评估持续干扰与竞争性物流条件下道路网络的韧性

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Assessing Resilience of Road Networks under Sustained Disruption and Contested Logistics

　　

在持续扰动和敌意物流环境下的路网韧性。修复能力表现出在崩溃与恢复之间的阈值式转变。通过模拟性能识别出了实现恢复所需的最小修复能力。在中等目标下，介数优先策略所需的修复能力仅为FIFO（先进先出）或随机策略的一半。激增能力能带来具有状态依赖性的增益，但也可能削弱优先化修复的效果。

**引言**

关键基础设施的可靠性与系统安全分析建立在两个互补的基础之上：一是对可修复组件与系统的概率建模[1,2]，二是基于性能的韧性分析，通过韧性曲线及相关指标来量化退化与恢复过程[[3],[4],[5]]。在许多应用场景中，这两种方法都隐含地假设扰动事件在时间上是有界的，且随后进入一个不受干扰的恢复阶段，在此期间修复资源作用于一个基本固定的损伤状态。这一假设构成了可用度函数[2]和性能曲线[3]的基础，对于事件之间存在明确时间分隔的灾害而言，这是合理的。

复合灾害（例如在洪涝灾害尚未恢复之前又发生了堤坝决口，如卡特里娜飓风期间所观察到的情况[6,7]）、对物流系统造成压力的多波次需求冲击（如COVID-19疫情期间所观察到的情况[8]），以及对基础设施的持续对抗性干扰（如俄乌战争所展现的[9,10]），这些情形都具有一个共同的特征：损伤和修复在较长的时间内并发发生，而非顺序进行。

在这一状态下，核心问题是修复能力能否跟上损伤的到达速度。对于单一组件和同质队列，排队论和可修复系统理论给出了稳定性条件：当扰动到达率λ超过有效修复率μ时，积压将无限增长；而λ<μ则允许一个稳定状态，最终实现恢复[11,12]。但将此条件直接迁移到基础设施网络中并不简单。损伤是以空间聚集的突发形式到达的，而非平稳过程；同一组件的反复损伤会改变其修复需求；修复资源在整个网络中是共享的；而系统性能取决于拓扑和流量，而非失败组件的数量。在这些条件下，网络停止恢复的临界能力无法直接从λ和μ中读出，而且事先并不明显存在一个尖锐的阈值。 我们使用一个模拟框架来回答这一问题，该框架追踪一个多年期扰动-修复场景中网络层面的运行可用度a(t)和连续取值的韧性评分r(t)。该框架在乌克兰国家路网上进行了实证实例化，所用数据为武装冲突地点与事件数据项目（acled）记录的2022年2月至2025年3月间的地理参考武装冲突事件。2022年俄乌战争提供了一个实证设置，其中持续且空间异质的损伤过程作用于国家尺度的路网，而模型化的损伤可与独立的《世界银行快速损失与需求评估》[10]进行比较。这里的武装冲突设置被视为更广泛的"持续扰动状态"类别的一个实例化。此处识别出的关系是否能推广到该类别仍有待检验，且具体阈值数值预期不具备迁移性。 根据美国法典第10编第2926(h)条，敌意物流（contested logistics）是指在对手直接针对后勤作业、设施和活动的环境中维持作战行动。对手可能阻止路线和设施的使用，通过火灾和障碍物扰乱运输，或摧毁后勤资产，并可能针对防御方的反应调整这些行动[13]。本研究仅涉及道路基础设施的物理扰动和破坏。损伤作为外生的、有实证记录的过程进入模型，修复策略与损伤过程之间均不发生相互适应。因此，研究结果描述的是敌意物流中的基础设施修复维度，而非完整的战略博弈。 本研究考察了三个关于持续扰动下可修复基础设施网络的一般性问题： 1. 能否从模拟的系统级性能中识别出一个最小修复能力阈值（rcmin），在该阈值以下持续恢复将无法实现？ 2. 修复顺序如何改变rcmin，并改变修复能力与系统可用度之间的关系？ 3. 在什么条件下，临时激增修复能力的增援能改善或恶化恢复效果？ 本研究的各个组成要素（可修复系统可用度、排队稳定性、网络韧性曲线以及基于中心性的修复策略）都是已有的。其贡献在于将它们整合到单一的网络尺度损伤-修复模拟中，并由实证的多年期扰动记录驱动，进而回答这些框架单独都无法解答的问题。具体而言，本研究贡献了：(i) 一种直接从系统级性能中识别最小修复能力rcmin的程序，无需对损伤-修复过程进行解析建模，并通过由真实持续扰动记录驱动的模拟进行了验证；(ii) 定量证据表明，基于介数中心性的优先修复策略相对于fifo和随机顺序修复都能降低该阈值，从而将优先化策略的价值与基线选择区分开来；(iii) 刻画了激增能力在哪些状态下具有显著、微不足道或负面的影响；以及 (iv) 在乌克兰国家路网上的演示，其中模型化损伤范围与独立损伤估计进行了核对。我们将本工作定位为一项面向持续扰动状态的可修复系统与网络韧性模型的应用性模拟拓展，而非新理论。 论文其余部分组织如下。第2节回顾关于可修复系统、损伤与修复并发情形下的网络韧性以及修复顺序的相关工作。第3节描述模拟框架和实证案例。第4节呈现关于能力状态、rcmin阈值和激增动态的结果。第5节讨论对可修复网络规划的启示，并提供rcmin的排队论解释，同时说明局限性。第6节作结。 **章节片段** **持续扰动下的可修复系统与可用度** 可修复系统理论为分析在修复作用下交替于功能与失效状态之间的系统提供了基础框架[1,2,14]。运行可用度定义为a(t)=Pr(系统在时刻t处于功能状态)，其稳态极限为A∞=MTTF/(MTTF+MTTR)，是量化长期系统性能的标准指标，并已对多状态系统、依赖性失效和不完美修复进行了成熟的扩展[14]。 虽然经典形式主要关注组件或方法层面，但本文将其应用于网络层面。 **方法** 模拟框架由四个组成部分构成：网络构建、扰动建模、恢复模拟和性能评估。该框架对灾害类型不作预设（hazard-agnostic），将基础设施表示为加权网络，扰动被建模为在空间和时间上分布的过程，从而产生可在边级别修复的失效。恢复被建模为一个受能力约束的过程，可在恒定和时间依赖资源条件下采用不同的修复顺序方案。 **结果** 下文观察到性能出现的阈值式转变是本次应用的核心发现。这种行为可以通过排队论视角加以解释：扰动事件充当到达，修复过程充当服务，从而产生与由到达率λ和修复率μ之间的平衡所支配的稳定性条件一致的行为。当修复能力不足（λ>μ）时，积压会累积，恢复失败；而能力充足（λ<μ）时则相反。

