基于现场可靠性的区域异质性，为产品设计灵活的保修和定价政策

《Computers & Industrial Engineering》：Designing flexible warranty and pricing policies for products based on regional heterogeneity in field reliability

　　

•提出了六种区域保修定价政策，采用超长期基本保修和付费延长保修。
•建立了各政策下的预期保修成本和区域特定市场份额模型。
•利润最大化模型整合了现场可靠性、定价、保修条款、保费和区域需求。
•灵活的保修定价政策在销售和利润方面始终优于统一政策。

**引言**
在当今竞争激烈的市场中，保修政策已演变为关键的战略工具，使制造商能够传递产品质量信号、管理运营成本并增强品牌声誉。作为技术保证和营销杠杆，保修显著影响消费者感知、购买行为和企业盈利能力（Huang 等，2021，Li 等，2023）。这在航空航天和空调等资本密集型行业尤为明显。例如，飞机保修期从 20 世纪 90 年代初的 30 个月或 2,500 飞行小时扩展到 2013 年的 60–120 个月或 5,000–10,000 飞行小时（Shafiee & Chukova, 2013）。类似地，家用空调保修期已从标准的 6 年增加到 2021 年的 10 年（Gree, 2021）。这些延长反映了制造商对加剧的竞争和不断上升的客户期望的回应（Cheong 等，2021，Zhu 等，2022）。然而，延长的承保范围伴随着显著的财务风险，保修成本通常占产品销售价格的 2% 到 10%（Murthy, 2007）。因此，设计既对消费者有吸引力又对企业在成本上有效的保修政策仍然是一个关键挑战。

定价与保修政策一起，构成了营销策略的核心杠杆（Kienzler and Kowalkowski, 2017, Luo and Wu, 2018）。对于耐用产品，竞争越来越取决于价格和保修条款的联合提供。制造商面临的一个基本挑战在于确定适当的产品组件保修期，同时建立相应的价格（Yang 等，2023）。这种复杂性激发了人们对定价和保修政策联合优化的日益增长的兴趣。然而，几个相互关联的挑战阻碍了最优、可实施政策的发展。首先，产品可靠性是保修条款及相关成本的主要驱动因素。因此，准确的可靠性评估对于控制保修支出和确保持续财务健康至关重要（Wang & Shu, 2024）。其次，尽管差异化保修结构在实践中常用且在文献中被广泛研究，但利用这种差异化结合现场可靠性的区域异质性来联合优化价格和保修期仍然在很大程度上未被开发（Qiao 等，2024）。虽然传统保修主要解决设计可靠性，但灵活的保修政策必须考虑现场故障，这在预测保修期内的相关成本方面造成了巨大挑战。第三，相当一部分消费者继续在使用保修期过后的耐用产品。由于大多数保修由基本保修（BW）和可选的延长保修（EW）组成，后者代表了一个有价值的售后服务机会。然而，尽管一般关注 EW 政策设计，但其与区域使用模式的整合仍未得到充分探索。

受这些研究缺口的启发，本研究调查了明确考虑现场可靠性区域异质性的耐用产品灵活保修和定价政策。这种区域自适应保修的理由在于成本异质性。现场可靠性数据表明，由于操作环境和 Usage 模式的不同，各地区的故障率存在显著差异。由于保修服务成本与故障率直接成正比，统一的保修政策不可避免地会导致从低故障率地区向高故障率地区的交叉补贴，这在经济上是低效的。相比之下，区域自适应保修使制造商能够更好地匹配保修条款和预期成本。可以在低故障率地区提供较长的保修期作为可控成本下的增值差异化因素，而在高故障率地区可以应用符合法规的较短保修期以控制服务费用。这种一致性提高了盈利能力，并确保保修设计反映真实的成本驱动因素，而不是武断的统一性。

