《Poultry》：From Quantum Cryptography to Intuitionism and Beyond: Relativity, Many-Worlds and Non-Locality
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在回顾我与Gilles Brassard的一些交往之后，值此他70岁生日之际，我首先提出一个关于以有限速率创造新信息的新观点。接着，我阐述了"不确定性是相对的"这一思想，以及这一思想如何阐明相对论与非定域性之间的相容性。
在回顾我与Gilles Brassard的一些交往之后，值此他70岁生日之际，我首先提出一个关于以有限速率创造新信息的新观点。接着，我阐述了"不确定性是相对的"这一思想，以及这一思想如何阐明相对论与非定域性之间的相容性。
从量子密码学到直觉主义：对物理学基础中信息、时间与实在性的重新审视
一、研究背景与问题提出
本文是一篇具有高度思辨性的物理学基础研究论文，作者Nicolas Gisin以与Gilles Brassard的学术交往为线索，系统性地回顾并发展了自己近年来关于物理学基础问题的研究纲领。研究的核心背景源于对经典力学与量子力学共同面临的"测量问题"的深层反思：物理量究竟在何时获得确定性？潜在性（potentialities）何时实现（actualize）？作者指出，若拒绝空间中无限信息密度的假设，则经典力学中的实数并非物理实在（Max Born早有此洞见），经典力学同样是一种非决定论理论，且同样需要"诠释"。这一认识促使作者探索以直觉主义数学（intuitionism）取代柏拉图主义数学作为物理学的数学语言，因为直觉主义数学中时间具有本质地位，数字的位数随时间逐次生成，而非一次性全部给定，这与非决定论物理学的世界观高度契合。
二、研究内容与核心结论
作者首先澄清了直觉主义中"新信息"与"新数字"的区别，指出新信息的产生可能改变所有位数而不仅是末位数字，并援引Gilles及其同事的工作说明Alan Turing也曾犯过混淆二者的错误。作者进一步区分了自身的"自然主义直觉主义"（Naturalistic Intuitionism）与标准直觉主义：前者坚持实在论立场，认为信息的产生无需依赖任何认知主体。
论文的核心创新在于提出"有限信息密度"假设：自然界在单位时间和单位体积内能够产生的新信息量存在上限。作者以Lorenz混沌系统为例说明，在非决定论经典力学中，初始小不确定性经混沌演化后迅速放大，系统面临"必须做出抉择"的境地，即发生"经典坍缩"（classical collapse）。对于量子系统，作者以 kicked top 模型（由20个自旋1/2粒子构成）为例，指出经典混沌的量子类比将迅速产生巨量纠缠，所需信息量远超自然界的产生速率上限。此时作者提出一个大胆猜想：自然界可能将系统分裂为若干部分，从而降低需要产生的信息量。这一猜想若成立，将构成对多世界诠释（many-worlds interpretation）的否定性检验。
在相对论与非定域性问题上，作者提出"不确定性相对性"（Relativity of Indeterminacy）纲领：事实（facts）与客观概率（propensities）并非相对于观察者，而是相对于时空位置。一个真随机数生成器（TRNG）产生的比特a在其未来光锥内部是确定的事实，在光锥外部则无真值——这直接违反了排中律。对于两个类空分离的关联随机事件（如PR-box或单重态纠缠），作者认为不存在"超距作用"：当比特a产生时，远处比特b处不发生任何变化；关联性体现在联合概率不因子化，可理解为单一非定域随机事件在两个位置的同时显现。条件概率的取值依赖于条件事实存在的时空区域，这类似于长度和时间的相对性。作者特别强调，这一图景与Rietdijk-Putnam论证不同：新信息并非沿整个类空切片存在，而仅存在于未来光锥内部，从而与相对论精神相容。
三、关键技术方法
本文为理论思辨性论文，未涉及实验或具体技术操作。主要方法包括：以Lorenz混沌系统数值模拟（由Sajjad Bagdadi完成）展示经典非决定论动力学中的"波束分裂"与"经典坍缩"现象；以kicked top模型（20个自旋1/2粒子）分析经典混沌的量子类比中纠缠熵的快速增长；以PR-box和自旋单重态为概念工具分析非定域关联的时空结构；以时空图（光锥图）形式化表述事实与概率的时空相对性。
四、研究结果
4.1 直觉主义、数字与信息：作者阐明直觉主义数学中数字位数随时间逐次生成，有限时间内仅存在有限信息，但新信息的产生可能改变所有位数。作者区分了自身实在论立场与Brouwer的观念论立场，并提出需要带时间参数的直觉主义逻辑以更贴近非决定论物理学的需求。
4.2 空间中与时间中的有限信息密度：作者提出自然界产生新信息的速率存在上限的假设。在经典混沌系统中，初始小不确定性迅速放大，迫使系统"做出抉择"；在量子混沌系统中，纠缠的快速增长要求巨量新信息，作者推测自然界可能通过系统分裂来规避这一限制，并指出这对量子计算可能产生严重影响——若高效量子计算所需的纠缠产生时间过长，退相干造成的损害可能比通常认为的更为严重。
4.3 多世界还是不确定性相对性：作者论证了"不确定性相对性"纲领：事实与客观概率相对于时空位置而非观察者。两个类空分离的关联随机事件之间不存在超距作用，关联性体现为联合概率不因子化。条件概率仅在条件事实存在的光锥内部有效。作者将此与牛顿绝对同时性图景对比，指出后者中"超距作用"的表象源于无限速度的假设。
五、讨论与结论
作者强调事实是相对的，但并非相对于观察者或主体，而是相对于时空位置——这在相对论语境中是自然预期。这一纲领允许在相对论框架内容纳非决定论，包括违反Bell不等式的关联非决定论，而无需引入任何超距作用；所有惊奇之处仅在于倾向性（propensities）的不因子化。作者重申"信息"在此处指自然界的信息或外在结构，而非任何主体的信息。最后作者提出开放性问题：我们是否接近新物理学的范式变革，以及AI（回顾Gilles是计算机科学家）是否可能提出范式转变。
