用于小样本学习的校准建模辅助故障诊断方法

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Calibrated Modelling-Assisted Fault Diagnosis Method for Few-Shot Learning

　　

• 逆校准从稀缺信号中识别刚度阻尼比。
• 模态能量和相位对齐在不同背景间变化，同时保留故障特征。
• 稳定学习识别跨背景变化中持续存在的故障特征。

引言
滚动轴承是旋转机械中的关键部件，是旋转部件中故障率最高的部件之一[1,2]。当滚动轴承故障时，其性能迅速下降，导致内部缺陷传播[3]。这种进展最终可能导致故障和对旋转设备的严重损坏[4]，在人员安全和资产方面造成巨大损失[5]。故障诊断在减少这些损失和确保连续生产方面起着至关重要的作用[6]。随着故障预测和维护计划的制定，可以在整个使用寿命期间管理设备健康状况[7,8]。可靠的部件诊断可以为生命周期管理提供状态信息[9,10]。

数据驱动方法在滚动轴承故障诊断中得到广泛应用[11,12]。随着深度学习的发展，卷积神经网络[13,14,15]、循环神经网络[16,17]、深度置信网络[18,19]、多层感知机[20,21]、图神经网络[22,23]和Transformer[24,25]等架构已成为构建轴承诊断网络的主流选择。这些方法使用训练数据开发诊断模型，用于识别未见信号中的故障[26]。数据的质量和数量直接决定了训练故障诊断模型的有效性[27,28]。如果训练样本具有足够的多样性和数量，故障诊断模型可以实现鲁棒的性能[29]。

然而，现有研究一致表明，正常状态数据丰富，而标记的故障数据仍然有限[30,31]。这种限制主要源于故障发生频率低以及运行过程中可靠故障状态识别的难度[32]。此外，在工业环境中大规模采集故障数据成本高且难以实施。因此，通常只有有限数量的标记故障样本可用于模型训练，这限制了代表性故障特征的提取[33,34]。因此，在有限标记数据下实现可靠的故障诊断已成为轴承故障诊断中的一个重要研究课题[35]。

为了克服故障诊断中有限故障数据的挑战，少样本学习作为有前景的方法脱颖而出[36]。它旨在使诊断模型能够以最少的训练样本识别故障。少样本学习可根据其基本原理大致分为三大范式：网络结构改进、元学习方法以及数据增强策略[37]。这些范式从架构、学习策略和数据层面提供了互补视角，以缓解数据稀缺问题[38]。

网络结构改进方法旨在通过架构设计优化特征提取，以增强有限样本量下的故障诊断[39,40]。这些方法专注于设计能够抑制噪声、提取判别性特征并减少过拟合的模型[41]。已提出一种物理信息原型网络框架，以增强有限标记样本下的轴承故障诊断[42]。另一种方法结合卷积和注意力机制，通过知识引导的权重适应和正则化来增强少样本学习中的模型稳定性[43]。自适应测地原型网络通过增强原型适应性和模型泛化能力得到进一步发展[44]。此外，提出了一种紧凑稀疏原型校准网络，以增强模型适应性和准确性[45]。这些方法在有限样本下增强了特征丰富性和鲁棒性[46]。然而，这些方法在从有限样本提取特征时仍难以捕捉不变表示。仅结构改进无法防止现实场景中的过拟合[47]。

元学习方法旨在使模型能够以有限样本适应新的故障任务[48,49]。一项独立的研究将元学习融入广义的模型无关元学习管道，从而实现更可靠的少样本跨域轴承故障识别[50]。提出了一种任务监督、几乎无内循环的元学习框架，源于模型无关元学习，用于少样本跨域轴承故障诊断[51]。然而，性能依赖于元训练任务的多样性，当存在较大的域偏移时方法失效。此外，它对噪声、分布不平衡和超参数敏感。

