通过平衡跟踪性能与鲁棒性的控制优化，增强水电在可变运行条件与控制模式下的调节灵活性

《Energy》：Enhancing the flexibility of hydropower regulation under variable operating conditions and control modes by control optimization with balanced tracking performance and resilience

　　•构建了多工况条件下水轮机调节系统的分段线性化模型。
•提出了一种平衡控制性能与阻尼安全的优化策略。
•开发了适用于变工况和模式切换的灵活PID控制策略。
•跟踪性能提升20%–30%，恢复能力提升10%–20%。

引言

可再生能源的安全高效利用是实现联合国可持续发展目标7——负担得起的清洁能源——的关键途径，也是推动碳达峰碳中和的有效手段。水电是中国最大的可再生能源，其中绝大部分集中在西南地区长江中上游[1]。该流域已建成五座世界级巨型水电站（HPS），如图1所示。这些水电站通常具有复杂的水工结构，并具备向不同电网输电的能力[2]。它们向中国东部负荷中心输送大量清洁电力，并为当地大规模风能和太阳能的消纳提供重要保障[3]。作为在电网中发挥关键调节作用的电源，水电机组（HPU）的控制性能直接影响电力系统的稳定性和电能质量——这一因素在以水电为主的电力系统中尤为明显[4]。然而，随着可再生能源和新型负荷在电网中的比例持续增加，发电侧和用户侧的功率波动变得更加难以预测，给水电调节带来了更大压力[5]、[6]。与过去相比，水电机组在非最优工况下运行的时间显著增加，宽负荷运行已成为新常态。因此，传统的水电设计和运行实践已不足以确保机组灵活高效运行或电网的坚强稳定[7]。因此，从经济性和安全性两方面来看，提升水电系统的灵活性应成为实现水电可持续发展研究的优先方向。

目前，提升水电调节灵活性的主流技术途径主要有三种，分别侧重于运行策略优化、结构设计优化和调节技术升级。运行策略优化依靠外部设备和运行方式调整来增强水电灵活性，主要包括三种实现方式：储能协调、变速运行和水力短路运行。飞轮储能和电池储能系统凭借其快速响应能力，可辅助水电进行一次调频（PFR）[8]、[9]，有效缓解风电引起的电网频率波动[10]，减少抽水蓄能机组的机械磨损[11]，延长水电设备使用寿命[12]。变速运行可以有效减少水电机组的启停次数并降低相关损耗[13]、[14]。变速机组中调速器与变流器的动态协调控制可以优化暂态调节性能[15]，并发挥水电在一次调频中的灵活性优势[16]。水力短路运行是抽水蓄能机组特有的一种运行方式，可以扩大有功功率调节范围，适应抽水蓄能与风电联合并网场景[17]。结构设计优化主要针对水轮机、输水系统（WCS）等核心水力部件，常用于新机组开发和大型电站的系统性改造。转轮叶片的三维重新设计可以有效解决水泵水轮机S区典型不稳定问题，从而拓宽机组稳定运行范围[18]。优化混流式水轮机尾水管设计可以改善内部流场并减少水力损失[19]。输水系统的拓扑结构直接影响机组的低频振荡（LFO）特性；相关分析可为管道参数优化提供依据[20]。调节技术升级通过优化机组控制和系统调度来释放机组内在潜力。在调度优化方面，智能算法、多时间尺度电力调度模型以及水风光互补策略可以实现梯级电站的机组级经济运行[21]，协调可再生能源的短期和长期波动[22]，并有效降低水电运行风险[23]。在控制优化方面，改进现有控制系统或设计新系统是提升水电调节灵活性的关键途径。这可以从根本上解决机组在应对自身非线性和复杂多变运行条件时调节性能不足的问题[24]、[25]。总体而言，水电机组控制优化目前是提升水电灵活性成本最低、最容易实施的方案，也是本研究的重点。

控制算法设计和控制参数优化是水电机组优化控制研究的重点。在当前的工业过程中，绝大多数控制系统采用PID控制及其变体。在中国，几乎所有水电机组也采用PID控制策略。计算简单、易于实现和高可靠性是PID控制广泛应用的主要原因[26]。在此基础上，PID控制参数的优化已成为最大化其调节性能的关键手段。目前主要有三种优化途径。第一种是源于经典控制理论的整定方法（如齐格勒-尼科尔斯（Z-N）整定法、极点配置法[27]和Hovey整定准则[28]），这些方法高度依赖过程模型；第二种是基于智能算法的参数优化技术，不依赖内部模型信息[29]、[30]；第三种是利用先验知识或过程数据建立代理模型，实现控制器结构或参数的实时更新[31]、[32]。前两种方法属于离线优化技术，通常用于具有确定性动态和静态特性的系统。常用的优化算法是启发式算法，它们能有效解决具有复杂非线性的水轮机调节系统（HTRS）的控制优化问题。文献[33]、[34]、[35]分别设计的IPSO、CGGSA和混沌NSGAII算法被应用于水力发电过程控制参数的优化，从而显著提高了系统的调节性能。第三种方法，即根据系统动态特性变化对控制策略进行自适应调整，属于在线优化技术。例如，可以利用模糊系统或神经网络实现控制参数整定[36]、[37]。在线模型辨识后根据稳定性准则调整控制器结构或参数也被证明是一种有效且可行的方法[38]、[39]。虽然在线优化特别适合控制非线性系统，但它需要建立准确的代理模型进行知识学习，并需仔细平衡算法复杂度和精度。此外，分数阶PID作为PID控制与分数阶理论的结合，继承了传统PID的优点，同时具有更大的调节灵活性和更强的非线性系统适应性[40]。分数阶PID控制在水电机组中的应用也有一定研究[41]。除PID控制外，水电机组的先进和智能控制策略——包括滑模控制[42]、预测控制[43]、自适应控制[44]和鲁棒控制[45]——也受到广泛关注和报道，包括实际应用案例[46]、[47]。尽管智能或先进控制取得了理论上的成功，但传统PID控制在实时控制、参数整定和算法部署方面具有更大优势。

