一种基于物理原理的状态空间框架，用于通过电化学状态重建和特征解耦来估算电池的健康状况

《Journal of Energy Storage》：A physics-informed state-space framework for battery state of health estimation via electrochemical state reconstruction and feature decoupling

　　• SOC域重建提高了不同老化阶段特征的一致性。• degradation相关信息和操作信息被分别表示。• 轻量级GRU-MLP降低了潜在电池管理系统(BMS)实现的计算成本。• 该框架已在NASA、CALCE和生命周期观测数据有限的LFP数据集上进行了验证。

引言
锂离子电池的安全可靠运行对电动汽车和电网规模储能系统至关重要[1]、[2]、[3]。电池健康状态(SOH)是电池老化的关键指标，广泛用于电池管理系统(BMS)中的电池寿命评估和安全管理[4]、[5]。然而，直接反映电池健康状况的参数（如容量和内部阻抗）难以在线获取。因此，SOH估计主要依赖于可测量的信号，包括电压、电流和温度[6]、[7]。在实际操作中，充电协议、工作状态和可用的测量段的变化使得SOH估计比在受控实验室条件下更加困难[8]。

数据驱动方法被广泛用于SOH估计，因为它们不需要明确识别详细的电化学参数或降解机制[9]、[10]。一种常见的方法是从可测量的电池信号中提取健康指标(HIs)，并使用回归或深度学习模型将这些特征映射到SOH。经常使用充电和放电曲线的差分分析来实现这一目标。从增量容量(IC)和差分电压(DV)曲线中得到的特征峰值、峰值位置和积分面积已被用作对降解敏感的健康指标[11]、[12]、[13]、[14]。其他研究直接从恒定电流-恒定电压(CC-CV)充电过程中提取健康指标，包括等电压降持续时间、指定电压区间内的部分充电容量和温度梯度特性[15]、[16]、[17]、[18]。这些特征通常与支持向量机(SVM)和高斯过程回归(GPR)等回归方法[19]、[20]，或长短期记忆(LSTM)网络等序列模型[21]、[22]、[23]结合使用。基于CNN的集成和迁移学习方法也被研究用于电池SOH估计[24]。基于Transformer的模型已被引入以捕捉电池老化数据中的长期依赖性[25]。

尽管许多现有方法在基准数据集上表现出较高的准确性，但它们依赖于按时间或循环次数索引的特征表示。在实际操作中，每次充电事件的起始SOC、充电速率和工作历史可能会有所不同。因此，与相似电池状态相关的电压和电流轨迹可能出现在不同的时间位置或循环位置，导致提取的特征发生相位偏移[26]、[27]。序列截断、零填充和时间基重采样可以标准化输入长度，但这些操作不能纠正潜在的状态不对齐[28]、[29]。由于它们仍然定义在时间轴上，因此不能直接保持测量信号与SOC之间的对应关系。随着电池老化的进展，这种不匹配会降低与降解相关特征表示的一致性[30]。不规则和不完整的充电进一步复杂化了实际车辆操作中的特征提取。因此，对于实际的BMS应用来说，即使只有部分SOC区间可用，SOH估计也应仍然适用。在本研究中，假设已知充电段开始时的SOC或由BMS SOC估计器提供。然后可以将提取的指标参考到参考容量标准化的SOC坐标，而不是固定的充电持续时间或循环索引。

C-rate的变化也会改变特征分布。充电或放电电流的变化通过欧姆电压降、充电转移过电位和浓度极化影响测量响应。受控的相同电池实验表明，跨C-rate的SOH估计与特征域的速率依赖性偏移有关，而不仅仅是时间位移[31]。因此，当工作电流发生变化时，仅进行时间轴校正可能是不够的。基于状态的表示应减少采样位置不对齐和与电流依赖性极化相关的特征变化。

