集成共址式换电与充电站的时变排队网络模型

《Journal of Energy Storage》：A time-varying queueing network model for integrated co-located battery swapping and charging stations

　　

# 研究要点

- 开发了具有跨时段需求时间耦合的时变排队网络模型
- 捕捉了从高峰到非高峰时段的排队溢出以及日内服务延迟传播效应
- 在统一分析框架中整合了电池更换站的库存动态与充电站排队
- 明确刻画了电动汽车车队的异构性，区分标准电池与非标准电池类型
- 在需求非平稳条件下实现了基础设施规划，弥补了稳态模型忽略需求非平稳性的不足

## 引言

全球能源转型与碳中和目标的追求加速了电动汽车（EV）在全球范围内的推广，同时也对城市能源供应基础设施的效率和韧性提出了重大挑战[1]。随着电动汽车渗透率的持续提升，能源补给设施的服务性能已成为影响用户体验和电动交通系统整体可持续性的关键瓶颈。电池作为电动汽车的核心动力单元，在决定服务可靠性和交通系统韧性方面发挥着关键作用。当前的能源补给模式呈现双轨并进的演进格局：以时间成本为导向的插电式充电与以空间效率为优先的电池更换模式并存发展[2]、[3]。

虽然插电式充电仍是电动汽车能源补给的主流模式，但近年来电池更换技术的进步使得人们对电动汽车换电模式的运营优势产生了日益浓厚的兴趣。换电站（BSS）使电动汽车能够在几分钟内用已充电的备用电池替换耗尽的电池。每次更换后，耗尽的电池被系统地转移到指定的充电位进行受控充电。这些充满电的电池随后重新进入运营库存，形成一个闭环资源循环，从而持续为后续到达的用户提供服务可用性。蔚来（NIO）等一些汽车制造商正积极参与换电式电动汽车（BSEV）的研发。据中国充电联盟[4]统计，截至2025年6月，中国的换电站数量已达到4856座，反映了该服务模式正在迅速扩张。

尽管换电模式具有运营吸引力，但单一的换电站模式仍面临现实挑战，包括电池成本高、电池标准化程度有限以及空间受限等问题，这些因素共同制约了其服务能力。在需求高峰期，电池短缺会显著降低用户满意度，并阻碍电动交通系统的长期可持续性。为应对这一挑战，集换电与充电于一体的集成式站（ICBSCS）作为一种面向物流的解决方案应运而生。通过在单一设施内将电池更换与常规充电合设，ICBSCS为用户提供了根据紧急程度和电池兼容性选择即时换电或充电的灵活性。这种混合配置能够更有效地利用有限的电池资源，并提升用户体验。此外，在需求激增的场景下，系统可以优先处理紧急换电请求，同时将非紧急用户或配备非标准电池的电动汽车引导至充电站（CS），从而平衡运营效率与服务可用性。这种混合模式有助于克服电池短缺问题，并为适应性能源服务树立了新标准。

从物流和供应链管理的角度来看，ICBSCS的空间集成设计相较于独立设置的充电站和换电站具有显著优势。通过将两种服务合设，系统大幅缩短了用户的出行时间和决策成本。当没有可立即用于更换的电池时，用户可以无缝地被引导至合设的充电站，而无需承担额外的出行延迟或不确定性。这种合设架构从根本上消除了设施间的出行时间，从而提高了整体补能效率。此外，集成模式通过统一调度电池资源和充电基础设施来优化运营成本，同时增强了系统应对突发需求波动或电池短缺的韧性。值得注意的是，蔚来第四代充换电站，即ICBSCS，已在中国北京、上海、深圳等城市投入运营[5]。

然而，ICBSCS的运营效率仍取决于若干相互依赖的因素。在换电系统内部，服务性能高度依赖于备用电池的调度和库存管理。在充电系统内部，服务质量受充电时长固有波动性的影响。此外，换电站与充电站在充电时长结构、设备利用率和用户选择行为方面的差异进一步给ICBSCS带来了额外的运营复杂性。这些固有的差异往往导致ICBSCS内部的排队拥堵和资源利用不均衡。雪上加霜的是电动汽车车队的异构性：并非所有车辆都配备了与换电设备兼容的标准电池，这使得配备非标准电池的车辆只能使用充电站进行能源补给。这些多样化的运营因素共同为ICBSCS的服务可靠性引入了相当大的不确定性。