这一见解促成了在 BW 和 EW 结构内提出自适应保修项目的框架。该方法利用现场可靠性数据，针对特定地理市场，联合优化销售价格、基本和延长保修期以及相关的保费。我们的目标是帮助企业在跨国环境中平衡市场响应能力与运营效率。通过评估替代政策设计，我们确定了定制收益与管理复杂性成本之间的权衡，为灵活保修系统的战略设计提供了可操作的指导。本文的主要贡献总结如下。
1. 我们提出了六种不同的保修定价政策，旨在解决现场可靠性的区域异质性：三种基于超长期基本保修（UBW）框架，三种基于付费延长保修（PEW）框架。UBW 政策包括（i）具有区域特定定价的自适应基本保修，（ii）具有统一定价的定制化基本保修，以及（iii）具有区域特定定价的标准基本保修。相应地，PEW 政策包括（i）具有区域特定保费的自适应延长保修，（ii）具有统一保费的定制化延长保修，以及（iii）具有区域特定保费的标准延长保修。
2. 我们建立了分析模型以估算每种政策下的预期保修成本。为了捕捉定价和保修设计的联合影响，我们进一步构建了区域特定的市场份额函数。具体而言，这些函数是通过分解和合成方法推导出来的，该方法明确考虑了异质性地理市场中客户敏感性的差异。
3. 我们制定了利润最大化模型，整合了现场可靠性、定价决策、基本和延长保修期、延长保修保费和区域差异化需求。这一综合框架能够全面评估政策在多样化地理市场中的表现。与统一政策相比，纳入现场可靠性的区域异质性能更好地将当地服务与区域市场特征相匹配，并提高盈利能力。

本文其余部分安排如下。第 2 节回顾相关文献。第 3 节介绍符号和假设。第 4 节定义提出的 UBW 和 PEW 政策结构。第 5 节开发每种政策的预期保修成本和市场份额函数。第 6 节制定利润最大化优化问题。第 7 节提供一个数值示例来说明和比较所提政策的性能。第 8 节讨论管理洞察。最后，第 9 节总结结论。

**章节摘要**
**文献综述**
有两股主要文献流与我们的工作密切相关。第一股是产品保修建模和优化，第二股是可靠性评估。

**符号与假设**
在正式定义基于现场可靠性区域异质性的灵活保修和定价政策之前，我们引入以下符号和假设。数学符号总结在表 2 中。
考虑以下假设：
(1) 假设地理市场可以基于影响现场可靠性的因素分为 I 个不同的组，且群组数量 I 是已知的先验信息。这一假设可以通过相关文献验证……

**问题定义**
我们考虑一家制造商向多个地理市场供应同质耐用产品，其中客户需求和使用条件在各地区之间存在显著差异。为了捕捉产品性能的区域异质性，我们引入了一个可靠性参数向量，表示为 θ=(θ1,θ2,…,θi,…,θI)，其中 i=1,2,…, I，I 代表不同的地理市场细分数量，θi 表征产品在第 i 个地区的现场可靠性。值得注意的是，

**模型构建**
本节基于先前建立的假设和符号，开发所提 UBW 和 PEW 政策下预期保修成本和市场份额的分析模型。

**利润最大化优化问题**
在本节中，我们研究了 UBW 和 PEW 政策下的利润最大化优化问题。制造商联合确定地理细分市场的产品价格、基本和延长保修期以及相应的延长保费，以最大化总预期利润。

**案例研究与数值分析**
提供了数值示例来说明和比较六种所提保修定价政策在不同地理区域现场可靠性条件下的性能。还进行了全面的敏感性分析，以检查关键模型参数的影响。结果旨在为寻求在推出新耐用产品时最大化盈利能力的制造商提供可操作的管理洞察。
为了演示我们框架的应用，我们考虑一个……

**管理洞察**
本研究开发了明确考虑产品现场可靠性区域异质性的灵活保修定价模型，提出了针对当地操作条件的 UBW 和 PEW 政策。在保修管理领域，需要一种战略方法，以平衡区域定制的收益与相关的运营复杂性。从本研究中获得了几个管理洞察，描述如下：
1. 管理者应该收集和分析……

**结论**
本文提出了考虑产品现场可靠性区域异质性的灵活基本和延长保修政策，并研究了定价和保修设计的联合优化。我们考虑了 UBW 和 PEW 场景下的六种不同定价保修政策。利用现场可靠性的区域异质性，我们制定了每种政策下的预期保修成本模型。我们进一步建立了区域特定的市场份额函数，以捕捉差异化的……

**CRediT 作者贡献声明**
Lilin Jie：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，方法论，概念化。Qi Chen：软件，调查，数据管理。Liangqing Feng：项目管理，经费获取。

**未引用参考文献**
Qiao 等，2022, Statista., 2025.

**致谢**
这项工作得到了国家自然科学基金（编号：72461025）和江西省自然科学基金（编号：20242BAB25094）的支持。

Lilin Jie|Qi Chen|Liangqing Feng