基于CFD-PBM耦合方法的正交扭曲肋管内冰浆热工水力性能数值模拟与参数优化

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Numerical simulation and parametric optimization of thermo-hydraulic performance of ice slurry in orthogonal twisted ribbed tubes by CFD-PBM coupled approach

　　

• 提出了一种正交螺旋肋管以强化冰浆传热。• 通过耦合模型解析了肋片几何形状、流速和冰晶含量的影响。• 肋高对流动和冰相再分布的控制作用最为显著。• 流速越高，冰晶越细；冰晶含量越高，越容易发生团聚。• 响应面优化平衡了传热增益与流动阻力。

## 引言

冰浆是一种固-液两相二次制冷剂，兼具相变冷能储存与流体输送能力。它通常由细小的冰晶、载液和凝固点抑制剂组成，能够在流动过程中通过显热和冰晶融化的潜热来储存和释放冷能 [1]。与冷冻水等传统单相冷却剂相比，冰浆具有高热储密度、大的换热面积、良好的流动性以及可泵送运输等优点，从而在相对较低的循环流量下实现高制冷量 [2]。因此，冰浆已被应用于区域供冷、蓄冷空调、食品预冷、冷链运输和工业制冷 [3]。近年来，多种制冰技术相继问世以提高冰浆的制备效率和冰晶质量，其中流化床法、过冷水法、真空制冰法和跨临界CO?制冰法显示出良好的应用前景 [1]。然而，冰浆系统仍受到设备复杂、冰堵塞风险、泵送能耗以及非牛顿多相流传热机理认识不足等方面的制约 [4]。在管道输送过程中，相分布、颗粒迁移和相变传热直接决定了系统压降、换热能力和运行稳定性。因此，有必要进一步阐明冰浆在强化传热管内的流动与传热机理。

针对冰浆在管道中分布不均匀、相分层以及相变传热行为，前人对其流动形态、浓度分布和热工水力性能进行了研究。Wang等 [5] 利用混合多相模型耦合分段流变模型研究了水平管内冰浆的非均匀流动，结果表明非对称的冰颗粒分布可显著改变浆料黏度和流动阻力；分段流变模型能够较好地预测低速分层流动下的压降。Xie等 [3] 基于颗粒流动力学理论建立了三维Euler-Euler双流体模型，考察了局部高热流区水平直管内冰浆的流动与融化特性，证明局部边界层破坏可提高平均表面传热系数。Hu和Tao [6] 将颗粒流动力学理论引入Euler-Euler多相框架，研究了管道清洗过程中冰球的等温流动，揭示了浮力驱动的体积分数和壁面剪切应力分布的显著非均匀性。Zhou等 [7] 进一步研究了螺旋椭圆管内冰浆的流动和传热特性，发现螺旋管诱导的旋转流和二次流加速了冰晶融化并抑制了颗粒上浮。Cai等 [8] 数值研究了螺旋盘管内冰浆的流动特性，指出离心力诱导的Dean涡促进了高浓度冰浆向壁面的迁移，从而减弱了重力分层并增强了对流换热。Mi等 [9] 分析了正弦波纹板式换热器中冰浆的热工水力性能，指出波纹节距改变了局部二次流的拓扑结构，影响摩擦因子f和传热努塞尔数Nu。Fan和Zhang [10] 以及Rezaei和Pakravan [11] 分别研究了扁平椭圆管内和连续U型弯管内冰浆的流动，阐明了截面形状、弯道离心力和热历史对相分布和传热非均匀性的影响。总体而言，现有研究为雷诺数(Re)、冰晶填装比(IPF)、颗粒直径(ds)和管几何形状对冰浆宏观热工水力性能的影响提供了有价值的见解。然而，这些研究大多将冰晶视为固定直径的颗粒，难以描述实际输送过程中的团聚、破碎以及颗粒粒径分布(PSD)演变。

