基于改进多目标粒子群优化的不等高部分缩窄流道质子交换膜燃料电池同步参数优化

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Synchronous parameter optimization for proton exchange membrane fuel cells with an unequal-height partially narrowed flow channel using improved multiobjective particle swarm optimization

　　•提出了一种新型不等高局部缩窄流道设计。
•新型设计将压降降低36.2%，同时保持高电流密度。
•提出IMOPSO模型以优化PEMFC的多类型特性。
•IMOPSO智能模型表现出更高的收敛性和整体性能。
•电流密度和净功率分别提升4.8%和5.3%，而压降降低65.6%。

引言

作为高效、低污染的能源转换装置，质子交换膜燃料电池（PEMFCs）近年来受到广泛关注。PEMFC的双极板将反应气体输送到膜电极组件（MEA），并排出液态水，这对气体扩散层（GDL）内的气体和水的传输特性具有关键影响，进而影响PEMFC的整体性能[1]。然而，在高电流密度下，PEMFC会因水淹和缺氧导致浓差损失[2]，这要求流场在传质和水管理方面具有更优性能。

传统流场包括平行流道、蛇形流道、交指流道和针状流道[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]，因其结构简单、加工成本低而得到广泛研究。然而，这些传统构型在GDL表面上提供的穿透面平流对流传热能力有限，限制了传质能力[12]。因此，大量研究致力于改进流道结构（如波浪形[13]、[14]、倾斜形[3]、[15]和带挡板流道[16]、[17]、[18]、[19]），并提出了各种其他构型，如仿生流道[20]、多孔流道[21]和三维（3D）流道[22]。在三维流道方面，作为最著名的PEMFC汽车，丰田Mirai II在阴极采用了交错排列的局部缩窄流道（PNFC），其结构简单、易于加工且压降低。此外，由于局部缩窄段的交错排列，传质和排水能力可显著增强[23]。然而，丰田并未公开其具体几何参数。

因此，PNFC对PEMFC性能的影响受到广泛关注。Wu等[12]在大型PNFC中增加了分布区，并采用直排和交错排列，发现交错设计提高了净功率密度以及电流密度、氧浓度和温度的均匀性，同时大幅降低了传质损失，尽管离子欧姆损失有所增加。Hu等[2]设计了直排局部缩窄流场，研究了缩窄段总长度、单个缩窄段长度和单个缩窄段宽度对PEMFC性能的影响。Oumaima[24]比较了高度方向上收缩和扩张流道构型的性能，结果表明收缩构型提高了流速、气体分布和PEMFC性能。

近年来，人工智能（AI）已广泛应用于PEMFC流道设计[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]、[43]、[44]，主要通过机器学习和智能优化算法实现。

在机器学习方面，Xiao等[25]将克里金模型与遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）相结合，对叶脉型仿生流场的结构参数进行多目标优化。Pak[26]开发了基于人工神经网络（ANN）的代理模型，用于优化四点样条挡板，在预测电流密度和压降方面准确率超过95%。Lee等[27]构建了ANN驱动的代理模型，系统优化了单通道PEMFC中双极板和流道的几何参数。Qi等[28]为具有多波浪形流道的PEMFC开发了反向传播神经网络代理模型，实际值与预测值吻合良好。这些研究表明，机器学习通过构建数据驱动的代理模型显著加速了PEMFC流道的设计过程。然而，这些方法需要大量训练数据才能达到足够的精度。对于设计空间仍大部分未被探索的新型局部缩窄流道PEMFC，精确代理模型所需的训练数据量仍不确定。因此，基于物理的CFD建模——尽管计算成本高——无需训练数据集即可提供高精度结果，提供更可靠的信息，在早期设计阶段代表更直接的方法。

智能优化算法是另一种用于流道设计的有用AI驱动方法。由于实验或模拟成本高昂，流场研究过去局限于离散方法，如单因素分析和经典实验设计。然而，PEMFC的优化是典型的非线性问题。不连续方法通常忽略了复杂PEMFC设计问题中参数间的耦合效应，无法在连续空间中获得真正的优化解，从而导致局部最优问题[24]。智能优化方法能够有效搜索连续空间并为优化目标提供更优的全局最优解，已在PEMFC流道研究中得到广泛研究[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]。

