混凝土经受弹体冲击后的多尺度损伤各向异性

《International Journal of Impact Engineering》：Multiscale damage anisotropy in concrete following projectile impact

　　

摘要
高速弹道冲击后，混凝土材料在不同长度尺度上可能表现出损伤各向异性，平行于和垂直于冲击方向测量的残余性能显示存在差异。目前尚未全面理解这种损伤和残余性能各向异性，这是开发稳健本构模型所需的关键空白。在这项工作中，我们分析了两个使用不锈钢（SS）或铝（AL）弹丸对混凝土进行的高速冲击试验，并使用纳米压痕、无侧限压缩试验和 Mori-Tanaka 预测，对纳米和细观尺度上的损伤及残余性能各向异性进行了定量评估。Mori-Tanaka 预测使用了来自 X 射线断层扫描的纳米压痕测量数据和相体积分数。我们通过比较平行和垂直于冲击方向的机械性能来分析损伤各向异性。结果表明，受 SS 和 AL 弹丸冲击的样品在平行于冲击方向上的性能退化比垂直方向更严重。残余纳米压痕模量、纳米压痕硬度和解析推导的细观刚度的各向异性，通过平行于冲击方向测量的性能与垂直于冲击方向测量的性能之比来量化，对于受 SS 冲击的样品低至 0.76、0.57 和 0.79，对于受 AL 冲击的样品低至 0.71、0.58 和 0.81。这些发现促使未来在更多冲击试验中评估损伤各向异性，并潜在地将各向异性损伤模型扩展至涉及多次冲击或复杂加载的场景。

引言
理解混凝土对动态加载和冲击的响应在土木和国防应用中具有根本重要性。许多实验研究已表征了受高速弹丸冲击的混凝土目标的宏观行为 [1], [2], [3], [4], [5]。这些研究提供了经验相关性和解析模型，用于预测简单场景下的混凝土行为，例如薄板的穿孔极限或较厚目标的侵彻深度 [1], [6], [7]。然而，预测混凝土对更复杂加载场景的响应及其后的残余性能具有挑战性，因为这类事件涉及广泛的应力状态和应变率 [8]。本文的目标是量化两个混凝土样品在弹丸冲击后跨长度尺度的损伤各向异性。虽然许多材料（包括混凝土）已存在针对此类各向异性损伤的本构建模框架（例如 [9], [10], [11], [12], [13], [14]），但实验数据很少量化冲击事件后的各向异性损伤。因此，许多用于工业或国防应用的模型中缺失各向异性损伤模型，例如卡拉戈齐安与凯斯混凝土（KCC）模型 [15]。我们最近的工作采用统计纳米压痕和 X 射线断层扫描来量化长度尺度上的损伤，从纳米尺度到宏观尺度，针对不锈钢（SS）和铝（AL）弹丸高速冲击后的混凝土圆柱体 [16]。这里，我们使用该先前工作的数据以及新的纳米压痕、无侧限压缩试验和细观力学计算，来量化同一冲击实验中平行和垂直于冲击方向的损伤。

高速冲击后混凝土损伤的各向异性特征在文献中受到的关注有限。这种损伤各向异性对于涉及波反射的复杂加载场景，或涉及多次爆炸和冲击的应用可能很重要，这在土木和国防应用中至关重要。混凝土的开裂各向异性已通过先进诊断技术如 X 射线显微计算机断层扫描（micro-CT）捕捉，无论是原位还是事后。例如，先前的工作揭示了无侧限压缩试验 [17], [18]、三轴试验 [19] 和动态加载（使用分离式霍普金森压杆（SHPB））[20] 下的断裂模式各向异性。在我们先前使用 micro-CT 表征微观损伤的工作中，观察到平行于弹坑底部的同心裂纹是高速冲击后混凝土的主要损伤模式 [16]。这种微观尺度的开裂各向异性自然促使了对纳米尺度（通过统计纳米压痕）和细观尺度（通过无侧限压缩试验）损伤各向异性的调查，这也是本文的主题。

