不同生命周期阶段下家庭能源支出的收入反应性：来自中国的证据

《Energy Policy》：Income responsiveness of household energy expenditure across life-cycle stages: Evidence from China

　　

**收入反应性在家庭组建阶段对能源支出的影响最大**

**高能源支出与强收入反应性出现在不同阶段**

**耐用消费品与消费结构与收入反应性相关联**

**生命周期反应性因地区、城乡状态和燃料类型而异**

**能源支持政策应综合考虑家庭阶段与实际账单，而非仅依赖收入**

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## 1. 引言

随着气候风险持续加剧，能源价格也日益波动（Guan et al., 2023）。住宅部门的能源使用已成为能源转型与社会福利政策议程的交叉关键议题（Galvin, 2024; Navia Simon and Diaz Anadon, 2025）。对于家庭而言，能源消费不仅支撑着空间供暖、制冷及日常电器的运转，还与居住舒适度、健康状况和基本生活质量密切相关（Day et al., 2016; Ormandy and Ezratty, 2012）。来自中国的证据表明，清洁能源燃料带来的收入增益在低收入家庭中更为显著（Li et al., 2025）。这意味着，与能源可负担性、能源贫困治理及需求侧减排相关的政策设计不能仅依赖于基于平均家庭的假设（Yue et al., 2025）。

家庭并非静态的决策单元。家庭通常会经历组建、育儿、稳定和老龄化等阶段，尽管各阶段的时间节点和生活安排存在差异（Van Winkle and Wen, 2023）。每个阶段都伴随着不同的角色结构、支出优先序和资源分配环境（Barnes, 2022; Becker, 1993; Gerson, 1995）。这些阶段特异性差异意味着，相同的收入变化在不同生命周期阶段可能受到不同的约束，从而导致家庭能源使用模式和支出反应性呈现显著的异质性。因此，从家庭生命周期的视角审视收入与能源支出之间的关系，有助于解释不同家庭安排之间支出反应性的差异。

更广泛地看，收入变化对家庭能源支出的影响不仅由内部决策所塑造，还受到外部能源使用情境的影响（Galvin et al., 2024）。随着家庭生命周期的推进，调整住房条件、耐用消费品和能源使用模式的范围可能发生变化（Attanasio et al., 2012; Fernández-Villaverde and Krueger, 2011）。与此同时，城乡差距、气候条件和燃料可及性等因素共同对家庭施加约束，从而限制其调整能源消费的空间（Ravindra et al., 2021; Schaffrin and Reibling, 2015）。因此，当能源使用模式趋于固化或外部选择受限时，额外的收入未必会转化为更高的能源支出。

已有研究确认了家庭年龄与构成对能源使用的相关性（Brounen et al., 2012）。此前的研究已探讨了法国的用电消费及收入反应性中的生命周期差异（Bela?d et al., 2021）以及中国农村的清洁能源采用情况（Ding et al., 2023）。然而，有关能源支出较高的阶段是否同时具有更大的收入弹性，目前了解甚少。在同一家庭面板数据中同时考察家庭内部渠道与外部能源条件，使研究者能够比较各阶段与收入反应性之间的关联。

本研究考察了在不同家庭生命周期阶段，家庭能源支出如何对收入变化作出反应。此外，本研究还探讨了与该关系相关的家庭内部渠道和外部情境。中国提供了一个尤其具有信息价值的实证场景。中国呈现出显著的区域气候异质性、持久的城乡二元结构以及家庭燃料使用的巨大多样性。此外，多代同堂和重叠的照护责任在中国家庭中十分普遍，这为考察不同能源使用环境下的生命周期异质性创造了有利条件（Hou et al., 2022; Nie et al., 2023; Zhong and Peng, 2024）。

本研究采用中国家庭面板调查（CFPS）2014年至2022年的面板数据，运用双向固定效应模型以控制稳定的家庭异质性和共同的年度冲击。本研究在两个方面对文献做出了贡献。首先，本研究比较了六个家庭生命周期阶段的支出水平和收入反应性。在收入和家庭规模相当的情况下，育儿和成年子女同住阶段的支出更高，而组建阶段的收入反应性估计值更大。其次，本研究比较了北方与南方家庭的收入反应性差异，并考察了区域内城乡之间以及初始烹饪燃料类别之间的差异。关于家庭渠道的探索性分析、条件分位数估计以及预设的稳健性和敏感性分析对这些比较进行了补充。

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## 2. 文献综述

### 2.1 收入增长与家庭能源需求

关于收入与家庭能源需求之间的关系，现有研究已积累了大量证据。研究普遍认同，收入增长会带来家庭能源需求的增加，尤其是在基本需求阶段（Ahunov et al., 2022; Feng et al., 2024）。然而，这种响应并不遵循简单、稳定的比例关系。现有的实证分析主要依赖横截面或面板数据，并运用计量经济学模型来估计能源需求的收入弹性（Aslam and Ahmad, 2023; Harold et al., 2017; Huang et al., 2024）。这些研究通常将家庭收入、能源价格、气候条件（如供暖度日和制冷度日）、居住地点（城市或农村）和家庭规模作为核心解释变量（Kapsalyamova et al., 2025; Ren and Xiong, 2023; Schulte and Heindl, 2017）。一种常见的做法是根据收入水平对样本进行分组，或比较不同国家或地区之间的弹性差异，从而揭示宏观层面发展与制度背景的影响（Bistline et al., 2024; Jimenez Mori et al., 2022; Li et al., 2025; Ma et al., 2024）。

