为不断演进的产品设计可重构机器人装配线：一种多阶段随机规划方法

《Computers & Industrial Engineering》：Designing reconfigurable robotic assembly lines for evolving products: A multi-stage stochastic programming approach

　　

- 为演化中的产品设计可重构装配线的方法论。
- 对四种产品演化不确定性来源进行建模。
- 采用多阶段随机混合整数规划。
- 借助场景树，并结合实用性可扩展性增强手段。
- 该方法能够交付弹性生产线，同时将多余设备能力的浪费降至最低。

**引言**

装配线是一种生产范式，在该范式中，产品零部件由机器或人工操作的专业工作站逐步组装而成。大量研究已探讨了装配线的设计与管理方法，如Boysen等（2022）、Batta?a和Dolgui（2013）、Boysen等（2007）以及Scholl和Becker（2006）的综述文献所总结的那样。在简单的装配线平衡问题（SALBP）中，一组任务必须被分配到工作站，同时满足技术约束，例如优先关系和节拍时间上限。任务是在装配过程中不可分割的活动（例如拧紧、抛光或焊接），必须被分配至配备兼容机器的工作站。在机器人场景中，这使得任务分配与设备选择之间形成了显式耦合。

尽管装配线最初是为标准化产品的大规模生产而设计的，但制造业的格局已转向大规模定制。例如，在汽车行业中，激光雷达（LiDAR）模块的产品每六到十二个月就因客户需求演变和技术进步而需要更新一次。产品修改往往需要重新配置生产线，如果生产线缺乏灵活性，这将带来巨大成本。即使是看似微小的变更（例如改变紧固件尺寸），也可能引发广泛的重新平衡、工装调整和设备的重新部署。在这类机器人装配线中，每项任务只能由兼容的机器人执行，从而将装配线平衡与设备选择决策联系在一起，后者显著影响投资和运营成本。此外，产品演化可能不仅影响加工时间，还影响问题的结构，例如增加或移除操作、改变优先关系或修改设备与任务的兼容性。因此，生产线设计必须预见未来的变化，以在整个产品生命周期内保持成本效益（Bukchin & Tzur, 2000）。这种适应性需求促使了可重构制造系统（RMS）的发展，旨在通过模块化、可扩展性和可转换性将灵活性直接嵌入系统设计层面，以应对未来的产品变化（ElMaraghy, 2005, Koren等, 1999）。在此研究流中，可重构装配线也得到了研究（Dolgui等, 2019），其中适应性是通过改变线配置、任务分配和资源分配来实现的。更近地，装配线设计文献也开始明确纳入产品演化因素。特别是，Mezghani等（2024）考虑了不确定的产品族演化，并提出了一种鲁棒优化模型，联合确定初始线设计和未来重构决策。然而，他们的方法依赖两阶段公式，将所有未来变化聚合为一次重构步骤，这限制了对序贯产品代次的表示以及对早期决策对后续重构机会累积影响的刻画。相比之下，本文采用装配线重新平衡的视角，在多阶段随机框架内显式建模一系列产品代次，其中早期的平衡决策塑造未来重构的可行性和成本。

以下示例说明了与产品设计相关的管理困难——设计需要足够的可重构性以应对产品演化。考虑一条为使用三个工位的基型产品而设计的机器人线：一个用于定位的机器人、一个用于紧固的机器人和一个用于检测的机器人。如果下一代产品增加了紧固与检测之间的密封操作，那么没有预留插入空间的设计将要求停机移动下游机器人，重新验证工装夹具并停止生产。而预见这种演化的设计则可能预留一个中间空工位或购买能力稍强的机器人。难点在于决定选择哪种重构措施来使生产线适应未来情况而不推高成本。

本研究解决了柔性可重构机器人装配线的多期设计问题，以最小化设备成本，包括初始机器采购成本和重构成本。这两个成本组成部分相互作用的方向相反：构建高度柔性线会增加采购成本但减少后续重构费用，而柔性较弱的线初始成本较低但长期适应成本高。因此，确定这两个相互竞争的目标之间的最优权衡对于长期成本最小化至关重要。为此，我们提出了一种用于装配线平衡问题的多阶段随机规划框架，在不确定产品和工艺演化条件下整合设备选择与操作分配。我们明确考虑了任务集、优先关系、任务时长和设备-任务兼容性中的不确定性，并通过蒙特卡洛抽样生成的场景树来表示产品更新的序贯揭示。所形成的多阶段随机混合整数线性规划强制执行跨场景的非预知性，并最小化期望总成本。我们进一步引入了工作站数量的上限，显著加速了混合整数线性规划（MILP）方法，通过减小确定性等价格式规模。此外，在滚动时域框架内进行了样本外模拟，以评估随机设计决策所隐含的策略。

计算实验在既有的SALBP基准数据集（Otto等, 2013）和补充生成的数据集上进行。结果突显了产品演化如何驱动柔性线配置和重构决策。例如，在产品开发早期阶段，空工位往往会出现，而设备选择策略则受产品变化严重程度强烈影响。我们进一步量化了不同不确定性来源的相对影响以及重构成本在塑造前期灵活性与下游适应性之间最优权衡中的角色。这些发现为设计可重构且成本效益高的装配系统提供了宝贵的管理见解，使其能够承受产品生命周期中的不确定性。

