基于流场点云和深度学习的离心泵叶轮空化性能优化

《Energy》：Optimization of cavitation performance of centrifugal pump impeller using flow field point cloud and deep learning

　　•开发了一种自动确定临界空化压力的方法。
•提出了一种融合几何与流场信息的新型代理模型。
•多目标优化使扬程提高35.78 m，效率由0.568提升至0.610。
•优化获得了CFD预测的空化改善趋势，虽幅度有限。
•SHAP分析识别出叶片数和子午面控制点为关键设计因素。

引言

能源效率与可持续资源利用已成为推动全球工业进步的关键因素。作为核心能量转换装置，离心泵在航空航天、化工、医疗系统和农业等众多领域发挥着至关重要的作用[1]。提升离心泵效率不仅能显著降低能耗，还有助于减少温室气体排放，从而支持全球碳中和目标的实现。然而，受特定流体动力学条件和叶轮进口结构特征的影响，离心泵在运行过程中极易发生空化[2]。该现象严重威胁运行稳定性和设备寿命，在航空航天系统等高风险应用中甚至可能导致灾难性故障。因此，在提升水力效率的同时增强抗空化性能、拓宽稳定运行范围，对于保障工业安全和促进高效能源利用具有重要的工程意义和经济价值。

随着计算能力的提升，当前叶轮优化的主流方法是将代理模型与智能优化算法相结合。现有泵性能优化研究大致可分为单相流和多相流两类。在单相流条件下，研究重点在于优化不同工况点（包括额定、偏工况或多工况）下的扬程和效率等性能指标，研究对象涵盖单级泵和多级泵[3], [4], [5]。例如，Pei等[6]在1.0Qd（Qd为设计流量）和1.4Qd流量下进行多目标优化，分别实现了4.18%和0.62%的效率提升。Bai等[7]采用正交设计和计算流体力学（CFD）模拟，通过选取子午面上的八个控制点对电动潜油泵进行优化，并利用方差回归分析确定最优参数组合。除叶轮外，研究还针对其他部件开展优化，包括进口段[8], [9]、蜗壳[10]、导叶[11], [12]和诱导轮[13], [14]。Zhao等[15]以叶轮和双蜗壳几何参数为设计变量，针对低负荷（0.6Qd）、额定（1.0Qd）和高负荷（1.2Qd）工况进行了泵效率的三目标优化，获得了更宽的高效运行区间。Wu等[16]采用Plackett-Burman设计和带精英策略的非支配排序遗传算法II（NSGA-II）对多级离心泵的叶轮和导叶进行优化，在设计工况下实现了扬程提升8.8%、效率指标CMEI降低1.34%。除稳态性能外，部分研究还涉及压力脉动和声学特性等非稳态特征[17]。Xiao等[18]采用叶片速度矩参数化和正交试验设计，在单相和多相条件下以最小化压力脉动强度为目标对多相泵进行优化，有效抑制了脉动并提升了压升和效率。Li等[19]利用响应面法（RSM）和CFD技术，在启动瞬态过程中以加权平均效率最大化为目标，并满足瞬态扬程和效率约束，显著提升了瞬态效率和流场稳定性。Wang等[20]将TabPFN模型与SHAP分析和NSGA-II相结合，优化了高功率多级离心泵的能量性能。Gao等[21]开发了带多点填充策略的Kriging代理模型，以提高叶轮优化过程中代理模型的精度和计算效率。Zhou等[22]将神经网络代理模型与NSGA-III相结合，优化了离心泵的水力性能和流体动力学稳定性。这些研究推进了泵性能优化的代理建模、采样和优化方法，但未利用从三维多相流场中学习到的表示来构建临界空化压力的代理模型。

在多相流优化方面，研究重点是通过最小化临界净正吸头（NPSHc）来增强抗空化性能。Zhang等[23]采用拉丁超立方采样（LHS）、Kriging代理模型和基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）提高了离心泵的效率和NPSHc，并通过实验验证了其方法的有效性。Shim等[24]和Wang等[25]随后在其空化性能优化研究中采用了类似的采样和代理建模技术。Xu等[26]利用正交阵列评估了五个设计参数对泵性能的影响，最终实现效率提升3.09%、NPSHc改善1.45 m。基于Ding等[27]提出的快速NPSHc预测方法，Wang等[28]开发了一个集成正交试验、前馈神经网络和遗传算法的优化框架，展示了在多工况条件下效率和抗空化性能的协同提升。

在基于CFD的空化性能评估中，NPSHc通常通过逐步降压法或二分法确定。前者涉及依次降低进口压力，通常需要6-10次CFD模拟来确定临界点；后者则通过迭代缩小压力范围来定位NPSHc。尽管二分法通常需要较少的模拟次数，但在严重空化条件下，由于空泡发展的复杂动力学特性，其收敛速度会变慢[27]。这两种方法的一个显著局限性在于需要手动调整进口压力并与额定扬程比较以确定空化状态，这阻碍了自动化优化并限制了采样策略。近年来的研究尝试通过替代空化指标或自适应代理建模来缓解这一问题。例如，Wang等[29]采用空化熵产（EPC）而非直接使用NPSH3%作为优化目标，Zhang等[30]则通过多阶段自适应Kriging策略提高了采样效率。另一些研究使用间接指标，如单相流动中叶片表面的最小压力[31]，作为抗空化性能的代理。尽管这些策略提高了面向空化优化的效率，但基于间接空化指标的方法并不直接针对NPSHc（或临界压力Pc），而针对不同几何设计生成可靠的空化性能数据通常仍依赖于重复的CFD评估。