该文献中有若干反复出现的发现。家庭能源需求通常是收入缺乏弹性的，尽管估计值因收入水平、能源类型和所涵盖的服务而异（Jimenez Mori et al., 2022; Schulte and Heindl, 2017）。收入增长可能支持现代能源设备的采用和使用，而高收入家庭可以将更大份额的增量资源分配给其他商品和服务（Li et al., 2020）。电力与传统燃料之间的弹性也存在差异，反映了能源选择以及支出水平的变化（Cao et al., 2016; Díaz and Medlock, 2021）。城乡差异还取决于所考察的能源服务和本地条件（Sovacool, 2011; Wang et al., 2021）。这些发现表明，收入弹性应在具有不同收入、设备和能源选择条件的家庭之间进行比较。

### 2.2 家庭生命周期与内部资源分配

然而，大多数研究忽略了家庭生命周期差异对能源需求收入反应性的影响。家庭生命周期涵盖从组建到解体的多个阶段，每个阶段都伴随着不同的消费决策（Glick, 1947）。学者们通常将家庭生命周期划分为家庭组建、育儿、赡养老人以及空巢期等阶段（Ding et al., 2023; Gerson, 1995; Li et al., 2022; Wang et al., 2023）。在不同的生命周期阶段，家庭面临不同的资源分配压力和支出优先序（Browning and Crossley, 2001）。育儿、教育、住房成本和赡养老人等对家庭资源的需求各不相同，从而改变了能源相关消费的相对重要性。例如，在教育压力下，家庭可能会优先将增加的支出用于改善子女的学习环境，例如扩大居住空间或安装空调并更频繁地使用（Davis and Gertler, 2015; Matsumoto, 2016）。相比之下，处于空巢期的家庭，其能源消费习惯相对成熟，可能会将额外收入更多地分配给医疗、旅行或储蓄（De Lauretis et al., 2017; Zhu and Lin, 2022）。因此，即使在类似的价格和外部环境下，相同的收入变化也可能在不同家庭中导致截然不同的能源支出反应。

进一步的研究表明，收入通过多个家庭内部资源分配渠道影响家庭能源需求，包括耐用消费品持有情况、住房条件和整体消费结构（Baker et al., 1989; Chen and Feng, 2022; Navajas, 2009）。来自中国的证据显示，高收入家庭在空调和计算机等家电的普及率方面显著高于低收入家庭，而这些电器是家庭电力消费的关键载体（Li et al., 2020; Wang et al., 2024）。收入增长通常还伴随着居住空间的扩大和居住舒适度需求的提高，这直接增加了供暖、制冷和照明的基础能源消费（Huo et al., 2021; Stephan and Crawford, 2016）。同时，高收入家庭更有条件投资节能建筑或能效改造，但实际效果取决于政策激励和家庭行为（Barrera-Santana et al., 2022）。此外，收入上升通常伴随着恩格尔系数的下降和消费升级，家庭支出逐渐从基本必需品转向教育、交通、休闲和信息服务等通常更具能源密集性的活动（Sun and Song, 2017; Xie et al., 2023）。然而，这些渠道通常被孤立地考察，很少被纳入统一的生命周期框架中。跨生命周期阶段考察这些渠道有助于描述家庭资源分配如何伴随能源支出收入反应性的差异而变化。

### 2.3 外部能源环境与异质性收入反应性

收入与家庭能源支出之间的关系在气候条件、城乡环境和燃料结构方面存在差异（Ngui et al., 2011; Silva et al., 2018; Van Ruijven et al., 2019）。供暖和制冷需求、能源可及性以及可用技术都可能影响支出选择（Wan et al., 2026）。考察挪威、爱尔兰和南非农村案例的研究报告了不同的收入弹性，说明了所考察服务和情境的重要性（Harold et al., 2017; Koch et al., 2024; Nesbakken, 1998）。在农村家庭中，收入增长可能伴随从传统燃料向更清洁能源的转型（Chang et al., 2022; Ma et al., 2024; Pachauri and Jiang, 2008）。这些发现为在不同能源使用情境之间比较收入反应性提供了依据，同时允许通过实证方法确定这些差异的方向和阶段分布。

尽管存在这些洞见，但关于不同能源使用情境中收入反应性差异如何分布在家庭生命周期各阶段的问题，仍需要进一步的证据。南北方比较以及区域内城乡之间和初始燃料类别之间的比较，可以揭示处于同一阶段的家庭在这些环境中是否存在收入反应性差异。

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## 3. 数据与方法

### 3.1 数据

#### 3.1.1 数据来源

本研究使用来自中国家庭面板调查（CFPS）的面板数据。该调查由北京大学中国社会科学调查中心（ISSS）开展，是一项具有全国代表性的纵向调查。该调查于2010年在全国启动，其基线抽样框覆盖25个省份，约占中国人口的95%。该调查采用分层、多阶段概率抽样设计，并追踪家庭和个体随时间的变化（Xie and Hu, 2014）。CFPS提供了关于家庭构成、收入、支出和住房的重复信息。因此，它非常适合用于考察在不同家庭环境下能源支出的变化。

#### 3.1.2 面板构建与估计样本

本研究使用了2014年、2016年、2018年、2020年和2022年的数据。通过唯一的家庭标识符将每轮调查中的家庭经济模块与家庭名单合并，然后将各轮数据堆叠以构建非平衡面板数据集。由于双向固定效应（TWFE）估计依赖于家庭内部变异，因此在单一合格轮次中被观察到的单例家庭被排除在外（Wooldridge, 2010）。在排除家庭信息未解决、经济问卷标记重叠、生命周期阶段未分类或核心分析变量值无效的观测值后，共同核心样本包含来自12,785个家庭的44,581个观测值。需要额外信息的分析使用匹配样本，样本量在相应表格中报告。

