具有半圆形腔室和三角形障碍的分流重组微混合器设计与性能分析

《Chemical Engineering and Processing - Process Intensification》：Design and Performance Analysis of Split-and-Recombine Micromixers with Semi-Circular Chambers and Triangular Obstacles

　　• 对带有半圆形腔室的被动式SAR微混合器进行了数值研究。
• 在0.1 ≤ Re ≤ 60范围内评估了双入口和三入口配置。
• 壁面几何形状和障碍物尺寸强烈影响混合和压降。
• 三入口配置比双入口设计提供更高的混合指数。
• 在Re = 60时获得最大混合指数η = 0.96。

引言

微流控技术涉及在微尺度通道内对流体进行精确操控，通道尺寸通常在几十到几百微米之间[1]。微流控装置因其紧凑性、低试剂消耗、便携性以及适用于高通量化学和生物分析而备受重视。它增强了样品处理能力，能够以极少的试剂和待测物实现高分辨率、高灵敏度的检测[2,3]。在微流控系统中，流体混合至关重要，其中层流状态占主导，扩散本身十分缓慢。这一挑战通过微混合器来解决，微混合器大致分为主动式和被动式两类。被动式微混合器仅依靠几何结构的改变来诱导混合，使用外部能量仅用于驱动流动，从而简化了制造和集成。相比之下，主动式微混合器利用外部场（如电场、磁场、声场）来扰动流动，通常增加了设计复杂性。

已有研究探索了包含改进混合腔、连接通道、障碍物和三维流路的分流-重组（SAR）微混合器；然而，入口配置、腔壁形状和障碍物水平的影响取决于具体配置。Shah等人[4]通过实验和数值方法研究了三种Y形SAR微混合器配置。他们的研究强调了混沌对流和迪恩涡在显著提高混合指数方面的作用。Afzal等人[5]研究了一种具有正弦变化收敛-发散通道壁的微混合器，其中主通道分叉为两个子通道并周期性重组。发现对称双涡和二次流的形成对混合指数有重要影响。

Ansari等人[6]分析了具有不对称子通道的平面SAR微混合器，并报道当流体流以平衡方式碰撞时混合指数最低，这表明了受控流动不对称性的重要性。Xia等人[7]提出了一种利用多方向涡流和不对称分流-重组配置的微混合器设计。结果表明，由垂直平面内的横向流动产生的迪恩涡以及水平平面内膨胀产生的涡流极大地改善了混合，特别是扇形腔室设计的几何形状。

Chen等人[8]对具有E形混合单元的SAR微混合器进行了详细的数值和实验研究。他们的发现证实，混沌对流与反复分流-重组之间的相互作用对于实现高混合性能至关重要。其他工作研究了依赖几何形状的平面微混合器的混合增强。Yuan等人研究了使用弯曲挡板的被动平面混合器，相关工作中研究了混沌混合行为和短混合长度设计[[9], [10], [11]]。以下研究进一步提供了理解几何特征对混合性能影响的背景。然而，特定的涡流或二次流结构并非对所有几何形状和操作条件都有贡献。在本研究中，这些机制没有被单独量化，而是基于计算出的浓度场、混合指数和压降进行分析。

在另一项研究中，Ansari等人[12]提出了一种基于子通道中不等质量流量引起的非平衡分流和流股交叉碰撞的被动微混合器设计。不对称流股相互作用与迪恩涡形成的结合导致混合指数显著提高。Chen等人[13]开发并评估了一种分流-重组（SAR）微反应器，引入了一种结合混沌分析和荧光共振能量转移（FRET）的有效方法。他们强调被动微反应器的结构设计在确保试剂间有效相互作用方面起着关键作用。类似地，Feng等人[14]开发了两种由双层PDMS制成的被动微混合器，利用分流和重组概念。这些基于SAR的微混合器利用自旋转接触表面来改善浓度梯度，从而实现快速有效的混合。微混合器表现出优异的性能。随着流速增加，混合机制从扩散转变为混沌对流，未观察到性能下降。Nimafer等人[15]进行了一项实验研究，比较了三种类型的静态微混合器。他们评估了具有板式对称模块（PSM）的SAR微混合器与基本T型和O型混合器的混合指数。实验结果表明，具有SAR的微混合器比没有SAR过程的微混合器显示出更高的混合指数。此外，结果显示SAR结构减少了流体间的扩散距离并增强了扩散过程。Roudgar等人[16]研究了影响分流T型微混合器中液体混合的不同因素。他们发现，在流速较慢时，分流T型微混合器比简单T型微混合器混合得更好。此外，他们发现当入口流量相等时，垂直分流比水平分流产生更好的混合；而当入口流量强烈不相等时，水平分流比垂直分流产生更好的混合。Hai等人[17]提出了一种具有梯形通道的创新被动微混合器，在极低雷诺数下实现高效混合性能。这些通道还产生横向流动并通过混沌对流显著扭曲流体流，从而增强横向方向的混合。Ruijin等人[18]基于混沌理论开发并模拟了一种具有连续分层的新型Baker微混合器。模拟结果表明，由于分层效应，Baker混合器在低雷诺数下实现高混合指数。