在管道流动中，冰晶同时受到剪切力、湍流脉动、壁面相互作用和相变融化的影响，因此其粒径分布并非常数。传统的Euler-Euler框架可以描述固液相之间的动量和能量交换，而颗粒流动力学理论(KTGF)可以进一步考虑颗粒间碰撞。然而，这些方法无法直接预测颗粒数密度和粒径分布的时空演化。Shah等 [12] 系统综述了CFD-PBM（计算流体力学-群体平衡模型）耦合框架在复杂多相流中的应用，强调团聚和破碎核函数以及湍流闭合模型对粒径预测精确定起着决定性作用。Yang等 [13] 将耦合CFD-PBM模型应用于螺旋肋扭曲翅片管内冰浆流动，发现增强结构产生的强烈二次流可以抑制冰晶团聚并提高换热效率。Ma等 [14] 利用包含成核、剪切诱导团聚和湍流破碎的CFD-PBM模型研究了水平弯道内冰浆的流动，表明弯道角度和弯道长度加剧了局部边界层分离和粒径分布的空间异质性。Tian等 [15] 将CFD-PBM与修正的RNG k-ε模型和KTGF耦合，分析了90°弯头内冰颗粒的演化，阐明了Dean二次流对固相动量传递和局部冰颗粒积累的调控作用。Wang等 [16] 利用CFD-PBM模型研究了含冰回填浆料管道输送过程中的流动阻力和冰颗粒团聚与破碎之间的动态平衡，验证了PBM适用于非牛顿多分散固液管道流动。Pan等 [17] 和Syed等 [18] 分别在气液固聚乙烯流化床和浆态泡塔中进一步证明，CFD-PBM可以有效捕捉颗粒粒径分布(PSD)演化以及团聚和破碎核函数对多相流场预测的影响。然而，现有CFD-PBM研究主要集中在直管、弯道或通用多相设备上，对于具有周期性内壁扰动的强化管内冰晶粒径演化与相变传热耦合机制的系统研究仍较为有限。

被动强化结构通过改变流道和近壁剪切状态来改善流体混合，因此是强化管内传热的重要途径。Li等 [19] 研究了安装L形螺旋翅片的管子的热工水力性能，发现L形螺旋翅片将轴向主流转变为径向螺旋流动并在凹槽区域诱发局部二次涡旋，从而显著提高了传热努塞尔数(Nu)。Yadav等 [20] 对断续螺旋翅片插入结构进行了CFD研究，表明翅片覆盖长度和雷诺数(Re)对摩擦因子(f)和传热努塞尔数(Nu)都有显著影响。Zheng等 [21] 研究了凹陷螺旋翅片结合Al?O?-水纳米流体的传热强化效果，证明凹陷、凸起阵列和螺旋结构共同诱发了多尺度三维涡结构，从而增强了近壁湍流动能和局部剪切。Khanmohammadi和Mazaheri [22] 对单翅片和双翅片管子进行了第二定律分析和多准则优化，指出双翅片产生更强的二次旋转但同时也增加了流动阻力。Hadibafekr等 [23] 对轴向波纹强化管的研究表明，波纹结构与螺旋扰动的耦合可以产生周期性收缩和膨胀流动，促进边界层更新。这些研究证实，复杂内壁结构可以有效强化管内混合和传热。然而，大多数研究集中在单相流体、纳米流体或传统工作介质上，而针对冰浆的研究相对较少，冰浆具有相变、多分散颗粒和非牛顿行为的特征。对于冰浆而言，强化结构不仅影响速度和温度场，还影响颗粒迁移、团聚与破碎以及相分布均匀性。因此，需要从流动扰动、颗粒演化和相变传热的耦合角度进行进一步研究。

复杂强化管的热工水力性能通常由多个几何和运行参数共同决定，这些因素之间可能存在强烈的非线性关系和交互效应。虽然单因素分析可以揭示局部变化趋势，但不足以识别同时实现高传热和低阻力的最优参数组合。响应面法(RSM)可以利用有限数量的实验或数值样本在设计变量和响应目标之间建立二阶回归关系，而方差分析可用于识别关键因素和交互项。Glazar等 [24] 利用Box-Behnken设计(BBD)优化了空气-水微通道换热器的翅片节距和管排间距，建立了换热率、压降和紧凑性之间的响应关系。Wang等 [25] 将响应面法应用于轻质颗粒浆料的节能输送，考察了管径、粒径和固相体积分数对浆料流变性和输送边界的影响。Arjmandi等 [26] 将CFD与响应面法结合，优化了配备涡流发生器和螺旋翅片的双管换热器，量化了Re、螺旋比和涡流发生器间距对Nu、f和性能评价准则(PEC)的影响。Cai等 [27] 进一步将响应面法与遗传算法结合，优化了外旋波纹管内冰浆的流动和传热，获得了兼顾低阻力和高传热性能的范围。这些研究表明，响应面法非常适合多因素耦合下的传热结构优化。然而，目前针对冰浆传热强化的响应面研究仍主要集中在宏观指标上，粒径分布(PSD)演化、相分布均匀性与结构参数之间的关系尚未得到充分考虑。