#### 3.1.3 预处理与变换

货币变量使用省级消费价格指数折算为2014年价格，通过所有中间年份进行链式调整。1000元人民币收入阈值在通缩前应用于名义年收入。正的能源支出和收入进行对数变换，对数收入在共同核心样本中以其均值为中心。耐用资产以ln(1 + 实际资产价值)进行变换，住房面积进行对数变换，恩格尔系数保留为比例形式。

### 3.2 测量指标

#### 3.2.1 家庭能源支出与收入的估计

家庭能源支出为经济问卷中报告的电力、家庭燃料和供暖费用之和。这三个组成部分共同涵盖家庭在照明、电器使用、烹饪和供暖方面消耗的能源支出。月度电力和燃料支出乘以12后与年度供暖支出相加。补充估计区分了电力、家庭燃料和供暖支出，并单独考察本地交通支出（表S1）。

核心解释变量是家庭全年总收入，使用CFPS的收入变量fincome1进行衡量。该指标反映了家庭可支配的总体预算。总收入与人均收入规格并行报告。人均收入和能源支出使用经济问卷中列出的家庭成员数量作为共同分母。收入和支出均以2014年不变价格表示，并转换为自然对数，以估计家庭能源支出的收入弹性。3.2.2. 界定家庭生命周期基于中国家庭的特征，本研究将家庭生命周期划分为六个阶段：形成期、育儿期、负担高峰期、稳定期、中年空巢期和老年空巢期（各生命周期阶段及关键阶段的详细描述见表1）。与现有文献通常以户主年龄或是否存在子女来近似生命周期阶段不同，本研究强调共同居住家庭结构的作用，特别关注同一家庭中育儿和养老责任的叠加。这一分类有助于更准确地刻画在相似收入水平下，因家庭结构差异导致的能源服务需求变化。本研究记录了阶段的持续性和转换，并将六阶段分类与基于年龄和组成的替代分类进行了比较（表S2和S3；图S1）。表1. 家庭生命周期阶段的定义和关键特征。阶段生命周期阶段操作性定义关键特征S1形成期一个单人户或夫妇二人户，其最年长的同住成员年龄小于35岁。家庭规模较小；能源使用主要满足基本生活需求，能源服务强度相对较低。S2育儿期有至少一名0-17岁同住子女，且无65岁及以上同住成员的家庭。育儿和教育活动增加；烹饪频率和电力需求更高。S3负担高峰期有至少一名0-17岁同住子女，且至少一名65岁及以上同住成员的家庭。育儿和养老责任重叠；多代同住；家庭结构密集；可能能源需求总量更大。S4稳定期有同住成年子女及其父母，但无18岁以下同住子女的家庭。育儿负担减轻；日常能源使用相对稳定。S5中年空巢期一个单人户或夫妇二人户，其最年长的同住成员不超过64岁，不包括S1。家庭规模较小；舒适导向的能源需求可能更加突出。S6老年空巢期一个单人户或夫妇二人户，其最年长的同住成员年龄在65岁及以上。家庭规模较小，供暖和居住舒适度是主要能源需求。注：阶段分配使用互斥的年龄和同住条件确定。3.2.3. 渠道和情境变量本研究考察耐用品资产、住房面积和恩格尔系数作为潜在的家庭渠道。耐用资产衡量家庭耐用品（包括车辆和其他物品）的申报价值，而非仅指家电购买。住房面积衡量居住空间的规模。恩格尔系数是食品支出除以家庭总消费支出。这些变量与基线控制变量分开考察，因为它们本身可能随收入变化。由于恩格尔分母包含能源支出，其与能源支出的关联部分反映了家庭预算份额的构建方式。基于CFPS关于家庭主要烹饪燃料类型的信息，对家庭烹饪燃料进行分类。原始调查将燃料分为七类；进一步汇总为三大类：固体燃料（柴草和煤炭）、气体燃料（液化石油气和天然气/管道气），以及电力/太阳能，以增强政策含义的可解释性，并便于在能源阶梯不同阶段之间进行比较。该变量主要用于捕捉与能源获取条件和技术约束相关的异质性，并纳入混合交互模型。此外，比较了北方和南方省份，以及当前的城乡状况。南北分类使用省级位置作为广泛的地理代理变量。它不识别家庭层面的供暖供应或相对于秦岭-淮河线的确切位置。省份列表和观察到的情境变化见补充材料。混合交互模型比较了北部和南部、每个地区内的城乡家庭，以及每个初始燃料类别内的城乡家庭。时间不变的分组水平由家庭固定效应吸收。3.3. 方法3.3.1. 基线双向固定效应模型家庭能源支出和收入可能同时受到未观测因素的影响。这些因素可能在家庭内部随时间保持稳定，如住房禀赋和长期偏好，或者可能在特定年份影响所有家庭，如通货膨胀和全国性政策冲击（Korsavi等，2025；Pilli-Sihvola等，2010）。为减轻这些混杂因素的影响，本研究采用双向固定效应面板框架。此外，样本仅限于在至少两波调查中观测到的家庭。基线回归中的标准误在家庭层面聚类，以处理异方差和序列相关。估计值描述了收入和能源支出之间条件性的家庭内部关联。为建立后续比较的统一基准，本研究首先估计一个基线模型（模型A），该模型捕获全样本的平均收入弹性，并并行报告总收入和人均规格。对数收入在共同核心样本中以其均值为中心，因此 ??????=ln ???????ln ??。基线模型指定如下（Wooldridge，2010）：(1)ln ????????=?? ??????+∑??=2^6 ???? ????,????+?? ??????+????+????+???????? 指代家庭，?? 指代年份；ln ???????? 表示家庭能源支出的对数，ln ?????? 表示家庭总收入的对数。????,???? 表示家庭生命周期阶段指标，阶段1作为参考类别。?????? 表示家庭规模，包含在总收入规格中，但在人均规格中省略。人均规格使用支出和收入的人均衡量。θ?? 和 μ?? 分别表示家庭和年份固定效应。系数 ?? 表示全样本的平均收入弹性。在此基线基础上，使用组别特定的斜率交互项识别阶段特定的收入弹性（模型B）。(2)ln ????????=(β0+∑??=2^6 β?? ????,????) ??????+∑??=2^6 δ?? ????,????+γ ??????+θ??+μ??+ε????在此规格下，阶段1的收入弹性为 β0，而阶段s的弹性为 β0+βs。阶段系数 ???? 描述了对数收入样本均值处相对于阶段1的支出差异。本研究报告阶段弹性及95%置信区间、两两比较和弹性相等的联合检验（表S4）。相对于阶段1的支出比率也在收入的第25、50和75百分位处评估，保持其他包含项不变（图S2）。对电力、燃料、供暖和本地交通的单独分析使用年度支出金额，并保留有效零值。其收入系数描述每单位对数收入增加时的支出金额变化。3.3.2. 面板分位数回归模型为进一步考察收入响应的分布异质性，本研究采用相关随机效应分位数回归模型（CRE-QR）。包含时变回归变量的家庭均值代表相关的家庭异质性。在分位数回归分析中，本研究使用人均支出衡量。在第10、50和90个条件分位数处的估计描述了收入响应在支出分布中如何变化。对数家庭人均能源支出的条件τ分位数指定如下：(3)??τ(ln ???????????? ∣ ??????,????)=??τ+??′???? ?τ+??′?? πτ?????? 