Hossain等人[19]数值研究了一种由重复“OH”形段组成的蛇形SAR微混合器。他们的结果表明，在蛇形配置中集成SAR机制通过促进流体的反复分流和重组显著增强了混合。Sheu等人[20]提出了一种具有二维交错弯曲通道和锥形几何形状的平行层流微混合器。混合增强归因于弯曲矩形通道中离心力产生的迪恩涡，这导致不对称分流和流体层间不同的扩散路径。Hossain和Kim[21]引入了一种具有非平衡菱形子通道并分为三条不同路径的微混合器。他们的研究表明，最佳配置涉及最小的子通道宽度，通过受控的不对称性和增强的界面拉伸实现了高效混合。

通常，在微流控系统中，层流（Re < 100）下的混合主要受分子扩散控制，分子扩散本身缓慢且效率低下[[22], [23], [24]]。被动微混合器通过几何诱导机制（如混沌对流、涡流形成和分流-重组）解决这一限制，无需外部能量。这些装置的有效性在很大程度上取决于其内部几何特征、腔室、障碍物、弯曲和壁面曲率，这些特征操纵流动以增强界面接触并减小扩散长度。在被动策略中，分流-重组（SAR）微混合器显示出显著的前景，据报道在雷诺数低至1-10时混合效率超过90%。因此，被动微混合器的精确设计和优化对于化学合成、诊断和即时检测等应用至关重要[[25], [26], [27]]。

在最近的研究中，还发现对分流-重组（SAR）微混合器的几何修改可以提高这些装置的混合性能。Li等人[28]研究了一种具有空心混合腔和各种连接通道几何形状的3D SAR微混合器，该混合器在短混合长度上获得了更高的混合指数，并且在Re > 15时混合指数大于0.99。他们的研究还评估了压降和混合能量成本，并证明需要考虑水力阻力以及混合性能。为了实现显著的混合增强，Ranjan等人[29]设计并制造了具有局部偏移和狭槽的单层SAR微混合器，并表明这些几何特征可以产生流体流的扭曲、拉伸和折叠，从而改善混合。在评估所提出的配置时，作者还考虑了压降和混合成本。最近，Wang和Gong[30]引入了一种单层SAR微混合器，具有同心圆环形混合腔和各种连接通道角度。他们发现连接通道角度显著影响混合性能以及压降，并且在Re > 30时某些角度的混合指数大于99%。这些研究结果表明，近期SAR微混合器的研究更倾向于修改混合单元的几何形状，并结合相关水力需求评估混合性能。

微混合器几何形状对混合性能和水力阻力的影响最近得到进一步研究。Bayareh等人研究了一种交替扁平管微混合器，发现交替节距角对混合指数和压降有影响[31]。Jafari等人研究了一种再循环微混合器，并证明了通道深度等几何参数对混合指数和压降的影响[32]。另一项研究通过计算流体动力学（CFD）和机器学习算法测试并优化了扇形障碍物，其中混合单元数量和障碍物几何形状影响混合性能[33]。这些研究强调，在比较被动微混合器设计时，除了水力阻力外，还必须考虑混合性能。

关于分流和重组，最近也有除被动几何分流过程以外的研究。使用交流电加热作为操纵微混合器流体输运和混合行为的手段是外部效应对流体输运和混合影响的一个很好的例子[34]，而微流控纳米材料递送的研究则涵盖了更广泛的装置和应用需求[35]。这些研究提供了互补的背景，但使用了与本研究考察的被动SAR配置不同的物理机制或应用目标。因此，本研究在基于被动几何的微混合器背景下进行评估，但承认其他微混合方法可能适用于其他应用。