电池测量结果还包含在不同时间尺度上发生的变异。与不可逆机制（包括活性材料损失(LAM)和锂库存损失(LLI)）相关的容量损失会在电池寿命期间逐渐发展[32]。相比之下，由于瞬态极化和其他可逆效应，电压和温度响应可能会随着操作条件的变化而更快地变化[33]。许多基于学习的方法将所有提取的健康指标结合在一个预测器中，让模型区分与降解相关的变化和短期操作变化。当这种区别没有明确表示时，学习到的关系可能包括与电池老化关系较弱的变化。当观测数据稀少或不连续时，难度更大，因为可用于区分持久性降解和瞬态变化的测量数据更少。

因此，实际的SOH估计需要一种基于SOC的特征表示方法，而不是基于经过的时间或循环次数，并且即使在只有部分SOC区间可用时也能适用，并且能够将与降解相关的信息与短期操作变化分开。传统的时域特征提取和序列建模方法无法完全满足这些要求。

基于SOC域重建和状态感知特征表示，开发了一个名为S2-HD的状态空间健康降解框架。测量的轨迹在参考容量标准化的SOC坐标上重新构建，为不同充电条件下的特征提取提供一致的基础。在本研究中，SOC域坐标用于轨迹对齐，不应解释为由当前可用容量定义的瞬时真实SOC。这种表示减少了与基于循环的特征相关的采样位置不对齐，并允许根据其可用的SOC范围而不是经过的充电时间来描述部分充电段。然后，重建的特征被组织成与降解相关的健康指标和操作状态描述符，以便分别表示长期老化和与操作条件相关的变化。

对于SOH估计，使用轻量级GRU-MLP架构来模拟提取特征的时间演变。紧凑的结构限制了参数数量和计算成本，同时保留了时间建模能力，为资源受限的BMS环境中的未来应用提供了基础。该框架在NASA和CALCE公共数据集以及在数据稀缺条件下收集的自建LFP数据集上进行了评估。

本文的主要贡献总结如下：
1. 用于降解特征表示的SOC域重建。在SOC域中重建电池充电轨迹，为特征提取提供了一个共同的参考坐标。与基于时间或循环索引的表示相比，这种格式减少了由于充电持续时间和操作条件变化引起的采样位置不对齐。
2. 降解信息和操作信息的分别表示。分别构建与降解相关的健康指标和操作状态描述符，以区分长期老化信息和与操作条件相关的变化。这种表示减少了在SOH估计之前降解相关效应和操作效应的直接混合。
3. 在数据有限条件下的轻量级GRU-MLP建模。使用紧凑的GRU-MLP架构来模拟提取特征的时间演变，计算开销相对较低。该框架在两个公共数据集和生命周期观测数据有限的自建LFP数据集上进行了评估，以评估其在不同数据条件下的SOH估计性能。

电池退化数据集
使用三个电池老化数据集来评估所提出的S2-HD框架的SOH估计性能。这些数据集包括NASA的公共基准数据集[34]、马里兰大学提供的CALCE数据集[35]，以及在数据稀缺条件下收集的自建LFP数据集。这三个数据集涵盖了不同的电池格式、化学成分和老化特性。

评估指标和实验设置
对于第i个测试样本，绝对误差(AE)和绝对百分比误差(APE)定义为AEi=|SOH?i?SOHi|，APEi=|SOH?i?SOHi|×100%，其中SOH?i和SOHi分别表示估计的SOH值和参考SOH值。
使用四个标准指标来量化SOH估计性能，即平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和决定系数(R2)。
MAE定义为MAE=1/m∑i=1m|y?i?yi|，其中y?i和yi分别是预测值和真实值。

结论
本文开发了一个状态感知的SOH估计框架S2-HD，它结合了SOC域重建、与降解相关的健康指标和操作状态描述符，采用轻量级GRU-MLP架构。GRU-MLP结构以相对较少的参数数量和计算成本捕获了时间降解行为，为资源受限的BMS环境中的未来应用提供了基础：
(1) SOC域重建为特征提取提供了一个共同的参考坐标。

作者贡献声明
苏宪正(Xianzheng Su)：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、概念化。
沈刚(Gang Shen)：撰写——审阅与编辑、方法论、概念化。
乔欣(Xin Qiao)：撰写——审阅与编辑、方法论、概念化。
葛彦军(Yanjun Ge)：方法论、形式分析。
王宇(Yu Wang)：软件、数据管理。

利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。