包括居中的对数人均收入、阶段指标、收入-阶段交互项和年份指标。???? 包含这些变量在观测波次中的家庭均值，包括交互项和年份项。一个总体规格省略了收入-阶段交互项及其均值。家庭级自举推断使用1000次重抽样以获得标准误，并在阶段和分位数之间进行正式比较。3.3.3. 双向固定效应下的探索性渠道分析为考察与收入-支出关系相关的潜在渠道，本研究在双向固定效应框架内进行探索性渠道分析（Yue等，2025）。对于每个渠道变量 ??????，分别估计其与收入的关联以及在该变量条件下收入-支出的关联。渠道变量集合定义为 ??????∈{ln(1+??????),ln ??????,??????}，分别对应耐用品资产、住房面积和恩格尔系数。(4a)??????=?? ??????+∑??=2^6 ρ?? ????,????+? ??????+θ????+μ????+??????(4b)ln ????????=??′ ??????+?? ??????+∑??=2^6 δ?? ????,????+φ ??????+θ????+μ????+??????乘积 ???? 概括了间接关联，而 ??′ 是在渠道变量条件下的收入系数。对于使用相同控制变量和观测值估计的总体线性模型，??=??′+????，其中 ?? 是模型A中的收入系数。在阶段特定分析中，两个方程都允许收入斜率在不同阶段变化，支出方程还允许 ?????? 的系数按阶段变化。乘积 ???????? 概括了阶段特定的间接关联。本研究使用1000次全家庭自举重抽样获得95%百分位置信区间，并进行阶段差异的联合检验。3.3.4. 双向固定效应下的环境与情境分析外部环境的差异可能对收入与能源支出之间的关系施加约束，从而导致不同条件下收入弹性的系统性变化（Nie等，2024；Ren和Xiong，2023；Wei和Lin，2025）。本研究考察三个维度的异质性：南北位置、当前城乡状况和初始烹饪燃料类型。由于这些变量的时间不变成分被家庭固定效应吸收，异质性使用混合交互模型估计。以下方程呈现了使用南北区分的代表性规格：(5a)ln ????????=β0 ??????+β1 ?????? ?????????????+η ?????????????+∑??=2^6 δ?? ????,????+γ ??????+θ??+μ??+ε????????????????? 在t年观测到北方省份的家庭时等于1，否则为0。模型包含其时变水平项以及家庭固定效应。南方地区的收入弹性为 β0，而北方地区为 β0+β1。在估计生命周期异质性时，采用三重交互规格，包括相应的低阶项。(5b)ln ????????=(β0+∑??=2^6 β?? ????,????) ??????+(λ0+∑??=2^6 λ?? ????,????) ?????? ?????????????+η ?????????????+∑??=2^6 δ?? ????,????+∑??=2^6 ω?? ????,???? ?????????????+γ ??????+θ??+μ??+ε????在这种情况下，南方地区在阶段s的收入弹性为 β0+βs，而北方地区为 (β0+βs)+(λ0+λs)。它们的差异为 λ0+λs。对于阶段1，βs 和 λs 设为零。置信区间和组别差异检验使用混合模型的协方差矩阵。地区-城乡比较使用由南北位置和当前城乡状况形成的四组。燃料-城乡比较使用由初始烹饪燃料类型和当前城乡状况形成的六组。这些分析采用相同的策略，并在控制变量和固定效应方面与基准模型保持一致。观测到的燃料历史按初始类别总结（表S5），组间弹性差异报告了总收入和人均支出（图S3和S4）。3.3.5. 稳健性和敏感性分析稳健性检验在收入和能源支出的第1和第99百分位进行缩尾处理，排除2020年波次，并将S2-S3和S5-S6合并为四个阶段。进一步比较使用五波平衡面板和修正的OECD等值尺度。等值尺度对第一个成年人赋予权重1，对14岁及以上其他成员赋予0.5，对更年幼的儿童赋予0.3。收入和能源支出均除以相同的尺度。对时变混杂的敏感性通过同时加入两组协变量进行检验。第一组包括家庭工资工作、农业工作、私营企业活动和养老金领取。第二组包括财务受访者报告的过去一年健康状况恶化以及住房连续性状态，后者区分同一住所、不同住所和首次经济访谈。扩展模型与在相同观测值上估计的基线模型进行比较（表S6）。3.4. 描述性统计共同核心样本包含44,581个家庭-年观测值（表2）。平均年度家庭能源支出为2014年价格的2740.86元人民币，相当于每个列出的家庭成员872.86元人民币。平均家庭规模为3.75。育儿期家庭占观测值的最大比例（33.89%），而形成期家庭占3.43%。样本包括城乡家庭，初始烹饪燃料存在显著差异。表2. 估计样本的描述性统计（N=44,581）。面板A. 连续变量（均值、标准差和范围）变量均值标准差最小值最大值能源支出2740.862808.6110.5979,200.00人均能源支出872.86956.292.1226,400.00家庭总收入81,176.79194,831.69851.9810,967,256.55人均家庭收入25,885.4282,508.22111.115,832,080.47家庭规模3.751.84117恩格尔系数0.3830.19100.984耐用品资产40,407.37109,697.3908,469,474.97住房面积132.3396.03101000.00注：货币变量以2014年价格的人民币衡量。住房面积以平方米（m2）衡量。面板B. 按生命周期阶段、地区和城乡状况划分的样本构成类别水平观测值比例（%）生命周期阶段S1: 形成期15313.43S2: 育儿期15,11033.89S3: 负担高峰期695115.59S4: 稳定期898520.15S5: 中年空巢期666414.95S6: 老年空巢期534011.98地区南方中国18,11240.63北方中国26,46959.37城乡状况农村21,77648.85城市22,80551.15面板C. 按当前城乡状况划分的初始主要烹饪燃料烹饪燃料类型城市（N=22,805）农村（N=21,776）总计（N=44,581）固体燃料3759（16.48%）11,777（54.08%）15,536（34.85%）气体燃料13,966（61.24%）5384（24.72%）19,350（43.40%）电力/太阳能5080（22.28%）4615（21.19%）9695（21.75%）4. 结果4.1. 基线收入弹性和生命周期异质性4.1.1. 各生命周期阶段的基线结果在基线双向固定效应模型（模型A；表3）中，收入与家庭总能源支出（lnhee）和人均能源支出（lnheep）均呈正相关。总能源支出的弹性估计为0.063，而人均能源支出的弹性为0.072，两个系数均在1%水平上统计显著。因此，收入增加10%与能源支出增加约0.6-0.7%相关。