然而，采用PID控制的水电机组在适应新型电力系统调节需求方面仍面临灵活性挑战。一方面，PID控制设计大多面向特定工况（即在预设水头和导叶开度（GVO）下）和控制模式（如频率模式），忽略了复杂场景下机组运行工况或控制模式的转换[48]。由于不同工况下水轮机特性存在差异，以及控制模式固有的差异，水电机组在不同工况和控制模式下的稳定性和动态特性各不相同[49]。针对特定工况设计的控制器无法保证在其他工况下同样优异的调节性能[35]、[42]。另一方面，大多数研究以瞬态快速响应和满足某些系统状态阈值为目标来优化控制参数，而忽视了机组和电网安全运行面临的潜在威胁[34]、[41]。例如，水锤效应引起的反调节现象以及由此产生的电网低频或超低频振荡（ULFO）[20]。大量研究和实验证实，水电机组的负阻尼效应是电网低频振荡的主要原因[50]。因此，水电机组优化控制研究应优先考虑并在不同工况和控制模式下实现控制性能与安全性之间的平衡。

针对现有水电机组控制策略的不足，本研究选取中国西南金沙江流域的一座巨型水电站作为案例。研究了一种基于多目标优化（MOO）的自适应PID控制策略，该策略平衡了控制性能与安全性能，以增强水电机组在变工况和控制模式下的调节灵活性。所提出的控制策略与传统PID控制进行了比较，并从跟踪性能、恢复性能（韧性）和参数敏感性等方面验证了其在复杂场景下的性能提升和鲁棒性。本工作的贡献和创新体现在四个方面：（1）基于神经网络微分和泰勒级数展开，建立了多工况和不同控制模式下HTRS的分段线性化模型，得到了详细的高阶水-机-电耦合状态空间方程（SSE）；（2）基于综合控制性能指标（CPI）和阻尼性能指标（DPI），提出了一种水轮机机组多目标优化控制策略；（3）设计了一种灵活的PID控制策略，以适应水电机组的变工况和控制模式切换；（4）对工况和控制模式切换过程中不同扰动下的系统动态特性，以及参数扰动下的控制鲁棒性进行了全面的定量评估。

本文其余部分组织如下。第2节介绍了HTRS各组成部分的数学模型，并提出了一种在不同控制模式下建立系统分段线性状态空间模型的方法。第3节提出了水电机组综合控制性能和阻尼特性的定量评估指标。建立了平衡控制与安全的水电机组优化控制框架，并设计了适应工况和控制模式变化的水电机组灵活PID控制策略。第4节基于多种场景和多个视角对机组调节性能进行定量评估，包括各种工况和控制模式下的跟踪性能和韧性提升，以及通过敏感性分析验证控制鲁棒性。最后一节总结了本文的主要发现。

章节片段

水轮机调节系统的详细建模

本节介绍HTRS的详细建模方法，如图2所示。建模的重点是水轮机的详细分段线性模型。此外，还分别针对调速器转速控制、开度控制和功率控制模式，建立了HTRS的综合模型——包括孤网和大电网两种配置。

复杂场景下水电调节灵活性的提升

本节提出了一种在变工况和控制模式下提升水电调节灵活性的策略，包括：（1）平衡一次调频性能和水力阻尼安全性的控制参数多目标优化；（2）适用于多工况和多控制模式机组运行的灵活PID控制。下面分别详细描述这两个方面。

验证与分析

为验证所提方法在提升水电灵活性方面的优越性，在不同场景下对灵活PID控制与电站现有固定参数PID控制进行了全面比较。这些场景包括不同工况和扰动类型。所选典型工况如图12所示，包括九个不同水平的开度和水头组合。

结论部分考虑的扰动类型包括：本文提出了一种平衡跟踪性能与鲁棒性的自适应优化控制策略，旨在增强水电在不同运行条件和控制模式下的调节灵活性。该控制策略平衡了系统的控制性能与安全性，能够根据运行条件和控制模式的变化自动调整调速器控制参数。通过阶跃扰动、脉冲扰动以及参数扰动…

CRediT作者贡献声明
张晶晶：撰写–审阅与编辑，资金获取。O.P. Malik：撰写–审阅与编辑。薛延波：撰写–原始稿件。刘新吉：撰写–原始稿件。刘东：撰写–原始稿件，资金获取。

数据可用性
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利益冲突声明
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致谢
作者感谢国家自然科学基金（项目编号：52309111）、河南省科技攻关计划项目（项目编号：262102320200）以及国家自然科学基金（项目编号：52409113）为本研究、撰写及/或发表本文提供的资金支持。

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