正交运动圆盘间纳米流体流动中颗粒团聚与壁面松弛的相互作用：超参数调优优化

《Diamond and Related Materials》：Interplay of particle aggregation and wall relaxation in nanofluid flow between orthogonally moving disks: A hyperparameter-tuned optimization

　　摘要纳米颗粒的聚集行为显著影响二氧化钛基纳米流体的传热效率，这对于提升热调节装置、微尺度冷却系统和大型换热器等现代应用中的性能至关重要。本研究考察了正交移动圆盘间纳米流体流动中纳米颗粒聚集与辐射热传递之间的关联，同时考虑多孔介质和内部热生成的影响。包含所有施加条件的控制数学模型通过适当的相似变换转化为无量纲形式。所得系统随后通过同伦摄动法（H-PM）进行半解析求解。采用快速轻量级（FL）自动化机器学习（ML）超参数优化来调整人工神经网络模型，用于预测下圆盘的努塞尔数。图形表示展示了众多无量纲特征参数对速度和温度分布的影响。FL自动化ML优化的ANN包含八个隐藏层、Swish激活函数、0.00112349的学习率和500个训练轮次，在预测传热速率时产生0.9949的R2值。

引言对高效热管理的日益增长的需求推动了纳米流体在多个技术应用中的发展。纳米流体通过将纳米级颗粒分散在常规基液中制备，可具有改善的有效导热系数和传热性能。TiO2因其优异的热性能以及在电子冷却、换热器和汽车热系统中的潜在应用而成为最受青睐的纳米颗粒之一。然而，TiO2基纳米流体的热性能不仅取决于纳米颗粒的数量，还取决于颗粒的分散性、颗粒间相互作用和聚集。这些因素可能影响流体的有效热特性和温度分布。Sharma等人[1]展示了具有变热物理性质的磁性纳米流体在旋转圆盘上的流动。Shateri等人[2]解析地考察了平行表面之间与时间相关的纳米液流。Memon等人[3]通过双解研究了拉伸表面上混合纳米液流中阻力现象的重要性。Preethi等人[4]研究了具有Darcy-Forchheimer阻力和非线性辐射的拉伸薄片上混合纳米流体流动中的传热。Gowda等人[5]研究了均匀和水平磁场对粗糙旋转圆盘上纳米流体的影响。

在许多技术和科学应用中，包括粘度测量、旋转机械、润滑系统以及正交移动圆盘（O-MCD）间的流体流动至关重要。大规模地球物理过程，如海洋环流和生物力学，也都可受益于这些流动配置。圆盘驱动流动在理论和应用研究中都至关重要，因为它们通过引入圆盘间薄润滑涂层来减少摩擦并提高实际应用中的效率，包括推力轴承。Ali等人[6]考察了O-MCD之间与时间相关的粘性流体流动。Raza等人[7]研究了O-MCD之间金属混合纳米流体流动中的传热增强。Alghamdi等人[8]使用有限元技术探索了O-MCD之间铁磁混合纳米流体流动的协同效应。Faisal等人[9]采用基于相似变换的方法数值分析了O-MCD之间的三元纳米液流。借助人工神经网络，Rauf等人[10]研究了O-MCD之间Ree-Eyring纳米流体的流动行为。多项研究[11]、[12]、[13]、[14]、[15]表明O-MCD对于增强热性能和润滑特性至关重要。

聚集是纳米颗粒团聚形成具有复杂形态的更大结构的过程。它已成为胶体科学研究中的一个重要领域。该过程通常是不可逆的，常使用基于分形的方法进行解释。聚集对纳米流体的热性能和流动特性都有巨大影响。由表面变化和范德华力引起的纳米颗粒聚集形成链状互连结构。这些互连结构使热量比孤立纳米颗粒更快地传递。因此，聚集被认为是增强纳米流体热物理性质的关键因素，这支持了包括尖端冷却技术在内的各种工程应用。Zhou等人[16]使用非平衡分子动力学探索了纳米颗粒聚集（N-A）对增强热物理性质的作用。Sunthrayuth等人[17]讨论了N-A对第二级纳米流体流经弹性圆柱体的意义。Ramakrishna和Parveen[18]在存在N-A的情况下考察了纤毛微极性纳米金刚石的流动相关变化。Ramzan等人[19]使用数值方案对圆柱体上聚集和非聚集纳米流体流动进行了对比分析。Karthik等人[20]使用基于分形的聚集模型研究了纳米流体热物理特性和输运行为的变化。