为了阐明本研究与前人关于冰浆输送和传热强化研究的关系，表1从通道几何形状、数值方法、粒径处理方式和主要发现等方面对比了代表性研究。如表1所总结，前人研究已建立了冰浆在直管、弯道和各种强化通道中的流动、相分布和传热基本特征。耦合CFD-PBM方法也被越来越多地应用于描述冰晶的团聚、破碎和粒径演化。然而，对于具有周期性和复杂几何壁面扰动的强化冰浆通道，结构诱导的流动重构、相再分布、粒径演化和相变传热之间的耦合仍然不够清楚。此外，现有优化研究主要关注宏观热工水力指标，而结构参数与冰晶粒径演化之间的关系受到关注较少。因此，需要建立一种纳入流动结构、粒径演化和整体热工水力性能的统一框架。

基于此，本研究提出了一种具有周期性正交壁面扰动的正交螺旋肋管，并开发了耦合CFD-PBM模型来同时解析冰浆流动、相变传热、相分布和冰晶粒径演化。系统考察了肋间距P、肋高H、肋宽W、入口流速uin和入口冰晶填装比IPFin的影响，特别关注肋片诱导的流动重构与颗粒迁移、团聚和破碎之间的关系。随后采用Box-Behnken设计和响应面法建立了几何参数与Nu、f和PEC之间的响应关系，识别了主要结构参数及其交互作用，并确定了兼顾传热增强与流动阻力惩罚的构型。与以往主要关注宏观热工水力性能或固定粒径颗粒输送的研究不同，本工作在统一框架中整合了周期性肋片诱导的流动重构、CFD-PBM粒径演化预测和热工水力优化。由此，从结构扰动、颗粒演化、相变传热和整体性能的耦合角度考察了正交螺旋肋管内冰浆的输送特性。

## 章节摘要

### 物理模型

本研究聚焦于正交螺旋肋管，其几何配置如图1所示。四条螺旋肋沿主流方向周期性排列并嵌入圆管内壁。正交螺旋肋管的计算域由内径(D = 10 mm)、管长(L = 600 mm)、肋间距(P)、肋高(H)和肋宽(W)表征。不同的节距比(P/D = 5, 10, 15)。

### 流动特性

图8展示了在vin = 1.6 m/s和αin = 0.15条件下不同管构型的截面速度分布。

在圆形管道中，速度场保持近轴对称；高速区域集中在管道核心，并向管壁方向逐渐衰减。引入正交扭带肋后，这种轴对称结构被显著破坏：高速核心随肋片朝向周期性偏移，同时在肋片处形成低速带。

## 结论

本研究建立了耦合CFD-PBM数值模型，研究了正交扭带肋管道中冰浆的流动、传热及粒径演化特性。并采用Box-Behnken响应面法对几何参数P、H和W进行了进一步优化。主要结论总结如下：

**(1)** 正交扭带肋将圆形管道中的近轴对称速度场转变为周期性不均匀分布。

## 符号说明

| 符号 | 含义 |
|------|------|
| Re | 雷诺数 |
| $d_S$ | 冰晶粒径 (mm) |
| f | 摩擦因子 |
| Nu | 努塞尔数 |
| P | 肋片间距 (mm) |
| H | 肋片高度 (mm) |
| W | 肋片宽度 (mm) |
| D | 管道内径 (mm) |
| L | 管道长度 (mm) |
| $q_w$ | 壁面热流密度 (W/m2) |
| T | 温度 (K) |
| F | 相间作用力 (N) |
| g | 重力加速度 (m/s2) |
| I | 单位张量 |
| $C_D$ | 阻力系数 |
| $C_L$ | 升力系数 |
| $C_{TD}$ | 湍流扩散力系数 |
| h | 传热系数 (W/(m2·K)) |
| $e_S$ | 恢复系数 |
| $g_0$ | 径向分布函数 |
| $k^{\theta_S}$ | 颗粒扩散系数 |

## 作者贡献声明

Zhou Mei：验证、软件。Qian Zuoqin：资源支持。Wang Qiang：初稿撰写、监督指导、形式化分析。Yang Xiaoxin：方法论、调查研究。Luo Dengke：数据整理。

## 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文研究工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

Zhou Mei | Qian Zuoqin | Wang Qiang | Yang Xiaoxin | Luo Dengke