数据增强方法旨在扩展可用数据集，以增强故障诊断模型的学习能力[52,53]。已开发了一种自适应故障诊断方法来解决少样本问题。它通过利用旋转机械的公共和个体特征来生成虚拟故障样本[54]。另一项研究介绍了一种基于度量的特征捕获生成对抗网络，融合了先验知识以提高样本生成质量[55]。此外，提出了一种基于高斯分布校正的多阶段分布校正方法[56]。该方法通过弥补标记故障数据的缺乏来增强模型的鲁棒性。开发了先验知识引导的增强来扩展诊断数据集[57]。还引入了频域多样调制，以增加单通道损伤诊断的样本多样性[58]。然而，合成样本可能无法总是与现实世界分布匹配，导致故障表征的潜在不准确。

动态建模为表示机械响应提供了物理基础。已建立局部化轴承缺陷模型来表征轴承振动机制。已开发了一种统一的双转子-整体叶盘模型，用于预测机动条件下动态叶片尖端间隙[59]。相关研究考察了由轴承倾斜[60]和支持松动[61]引起的响应变化。耦合模型进一步表示了受损轴动力学[62]和轴-轴承-壳体系统中的振动传递[63]。这些研究展示了动态模型在不同系统水平描述机械响应的能力。

近年来，基于校准的物理建模在有限数据条件下的故障诊断中引起了越来越多的关注[64]。这种建模策略旨在通过机制模型模拟机械系统的动态响应，其状态和参数使用测量数据进行校准[65]。与纯数据驱动方法相比，校准建模提供了物理约束路径，用于标记故障样本稀缺时的数据补充[66,67]。物理约束也可以通过将损伤机制纳入网络设计来指导诊断学习[68]。通过根据测量响应更新关键模型参数，校准模型可以减少模拟和测量信号之间的不匹配。例如，各向异性细长轴螺旋屈曲的实验校准有限元建模[69]。全场数字图像相关模型更新也已开发用于局部参数识别[70]。基于这种模型-测量一致性，可以生成具有物理意义的故障相关响应，用于增强有限标记样本以进行诊断模型训练。这提高了数据稀缺设置下的诊断鲁棒性[71,72]。相关研究将校准物理建模与对抗迁移学习相结合，以缓解轴向柱塞泵诊断中的数据稀缺和分布不匹配[73]。类似的建模辅助方法也已应用于旋转机械故障诊断，其中模拟响应与测量数据结合以提高故障检测性能[74]。此外，校准动态模型已用于行星齿轮故障诊断，在有限数据条件下提高了诊断准确性[75]。

尽管取得了最近的进展，少样本条件下的校准建模辅助故障诊断仍面临几个挑战。然而，有限的测量数据可能导致关键模型参数约束不足，导致残余的模拟-测量差异[76,77]。此外，模拟-测量融合通常通过直接加权或生成对抗网络对齐来实现[78,79]。在少样本场景中，两条路径都可能加强依赖背景的关联[80]。直接加权融合将归一化的模拟故障响应与健康测量信号结合，以引入现实背景干扰[81]。然而，这种策略可能忽略了干扰分量和故障相关特征之间依赖运行条件的耦合[82]。因此，干扰变化可能与故障线索纠缠。生成对抗网络融合学习对抗映射来对齐模拟和测量信号分布[83,84]。如果全局或边缘统计量主导了对齐过程，类条件故障特征可能变形，捷径模式可能被强化。这些效应可能增加诊断特征在变化运行条件和有限故障样本下对背景特定模式的依赖。

信号表示和分解为更选择的融合提供了可能的基础。基于力的包络分析已应用于轴承故障识别和严重程度评估[85]。适当的内在模态函数选择进一步提高了基于包络的球轴承多故障诊断[86]。已开发了优化变分模态分解，从诊断信号中提取信息性分量[87]。还研究了其他具有物理意义的响应表示用于损伤识别。提出了一种温度-幅度谱，用于早期振动疲劳裂纹识别[88]。开发了基于Morlet小波的识别，从短且嘈杂的响应中估计模态参数[89]。这些方法改进了故障表示、分量提取或参数识别。建模辅助诊断的一个剩余问题是，如何结合模拟故障响应和测量背景分量，同时保留故障特征。

