交变磁场控制下毫米级颗粒振荡在矩形通道中的传热强化实验研究

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Experimental study on heat transfer enhancement in a rectangular channel by millimeter-sized particle oscillation under alternating magnetic control

　　

# 摘要

冷却通道广泛应用于各种热管理系统中，速度矢量与温度梯度之间的正交性严重限制了其对流换热能力。本研究通过实验研究了外部磁场控制下矩形通道内含颗粒流动的对流换热增强效应。施加交变磁场以驱动直径分别为0.1 mm、0.5 mm和1.0 mm的磁性颗粒进行周期性振荡。流动雷诺数Re在50至1000之间变化，颗粒振荡频率范围为0.125 Hz至4 Hz，颗粒体积分数范围为0至10%。本工作建立了一个能量平衡模型，定量评估了两种换热增强机制的相对贡献，即颗粒介导的壁面法向热传输和边界流体替换。该模型进一步从解析角度描述了平均努塞尔数Num随振荡频率f的渐近增长规律，并识别出f=1 Hz处的拐点，与实验测量结果一致。额外的时间尺度分析给出了反映颗粒振荡壁面法向热传输与主体流动流向热对流之间速率匹配关系的无量纲时间尺度比ΠT。ΠT=1可预测雷诺数阈值的量级，实验观测也证实了在给定颗粒条件下，当Re≈500以上时，Num随Re的增加变得不明显。实验结果还表明，当?≤3%时，增大颗粒体积分数?可增强Num；当f≤3 Hz时，减小颗粒直径可增强Num。在本研究的最佳工作条件下，引入毫米级颗粒振荡可使Num最大提升300%。

# 引言

随着高功率电子设备和集成能源系统的快速发展，高效热管理已成为确保其可靠运行的关键。在几何尺寸和泵送功率的实际约束下，液体冷却通常在低雷诺数条件下运行。对于此类冷却通道，流速与温度梯度趋于正交。因此，散热主要依赖边界层内的扩散过程，从而限制了热性能效率。

为缓解边界层所形成的热屏障，人们提出了多种换热增强技术。传统的被动方法，如引入表面粗糙度[1]、肋片[2]和涡流发生器[3]，试图通过几何修改来干扰边界层的发展。然而，这些方法仅引起近壁区域的局部扰动，热性能提升有限。相比之下，主动方法通过外部场控制，包括电场[4]、声场[5]和磁场[6]，动态调节流动，以实现更为显著的换热增强。其中，基于磁场的方法因其非接触特性、快速响应和高可控性而备受关注[7]、[8]。因此，对磁性颗粒悬浮液特别是对磁性流体[9]、[10]的对流换热研究已成为一个热门研究方向。

以往的研究主要关注磁性纳米流体，其中高热导率的纳米颗粒可显著提升基础流体的散热能力。实验研究表明，TiO?-Al?O?纳米颗粒可使热性能提升高达37%[11]，石墨烯纳米片（GNP）纳米流体则表现出25%的提升[12]。在稳恒磁场作用下，纳米颗粒倾向于在边界壁面聚集并形成微观链状结构。这些结构增强了近壁热传导，使局部努塞尔数最高提升32%[13]。其他数值研究也报告了稳恒磁场会改变磁性流体/纳米流体的底层环流和涡结构，所得热性能强烈依赖于磁场强度和方向、流动条件以及系统几何形状[14]、[15]、[16]、[17]。当外部磁场瞬态变化时，纳米颗粒周期性振荡并促进局部热扩散，与稳恒场相比带来约20%的额外换热增强[18]、[19]。

纳米颗粒的根本局限性在于，其纳米级尺寸将所产生的扰动固有地限制在扩散过程的长度尺度上。纳米颗粒-流体相互作用的弛豫时间比流动结构演化的弛豫时间小几个数量级。因此，纳米流体通常被视为均匀连续介质，通过增加有效热导率而非促进流动扰动来增强换热[20]、[21]、[22]。纳米流体在无磁场控制下对热性能的改善通常不超过50%[13]、[23]、[24]、[25]，在施加交变磁场后仍低于100%[19]、[26]、[27]、[28]。