这些估计值表明，在观察期内，家庭内部的能源支出随收入变化而变动的幅度较小。

**表3 各生命周期阶段的家庭能源支出收入弹性**

| 变量 | Lnhee 模型A | Lnhee 模型B | Lnheep 模型A | Lnheep 模型B |
|------|-------------|-------------|--------------|--------------|
| lnincome | 0.063*** | 0.140*** | 0.157*** | 0.179*** |
| S2 | ?0.392*** | ?0.315*** | 0.167*** | 0.192*** |
| S3 | 0.109*** | 0.133*** | ?0.346*** | ?0.268*** |
| S4 | 0.042 | 0.063 | ?0.113*** | ?0.039 |
| S5 | ?0.024 | 0.000 | ?0.127*** | ?0.053 |
| S6×lnincome | ?0.069** | | ?0.083** | |
| S3×lnincome | ?0.084** | | ?0.090*** | |
| S4×lnincome | ?0.077** | | ?0.071* | |
| S5×lnincome | ?0.082** | | ?0.099*** | |
| S6×lnincome | ?0.099*** | | | |
| 家庭规模 | 0.062*** | 0.062*** | | |
| 2016年 | 0.007 | 0.007 | 0.015 | 0.015 |
| 2018年 | 0.136*** | 0.136*** | 0.149*** | 0.149*** |
| 2020年 | 0.186*** | 0.185*** | 0.198*** | 0.198*** |
| 2022年 | 0.319*** | 0.318*** | 0.337*** | 0.337*** |
| 家庭固定效应 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 年份固定效应 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 各阶段斜率相等：p值 | 0.1610 | | 0.0954 | |
| 观测值 | 44,581 | 44,581 | 44,581 | 44,581 |

注：S1和2014年为参考类别。对数收入在共同核心样本中以其均值为中心。推断在家庭层面进行聚类。???、??、?分别表示在1%、5%、10%水平上具有统计显著性。

模型B还揭示了不同生命周期阶段之间支出水平的差异。在家庭收入中位数水平上，在控制家庭规模和固定效应的情况下，抚养期、负担高峰期和稳定期相对于组建期的估计支出比率分别为1.186、1.199和1.131。它们的95%置信区间不包含1。中年空巢和老年空巢家庭相应的比率分别为1.054和0.990，区间包含1（图S2）。因此，在有同住子女的阶段（包括稳定期的成年子女阶段），即使在可比的收入和家庭规模下，也会观察到相对较高的支出。

为识别家庭生命周期阶段的异质性，模型B进一步引入了生命周期阶段与收入之间的交互项。总能源支出和人均能源支出显示出大体相似的弹性模式（图1）。所有阶段特异性弹性均为正且在1%水平上具有统计显著性。组建期的响应度最高，总支出的弹性为0.140，人均支出的弹性为0.156，而S2–S6阶段的弹性分别为0.049–0.070和0.057–0.085。在总支出模型中，组建期弹性在5%水平上高于每个剩余阶段。相应的人均支出对比在5%水平上显著，但与中年空巢阶段的对比在10%水平上显著。因此，主要区别在于组建期与其余阶段之间；抚养期、负担高峰期、稳定期和空巢家庭的弹性并不呈现连续下降趋势。各阶段弹性相等的联合检验在总支出和人均支出模型中分别得到p值为0.161和0.095（表S4）。