各向异性损伤，特别是不同方向的微开裂，长期以来已通过量化微裂纹和微孔密度的张量被认识和捕捉 [21], [22]。Voyiadjis 及其合作者结合各向异性损伤和塑性发展了混凝土单轴和循环加载模型 [10], [22]。他们的各向异性损伤建模方案已扩展至不同的材料系统，包括纤维增强复合材料的速率无关和速率相关行为 [9]、智能自愈材料 [23] 以及耦合不同的失效准则 [24], [25]。然而，将各向异性损伤纳入冲击加载下混凝土本构框架的研究有限，这可能是由于缺乏相应的实验数据来支持模型校准和验证。例如，广泛用于模拟混凝土冲击的 KCC 模型 [15] 不考虑损伤各向异性。其他类似模型，如 [26] 中的模型，引入一个标量损伤变量并承认强烈动态加载后拉伸与压缩损伤的差异，但未通过方向性（或基于张量）变量显式捕捉损伤。

在本工作中，我们有兴趣研究高速冲击后的损伤各向异性，这是一个涉及独特复杂应变和应力状态组合的场景。混凝土宏观属性的实验测试传统上用于校准和验证混凝土行为的数值模型 [7], [27]。例如，SHPB 或 Kolsky 杆实验长期以来一直用于研究应变率对混凝土动态特性的影响 [28]。SHPB 实验通常在毫米或厘米大小的样品（此处称为“细观尺度”）上进行，应变率在 10^2?10^4 s?1 之间 [29], [30]。先进的 SHPB 工具，如动量阱 [20], [31], [32] 和三轴围压 [8]，促进了各种应变和应力状态下混凝土响应和损伤评估的研究。来自 SHPB 实验的校准动态增强因子（DIFs）已被实施在本构材料模型中 [15], [33], [34], [35]。虽然 SHPB 对于表征混凝土行为的应变率依赖性是无价的，但与受弹丸冲击的样品相比，这些试验探索的应变率范围更小且应力更低，后者通常经历高达 10^3?10^6 s?1 的应变率和几 GPa 的应力 [35], [36]，并且它们涉及的样品尺寸远小于实验室冲击或实际应用中所使用的样品。此外，虽然可以使用有限制 SHPB 试验实现双轴和三轴应力状态，但据我们所知，尚未从这类试验中推断出各向异性残余性能。量化爆炸后混凝土各向异性损伤的实验数据有限 [37]。也使用单轴压缩后的超声速度数据 [38] 或碱骨料反应（ASR）后的成像数据 [39] 对损伤各向异性进行了测量。这些最近的例子并未提供弹丸冲击后混凝土各向异性残余性能清晰的画面。

无侧限压缩试验和解析细观力学建模已被用于表征细观尺度（10^?3?10^?1 m）下的混凝土强度和模量。无侧限抗压强度（UCS）是数值模型中的一项关键属性，尽管其值取决于样品尺寸，较小的样品通常具有更高的 UCS [40], [41], [42]。使用特定尺度测试中的 UCS 通常涉及基于经验理论的尺度缩放 [41]。模量可以在不同尺度上测量，并使用解析细观力学理论进行转换。细观力学理论提供有效的细观模量，在由于样品制备、采样有限和设备校准导致直接测量具有挑战性的情况下非常有用。这些模型通过测量相体积分数和属性提供有效的细观和宏观模量，使用更简单的测试，如 micro-CT 和纳米压痕 [17], [43], [44]。典型的解析模型包括 Hashin [45]、Mori 和 Tanaka [46] 以及 Herve 和 Zaoui [47] 的模型（例如参见 [17]）。虽然用于量化混凝土损伤和模量的机械测试和解析细观力学工具均已存在，但它们用于研究复杂冲击事件后残余性能的使用有限。