进一步的复杂性来自电动汽车充电和换电需求的时间变异性。如图1所示，电动汽车充电需求表现出显著的日内波动，存在多个尖锐峰值（例如5:00–7:00、12:00–16:00和23:00–1:00）和深谷。值得注意的是，图1所示的连续两年间这种日间模式保持高度一致，表明这种日内变化是电动汽车充电需求的固有且系统性特征，而非随机噪声。这种具有多个尖锐峰值和深谷的固有日内需求波动，对ICBSCS的设计和运营构成了重大挑战。如果ICBSCS的容量配置仅基于固定的电动汽车需求场景（例如高峰负荷或平均负荷条件），则不可避免地会系统性地忽视需求的时间特征，从而诱发跨时段的服务性能扭曲。特别是，当由高峰期需求触发的排队溢出无法及时消散时，其累积效应将跨越时间边界，导致后续非高峰时段持续存在服务延迟。具体而言，高峰时段产生的未满足需求作为跨时段负荷迁移，通过排队网络传播，迫使非高峰系统不得不应对先前时段遗留的残余排队。因此，在容量设计中忽略需求的时间变异性会在两个关键层面引发模型扭曲：第一，高峰时段的服务能力过剩或不足会通过溢出效应改变后续时段队列的初始状态；第二，低估非高峰系统的恢复能力可能引发跨时段负荷累积的恶性循环。这种时间耦合效应使得传统的单时段最优容量配置方案在多时段情境下变得次优，可能引发系统性的服务退化。

从服务运营的角度来看，准确刻画服务性能的动态演化需要开发能够整合时间需求变异性与跨时段排队溢出的系统模型。这要求在容量配置框架中纳入动态参数，如时变需求和队列传播效应。然而，数学建模的挑战在于构建一个既可解析处理又具有运营意义的框架，以捕捉队列随机性与需求时间变异性之间的相互作用。主要困难在于有效地对时变需求建模，其在时间上表现出非平稳性和随机波动，静态或分段函数无法充分刻画。例如，虽然日需求模式的总体形状保持稳定，但峰值时段的精确时间和幅度每天都在变化，各时段内到达的随机结构也可能不同。这些特征无法简化为单一的代表性需求轮廓。

尽管现有研究已考察了单一类型充电站的电动汽车充电请求时变特征（例如[7]、[8]、[9]、[10]），但这些研究通常聚焦于需求强度的变化，忽视了需求持续时间、时间发生模式和跨时段随机结构的系统性变化。此外，相邻时段之间的状态转移必须同时考虑多个动态因素，如已完成的服务、新到达的需求和溢出的负荷。这在构建精确且可解析处理的状态转移方程时构成了挑战。虽然一些研究已探讨了时变需求下换电与充电服务之间的相互作用（例如[11]），但它们往往缺乏对队列传播和惯性效应的严格刻画。队列溢出本质上是一个具有时滞相关性和非线性累积行为的负荷转移过程，而现有的分析框架无法同时捕捉溢出规模、时滞特性和耗散动力学。对于ICBSCS而言，包括可变需求、耦合状态转移和跨时段队列动态在内的这些相互关联的方面，共同构成了一个高维、非线性和随机性问题，大大增加了建模和求解的难度。

鉴于此，本研究提出了一种时变排队网络框架，用于量化ICBSCS的运营动态，重点在于对时变需求条件下换电站与充电站子系统间的系统交互进行建模。所提出的模型支持对混合服务协调策略进行系统评估，以增强插电式充电效率与快速换电在电动汽车基础设施系统中的战略整合。本研究的贡献如下：

（1）开发了一种新的时变排队网络模型，系统地刻画了ICBSCS内部换电子系统与充电子系统之间的动态交互。据我们所知，本研究首次将时间依赖型需求模式纳入集成充电基础设施的统一排队框架中，使得对连续时段间需求波动如何传播并影响整体服务性能的分析成为可能。此外，该模型明确区分了标准电池与非标准电池电动汽车，从而捕捉了现实世界中电动汽车车队的异构性。因此，该方法为在需求不确定性条件下设计更具韧性和响应能力的充电基础设施提供了分析工具。

（2）建立了一个系统性的性能评估框架，该框架超越传统服务指标，捕捉ICBSCS运营的时间动态。除了基本度量指标（如平均总队列长度、平均等待时间和队列长度变异系数）外，还纳入了子系统专属指标（换电站和充电站的队列长度），以实现精细化的性能评估。更重要的是，引入了一种新的度量指标——条件平均队列长度，用于量化在一天内特定需求时段条件下队列长度的分布。该指标直接捕捉了系统在不同时段服务的时间相关性，从而揭示了高峰期排队效应如何在后续恢复阶段中逐渐消散。因此，它通过识别传统平均指标所掩盖的分时段拥堵模式，为ICBSCS的容量规划和运营控制提供了切实可行的方法。

