考虑风电不确定性的智能配电网动态可靠性等值方法研究

《International Transactions on Electrical Energy Systems》：Dynamic Reliability Equivalence for Smart Distribution Grids Considering Wind Power Uncertainties

　　

：当考虑风电不确定性和众多元件状态时，智能配电网的可靠性评估计算负担巨大。本文提出一种动态可靠性等值方法，其等值网络随风电不确定性、负荷点及可靠性指标而变化。改进的Sobol'灵敏度分析量化了各元件的贡献度，并仅保留具有显著影响的元件。概率积分变换处理非均匀分布的风电变量，而采样可靠性指标则表征隐式可靠性函数。上述处理使得在传统Sobol'分析无法直接应用的情况下，能够开展基于方差的元件筛选。在改进的IEEE 123节点系统上的案例研究表明，等值区域随风电不确定性和评估目标的变化而改变。所提方法在基准设定下将可靠性评估时间缩短80%以上，同时将最大误差限制在3.11%以内。上述结果支持所提方法可作为含风电不确定性配电网全网络可靠性评估的高效替代方案。

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一、研究背景与问题

智能配电网作为电力系统的重要组成部分，以先进控制策略和大规模可再生能源接入为主要特征。然而，可再生能源发电的不确定性使得配电系统的可靠性面临严峻挑战。近年来，相关综述进一步探讨了极端事件下配电网的韧性，以及并网锂离子电池储能在缓解可再生能源波动和增强系统可靠性方面的作用。量化可靠性分析是配电系统运行与规划的关键基础，但可靠性评估计算量巨大，据估计，对一个实际配电网进行可靠性评估约需18小时。因此，可靠性等值概念应运而生。

可靠性等值并非新课题，已有研究通过状态合并算法、网络结构等值等方式简化计算。然而，传统可靠性等值方法在风电高渗透率的智能配电网中已不再适用。配电系统运行面临风电出力不确定带来的高度不确定性，负荷点的可靠性受风电波动水平显著影响。传统等值方法由于采用固定等值子系统，定量可靠性指标不随不确定性水平变化，理论与实际之间存在明显差距。同一负荷点的可靠性敏感区域不应一成不变，而应根据所研究的可靠性指标和不确定性水平动态调整。如何在高度不确定场景下构建合适的可靠性等值方法，是亟待解决的关键问题。

二、研究内容与主要结论

针对上述问题，研究人员提出一种基于Sobol'灵敏度分析的新方法。该方法的核心优势在于量化智能配电网中各元件故障对某一负荷点可靠性的敏感程度，保留敏感元件构成简化配电系统即等值配电网，忽略不敏感元件。由于风电变量服从非均匀分布且可靠性指标与元件故障之间缺乏显式解析关系，传统Sobol'公式无法直接应用，研究人员通过概率积分变换和采样可靠性指标对方法进行改进，识别关键元件并构建随风电不确定性、负荷点和可靠性指标变化的等值区域。所提方法假设输入变量相互独立。

在改进的IEEE 123节点系统上的案例研究表明：等值配电网区域随风电出力不确定性程度的增加而扩大；在基准设定下，所提方法将可靠性评估时间缩短80%以上，同时将最大误差限制在3.11%以内。研究还分析了不同风电渗透水平、风电场位置、负荷点和灵敏度阈值对等值性能的影响。这些结果支持所提方法可作为含风电不确定性配电网全网络可靠性评估的高效替代方案。

三、主要技术方法

研究人员采用改进的Sobol'灵敏度分析方法。首先，通过概率积分变换定理将非均匀分布的风电出力变量映射为(0,1)上的均匀分布变量，使其满足Sobol方差分解的积分约束条件。其次，利用蒙特卡洛模拟对每个输入变量抽取N>5000个样本，形成两个样本矩阵，每个样本行代表配电网的一种运行状态，采用传统状态枚举法评估对应的可靠性指标，获得采样可靠性指标。然后，基于采样可靠性指标计算总方差D和去除目标变量后的方差D_～1，进而求得各元件的灵敏度指标。最后，根据灵敏度阈值筛选关键元件，构建等值配电网。案例研究基于改进的IEEE 123节点系统，该系统包含129条输电线路、61个负荷点、61台变压器、4个联络开关和63个断路器。

四、研究结果

4.1 场景1（不考虑风电不确定性）的可靠性等值

选取平均中断频率（AIF）和平均中断持续时间（AID）两个可靠性指标，以负荷点41和84为代表进行分析。对于负荷点41，基于AIF的灵敏度分析确定了从电源251至负荷点41的供电走廊上的关键线路，其中线路135-35灵敏度值最高（0.1745），因其线路更长、故障率更高。基于AID的等值区域大于基于AIF的等值区域，原因在于AID与供电恢复方案数量相关，恢复方案越多则AID越短，例如联络开关所在线路8-13的存在使得等值区域扩大。对于负荷点84，两个可靠性指标的等值区域相同，因为该负荷点发生停电时无其他供电恢复方案。

4.2 场景2（考虑风电不确定性）的可靠性等值

将负荷点35和47改为两个额定容量2MW、波动范围0-2MW的风电场。以负荷点41为例，考虑风电不确定性后，无论选择哪个可靠性指标和哪个负荷点，等值配电网面积均大于不考虑风电不确定性的情况。原因在于风电场是不稳定电源，由风电场供电的负荷数量取决于可变风速。为保证可靠性评估精度，通常选择对应最大有功功率波动的简化配电系统作为等值配电网。

4.3 效率与精度分析

在灵敏度阈值为0.05的条件下，负荷点41在场景1中两个可靠性指标的等值误差分别为1.08%和0.96%，计算时间从11.7秒降至2.1秒。场景2中最大AIF和AID误差分别为2.13%和3.11%，计算时间减少80.04%。增加灵敏度阈值会减少保留元件数量并提高计算效率，但增大可靠性评估误差：阈值为0.01时最大AIF和AID误差分别为0.29%和0.19%；阈值增至0.08时误差分别增至9.63%和11.32%。增大风电波动范围或将风电场移至上游会增加保留元件数量，降低时间节省比例。远离电源的负荷点因供电路径更长而需要更大的等值区域。

五、结论与讨论

研究人员在理论创新方面取得两点突破：一是构建数学约束以保证所提灵敏度分析解的存在性；二是针对智能配电网作为耦合系统、不存在系统可靠性与单一元件间显式数学表达式的问题，提出改进的Sobol'灵敏度分析方法。案例研究结果表明，等值配电网面积随风电出力不确定性程度的增加而增大。效率与精度分析表明，所提方法不仅节省时间，而且保证评估误差在可接受范围内。虽然以风电场作为示范对象，所提可靠性等值方法具有通用性，可应用于含任意可再生能源电站的智能配电网。简化网络引起的评估误差不可避免，是否采用简化网络完全取决于可靠性评估的精度要求。