任务。在该研究中，优化变量包括与控制相关的参数，如幼虫杀虫剂和成虫杀虫剂类干预的强度和启动时间。相比之下，我们的工作基于高保真度、温度驱动的非马尔可夫蚊子生命周期模型，通过基于伴随方法的梯度框架进行优化，以确定干预特异性控制轮廓的最优时机。在 Abidemi 等（2024）中，作者开发了一个登革热传播最优控制模型，采用耦合的人-蚊室式系统，包括无症状、隔离和警觉人类类别。该研究考虑了三种时间依赖干预：防蚊个人保护、感染者治疗和杀虫剂喷洒以减少蚊群数量。他们利用最优控制理论来确定高效且经济有效的干预组合。然而，该模型未纳入温度、季节性或环境驱动力，而是专注于标准流行病学框架内的干预策略。另一项研究（Arias-Castro 等，2020）在捕食者-猎物框架内调查了化学干预与生物控制相结合的最优控制埃及伊蚊。该模型包括蚊子的水生期和成虫期以及捕食未成熟蚊子的捕食者种群。然而，它假设昆虫学速率恒定，未考虑温度或季节变化。在 Agusto 和 Khan（2018）中，作者考虑了一个包括成虫蚊子的登革热传播模型，并研究疫苗接种和杀虫剂应用作为控制措施。利用最优控制理论，他们在昆虫学参数假定恒定的条件下最小化疾病负担和干预成本。类似地，Miah 等（2025）和 Herdicho 等（2025）开发了登革热传播最优控制模型，研究减少疾病负担和实施成本的干预组合。Miah 等考虑了包含四种控制策略的人-媒介 SEIR-SEI 框架（公众意识、治疗、成虫杀虫剂和幼虫源减少），而 Herdicho 等则专注于性别分化的登革出血热模型，研究熏蒸和减少蚊咬暴露的措施。在 Wijaya 等（2014）中，开发了一个基于室内-室外生命周期结构的模型，设有分开的室内和室外卵及幼虫室，共享成虫蚊子室。控制措施针对室内孳生地的卵和幼虫以及成虫蚊子，并利用最优控制理论在最小化控制成本的同时最小化蚊虫丰度。

与先前的研究相比，我们将关注点从标准室式登革热传播模型中连续控制幅度的优化，转向在温度调节埃及伊蚊生命周期和种群动态的昆虫学速率的环境条件变化下，优化一系列预定干预（即幼虫杀虫剂施用、成虫杀虫剂施用和栖息地消除）的时机与调度。为描述这些控制措施下的蚊虫种群动态，我们采用了非马尔可夫发育模型，该模型更准确地捕捉了生命周期阶段之间的转换时间，同时考虑了栖息地温度变化。随后，我们开发了一种基于伴随方法推导的梯度算法，以确定控制措施的最优调度，从而最小化登革热传播风险。我们已实现了本文描述的算法，相关代码和用户友好的仪表板已在 GitHub 上公开发布（Vajdi 和 Shakeri，2026）。论文的其余部分安排如下：在第 2 节中，我们首先讨论一系列控制措施下蚊子种群动态的非马尔可夫模型，随后推导出基于伴随方法的优化框架。在第 3 节中，我们通过使用佛罗里达州迈阿密的温度数据呈现数值结果，展示该框架的应用，并确定不同有效性水平下各种控制措施组合的最优调度。最后，在第 4 节中，我们讨论将该框架整合入模型预测控制架构以实现实时、监测驱动的媒介管理，并概述未来研究方向。

模型片段：蚊子生命周期模型与传播风险
登革热等媒介传染病的传播从根本上取决于能够携带和传播病毒的蚊子种群数量。登革热主要通过感染的雌性伊蚊叮咬传播给人类，蚊子通过叮咬感染者获取病毒。一旦感染，蚊子终身保持传染状态，并在后续吸血过程中继续传播病毒。因此，当人类…（文本在此截断）

数值结果
本节展示各种埃及伊蚊控制策略最优时机及其对登革热传播风险影响的数值结果。这些计算使用第 2.1 和 2.2 节引入的蚊子种群非马尔可夫动力学模型及优化框架进行。为执行这些计算，我们使用了佛罗里达州迈阿密-戴德县的温度数据。具体而言，我们采用了 ERA5 再分析温度数据（…）。

讨论
在本研究中，我们提出了一个媒介控制措施最优调度框架。该框架考虑了蚊子生命周期的复杂性，其取决于环境条件、气候和栖息地可用性，并且可以纳入多种控制措施。优化基于伴随方法，本质上具有数值性，使该框架灵活并易于扩展。特别是，它可被调整为纳入额外…

生成式人工智能及 AI 辅助技术在写作过程中的声明
在准备本工作期间，作者使用了 https://chat.openai.com/ 以检查稿件的语法。使用该服务后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对出版物的内容承担全部责任。

CRediT 作者贡献声明
Aram Vajdi：写作 – 初稿、可视化、软件、方法论、调查、资金获取、正式分析、数据整理、概念化。
Lee W. Cohnstaedt：写作 – 初稿、验证、监督、方法论、调查、正式分析、概念化。
Caterina M. Scoglio：写作 – 初稿、监督、调查、资金获取、正式分析、概念化。

Heman Shakeri：撰写—初稿、验证、方法论声明

利益冲突声明

作者声明他们没有任何已知的竞争经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响到本文所报告的工作。

致谢

本工作得到了美国农业部农业研究局（ARS）的支持，协议编号为 58-3022-3-025。

Aram Vajdi | Lee W. Cohnstaedt | Caterina M. Scoglio | Heman Shakeri

美国弗吉尼亚大学数据科学学院，弗吉尼亚州夏洛茨维尔