 图1. 各生命周期阶段的家庭能源支出收入弹性。点为模型B估计值；条为家庭聚类95%置信区间。线连接各阶段类别以便阅读。

**4.1.2. 支出分布的分位数回归**

为进一步考察不同能源消费水平家庭的周期效应异质性，本研究报告了在人均能源支出对数条件分位数10%、50%和90%处的CRE-QR估计值（表4）。总体而言，在10%、50%和90%分位数处的收入弹性分别为0.074、0.085和0.073，均在1%水平上显著。

**表4 收入弹性的分位数异质性**

| 变量 | lnheep(10%) | lnheep(50%) | lnheep(90%) |
|------|-------------|-------------|-------------|
| 总体 | 0.074*** | 0.085*** | 0.073*** |
| S1 | 0.146** | 0.192*** | 0.160** |
| S2 | 0.076*** | 0.093*** | 0.053*** |
| S3 | 0.071*** | 0.054*** | 0.063*** |
| S4 | 0.059** | 0.078*** | 0.093*** |
| S5 | 0.105*** | 0.093*** | 0.092*** |
| S6 | 0.080*** | 0.075*** | 0.067*** |
| 年份指标 | 是 | 是 | 是 |
| 回归量的家庭均值 | 是 | 是 | 是 |
| 观测值 | 44,581 | 44,581 | 44,581 |

注：???、??、?分别表示在1%、5%、10%水平上具有统计显著性。

阶段差异在中位数处最为明显。组建期的弹性为0.192，而S2–S6的弹性为0.054–0.093，与S1的每个对比在5%水平上均显著。在10%和90%分位数处，组建期的点估计值同样最大，但更宽的区间使得阶段对比的精确度降低。所有18个阶段×分位数弹性均为正且在5%水平上显著（表4；图2）。

 图2. 各生命周期阶段收入弹性的分位数异质性。点为对数人均支出条件分位数10%、50%和90%处的CRE-QR斜率；条为基于家庭引导法协方差矩阵的95%区间。阴影区域为基于家庭引导推断的点估计95%置信区间。线连接各阶段类别以便阅读。

阶段内比较显示，抚养期家庭在90%分位数处的弹性低于50%分位数处，差异为?0.040（p=0.014）。其余阶段内的分位数成对差异均未达到10%水平。特别是，6个90%对10%分位数的对比中没有一个具有统计显著性。因此，分布异质性集中在特定的抚养期对比中，与更广泛的组建期模式并存。

总体而言，分位数结果从两方面补充了均值估计：组建期的更强响应在条件中位数处最为明显，而抚养期在上分位数处的弹性低于中位数处。

**4.2. 稳健性与敏感性分析**

Winsorize处理和排除2020年数据后，阶段特异性收入关联仍保持正向，且组建期的点估计值较高（表5）。四阶段设定在组建期与其余组之间产生相同的大体排序。在平衡面板中，S2–S4在1%水平上保持正弹性，而组建期的估计不精确，总支出为0.011（标准误0.118），人均支出为?0.007（标准误0.138）。其14,970个观测值中仅68个属于S1，而核心样本中有1531个。

**表5 稳健性与敏感性分析**

**面板A. 收入弹性（总/人均）**

| 生命周期阶段 | 基准 | Winsorize 1%/99% | 排除2020年 | 平衡面板 |
|-------------|------|-----------------|-----------|---------|
| S1 | 0.140***/0.156*** | 0.136***/0.156*** | 0.129***/0.161*** | 0.011/-0.007 |
| S2 | 0.070***/0.074*** | 0.075***/0.079*** | 0.063***/0.064*** | 0.054***/0.054*** |
| S3 | 0.056***/0.057*** | 0.059***/0.061*** | 0.044***/0.046*** | 0.059***/0.071*** |
| S4 | 0.063***/0.070*** | 0.066***/0.074*** | 0.071***/0.077*** | 0.086***/0.094*** |
| S5 | 0.049***/0.085*** | 0.049***/0.088*** | 0.051***/0.084*** | 0.032/0.053** |
| S6 | 0.057***/0.057*** | 0.060***/0.062*** | 0.049***/0.048*** | 0.049**/0.044* |
| 观测值 | 44,581 | 44,581 | 35,592 | 14,970 |
| 家庭数 | 12,785 | 12,785 | 11,822 | 2,994 |
| 各阶段斜率相等：p值 | 0.1610/0.0954 | 0.1558/0.1435 | 0.2623/0.0565 | 0.4198/0.3391 |

**面板B. 附加敏感性分析**

| 设定 | 总：弹性（范围） | 人均：弹性（范围） | N |
|------|----------------|-------------------|---|
| 合并扩展模型 | 0.043–0.157 | 0.061–0.199 | 41,468 |
| 四阶段分类 | 0.055–0.139 | 0.069–0.154 | 44,581 |
| 成人当量规模—修正OECD规模 | — | — | 44,577 |

注：???、??、?分别表示在1%、5%、10%水平上具有统计显著性。

成人当量估计在所有六个阶段中均为正，但阶段斜率之间的分离较弱（联合p=0.632）。在匹配样本中加入两组观测到的时变因素后，S1的总支出弹性从0.165变为0.157，S2–S6的弹性从0.046变为0.068至0.043–0.063；所有估计仍在1%水平上显著为正（表S6）。总体而言，正的收入关联大体维持，但阶段差异的精确度和范围取决于样本连续性和当量缩放方式。