一些SAR微混合器在操作条件和几何形状下报告了大于0.99的混合指数。这些结果可作为参考，但除非雷诺数、混合长度、流体性质以及混合指数的定义和评估位置具有可比性，否则不能与其他装置直接比较。本研究未超过这些报告的最大值。相反，它研究了入口数量、腔壁轮廓和障碍物水平对两个半圆形腔室配置在宽雷诺数范围内计算混合指数和压降的影响。这种比较产生了所研究几何形状的混合/水力阻力权衡的设计特定知识。

已有研究表明，被动式分流-重组（SAR）微混合器的几何形状影响混合性能和水力阻力。然而，入口配置、腔壁轮廓和障碍物尺寸尚未针对本研究中考察的两种半圆形腔室配置进行系统研究。本工作的新颖之处在于，在0.1至60的雷诺数范围内，使用共同框架对几何变化进行数值比较。该研究考察了混合指数和压降的组合，关注不同配置的性能差异以及混合增强/水力阻力的权衡。它并未声称新的混合机制或优于先前报道的微混合器。

本研究具有以下具体目标：
i. 在研究的雷诺数范围内，比较所提出的两种半圆形腔室SAR微混合器设计（双入口和三入口）的混合指数。
ii. 研究三种障碍物的不同尺寸水平以及不同腔壁轮廓对混合指数和压降的影响。
iii. 研究所考察配置中混合指数和压降随雷诺数的变化。
iv. 使用混合指数、压降和补充的压降归一化混合指数，比较所考察配置的混合性能和水力阻力。

章节片段

流动几何和数值方法

本研究提出了两种新颖的被动式分流-重组（SAR）微混合器设计，每种设计均具有双入口并包含具有混合通道壁结构的半圆形腔室：一种是平坦的，另一种是弯曲的。这些配置分别称为设计1和设计2，如图1(a)和1(b)所示。为进一步提高混合性能，两种设计随后均修改为包含第三入口，如图1(c)和1(d)所示。

# 数学模型

微观混合现象利用COMSOL Multiphysics（一种采用有限元方法（FEM）的计算流体力学（CFD）软件）进行了建模。对流动场和混合场进行了模拟。

## 混合指数（η）

为了衡量不同浓度流体的混合程度，采用混合指数进行表征，其定义见公式（4）[38]：

$$\eta = 1 - \frac{1}{n_s} \sum_{i=1}^{n_s} \left(\frac{C_i - C_E}{C_E}\right)^2$$

其中，$n_s$ 为所选截面上的采样点数量，$C_i$ 为第 $i$ 个采样点的浓度，$C_E$ 为完全混合流体的浓度。入口处的水和乙醇浓度分别假设为 0 mol/m3 和 1 mol/m3。在双入口配置中，水和乙醇……

## 模型验证与网格独立性测试

为了验证当前数值模型的准确性，将结果与Chen等人[40]报道的实验数据和数值数据在不同雷诺数（Re）下进行了比较。图2中的对比表明结果吻合良好。当前数值结果与实验数据之间的最大相对误差约为5%-9%，与数值结果的误差范围为0%-6%。这些数值均落在通常接受的范围内。

## 结论

对两种具有半圆形腔室和不同壁面轮廓的被动分流-再合流（SAR）微混合器设计，采用2入口和3入口配置以及3种尺寸的障碍物，在雷诺数范围 $0.1 \leq Re \leq 60$ 内进行了数值研究。主要研究结果总结如下：

- 对于双入口设计，Level-3障碍物在 Re=60 时的混合指数分别为约0.43和约0.40。三入口设计的混合指数分别约为0.93和0.96。对于……

## 利益冲突声明

作者声明不存在与本文内容相关的利益冲突。

## 作者贡献

Ranjitsinha R. Gidde 负责论文所需的模拟工作，参与了对论文的关键修订并协助撰写论文。Amarjit P. Kene 负责数据分析与解释、论文撰写及关键修订。Someshwar S. Bhakre 负责文献综述并协助论文准备工作。所有作者均审阅了论文。

## 资助声明

本文未获得任何财务资助。

## CRediT 作者贡献声明

Ranjitsinha R. Gidde：撰写——初稿、调查、形式分析。
Amarjit P. Kene：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、验证。
Someshwar S. Bhakre：资源、调查。

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