《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Multi-resolution framework for efficient resilience assessment and retrofit of lifeline networks
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•修正后的韧性阈值，排除了极轻微（de minimis）情景。•用于高效情景细化的多分辨率算法。•用于近最优优先级排序的顺序加固策略。•与穷举搜索相比，计算成本大幅降低。•在假设性和真实铁路网络上的验证。引言近年来，各种自然灾害已经对全球城市系统和社会经济活动造成了干扰。随着城市
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修正后的韧性阈值，排除了极轻微（de minimis）情景。
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用于高效情景细化的多分辨率算法。
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用于近最优优先级排序的顺序加固策略。
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与穷举搜索相比，计算成本大幅降低。
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在假设性和真实铁路网络上的验证。
引言
近年来，各种自然灾害已经对全球城市系统和社会经济活动造成了干扰。随着城市基础设施系统变得更加复杂和相互依赖，关注点已从理解自然灾害下的结构能力扩展到考虑系统在结构失效后能够多快恢复。这一概念通常被称为韧性（resilience），已在多个研究领域中被定义和应用，作为一种衡量系统在破坏性事件期间所经历的性能退化程度以及受损功能恢复到原始状态的过程的指标 [[1], [2], [3], [4], [5]]。
在土木工程中，生命线网络的韧性评估主要沿着三个相关方向发展。第一个是基于韧性性能曲线的框架，该框架表示破坏性事件后系统功能的时间退化与恢复，已被广泛用于基础设施和交通系统 [[6], [7], [8], [9], [10], [11]]。这种方法在比较指定破坏和恢复条件下的功能损失与恢复轨迹时尤为有用。然而，跨多种情景的概率评估还需要情景发生和不确定性的模型。第二个是基于系统可靠性的灾害韧性框架，该框架使用可靠性、冗余性和可恢复性指标来评估韧性，并为评估破坏情景和基于韧性的性能要求提供了概率基础 [[12], [13], [14], [15]]。这种方法对于比较破坏情景和评估是否满足规定的韧性要求很有用。然而，功能退化和恢复通过简化或间接指标表示，从而限制了对系统功能时间演化的表征。第三个是综合韧性评估框架 [16]，它结合了前两种方法的优势，通过使用可靠性、冗余性和可恢复性来表征每个初始破坏情景，同时从相应的韧性性能曲线推导出冗余性和可恢复性。在该框架中，每个初始破坏情景的似然性通过可靠性进行概率量化，而其功能损失和恢复则通过从韧性性能曲线推导的冗余性和可恢复性来反映。因此，当韧性评估中需要考虑概率破坏情景以及相应的功能损失和恢复时，可以应用该综合框架。
尽管取得了这些进展，将概率韧性评估实际应用于大规模生命线网络仍然具有挑战性。基于情景的韧性框架需要评估许多破坏情景，每个情景代表组件失效和存活的可能组合。当网络以更精细的结构分辨率建模时，这一挑战变得更加突出，因为可能的情景数量呈组合增长。粗略的网络模型可以高效地识别脆弱的路线或链路，但可能无法提供足够的细节来确定这些链路中的哪些结构组件应进行加固。相反，完全分解的高分辨率模型可以支持组件级决策，但穷举情景评估可能在计算上变得不可行。因此，一个实用的评估框架应能够根据规定的发生概率阈值筛选情景，保留全局网络表示，选择性地仅细化网络的关键部分，并将情景级韧性不足转化为组件级加固优先级。
为了提高基础设施系统分析的计算可处理性，若干研究已对网络抽象、空间聚合和分辨率相关的建模策略进行了研究 [[17], [18], [19], [20]]。这些研究表明，网络分辨率的选择可以显著影响系统级评估和决策。然而，大多数现有的基于分辨率的方法会修改网络拓扑、聚合空间信息或调整整体模型保真度。相比之下，基于韧性的加固规划需要一种选择性细化策略，仅在被选中区域内的网络区域中增加结构分辨率，同时保留这些选定区域内的原始连通性。