本文的贡献体现在三个方面。首先，我们提出了一种多阶段基于场景的随机规划公式，用于机器人装配线平衡，显式建模了产品需求在连续代次中的演化。所提出的框架定义了一个将产品变化与装配线平衡问题实例修改相关联的随机过程。特别是，不确定性可能不仅影响任务加工时间，还通过任务集、优先约束和机器人-任务兼容性关系的变化影响问题的结构。与大多数随机和鲁棒装配线平衡模型主要关注需求或加工时间不确定性不同，所提出的公式捕捉了由产品演化引起的结构性变化。此外，与确定性的产品族模型和两阶段随机公式不同，多阶段框架允许设计和重构决策适应在连续产品代次中揭示的信息，从而该方
法正确建模了装配线演化的序贯性质。其次，本研究引入了一系列实用机制来缓解多阶段随机规划的可扩展性问题。这些实用改进包括场景抽样、滚动时域求解方案和工位数量上限。目标不是引入复杂的求解算法，而是表明简单技术即可使所提出的框架在中小规模产品族中计算上可行。第三，我们进行了广泛的计算研究，以检验多阶段随机规划是否为频繁重构的装配线提供了切实价值。结果表明，该方法导致的生产线设计仅纳入应对未来变化所需的灵活性。灵活性通过三种机制引入。模型选择略超当前需求的设备，以受控成本提供适应性。设计还在工位分配安全空闲时间，以缓冲任务时长变化并促进重构。此外，生产线在精心选择的位置预留空工位。这些工位充当结构性缓冲，使重构期间的局部修改成为可能，而非要求整个生产线的重新设计。

本文其余部分组织如下。第2节回顾相关文献。第3节介绍问题假设和数学公式。第4节详述基于场景树的求解方法和所提出的计算边界，随后在滚动时域框架内进行样本外实验。第5节讨论数据生成过程和计算结果。第6节呈现一个工业案例研究。第7节以管理启示和未来研究方向作为结论。

**章节摘要**

**文献综述**

本文研究的问题处于装配线平衡、机器人设备选择、可重构制造系统和不确定性下决策的交叉领域。因此，我们围绕定义这一交叉领域的建模选择来组织文献综述。我们首先回顾经典和混合装配线平衡公式，重点关注整合设备或加工替代方案的扩展。然后讨论可重构制造系统

**问题描述与公式化**

本节介绍本文研究的随机机器人装配线设计与重构问题，并给出其多阶段随机混合整数线性规划（MILP）公式。第3.1节描述规划背景、不确定性表示和建模假设。第3.2节提供随机规划模型，包括参数、决策变量、目标函数、可行性约束和非预知性要求。

**求解方法**

本节提出了多阶段随机规划求解方法的实用改进。我们讨论了场景抽样，提出了确定工作站数量上限的启发式方法，并概述了用于评估随机解决方案样本外表现的滚动时域流程。

主要的计算困难是场景树的确定性等价形式。忽略非预知性约简，分配变量的数量以O(|N||O||E|的速度增长。

**计算研究**

本节呈现数值实验并讨论从结果中获得的主要见解。我们描述了数据生成过程（第5.1节）和所考虑的随机过程（第5.3节），然后呈现实验结果。这些实验应被视为对
所提出建模机制的受控评估，而非基于真实车间数据的全面工业验证。为加强该评估的实用相关性，我们还包含了一个工业案例。

**工业案例**

为在真实工业数据上验证所提出的随机规划模型，我们呈现了一个前卫星摄像头与后视镜摄像头（FSC）装配工艺的案例研究。我们使用从设备目录和制造单元装配操作规格中提取的数据。本节描述了数据准备（第6.1节）、生成的装配线平衡问题实例（第6.2节）、实验设计（第6.3节）和结果（第6.4节）。

**结论与展望**

本文研究了不确定产品演化下可重构机器人装配线的设计。我们制定了一个多阶段基于场景的随机规划框架，以建模产品和工艺演化的动态特性。模型考虑了操作集、优先关系、任务时长和设备-操作兼容性中的不确定性。

本文做出了三个主要贡献。首先，它制定了一个用于第C的
多阶段随机规划模型。

**CRediT作者贡献声明**

Yikun Hu：撰写 – 初稿、可视化、验证、方法论、形式化分析、数据整理、概念化。Simon Thevenin：撰写 – 审稿与编辑、验证、监督、资源、项目管理、方法论、资金获取、形式化分析、概念化。Hamidreza Rezaei：撰写 – 审稿与编辑、验证、监督、方法论、形式化分析、概念化。Nadjib Brahimi：撰写 – 审稿与编辑、验证、监督。

**致谢**

本研究使用了GLiCID计算设施的资源（Ligerien集团分布式密集计算，https://doi.org/10.60487/glicid，法国卢瓦尔河地区）。

本工作由欧盟Horizon Europe计划下的ALICIA项目资助（HORIZON.2.4 – 数字、工业与航天），资助协议编号101091577（https://doi.org/10.3030/101091577）。

Yikun Hu | Simon Thevenin | Hamidreza Rezaei | Nadjib Brahimi