（3）通过在不同时变电动汽车到达模式下对比ICBSCS与独立设置的换电站和充电站的性能，阐明了集成配置的结构性优势。分析揭示了需求的时间变异性如何与系统设计参数相互作用，共同塑造运营结果。此外，在代表性动态需求场景下，对ICBSCS内部换电站和充电站子系统的服务性能演化进行了考察，提供了子系统层面的细致见解。敏感性分析研究了标准电池电动汽车比例和ICBSCS基础设施规模如何共同影响运营效率。这些发现为ICBSCS确定最优配置参数、电池库存水平和需求管理策略提供了实用指导，从而在增强服务可靠性的同时最小化资源冗余。

本文结构如下：第2节回顾了关于换电站、充电站和ICBSCS的相关研究。第3节讨论了ICBSCS的运营机制。第4节提出了ICBSCS的时变排队网络模型，并进行了稳态分析以计算基本排队性能指标。第5节在不同需求模式下对比了ICBSCS与传统独立设置的换电站/充电站配置的性能。第6节呈现了一系列数值实验。第7节讨论了资源分配优化在ICBSCS中的应用。第8节基于模型的定量发现系统地推导出政策建议。最后，第9节总结了当前研究并展望了未来工作。为方便查阅，本文使用的缩略语定义见表1。

## 文献综述

本节回顾了电动汽车充电基础设施规划与运营的现有文献，重点关注充电站、换电站及其集成配置。综述的组织结构如下。第2.1节考察了关于独立设置的充电站和换电站的研究，突出了各自面临的规划挑战和方法论途径。第2.2节回顾了关于充电站与换电站联合规划的前沿研究，指出现有工作的局限性。第2.3节综合了研究……

## ICBSCS的运营机制

ICBSCS如图2所示，其核心运营规则和服务流程如图3所示。假设电动汽车的充电接口和充电器均采用统一标准，即所有电动汽车无论品牌和型号均可使用同一充电器[42]。在ICBSCS中，配备标准电池的电动汽车可以获取换电和充电两种服务，而配备非标准电池的电动汽车仅提供充电服务。

## Upon Model

本节研究 ICBSCS（充换电一体化站）中换电与充电队列之间的动态交互机制，这些机制由诸如换电电池短缺导致充电队列负荷增加、或换电站饱和导致换电需求转移等因素所引发。为此，本研究建立了一个时变排队网络模型，用于分析性刻画该框架下用户的动态到达模式、服务选择行为及队列动态。该模型能够……

## 与独立运营的BSS和CS在不同需求波动下的比较

本节通过将ICBSCS与独立运营的充电站（CS）[7, 8, 9, 10, 18]和换电站（BSS）[25, 26, 28, 30, 36]进行比较，考察不同需求模式下的结构性优势。考虑两种情景：（1）独立的BSS和CS保持与ICBSCS相同的硬件配置；（2）独立的BSS和CS根据各自需求独立进行容量适配。考虑三种到达模式：平稳到达、连续峰值到达、不连续峰值到达。

## 数值实验

本节开展了一系列数值实验，以考察关键运营因素在不同情景下对ICBSCS服务性能的影响。在第5节比较评估的基础上，第6节的实验聚焦于四类影响因素：时间需求过程（平稳、连续峰值和不连续峰值到达模式）、标准电量电动汽车的路由行为、标准电量电动汽车的比例，以及……

## ICBSCS容量优化

基于第4节建立的时变排队网络模型以及第6节呈现的定量性能分析结果，可以明显看出服务性能（尤其是用户最为关注的电动汽车队列长度和等待时间）对核心资源配置高度敏感。本节进一步确定了充电桩数量、换电端口数、备用电池充电器数及电池库存水平的最优组合，条件为……

## 政策启示

本研究结果表明，即使在每日电动汽车总需求相同的情况下，到达的时间分布差异也会导致显著不同的服务性能结果，这凸显了静态容量规划的局限性，并强调了将时变需求特征纳入基础设施设计中的必要性。值得注意的是，短期连续峰值需求会产生持续性效应，其影响远超峰值时段本身，主要通过增加……

## 结论与未来研究方向

本研究建立了一个时变排队网络模型，用于分析ICBSCS在现实需求条件下的运营动态。通过捕捉换电与充电子系统之间的相互依赖性，该模型使得对电动汽车到达模式在一天周期内的随机波动如何影响系统层面服务性能进行了严格的定量研究。基于模型的定量发现，系统性地提出了……的政策启示。

## CRediT作者贡献声明

- **杨巧丽**：审稿与编辑、原创撰稿、监督、资源提供、项目管理、方法论、调查研究、资金获取、概念构思
- **程万方**：审稿与编辑、原创撰稿、验证、软件、调查研究、形式分析、数据整理
- **徐猛**：原创撰稿、资金获取
- **何克成**：原创撰稿、资金获取

## 利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文研究工作的竞争性经济利益或个人关系。

## 致谢

本工作受国家自然科学基金资助，项目编号为72171106、72091513及52567012。

杨巧丽 | 程万方 | 徐猛 | 何克成