这些限制限制了少样本场景中建模辅助诊断模型的稳定性和可靠性。为了解决这些问题，提出了一种用于滚动轴承的校准建模辅助少样本故障诊断方法。首先基于轴承动力学构建了一个四自由度轴承动态模型[90]。然后使用逆物理信息神经网络从少样本测量样本中推断关键动力学参数，通过最小化测量和模拟响应之间的不匹配来实现。引入了模态能量约束和相位对齐机制，通过模态级融合构建物理校准的多域信号。这种设计保留了测量信号中的干扰特征和模拟信号中的故障响应特征。进一步发展了一种基于稳定学习的诊断模型，以抑制噪声相关和依赖背景的特征关联。在训练期间，引入了样本重加权和解相关约束，以鼓励跨构建的背景域中不变的故障相关特征表示。这些约束提高了诊断模型的鲁棒性和可解释性。

贡献如下：
1. 开发了一个代表耦合内圈和外圈运动的四自由度校准轴承动态模型，用于少样本故障诊断。引入了基于逆物理信息神经网络的参数识别框架，从有限测量样本中联合估计两个滚道的刚度和阻尼系数，从而减少参数不确定性并缩小模拟和测量响应之间的不匹配。
2. 为物理校准多域信号构建提出了一种模态级融合策略。模态能量和相位对齐约束指导校准故障响应与测量背景分量的融合，构建了具有保持一致故障机制和多样化背景的数据集。
3. 开发了一种基于稳定学习的故障诊断模型，以跨构建的背景域提取不变的故障相关表示。样本重加权和特征解相关减少了依赖背景特定关联，从而提高了诊断稳定性和物理可解释性。

本文其余部分安排如下：第2节介绍了校准建模辅助少样本故障诊断方法。第3节使用来自凯斯西储大学的深沟球轴承数据集来研究该方法的性能，并呈现结果。然后，第4节使用在实验室收集的锥形滚子轴承数据集。最后，第5节呈现结论。

校准建模辅助故障诊断方法
本节介绍了拟议校准建模辅助故障诊断方法的总体框架。如图1所示，该框架由四个功能模块组成：测量数据采集、校准动态建模、物理校准多域信号构建以及基于稳定学习的故障诊断。

拟议方法通过三个连续阶段实现：校准响应生成、信号构建和故障诊断。在第一阶段中，

案例研究1：凯斯西储大学
本节在少样本故障诊断场景下验证了在凯斯西储大学数据集上的拟议方法。首先介绍数据集描述和任务构建，然后呈现实验设置、消融研究和与代表性基线方法的比较。使用多个指标进一步评估诊断性能，以提供全面评估。

案例研究2：锥形滚子轴承平台
本节报告了在实验室锥形滚子轴承平台上的案例研究2，以进一步评估少样本设置下的拟议方法。首先介绍实验设置和数据集构建，然后是带有消融研究和基线比较的诊断结果。

结论
为少样本学习提出了一种校准建模辅助故障诊断框架。在统一框架内解决了三个关键问题。首先，引入了基于逆物理信息神经网络的逆识别策略，从有限测量样本中标定耦合四自由度轴承模型。该策略减少了参数不确定性并缩小了模拟和测量响应之间的不匹配。其次，为物理校准多域信号构建引入了模态能量和相位约束。

CRediT作者贡献声明
Zheng Wang: 写作-初稿，方法论。Baoping Cai: 写作-审阅和编辑，资源。Weifeng Ge: 形式分析。Chao Yang: 验证。Hao Su: 数据管理。Anhao Song: 调查。

Zheng Wang|Baoping Cai|Weifeng Ge|Chao Yang|Hao Su|Anhao Song