《Engineering Structures》：Viscoelastic-enhanced wire rope isolator: Experiments, modeling and post-fabrication stiffness tuning
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•该隔离器具有高静态刚度，同时保留能量耗散能力。•粘弹性材料显著增强了高频隔振性能。•速率相关模型可预测滞后特性，几何模型可支持初步设计。•调整边界约束条件可实现隔离器响应的事后调谐。引言被动隔振器因其无需外部电源、结构简单且可靠性高而得到广泛应用[1]、[2]、[3]、[4
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该隔离器具有高静态刚度，同时保留能量耗散能力。
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粘弹性材料显著增强了高频隔振性能。
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速率相关模型可预测滞后特性，几何模型可支持初步设计。
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调整边界约束条件可实现隔离器响应的事后调谐。
引言
被动隔振器因其无需外部电源、结构简单且可靠性高而得到广泛应用[1]、[2]、[3]、[4]。然而，其承载能力和低频隔振性能通过刚度这一参数本质上相互耦合，使得这两项要求难以兼顾[1]、[5]。因此，利用几何非线性及正负刚度耦合来获得高静态低动态或准零刚度响应[5]、[6]、[7]已成为一种可行途径。凸轮-滚轮机构[8]、圆环[9]、可调构型以及线性或非线性约束进一步拓宽了低刚度范围，并对不同载荷下的振动传递进行了调节[10]。尽管这些设计提高了适应性，但其响应仍然主要取决于预设的几何形状、预载荷或离散的结构构型[5]、[8]、[9]、[11]。因此，仍然需要一种简单的被动方法，在制造之后调节恢复力特性。
被动钢丝绳隔离器（WRIs）因其非线性刚度和钢丝间干摩擦可提供多向支撑和迟滞耗能而广泛应用于航空航天、海洋和工业设备领域[12]、[13]。在较小振幅下，钢丝间的滑动受到限制或尚未被激活，钢丝绳接近完全粘滞状态，从而产生相对较高的初始刚度[14]、[15]、[16]。随后各股钢丝整体发生变形，使得钢丝绳在力学上可近似为实心金属杆。然而，这种连续的金属传力路径仍易受到波传播和内部共振的影响，可能导致在特定高频频段内力传递增加[17]、[18]。商业产品目录可能未明确标注WRIs的内部缠绕方式[19]、[20]。在单捻结构中，同向的圈形扭矩在受压时会产生累积，而反捻结构则减小了净扭矩并稳定了变形。或者，单捻构型可能需要额外的变形约束来维持其整体结构稳定性。
因此，材料改性为提升WRI性能提供了一条直接途径。涂层和外箍线可通过改变钢丝间的介质和摩擦力来提高能量耗散[21]，而插入的橡胶元件则提供额外的局部约束并改善结构稳定性[22]。然而，这些局部改性措施对整体变形和绳圈结构的非对称空隙的控制作用有限。全包覆式弹性体封装已在商业产品ITT Enidine HERM和ULTRA-HERM产品线中得到应用，其中弹性体在保持螺旋钢丝绳结构的同时提高了刚度和阻尼[19]、[20]。HERM产品目录报告的典型阻尼比为15%-25%，其性能在制造过程中通过缆绳直径、圈形尺寸、圈数和弹性体性能来确定。其他商业弹性体改性构型还包括由无锡江达隔振器有限公司生产的橡胶钢丝绳隔离器[23]。尽管这些产品已相当成熟，但它们尚未得到充分的基于物理的理论和数学描述；其特性在设计制造阶段即已固定，任何制造后的调整都需要代价高昂的重新设计，这阻碍了迭代调谐并限制了性能的灵活性。
