《Chaos, Solitons & Fractals》：Evolution of the temporal and spatial fractal dimension for three large earthquakes in Chile
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•时间和空间分形维数捕捉智利巨型逆冲地震动力学特征。•时间分形维数在主震前急剧下降，随后恢复。•空间分形维数揭示大地震周围地震活动的聚集变化。•Dt与b值之间的相关性反映了应力释放的时间。•同震时间模式具有普遍性；空间模式则依赖于区域。引言地震是热力学非平衡系统研究中最引人入胜的
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时间和空间分形维数捕捉智利巨型逆冲地震动力学特征。
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时间分形维数在主震前急剧下降，随后恢复。
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空间分形维数揭示大地震周围地震活动的聚集变化。
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Dt与b值之间的相关性反映了应力释放的时间。
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同震时间模式具有普遍性；空间模式则依赖于区域。
引言
地震是热力学非平衡系统研究中最引人入胜的现象之一。尽管我们对驱动地震发生的物理机制有深刻的理解，但目前尚无手段来阻止地震的发生。特别是巨型逆冲地震的发生尤为特殊，因为其释放的能量巨大，必须经过多年的积累，且能量释放地点的条件决定了其将造成的破坏程度[1], [2], [3], [4], [5], [6]。
大多数大地震发生在俯冲带，即一个构造板块俯冲到另一个板块之下[1], [5], [7], [8]。纳斯卡板块和南美板块的情况正是如此，它们的运动引发了一系列大地震，包括那些促成这项研究的地震。
2010年至2015年间，在智利海岸外的纳斯卡板块与南美板块之间的俯冲带发生了三次矩震级大于8.0的地震。第一次于2010年2月发生在马乌莱海岸外，矩震级为8.8[9], [10], [11]。它破裂了一个500公里长的区域，并引发了摧毁智利中南部海岸的海啸，导致数千人受灾，数百人死亡。四年后，即2014年4月，一次矩震级为8.2的地震袭击了智利北部伊基克海岸外[12], [13], [14], [15]。这次事件虽然显著，但并未造成与第一次地震相同的后果。它破裂了约100公里长的区域，并引发了海啸，但因受影响的海岸地区及时疏散而未造成广泛的破坏。最后，在2015年9月，智利中北部发生了一次矩震级为8.4的地震[16], [17]，靠近伊亚佩尔市，向北破裂约50公里，向南破裂75公里，令民众震惊。这次事件还引发了海啸，摧毁了科金博市沿海地区，造成15人死亡，数千人无家可归。
地震的本质与Per Bak提出的自组织临界系统（SOC）概念密切相关[18]，在该系统中，能量随机分布（如沙粒）。当这座“沙山”的坡度达到临界值时，就会发生雪崩——即能量的释放或耗散。这一现象已被广泛研究，从这个角度来看，地震活动可以作为一个SOC系统来研究[19], [20], [21], [22], [23], [24], [25]。从这个观点出发，我们可以利用分形理论来研究地震活动，即通过考察某一区域内地震事件空间和/或时间分布的几何特征[26], [27], [28], [29]。
在这项工作中，我们分析了智利国家地震学中心[30]（CSN）在2010年至2015年间智利发生的三次大地震期间所测得地震数据的空间和时间分形维数的时间演化，旨在更好地理解该现象的临界本质，并研究这些分形维数与地震事件发生之间的可能关系。我们还追踪了古腾堡-里希特关系中众所周知的参数——b值的时间演化，发现这些参数之间存在高度相关性。本文组织结构如下：第2节介绍待研究的数据；第3节描述用于分析这些数据的方法；第4节介绍结果并进行分析；第5节给出本工作的结论。
章节片段
数据处理
为了进行分形分析，我们使用了智利国家地震学中心[30]在智利收集的三个地震数据集。第一个数据集是在2010年2月27日发生的马乌莱地震附近测量的。CSN确定该矩震级8.8地震的震源位于南纬36°17'23"和西经73°14'20"处，深度为30.1公里[9]。该数据集包含23,793个地震事件，测量时间为1982年11月26日至2022年4月13日。
第二个地震数据集是在
方法
在按区域和完备震级过滤数据后，我们将分析每次地震的空间和时间分形维数的时间演化。为此，我们将使用两种方法计算分形维数：一种用于计算空间分形维数（Ds），另一种用于计算时间分形维数（Dt）。
结果与分析
我们对智利发生的三次大地震进行了空间（Ds）和时间（Dt）分形分析。首先，我们按各次地震破裂区附近区域过滤地震数据集。其次，我们按完备震级过滤三个数据集。第三，我们为每次大地震计算时间分形维数（Dt）、空间分形维数（Ds）和b值。
现在，我们呈现每次分析的结果。
结论
在本研究中，我们调查了与智利三次主要巨型逆冲地震相关的地震活动动态演化：2010年马乌莱（矩震级8.8）、2014年伊基克（矩震级8.2）和2015年伊亚佩尔（矩震级8.4）。通过同时追踪空间容量维数（Ds）、时间分形维数（Dt，通过延迟坐标嵌入法计算）以及古腾堡-里希特b值在高度重叠的滑动窗口中的变化，我们表征了地壳在
CRediT作者贡献声明
Karla González：写作——审阅与编辑，写作——原稿，可视化，方法学，调查，形式分析，数据管理，概念化。Ariel Sandoval：写作——审阅与编辑，写作——原稿，可视化，方法学，调查，形式分析，概念化。Denisse Pastén：写作——审阅与编辑，写作——原稿，监督，项目管理，方法学，调查，资金获取，形式分析，数据
在稿件准备过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明
在准备本工作期间，作者使用了Perplexity和Deepseek来指导部分章节的撰写并提高写作的清晰度。使用该工具/服务后，作者根据需要审阅并编辑了内容，并对已发表文章的内容承担全部责任。
利益冲突声明
作者声明，他们不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能会影响本论文所报告的工作。
致谢
作者衷心感谢Fondecyt项目（编号1260714）对本文撰写工作的支持。
Karla González|Ariel Sandoval|Denisse Pastén