代理模型被广泛用于通过减少对计算成本高昂的CFD模拟的依赖来简化优化流程。然而，这些模型的精度显著影响优化结果[32]。在大多数代理辅助泵优化研究中，代理模型直接构建几何参数与扬程、效率或空化相关目标等全局性能指标之间的映射关系[33], [34]。尽管这一策略大幅降低了优化计算成本，但CFD采样过程中生成的详细流场信息通常并未直接纳入代理建模过程。正如Xu等[35]在近期综述中所强调的，构建高保真机器学习代理模型仍是离心泵优化的核心挑战。深度学习技术已成为流体力学中的强大工具，在降阶建模[36]、流场预测[37]和代理模型构建[38], [39]方面展现出强大能力。压力、速度分布等流场数据蕴含了各种运行条件下的关键物理信息。通过深度学习利用这些数据，可以揭示传统几何到性能映射所忽略的显著特征。例如，Li等[37]开发了一个双通道深度神经网络，利用三维（3D）几何和流场点云精确预测空化相关的压力和速度场，在显著缩短计算时间的同时实现了与CFD相当的精度。类似地，Ji等[40]采用基于RandLA的编码器从压缩机中提取流场特征，构建了全工况性能优化的代理模型。这些进展凸显了流场信息建模在克服传统方法局限性方面的潜力，特别是在处理高维复杂优化问题方面。

受上述发展和现有研究空白的启发，本研究旨在解决离心泵空化性能优化中的三个关键问题：（1）实现临界压力（或NPSHc）确定的自动化，同时克服传统空化优化方法固有的采样局限性；（2）除几何参数外，将DOE模拟的流场信息纳入代理建模；（3）提高设计变量与性能目标之间关系的可解释性，以缓解机器学习模型的“黑箱”特性。为解决这些问题，提出了一种离心泵空化性能多目标优化框架，集成了参数化建模、数据采样与预处理以及高保真深度学习辅助代理模型。本文其余部分结构如下：第2节介绍基准几何、数值方法和实验验证；第3节详细阐述参数化策略和DOE方法；第4节和第5节分别介绍空化性能预测的端到端深度学习框架和优化算法；第6节进行系统的特征重要性分析，验证优化结果，并批判性评估所提框架的优势与局限；最后，第7节总结主要发现并讨论其理论和实践意义。

章节片段

控制方程

空化数值模拟采用均相流模型，将气液两相混合物视为具有均匀速度和压力场的均相不可压缩流体。连续方程和动量方程如下[41]：

其中t为时间，i、j和k为笛卡尔张量指标，u表示速度，P为混合物压力，x为空间坐标。湍流黏度μt由湍流模型确定，δij为克罗内克δ函数。

参数化叶轮

基于m-t叶片骨线设计方法构建叶轮参数化模型，该方法将三维叶片投影到由周向角t和量纲为一的子午线长度m定义的二维笛卡尔坐标系中。为最大限度减少逆向工程设计误差，沿展向从轮毂（Span=0）到轮盖（Span=1）均匀分布五个叶片截面。如图5(a)所示，采用四阶Bézier曲线描述叶片骨线。

框架概述

如图7所示，开发了一个端到端深度学习代理模型，通过融合几何特征和流场信息来预测临界空化压力（Pc）。该框架包括三个主要步骤：首先，利用PointNet++网络[55]提取流场特征。该过程首先收集叶轮域的数值模拟数据，包括网格节点坐标、压力场和速度场。采用K-means算法[56]对采样点进行聚类处理。

优化算法

优化变量如第3.3节所述，优化目标为最大化Hd和ηd，同时最小化Pc。因此，多目标优化问题可表述为：

在多目标优化中，某些目标可能表现出冲突行为，即一个目标的改善可能导致另一个目标的恶化。因此，此类问题的解决方案通常涉及识别一组非支配解，称为帕累托最优解集。

特征重要性分析

图13展示了各优化目标的特征重要性排序。对于Hd和ηd，叶片数Z和质心控制点m1、m2始终是三个最具影响力的参数。其中，Z对两个性能指标均表现出主导性影响，重要性值分别为0.14和0.067。轮盖处出口叶片角（βB2s）对效率具有中等程度的影响，其余参数的影响相对较小。

结论

本研究针对单级离心泵建立了多目标优化框架，旨在提高设计工况下的扬程、效率和抗空化性能。开发了临界空化压力预测方法，用于自动确定和调整空化模拟中的压力值。在此基础上，提出了融合几何和流场信息的深度学习代理模型。NSGA-II算法识别出一组帕累托最优解。

CRediT作者贡献声明

李瑞林：写作——原稿，可视化，验证，调查，数据管理，概念化。Haihu Liu：写作——审阅与编辑，监督，资源，项目管理，经费获取
数据可用性
支持本研究结果的数据可向通讯作者合理索取。
符号说明
t 时间 [s]
ρm 流体混合物密度 [kg?m-3]
μm 流体混合物动力粘度 [Pa?s]
αv 气相体积分数
Gk、Gb 由平均速度梯度和浮力引起的湍流动能生成项 [kg?m-1?s-3]
YM 可压缩湍流中脉动膨胀对总耗散率的贡献 [kg?m-1?s-3]
Sk k方程中的源项 [kg?m
利益冲突声明
? 作者声明，他们不存在已知的、可能影响本文报告工作的竞争性经济利益或个人关系。
致谢
作者感谢黑龙江省自然科学基金重点项目（No. ZL2024E013）、国家重点研发计划（No. 2022YFF0503500）和国家自然科学基金（No. 12072257）的资助。
Ruilin Li | Haihu Liu