为满足这一需求，本研究开发了一个计算框架，用于生命线网络的高效基于情景的韧性评估和加固优先级排序。该框架由三个关键组成部分组成。首先，引入了一种韧性阈值公式，通过排除发生概率低于规定极轻微（de minimis）风险水平的破坏情景来进行基于情景的评估。这在概率筛选后保留的情景中分配允许的韧性差距，为识别该集合中的关键情景提供了标准。其次，开发了一种选择性多分辨率评估算法，仅细化与关键破坏情景相关的链路，同时保留从选定网络区域继承的连通性，从而避免对非关键网络区域进行不必要的高分辨率分析。第三，提出了一种顺序加固策略，以迭代方式识别脆弱组件并在每次加固行动后更新网络韧性。尽管所提出的计算逻辑可以纳入各种基于情景的韧性评估框架，但本研究使用Kim等人 [16] 开发的框架进行实现和演示。选择该框架是因为它使用可靠性、冗余性、可恢复性和情景级韧性差距显式量化每个破坏情景，为情景筛选、自适应细化和加固优先级排序提供了透明的依据。从这个意义上说，所选框架被用作代表性评估模型，而不是对拟议框架适用性的限制。只要情景级发生概率和韧性后果可用，可以纳入其他韧性指标或性能指标。
所提出的方法通过两个假设性生命线网络和一个铁路网络进行了演示。铁路应用结合了结构的地理坐标、结构清单数据以及适用于这些结构的易损性信息，同时假设了地震情景。该应用展示了使用实际网络数据的框架，但不构成对观测到的震后损伤和恢复记录的实证验证。数值研究评估了所提出方法识别关键破坏情景和脆弱组件的能力，并针对每个示例适当地将其计算需求与穷举情景枚举或基准组合搜索进行了比较。研究还考察了顺序加固策略如何通过重复的韧性评估更新加固优先级，以支持生命线网络改善决策。
本文的其余部分组织如下。第2节总结了基于系统可靠性的韧性评估框架。第3节介绍了所提出的韧性阈值公式、多分辨率评估算法和顺序加固策略。第4节使用假设性和铁路网络示例提供数值研究。第5节讨论了所提出框架与现有方法之间的关系，并澄清了基准比较的范围。第6节总结了研究并讨论了未来的研究方向。
章节摘要
基于系统可靠性的韧性分析框架
本节总结了Kim等人 [16] 的基于系统可靠性的韧性框架，该框架在本研究中被用作实施所提出计算框架的代表性评估模型。在该框架中，生命线网络的韧性使用三个指标表征：可靠性、冗余性和可恢复性。可靠性量化了在给定灾害下初始破坏情景的似然性。冗余性表示剩余的系统级
用于韧性评估和加固优先级排序的高效框架
本节介绍了所提出的计算框架，用于生命线网络的高效基于情景的韧性评估和加固优先级排序。该框架是为评估程序开发的，其中破坏情景被显式评估，每个情景可以关联发生概率和韧性后果。在本研究中，第2节总结的基于3R的韧性评估模型被用作代表性情景评估
应用示例
在本节中，所提出的方法被应用于假设性和现实网络示例以检验其适用性。与第3节假设性示例中采用的假设一致，本研究专注于初始破坏情景下的韧性评估，而不显式建模级联失效传播。
讨论
最近的研究已经为基础设施网络韧性评估开发了先进的计算方法。Caetano等人 [37] 提出了一种情景驱动的概率方法，使用动态贝叶斯网络、证据传播和最大后验估计来评估时间相关的网络状态并在失效和修复情景下生成韧性曲线。Ma等人 [38] 为交通基础设施和网络开发了概率韧性模型，通过
结论
本研究开发了一个计算框架，用于灾害下生命线网络的高效基于情景的韧性评估和加固优先级排序。所提出的框架由三个互补的组成部分组成。首先，引入了一种修正的韧性阈值公式，通过排除发生概率低于规定极轻微（de minimis）风险水平的情景，来考虑破坏情景对总韧性差距的不等贡献。其次，
CRediT作者贡献声明
Minsun Kim：写作–原稿、可视化、软件、方法论、调查、正式分析、数据管理。Ji Hyeon Kim：写作–审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念化。Taeyong Kim：写作–审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、概念化。
Minsun Kim|Ji Hyeon Kim|Taeyong Kim