相比之下，当颗粒尺寸增大到毫米级时，换热增强机制发生了根本性变化。颗粒的大惯性使其能够作为离散的移动热源持续扰动周围流体。此外，流动扰动的空间范围增大到可与热边界层厚度相比拟的程度。因此，利用毫米级颗粒实现主动换热增强具有巨大潜力。

实验表明，在2 Hz开关磁场作用下，含铁微粒的矿物油流体的对流换热系数提升了267%，同时压降增加了48%[29]。该增强归因于颗粒在加热壁面上的吸引和释放，破坏了边界层，促进了近壁流体混合，并将热量对流输送到主体流体中。然而，对于所提出的机制，目前仍缺乏对各种机制单独贡献及其各自时间尺度的全面理解。此外，关键参数包括流速、磁场频率、颗粒浓度和颗粒尺寸的特定影响尚未明确。

为弥补以往研究的空白，本工作通过实验研究了交变磁场下毫米级颗粒振荡的换热增强效应。提出了能量平衡模型以评估两种主要控制机制的相对贡献，即壁面法向热传输和边界流体替换。还对不同热传输阶段进行了时间尺度匹配分析。此外，通过系统的参数化研究，量化了热性能随不同设计参数的变化规律。研究结果对颗粒振荡换热增强提供了定量见解，为有效主动热管理策略的设计提供了实验依据和指导。

# 实验装置与测量系统

图1展示了实验装置的示意图。测试段由一个矩形通道组成，内部宽度为40 mm，高度为10 mm，总长度为500 mm。通道底部嵌入了2 mm厚的铝制加热板，提供恒定的热流密度7650 W/m2。加热板输入电功率的波动测量值为30.60 W ± 0.02 W，由此得出热流密度的相对不确定度为0.065%。加热面积为……

# 交变磁场下的热响应

图3(a)展示了在交变磁场一个周期内加热表面面积平均温度Θt随时间的变化情况，其中Dp=1.0 mm，Re=500，?=3%，f=0.125 Hz。由于2 mm厚铝制加热板的热穿透特征时间远小于磁场交变周期（δw2/αw≈0.05 s ? 8 s），由固体导热引起的热响应相位滞后可忽略不计。基于颗粒状态，磁场……

# 结论

本研究通过实验研究了矩形通道流动中磁性颗粒振荡引起的换热增强效应。系统考察了颗粒直径（Dp=0.1 mm、0.5 mm和1.0 mm）、雷诺数（Re=50?1000）、振荡频率（f=0.125?4 Hz）和颗粒体积分数（?=0?10%）的影响。基于瞬态热性能与颗粒动力学的耦合分析，得出以下结论：

- 颗粒振荡增强了传热……

# 符号表

Ab —— 下阶段吸热响应因子（无量纲）

Ah —— 加热面积（m2）

B —— 上阶段放热响应因子（无量纲）

Bz —— 磁通量密度（T）

?Bz/?z —— 磁场梯度（T/m）

Bi —— 毕渥数

cp —— 流体比热容（J/(kg·K)）

cp,p —— 颗粒比热容（J/(kg·K)）

Dhy —— 水力直径（m）

Dp —— 颗粒直径（mm）

e —— 热扩散率（J/(m2·K·s^1/2)）

f —— 磁场振荡频率（Hz）

Fo —— 傅里叶数

H —— 通道高度（m）

hx —— 局部换热系数（W/(m2·K)）

hp —— 换热系数

# CRediT作者贡献声明

**Wei Chen**：撰写——初稿撰写、可视化、验证、方法论、调查研究、形式分析、数据整理。

**Weihan Fan**：方法论、数据整理。

**Zhaoguang Wang**：撰写——审稿与编辑、监督指导、资源提供、项目管理、形式分析、概念构思。

# 利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本论文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

# 致谢

作者感谢中国国家自然科学基金（批准号：52506098）和中国上海市自然科学基金（批准号：24ZR1437500）的资助。

**Wei Chen | Weihan Fan | Zhaoguang Wang**