**4.3. 家庭内部渠道的探索性分析**

为考察与生命周期差异收入响应相关的潜在家庭渠道，本研究对耐用资产、消费结构和住房面积进行了探索性估计（表6）。收入与耐用资产之间的关联（a路径）和条件于收入的耐用资产与支出关联（b路径）均为正。其估计的间接关联为0.00497。恩格尔系数估计也为正——收入越高，食品支出占比越低，随之能源支出越高。这些发现将能源支出与家庭资产和消费支出结构联系起来。恩格尔关系也反映了能源支出被包含在消费分母中。

**表6 收入-支出关系中的探索性渠道**

| 中介变量 | a路径 | b路径 | 间接(ab) | 直接(c′) | 总(c) | ab的95%置信区间 |
|---------|-------|-------|----------|---------|-------|----------------|
| 耐用资产 | 0.384*** | 0.013*** | 0.005*** | 0.058*** | 0.063*** | [0.004, 0.006] |
| 恩格尔系数 | ?0.010*** | ?0.461*** | 0.005*** | 0.058*** | 0.063*** | [0.004, 0.006] |
| 住房面积 | 0.002 | 0.077*** | 0.000 | 0.063*** | 0.063*** | [?0.000, 0.000] |

注：所有方程均使用共同核心样本，包含家庭和年份固定效应、阶段指标和家庭规模。渠道路径的推断使用1000次完整家庭引导重抽样，ab的区间为百分位区间。渠道路径的星号使用正态近似引导p值；c的推断在家庭层面聚类。???、??、?分别表示在1%、5%、10%水平上具有统计显著性。

相比之下，通过住房面积的估计间接关联很小且统计上不显著，为0.00016。条件于收入的情况下，住房面积越大与能源支出越高呈正相关，但收入与住房面积之间的关联在家庭内模型中较弱。

耐用资产估计在S1–S5中于5%水平上为正，但在S6中较小且不精确（图3）。其点估计在组建期和与子女相关的阶段较大，联合检验支持阶段间差异（p<0.001）。恩格尔系数估计在五个阶段中于5%水平上为正，在S5中于10%水平上为正。住房面积估计在任何阶段均未达到10%水平。阶段差异在耐用资产中最为明显。通过消费结构的间接关联在所有六个阶段中均为正。

 图3. 探索性家庭内部渠道的生命周期变异。估计值为阶段特异性间接关联ab。区间为1000次完整家庭引导重抽样的95%百分位区间。星号使用正态近似引导p值。???、??、?分别表示在1%、5%、10%水平上具有统计显著性。

纳入中介变量后，收入对能源支出的直接效应仍然可观且高度统计显著。这表明，虽然家庭内部机制可以部分解释收入效应，但它们并未完全主导收入与能源支出之间的关系，凸显了需要进一步考虑外部环境条件的必要性。

**4.4. 收入弹性的环境与情境异质性**

总体而言，北方地区的弹性为0.073，南方为0.049，合并差异为0.025（p=0.025，图4）。在阶段内，稳定期的北方估计值在5%水平上高于南方，老年空巢家庭在10%水平上高于南方。其余阶段特异性差异均未达到10%水平。

 图4. 各生命周期阶段收入弹性的南北差异。阴影区域为家庭聚类95%置信区间。总体和阶段特异性弹性分别从单独的合并设定中估计。

华北和华南的城乡家庭总体收入弹性均为正（图5）。北方地区城镇为0.066，农村为0.078，南方分别为0.036和0.061。两个地区中，总体城乡差异均未达到10%水平（北方p=0.403，南方p=0.104）。在阶段内，南方中年空巢家庭中农村的响应度高于城镇（0.096对0.029，p=0.091）。其余区域内阶段对比均未达到10%水平。

 图5. 各生命周期阶段收入弹性的城乡差异。阴影区域为家庭聚类95%置信区间。总体和阶段特异性弹性分别从单独的合并设定中估计。

在初始使用气态燃料的家庭中，农村的总体弹性高于城镇（0.071对0.031，p=0.007；图6）。对固态燃料（p=0.704）和电力/太阳能（p=0.351）而言，总体城乡差异在统计上不显著。

 图6. 按初始烹饪燃料划分的城乡收入弹性在各生命周期阶段的差异。

在气态燃料组内，农村在负担高峰期（0.103对0.010，p=0.023）和稳定期（0.091对0.031，p=0.0496）的响应度也更高。在初始固态燃料家庭中，城镇在抚养期的响应度更高（0.146对0.057，p=0.022）。这三个阶段特异性对比方向相同，且在人均模型中达到5%水平（图S4）。其余阶段特异性城乡对比在总支出模型中均未达到10%水平。

燃料历史有助于澄清这些比较。共有7413个家庭始终报告其初始类别，5331个家庭至少有1次观测到的类别变化，41个家庭历史不完整且未观测到变化。因此，初始燃料组既包括保留初始类别的家庭，也包括随后改变类别的家庭（表S5）。

**5. 讨论**

从家庭生命周期的角度来看，本研究表明，高能源支出和强的收入响应性出现在不同的家庭阶段。在可比收入和家庭规模下，抚养期、负担高峰期和稳定期家庭的估计支出高于组建期家庭，而收入弹性在组建期最高。因此，生命周期比较揭示了仅通过考察支出水平或共同收入弹性而会遗漏的差异。现有研究已考察了家庭用电的年龄相关模式并将家庭生命周期阶段与清洁能源采用联系起来（Bela?d et al., 2021; Ding et al., 2023）。本研究的结果补充了关于收入与能源支出如何伴随不同同住家庭安排共同变化的证据。最清晰的组建期对比出现在条件中位数附近，而总体弹性在各支出分位数间相似。因此，各分位数间相似的总体弹性可能掩盖了与家庭构成相关的差异。

