基于贝叶斯推断的定量移动伽马射线能谱法(MGRS)

《Nature Communications》：Quantitative mobile gamma-ray spectrometry through Bayesian inference

　　

定量绘制伽马射线发射体对于从放射性应急响应、环境监测到核安全和深空探测等应用至关重要。本研究表明，通过将移动伽马射线能谱法（mobile gamma-ray spectrometry, MGRS）与高保真蒙特卡洛模拟及全谱贝叶斯推断相结合，可以实现此类测绘。利用6秒单次通过的移动能谱数据，并以独立的现场和实验室测定为基准，研究人员展示了决定性的源混合物识别（>5σ）、米级源定位以及百分级精度的源活度恢复。该方法标志着定量伽马射线传感领域的关键进展，能够提高放射学态势感知能力，增强陆地地球物理和地球化学测绘能力，并为太阳系各天体的放射性核素丰度提供更稳健的约束。

基于贝叶斯推断的定量移动伽马射线能谱法：从病态逆问题到高精度源表征

移动伽马射线能谱法（MGRS）是一种在多种平台上部署能谱仪、通过测量伽马射线来推断辐射源信息的技术，广泛应用于海洋生态监测、核事故污染测绘、核安全、地球物理以及行星科学等领域。尽管MGRS在源定位方面已展现出潜力，但稳健的源混合物识别和准确的源活度定量仍是长期存在的挑战。与固定式或实验室测量不同，MGRS以近实时模式采集数据，采样频率低至1 Hz，源-探测器距离从陆地测量的约百米量级到天基平台的数百公里量级不等，因此从MGRS数据中识别未知源混合物并推断相应活度构成了严重病态逆问题。低计数统计、平台运动导致的源-探测器距离和相对方向变化，以及不同放射性核素能谱间的强相关性，共同导致解空间的非唯一性和不稳定性。传统的峰值拟合法仅适用于静止或良好受控的源-探测器设置，无法处理稀疏低计数谱。全谱分析（FSA）作为替代方案虽已取得一定成效，但仍受制于谱模板生成不准确和统计模型局限两大因素：经验模板库稀疏且扩展成本高昂；数值模板又常因过度简化平台几何导致低能段系统性偏差。此外，现有FSA大多采用基于高斯似然的极大似然估计，难以适应稀疏计数统计。为此，研究人员提出将高保真数值模板生成与贝叶斯推断相结合，以实现定量MGRS。

研究人员利用高保真蒙特卡洛模拟和贝叶斯推断构建了一个统一的概率框架，并在瑞士空中伽马射线能谱（SAGRS）系统上进行了验证。该系统搭载约1.7×10⁴ cm³的NaI(Tl)探测器，安装在Aérospatiale AS332M1 Super Puma直升机上。研究基准数据来自2022年6月16日在瑞士图恩军事训练场（46.753°N, 7.596°E）开展的ARM22演习，包括悬停飞行和单次通过两种测量配置，源为¹³⁷Cs和¹³³Ba点源。参考活度由实验室伽马射线分析确定，天然本底放射性核素浓度由23个参考位置的现场伽马射线能谱测量约束。研究结果表明，该方法能够从6秒单次通过数据中以>5σ的统计显著性识别正确的源混合物，实现亚2米精度的源定位，并恢复百分级精度的源活度。该成果发表于《Nature Communications》。

在关键技术方法上，研究人员采用了三方面的核心策略。第一，利用FLUKA蒙特卡洛代码（v4-2.2）在HPC基础设施上预计算仪器响应函数（IRF）和双微分伽马射线通量库，通过两阶段前向建模将单次模板评估成本从约10⁴核时降至约1秒。第二，采用负二项似然（negative binomial likelihood）刻画计数数据的过离散特性，以替代理想泊松假设。第三，使用仿射不变系综马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法采样后验分布，并结合MCMC基边缘似然估计计算贝叶斯因子，进行源混合物模型比较。样本队列来自上述ARM22演习的SAGRS实测数据。

研究结果分为四个部分。在全谱贝叶斯推断框架部分，研究人员通过贝叶斯定理联合推断源强度、源位置和噪声参数，并利用贝叶斯模型比较确定最支持的源混合物模型。两阶段前向建模策略使高保真似然评估在计算上可行。在数据选择部分，研究人员详细介绍了SAGRS系统、基准配置和数据预处理流程，包括1008道脉冲高度谱、直升机状态和气象参数记录。在受控悬停条件下的自然和人为放射性核素活度推断部分，固定源位置后，仅推断活度。后验中位活度与实验室参考值相对偏差低于2%，且均在1σ不确定性内一致；天然放射性核素的推断结果与现场约束统计一致。色散参数α_NB随采集时长增加，表明长时测量更能揭示与理想泊松模型的偏差。在单次通过测量中的源混合物、位置和活度推断部分，研究人员同时推断源混合物、位置和活度，处理单个¹³³Ba、单个¹³⁷Cs和双源三种情景。所有情景下正确源混合物的贝叶斯因子logB>15（对应>5σ），源位置误差小于2米，单源活度偏差小于2%，双源活度偏差小于4%。动态飞行条件下推断的色散参数比悬停时大约一个数量级，表明存在残余模型偏差或高计数率下的探测器堆积效应，但源参数推断仍保持稳健。

讨论部分指出，两阶段前向建模将高保真辐射输运计算与统计推断解耦，使计算成本降低七个数量级，从而令全谱贝叶斯反演和贝叶斯模型比较在真实移动测量数据上变得可行。与常规FSA管道相比，该框架在1秒采集时间内即可实现百分级活度一致性，较以往方法提高一个数量级。未来工作可扩展到连续放射性活度场重建，以及将实验条件的不确定性传播纳入推断。该方法具备平台和源类型通用性，可推广至地面、水上、无人机载乃至天基MGRS系统。研究结论部分翻译如下：总体而言，这些结果表明，全谱贝叶斯推断与物理保真前向模型相结合，能够在稀疏且动态演化的测量条件下准确同步估计源混合物、源位置和源活度，在准确性和联合推断能力两方面为移动伽马射线能谱法确立了新的定量水平。通过在一个统一推断框架内完整表征潜在源配置，该方法为新一代MGRS分析管道提供了方法和计算基础。在此基础上，该框架开辟了定量移动伽马射线能谱法更为统计严谨且物理信息驱动的新时代，能够在放射应急响应、环境监测、核安全和行星探索中支持可靠决策。