WRI的螺旋圈可被理想化为等效的圆环以进行解析表征。利用这一表示方法，Balaji等人通过应变能推导了垂直方向的刚度[24]，但其常刚度公式主要适用于小变形。后续的挠度较大的研究表明，载荷方向和接触边界条件会显著改变圆环构件的非线性响应[25]、[26]、[27]。这种依赖于边界的圆环行为随后由Lu等人应用于非线性隔振领域[9]、[28]，其中预压缩作为通过点载荷体现边界条件的一种形式，其对于动态刚度和传递率的影响得到了系统考察。在迟滞建模方面，Wang等人采用了归一化的Bouc-Wen模型[29]，而Shi等人引入了非线性力和迟滞力贡献的调整系数[30]。然而，这两种模型均为速率无关的，无法捕捉粘弹性基体的频率敏感性[31]、[32]、[33]、[34]、[35]。分数阶元件为粘弹性速率依赖性提供了简洁的表示方法[36]、[37]，从而支持对VE-WRI进行边界和频率相关的建模。
因此，本研究开发并系统研究了在点载荷和板间载荷作用下的粘弹性增强钢丝绳隔离器（VE-WRI）。通过开展静态、谐响应、扫频、随机振动、重复性和高频传递试验，区分了振幅、频率、粘弹性封装和边界约束的影响。建立了四阶段几何模型以支持初步静态设计，并在Wang改进的Bouc-Wen公式基础上增加分数阶项，开发了速率相关复合模型（RDCM）。最后，引入无量纲边界参数β和可拆卸垫片，以在制造后调节力响应，为适应不同安装需求下的刚度和隔振特性提供了一种基于模型的框架。
各章节摘要
设计概念
本研究专注于改进单捻螺旋钢丝绳隔离器（WRI）的性能，其三项固有局限性如图1(a)所示。首先，由于钢丝绳以单一螺旋方向连续缠绕，轴向压缩会使每一圈对安装支架产生同方向的扭矩分量。这些扭矩分量在所有圈数上相干累积，从而产生如图1(a1)所示的整体转动。其次，在大变形下
试验方案
VE-WRI的力学性能在25 ± 2°C的受控温度下，使用循环加载系统（瑞士Type W+B）进行表征，如图3所示。隔离器通过夹具与试验装置连接，位移直接从作动器获取，恢复力在位移控制加载下由测力计实时测量。为研究边界条件的可调性，制作了四片5 mm和两片30 mm的垫片。为了
VE-WRI力学模型及验证
建立了两种互补的模型来描述VE-WRI的静态和动态响应。几何解析模型基于隔离器几何形状和材料属性推导，可在无需先验试验数据的情况下支持初步设计，但它不能反映粘弹性材料引入的频率依赖性。因此，通过从实测的迟滞回线中标定RDCM，以提供更准确的动态响应预测。相应的建模过程
制造后刚度调谐框架
在服役过程中，大振动振幅或载荷、预载荷及安装条件的变化可能导致过大的位移或过于僵硬或过软的运行状态。为在不改变隔离器几何形状或材料的情况下重新平衡位移需求、加速度隔振和刚度稳定性，本节调节垫片控制的边界参数β。通过静态压缩试验验证了β的响应依赖关系，随后进行了基于模型的约束优化过程和两种
结论
本研究通过用粘弹性材料封装传统WRI并引入可调边界约束，开发了一种粘弹性增强钢丝绳隔离器。系统研究了其力学性能、预测模型、振动响应和制造后调谐方法。主要结论如下：
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与所测试的单捻WRI相比，粘弹性层稳定了变形并抑制了振幅引起的刚度软化。在振幅范围内
CRediT作者贡献声明
冉峰峰：撰写 – 初稿、软件、方法论、调查研究、形式化分析、数据整理。徐朝东：撰写 – 审阅与编辑、监督指导、资源、经费获取。薛建阳：撰写 – 审阅与编辑、监督指导、资源。张萌：撰写 – 审阅与编辑。穆风睿：撰写 – 审阅与编辑。姚军成：撰写 – 审阅与编辑。宋景博：撰写 – 审阅与编辑。
利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。
致谢
本研究得到了国家自然科学基金委员会（批准号52130807）和国家重点研发计划（批准号2022YFE0210500）的资助。
冉峰峰|徐朝东|薛建阳|张萌|穆风睿|姚军成|宋景博