许多研究致力于实现最优输出性能并优化流道几何参数。Cai等[31]使用GA优化了仿生波浪形流道，证明其功率密度比平行流道提高了2.2%。Li等[32]开发了一种燃料电池优化方法，将GA与带挡板流道的三维燃料电池模型相结合。他们比较了增高和等高挡块高度分布对性能的影响，并进一步优化了挡块数量。Yu等[29]开发了三维细网格流场的三维模型，基于计算结果训练了ANN代理模型，并比较了单目标优化（SOO）和多目标优化（MOO）的优化结果。结果表明，SOO实现了高0.562%的最大电池净峰值功率密度，而MOO表现出更低的流场总压降以及更优的氧均匀性指数和排水能力，表明MOO提供了更有利的流场结构。

除几何参数外，燃料电池流场优化还依赖于运行条件[35]、[40]和GDL特性[41]、[42]，这些针对不同流场进行了优化。Liu等[43]采用多目标遗传算法优化运行电压、温度和电流密度，以实现电堆功率和系统效率。然后，使用三维计算流体动力学（CFD）模型，利用这些参数优化流道进出口高度，从而最大化输出功率并最小化泵功耗。Ghasabehi等[44]采用多目标粒子群优化（MOPSO）算法和非支配排序遗传算法II（NSGA-II），优化锥形平行流场中的运行压力、温度、化学计量比和GDL孔隙率，以实现最优液态水饱和度和传输阻力。

如上所述，当前对PNFC的研究主要集中在直排和交错排列以及缩窄段几何参数的影响方面。然而，尽管PNFC提高了PEMFC性能，但不可避免地导致总压降显著增加。交错构型已被证明能有效降低总压降，但很少有研究评估具有不等高交错缩窄段的流道设计。

以往研究采用智能优化算法改善燃料电池性能；优化后的流道从传统设计到三维细网格构型各异。然而，很少有研究专注于优化新型PNFC。同时，这些算法从SOO发展到MOO，以平衡PEMFC优化问题中多个冲突目标，该问题具有高度非线性的关系和多维目标空间。在这些流行的MOO算法中，NSGA-II程序复杂，而MOPSO倾向于收敛到局部最优。此外，这些MOO研究主要集中在原始算法和帕累托前沿的直接视觉比较上。因此，需要定性分析和定量比较——使用精度、多样性和整体性能的评估指标——以及有效的模型改进。此外，运行条件、GDL特性和流道参数的优化是异步进行的。首先，异步优化需要建立独立的仿真模型，增加了建模难度和时间。其次，这三类参数强耦合；因此，异步优化阻碍了全局最优的实现。第三，流场优化的目标函数主要包括电流密度、流道总压降（或等效泵功耗和电池净功率）以及气液分布特性；而运行条件和GDL优化则侧重于电流密度和系统净功率（或效率），考虑到运行条件的实现需要匹配辅助系统组件。异步优化无法同时满足流场、电池和系统性能要求，阻碍了与MEA匹配的全面参数解决方案。迄今为止，尚未有对带PNFC的PEMFC这三个方面进行全面同步优化的研究。

在本研究中，我们通过三维数值模拟和基于CFD的IMOPSO智能优化模型，设计并优化了一种新型不等高局部缩窄流道（UHPNFC）。首先，对不同流道和沿流动方向不同位置的缩窄段进行分组。然后，提出了一种降低一组缩窄段高度的UHPNFC设计，并研究了其传质、水管理和输出性能。基于仿真模型，采用具有异步惯性权重和收缩因子的IMOPSO算法，同时优化UHPNFC PEMFC的缩窄段尺寸、运行条件和GDL特性，以提高电流密度和系统净功率，同时降低总压降。这种基于CFD的方法避免了代理模型固有的近似误差，并提供了输入参数与输出性能之间关系的物理洞察。使用各种评估指标定量评估和比较优化模型方案，从而验证IMOPSO模型的优越性。此外，分析了IMOPSO模型帕累托前沿中目标函数间的定性关系。最后，确定了最优解，并分析了优化结果的性能和特征，以揭示IMOPSO模型对PEMFC多变量和多目标函数的优化机制和合理性。

章节片段

UHPNFC的结构设计

提出的交错UHPNFC如图1所示。如图1(a)所示，缩窄段在高度和宽度上逐渐缩窄，从而减小了流道的横截面积。它们呈交错排列，如图1(b)所示，并根据其在流道中的位置和相对于入口的位置命名为C1V1、C1V2、C2V1和C2V2。