**模拟rcmin及其与排队稳定性的关系**

我们发现模拟得到的rcmin与传统排队论预测之间存在显著差异。考虑到损伤的空间结构和修复所受的约束，在基于介数中心性的优先化下（中等成功标准），模拟得到的rcmin=10，约为排队论预测（λ/μ≈43）的四分之一，而相较于fifo和rd（rcmin=20）约为后者的一半。这凸显了捕捉空间动态与修复约束的重要性。

**结论**

本研究建立了一个动态框架，用于分析损伤与修长在较长时间内并发发生的持续扰动状态下的可修复基础设施网络。与传统单次冲击模型不同，在这一状态下的系统行为由扰动过程与修复过程之间的平衡所支配。

对乌克兰路网的案例应用得出三项发现。第一，性能在最小修复能力rcmin处出现锐利转变，在该阈值以下恢复将无法实现……

**资助信息**

本研究由美国国防部的"国防行动韧性国际合作"（doric）试点项目和国防部smart seed创新奖项提供资助。

**作者贡献声明**

作者确认对本论文的贡献如下：sukhwan chung贡献了概念构思、数据整理、形式化分析、方法、调查、可视化和验证，并撰写了原稿、进行审阅和编辑；daniel sardak贡献了数据整理……

**ai使用声明**

在撰写本手稿的过程中，作者使用了生成式ai工具（包括chatgpt、perplexity和gemini）以提升语言清晰度并辅助文献检索。作者已审阅、修订并对手稿的内容承担全部责任。