家庭资产持有为组建期更强的收入响应提供了一个可能的解释。由于年轻家庭可能在安家过程中继续购置设备，收入变化可能与耐用资产和能源账单的变化同时发生。通过耐用资产的正向间接关联，且组建期和相关子女阶段的估计值相对较大，与此解释以及先前的家电拥有率证据一致（Li et al., 2020）。本研究采用的度量涵盖更广泛的耐用商品，为该过程提供了近似指示。恩格尔系数结果为正的解读较为困难，因为能源支出本身进入食品预算份额的分母。住房提供了有用的对比：更大的住房与更高的能源支出相关，但收入与住房面积之间的弱关联限制了其对估计的收入-支出关联的贡献。

相同的家庭安排也与不同地理位置和初始燃料选择的收入响应差异相关联。北方家庭的总体响应度更大，最清晰的南北对比出现在稳定期和老年空巢家庭。

取暖费用的差异以及家庭支付能源费用的方式的不同是可能的解释，尽管现有数据无法将两者区分开来。当在同一初始烹饪燃料类别内比较城市与农村家庭时，更为具体的差异显现出来。在初始使用气态燃料的家庭中，农村家庭整体上具有更高的响应性，且在负担高峰期和稳定阶段尤为明显。在固体燃料组中，城市育龄家庭表现出更高的响应性。这些比较表明，同一烹饪燃料类别可能涵盖截然不同的家庭消费模式，同时也表明在城乡总体平均值的基础上，通过考虑家庭构成可以进行更为细致的分析。鉴于家庭可以更换燃料且因变量包含电费与取暖费支出，这些差异涉及的是其随时间变化的整体能源预算。这些发现支持在设计与制定家庭能源政策时，在收入考量之外同时纳入家庭构成的因素。育龄期、负担高峰期和稳定期家庭相对较高的支出意味着，仅凭收入门槛可能会忽视规模相近的家庭之间在能源账单上的差异。因此，政策评估可以结合实际能源账单与收入及家庭规模一起考虑，来评估不同生命周期阶段援助措施的充分性。对于形成期的家庭而言，较强的收入响应性与耐用资产关联相结合，使得购置和运行设备的成本成为一个相关的政策关注点。家电支持计划可以将购置成本与预期运行成本并列呈现，使家庭能够评估其选择的长期开支。在清洁能源项目中，后续评估可以在连接费和设备成本之外追踪经常性账单支出。由于初始气态燃料用户中农村家庭响应性较高——尤其在负担高峰期和稳定阶段——这些家庭是此类评估的相关目标群体。南北差异同样值得关注的还有，稳定期和老年空巢家庭在当地面临的取暖收费和缴费安排。对设备补贴、账单补助和收入转移支付的评价应比较其成本及对家庭整体预算的影响。收入弹性较为温和，这为通过其他支出或储蓄使家庭受益于收入支持留下了空间，因为家庭资源用于多种用途（Galvin等，2024年）。本研究的主要局限涉及对收入变化的解释和能源支出的测量。尽管采用了固定效应模型和敏感性检验，时变的未观测因素、反向因果和收入测量误差仍有可能存在。支出将价格与数量相结合，而现有的价格调整无法将家庭在两者方面的特有变化区分开来。正支出的样本和家庭样本流失也限制了结论的推广性，而经验证的过渡样本量较小，使得关于家庭在不同阶段间转换时内部变化的结论受到限制。更详细的能源使用和价格数据，以及可信的外生收入变化，将有助于未来研究更直接地评估这些关系及其福利含义。

6. 结论

本研究表明，家庭能源支出更高、收入响应性更强分别刻画了不同生命周期阶段的特征。收入响应性在形成期最强，但在收入和家庭规模可比的情况下，育龄期、负担高峰期和稳定期家庭的支出高于形成期家庭。因此，生命周期比较区分了相对较高的支出水平与较强的收入响应性之间的区别。耐用资产的结果为形成期家庭的模式提供了一个可能的解释：年轻家庭可能仍在购置设备的同时安顿家园。而住房面积通过中介路径产生间接关联的证据仍然匮乏。这些阶段差异必须放在各自当地背景中来理解。北方家庭整体响应性更高，而在初始气态燃料用户中，农村家庭整体响应性更高，且在负担高峰期和稳定阶段尤为明显。这些发现提示，家庭能源政策应在收入考量之外同时考虑家庭具体情况。对于形成期家庭，设备购置支持可以更侧重后续运行成本。对于育龄期、负担高峰期和稳定期家庭，其相对较高的支出水平使得实际能源账单成为评估支持充分性时的相关指标，同时需与家庭收入结合考虑。此类措施也需要反映当地取暖费用以及家庭采用清洁能源后所面临的经常性成本。

**CRediT作者贡献声明**

马丹红：文稿审阅与编辑、原稿撰写、可视化、验证、软件、方法论、形式分析、数据整理。
任伟珍：文稿审阅与编辑、可视化、数据整理。
张梓龙：文稿审阅与编辑、监督指导、方法论、概念构思。

**关于写作过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明**

在准备本作品过程中，作者使用Codex（OpenAI）改进了稿件的可读性和语言表述，并协助进行了代码检查。在使用该工具/服务后，作者根据需要对内容进行了审阅和编辑，并对出版内容承担全部责任。

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