在UHPNFC设计中，假设h1
cfd建模

我们采用了在其他地方开发的pemfc三维非等温双流道模型[45]。pemfc的计算域包括七个部分：阳极和阴极板、gdl、催化剂层（cls）和膜（mem）。阳极采用平行流道，而阴极采用平行流道、ehpnfc和uhpnfc。所使用的控制方程包括质量/动量/能量守恒方程、butler-volmer方程以及传输方程。

具有交错uhpnfc设计的pemfc性能

图2(a-b)展示了不同阴极流道类型pemfc的极化曲线。与平行流道相比，uhpnfc和ehpnfc构型显著提高了pemfc在欧姆极化和浓差极化区域的性能。然而，在相同的ch（0.1 mm）下，uhpnfc案例s0106保持了相对较高的性能，而ehpnfc案例s0101则表现出急剧下降。

uhpnfc pemfc的性能、水分布和传质机理

在本节中，采用imopso算法开发了cfd智能优化模型，以优化uhpnfc pemfc的多个变量。imopso算法利用异步惯性权重和收缩因子来防止mopso陷入局部最优。

优化模型的评估

图9(a)展示了多次独立运行得到的帕累托前沿，以验证imopso模型的可重复性和一致性。帕累托前沿在目标空间中表现出高度一致性。 cfd建模 我们采用了在其他地方开发的pemfc三维非等温双流道模型[45]。pemfc的计算域包括七个部分：阳极和阴极板、gdl、催化剂层（cls）和膜（mem）。阳极采用平行流道，而阴极采用平行流道、ehpnfc和uhpnfc。所使用的控制方程包括质量 动量 能量守恒方程、butler-volmer方程以及传输方程。 具有交错uhpnfc设计的pemfc性能 图2(a-b)展示了不同阴极流道类型pemfc的极化曲线。与平行流道相比，uhpnfc和ehpnfc构型显著提高了pemfc在欧姆极化和浓差极化区域的性能。然而，在相同的ch（0.1 mm）下，uhpnfc案例s0106保持了相对较高的性能，而ehpnfc案例s0101则表现出急剧下降。 uhpnfc pemfc的性能、水分布和传质机理 在本节中，采用imopso算法开发了cfd智能优化模型，以优化uhpnfc pemfc的多个变量。imopso算法利用异步惯性权重和收缩因子来防止mopso陷入局部最优。 优化模型的评估>
cfd建模

我们采用了在其他地方开发的pemfc三维非等温双流道模型[45]。pemfc的计算域包括七个部分：阳极和阴极板、gdl、催化剂层（cls）和膜（mem）。阳极采用平行流道，而阴极采用平行流道、ehpnfc和uhpnfc。所使用的控制方程包括质量/动量/能量守恒方程、butler-volmer方程以及传输方程。

具有交错uhpnfc设计的pemfc性能

图2(a-b)展示了不同阴极流道类型pemfc的极化曲线。与平行流道相比，uhpnfc和ehpnfc构型显著提高了pemfc在欧姆极化和浓差极化区域的性能。然而，在相同的ch（0.1 mm）下，uhpnfc案例s0106保持了相对较高的性能，而ehpnfc案例s0101则表现出急剧下降。

uhpnfc pemfc的性能、水分布和传质机理

在本节中，采用imopso算法开发了cfd智能优化模型，以优化uhpnfc pemfc的多个变量。imopso算法利用异步惯性权重和收缩因子来防止mopso陷入局部最优。

优化模型的评估

图9(a)展示了多次独立运行得到的帕累托前沿，以验证imopso模型的可重复性和一致性。帕累托前沿在目标空间中表现出高度一致性。>

此外，采用TOPSIS方法从每条Pareto前沿中选取最优方案，表7汇总了所有运行中TOPSIS最优方案的目标函数值、均值和标准差。如上表所示，该……

结论 提出了一种UHPNFC流场结构，旨在实现PEMFC中高性能、低压降、结构简单的气流场。采用CFD模型研究了采用UHPNFC的PEMFC的性能及特性分布。基于CFD结果建立了采用UHPNFC的PEMFC智能优化模型，以满足燃料电池应用中电流密度、阴极流道总压降和系统净功率的实际需求。多变量及……

CRediT作者贡献声明
魏惠莉：论文撰写——初稿、研究方法、调查研究、形式化分析。昌国丰：指导。徐四川：论文撰写——审阅与编辑、指导、调查研究。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文所述工作的任何已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢
本研究得到了国家重点研发计划（项目编号：2017YFB0102802）的资助。

魏惠莉 | 昌国丰 | 徐四川