**credit作者贡献声明**

sukhwan chung：撰写—审阅与编辑，撰写—初稿，可视化，验证，软件，资源，方法，调查，形式化分析，数据整理，概念构思。daniel sardak：软件，调查，数据整理。andrew jin：撰写—审阅与编辑，验证，项目管理，方法，调查，概念构思。igor linkov：撰写—审阅与编辑，监督，项目管理，经费获取，概念构思。

sukhwan chung | daniel sardak | andrew jin | igor linkov **模拟rcmin及其与排队稳定性的关系** 我们发现模拟得到的rcmin与传统排队论预测之间存在显著差异。考虑到损伤的空间结构和修复所受的约束，在基于介数中心性的优先化下（中等成功标准），模拟得到的rcmin=10，约为排队论预测（λ/μ≈43）的四分之一，而相较于FIFO和RD（RCmin=20）约为后者的一半。这凸显了捕捉空间动态与修复约束的重要性。 **结论** 本研究建立了一个动态框架，用于分析损伤与修长在较长时间内并发发生的持续扰动状态下的可修复基础设施网络。与传统单次冲击模型不同，在这一状态下的系统行为由扰动过程与修复过程之间的平衡所支配。 对乌克兰路网的案例应用得出三项发现。第一，性能在最小修复能力rcmin处出现锐利转变，在该阈值以下恢复将无法实现…… **资助信息** 本研究由美国国防部的"国防行动韧性国际合作"（doric）试点项目和国防部smart seed创新奖项提供资助。 **作者贡献声明** 作者确认对本论文的贡献如下：sukhwan chung贡献了概念构思、数据整理、形式化分析、方法、调查、可视化和验证，并撰写了原稿、进行审阅和编辑；daniel sardak贡献了数据整理…… **ai使用声明** 在撰写本手稿的过程中，作者使用了生成式ai工具（包括chatgpt、perplexity和gemini）以提升语言清晰度并辅助文献检索。作者已审阅、修订并对手稿的内容承担全部责任。 **credit作者贡献声明** sukhwan chung：撰写—审阅与编辑，撰写—初稿，可视化，验证，软件，资源，方法，调查，形式化分析，数据整理，概念构思。daniel sardak：软件，调查，数据整理。andrew jin：撰写—审阅与编辑，验证，项目管理，方法，调查，概念构思。igor linkov：撰写—审阅与编辑，监督，项目管理，经费获取，概念构思。 sukhwan chung | daniel sardak | andrew jin | igor>
**模拟rcmin及其与排队稳定性的关系**

我们发现模拟得到的rcmin与传统排队论预测之间存在显著差异。考虑到损伤的空间结构和修复所受的约束，在基于介数中心性的优先化下（中等成功标准），模拟得到的rcmin=10，约为排队论预测（λ/μ≈43）的四分之一，而相较于fifo和rd（rcmin=20）约为后者的一半。这凸显了捕捉空间动态与修复约束的重要性。

**结论**

本研究建立了一个动态框架，用于分析损伤与修长在较长时间内并发发生的持续扰动状态下的可修复基础设施网络。与传统单次冲击模型不同，在这一状态下的系统行为由扰动过程与修复过程之间的平衡所支配。

对乌克兰路网的案例应用得出三项发现。第一，性能在最小修复能力rcmin处出现锐利转变，在该阈值以下恢复将无法实现……

**资助信息**

本研究由美国国防部的"国防行动韧性国际合作"（doric）试点项目和国防部smart seed创新奖项提供资助。

**作者贡献声明**

作者确认对本论文的贡献如下：sukhwan chung贡献了概念构思、数据整理、形式化分析、方法、调查、可视化和验证，并撰写了原稿、进行审阅和编辑；daniel sardak贡献了数据整理……

**ai使用声明**

在撰写本手稿的过程中，作者使用了生成式ai工具（包括chatgpt、perplexity和gemini）以提升语言清晰度并辅助文献检索。作者已审阅、修订并对手稿的内容承担全部责任。

**credit作者贡献声明**

sukhwan chung：撰写—审阅与编辑，撰写—初稿，可视化，验证，软件，资源，方法，调查，形式化分析，数据整理，概念构思。daniel sardak：软件，调查，数据整理。andrew jin：撰写—审阅与编辑，验证，项目管理，方法，调查，概念构思。igor linkov：撰写—审阅与编辑，监督，项目管理，经费获取，概念构思。

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