在本工作中，我们评估了受高速弹丸冲击混凝土中跨尺度的损伤及其各向异性。对从冲击样品中提取的混凝土立方体残余性能的量化以及此处采用的后续解析细观力学，桥接了观察到开裂的微观尺度和纳米尺度。在纳米尺度上，我们使用统计纳米压痕来量化损伤，正如最近的工作所做的那样 [16]。我们通过分别施加平行和垂直于冲击方向的单轴压缩加载和纳米压痕，检查细观尺度和纳米尺度上的机械损伤各向异性。在本工作中，我们详细研究了两个样品的损伤——一个受球形 SS 弹丸冲击，另一个受具有相同冲击动能的球形 AL 弹丸冲击。虽然此处检查的样品数量有限是当前研究的主要局限，但我们建立了这些样品的主要冲击特征（弹坑尺寸和形态）与文献中最近报告的其他样品的一致性。我们还在适当的地方提供了损伤的细观力学解释，以补充直接测量。尽管研究的样品数量有限，但本工作提供了一个有用的框架，用于量化跨长度尺度的冲击诱导损伤各向异性，这可能作为未来研究的模板，未来研究应建立报告发现在一系列冲击条件下的可重复性。我们的发现提供了强有力的初步动力，促使在各向异性损伤纳入本构框架，用于考虑受损混凝土材料继续使用寿命、动态重新加载或多次冲击的场景。

本文结构如下。第 2 节讨论实验以及各向异性属性的细观和纳米尺度表征方法，以及细观力学建模。第 3 节提供所有尺度的结果和各向异性评估。第 4 节比较了 SS 和 AL 冲击样品跨长度尺度的机械各向异性，此外还讨论了细观模量实验测量值和解析结果之间的联系与差异。第 5 节提供了本工作的结论。

章节片段
混凝土样品的高速冲击试验
本研究所用混凝土材料的详细配方和样品制备方案提供在 [16], [48] 中。总共，我们对由两种配方 R1 和 R2 制成的混凝土样品进行了九次高速冲击试验。这九次试验的细节和宏观损伤特征提供在表 S12 中。R1 含有砂、水泥和水，重量比为 1:1:0.485，而 R2 含有砂、砾石骨料、水泥和水，重量比为 1:1:0.6:0.3。

冲击后水泥的纳米尺度损伤各向异性通过纳米压痕分析
纳米压痕测量混凝土中各个相的固有属性，包括砂和水泥。然而，我们之前的工作证实，单个砂粒测量的模量与原始石英的计算范围相当，表明高速冲击后砂粒没有损伤，而水泥相与原始样品相比表现出性能退化，被视为纳米尺度损伤指标 [16]。因此，为了调查

SS 冲击与 AL 冲击混凝土的机械各向异性
在本研究中，受冲击混凝土样品的损伤各向异性沿着和垂直于冲击方向进行了表征。机械各向异性在两个长度尺度上进行了探测：纳米尺度通过统计纳米压痕（图 6），细观尺度通过立方体压缩（图 S9 和 S12）和细观力学建模（图 8）。
在纳米尺度上，在每个采样位置（r,d）进行了数百次压痕。这使得能够通过两者表征纳米尺度各向异性

结论
在本工作中，我们应用纳米压痕、无侧限压缩试验和细观力学计算，沿着和垂直于冲击方向，表征了受不锈钢和铝弹丸冲击样品中的细观和纳米尺度损伤各向异性。在刚性（不锈钢）和柔顺（铝）弹丸加载下，两个样品在跨长度尺度上均表现出一定程度的机械各向异性，平行于冲击方向的残余性能低于垂直于冲击方向。

CRediT 作者贡献声明
Zhifei Deng: 写作 – 初稿，可视化，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。Todd C. Hufnagel: 写作 – 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，资金获取。Ryan C.

Hurley：撰写 – 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，方法学，资金获取，概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能被认为影响了本文所报告的工作。
致谢
本工作由美国国防部国防威胁降低局（DTRA）资助，获奖编号为 HDTRA1-20-2-0001，授予约翰斯·霍普金斯大学，并通过极端环境材料科学（MSEE）大学研究联盟（URA）执行。本信息的内容不一定反映联邦政府的立场或政策，也不应推断出官方认可。作者感谢 Brett Kuwik 博士在无约束方面提供的协助。
郑智飞 | Todd C. Hufnagel | Ryan C. Hurley
约翰斯·霍普金斯大学 霍普金斯极端材料研究所（HEMI），美国马里兰州巴尔的摩市 21218