物理、工程和生物学中的许多过程都以相关线性和非线性微分方程组为特征。非线性微分方程本质上比线性方程更复杂，很少产生精确解。因此，近似方法的应用对于解决此类问题至关重要。传统方法如级数展开已被普遍使用，特别是在存在小或大控制因子的情况下。H-PM因其有效性和简单性而受到关注。H-PM通过将摄动技术与拓扑原理相结合，将复杂的非线性问题简化为更简单的线性问题，从而促进解的有效发展。Bhatti等人[21]使用H-PM阐明了多孔通道中非牛顿流的Darcy力重要性。Kananipour等人[22]考虑Phan-Thien-Tanner模型，使用H-PM考察了电渗流中的热传递现象。Pooja等人[23]使用H-PM技术，在考虑一阶滑移的情况下获得了多孔表面上五重混合纳米流体流动的解。Shkarah等人[24]使用H-PM考察了收敛/发散通道间的三元纳米流体流动。Shaheen等人[25]使用H-PM研究了磁场和纤毛泵送共同作用下Sisko流体的非线性流变学。

利用随机建模和混合优化算法，人工神经网络（ANN）已被开发为处理流体流动问题中复杂微分系统的强大计算工具。通过ANN在计算流体动力学中实现了对纳米流体热行为的可靠预测。这些策略有效解决了传热机制中的非线性问题，而这些问题难以用传统方法建模。上述应用促进了热工程领域基于ANN的方法的进一步研究。Dinesh等人[26]使用支持向量机器学习对三维拉伸表面上三混合纳米流体流动中的传热行为进行分类。Parida等人[27]使用神经网络模拟探索了狭窄动脉中与时间相关的三元Jeffery纳米流体流动。Rashid等人[28]将神经网络预测与统计优化相结合，评估Sisko血流中的热不可逆性。Naik等人[29]展示了神经网络建模模拟偏心驻点流动数值特征的能力。Kumar和Sharma[30]通过结合数值模拟与FL自动化ML预测，研究了Bodewadt流动中CuO-发动机油的热输运性质。为了展示本研究的特定贡献，表1将选定的过往研究与当前工作在几何、物理效应和求解方法方面进行了比较。

本研究的主要目标是开发一个模型并预测O-MCD系统中纳米流体流动的热性能，同时考虑辐射、热源和纳米颗粒聚集的综合影响。研究旨在：
•通过相似变换制定纳米流体流动的控制动量方程和能量方程，并通过H-PM方法获得半解析解。
•考察纳米颗粒聚集、热辐射和多孔阻力对速度和温度分布的综合影响，以理解它们对流动和热场的单独及耦合效应。
•研究纳米颗粒聚集对纳米流体有效热物理性质以及通过努塞尔数评估的纳米流体传热行为的影响。
•利用FL自动化ML超参数调整来改善模型性能，提高ANN预测下圆盘处纳米流体传热速率的准确性。

以下问题对于本研究的有效实施及其未来发展至关重要。
•纳米颗粒聚集如何影响O-MCD之间TiO2-乙二醇基纳米流体的流动和传热特性？
•H-PM能多有效地用于获得速度和温度分布的半解析解？
•FL自动化ML驱动的超参数优化能多大程度上提高预测性ANN框架的可靠性和计算性能？

章节片段当前模型的数学公式本研究考虑两个平行多孔圆盘之间TiO2基纳米流体的非稳态、层流和不可压缩流动。圆盘间的瞬时距离为2a(t)，下圆盘位于z=-a(t)，上圆盘位于z=a(t)。圆盘沿轴向对称滑动，导致流体填充空间的压缩或膨胀。选择圆柱坐标系(r,Θ,z)，其原点位于两圆盘中心。速度场由以下描述

同伦摄动法为了处理非线性问题，各种摄动技术被广泛使用。不幸的是，由于大多数非线性方程根本没有小参数，传统摄动方法建立在必须存在小参数这一过于严格的假设之上。通过引入嵌入参数p，其中p=0表示初始猜测，p=1表示精确解，该方法生成一个同伦，该同伦从初始近似持续变化到精确解

结果与讨论本节通过分析O-MCD布置中基本控制因素对速度和温度分布的影响，考察TiO2纳米流体的输运特性。本研究分析了辐射、热源和纳米颗粒聚集对流动动力学的综合影响。非线性耦合方程通过H-PM方法处理，并与数值解进行精度验证。各种物理参数（如多孔介质、壁面

超参数调优概述参数优化对于提高ANN的预测性能至关重要，特别是在以显著非线性为特征的复杂热传输系统中。它强调对控制模型架构、训练方法学和收敛准则的既定参数进行系统性修改。适当的超参数调优可确保提高精度、更高的稳定性和更优的泛化能力，同时降低过拟合的

结论本研究解决了在热辐射和热源存在下，TiO2纳米流体在O-MCD之间的流动和传热分析。建模中纳入了N-A对纳米流体流动和传热特性的影响效应。使用适当的相似变量将控制建模方程转换为常微分方程。所得方程通过HPM半解析求解，并与数值解进行验证。此外，

CRediT作者贡献声明V. Vinay Kumar：写作——审阅与编辑、写作——原稿、可视化、验证、软件、资源、方法学。Ram Prakash Sharma：写作——审阅与编辑、监督、资金获取、正式分析、数据管理、概念化。

利益冲突声明作者声明，他们没有任何已知的竞争经济利益或个人关系，这些关系可能影响本文报告的工作。

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