一种用于表格基础模型的不确定性引导自适应门控融合方法及其在小样本孔隙度与渗透率预测中的应用

《Journal of Applied Geophysics》：An uncertainty-guided adaptive gating fusion method for tabular foundation models and its application to small-sample porosity and permeability prediction

　　•UM-Tab根据稀疏的岩心-测井数据预测孔隙度和渗透率。
•自适应融合了三个表格基础模型。
•模型不一致性用于指导不确定性感知的预测收缩。
•UM-Tab优于树模型和单一基础模型。
•校准区间支持盲井可靠性评估。

引言
储层岩石物理参数为储层评价、甜点识别和开发规划提供了必要的约束条件。孔隙度和渗透率决定了储存和流动能力，并支持储量估算、产能预测和数值模拟（Amaefule等，1993；Grana和Della Rossa，2010；Lucia，1995；Mukerji等，2001）。岩心分析可提供直接测量结果，但由于取心和实验室测试成本高昂且耗时，现场数据集通常稀疏且分布不均。这些局限性在非常规储层中尤为突出，因为样本稀缺、强非均质性和不完整的多源观测使物性预测更加复杂（Bustin等，2008；Clarkson等，2019；Kuila等，2014；Lu等，2012）。东胜气田金30区块具有低孔隙度、低渗透率和复杂孔喉连通性的特征。这些条件使得在稀疏取心段之间进行稳定的物性预测成为实际需求（Bao等，2026；Cao等，2026；Z. Zhang等，2025a）。因此，在有限的岩心控制条件下建立可靠的岩心-测井关系仍然是致密砂岩表征的核心问题。

机器学习方法比传统经验方程能更灵活地表示测井曲线与岩石物理目标之间的非线性关系（Mulashani等，2022）。基础方法包括人工神经网络、支持向量机、随机森林和梯度提升树，以及可扩展变体如XGBoost（Rumelhart等，1986；Cortes和Vapnik，1995；Breiman，2001；Friedman，2001；Chen和Guestrin，2016）。这些方法已广泛应用于砂岩和碳酸盐岩储层的岩石物理参数估算，在多个数据集上取得了令人鼓舞的结果（Feng等，2024；Mahdy等，2024；Mohammadian等，2022；Pan等，2022；Tran等，2020；Wang和Hou，2025；Zhang等，2021；Zhao等，2022）。然而，传统机器学习模型主要从当前任务中学习，对样本量、特征覆盖率和分布偏移仍然敏感。当岩心稀缺或测试井与训练井不同时，高表观精度可能与过拟合和跨井迁移不稳定并存（Y. Ma等，2025a；Sun等，2026）。这一局限性促使模型能够利用跨多个表格任务获得的知识。

表格基础模型（TFMs）通过在众多表格任务上进行预训练，并通过上下文学习适应新数据集，提供了这样一种途径。TabPFN从合成任务中学习数据生成先验，并在无需特定任务参数更新的情况下执行下游推理（Hollmann等，2023，Hollmann等，2025）。其在小型表格上的性能促进了在材料、电力、采矿和物联网预测方面的探索性应用（Ruiz-Villafranca等，2025；Saito等，2026；Shang等，2025；Wang等，2025；H. Zhang等，2025b）。更新的TFMs通过不同的预训练数据和上下文构建策略扩展了这一范式。TabICL采用先列后行的表示方法用于可扩展的表格上下文学习。TabDPT结合了真实数据预训练、自监督学习和检索，并支持分类和回归任务（Qu等，2026；J. Ma等，2025b）。这些预训练策略和归纳偏置的差异促使它们被用作异构专家而非可互换的预测器。尽管TFMs为快速岩石物理预测提供了有前景的基础（Tanna等，2025），但其互补性在少量样本的孔隙度和渗透率回归中受到的关注有限。

不能假设任何单一TFM在目标、井或特征空间的局部区域中始终保持最优。预训练、上下文构建和归纳偏置的差异可能产生互补的预测。相比之下，简单平均或固定权重融合对每个样本应用相同的组合规则（Gawlikowski等，2023；Tang等，2026）。异构预测器之间的不一致也可能包含有关局部预测风险的信息。在不确定性感知学习中，偶然不确定性描述了不可约的观测变异性，而认知不确定性源于有限的知识或模型设定（Kendall和Gal，2017；Abdar等，2021；Hüllermeier和Waegeman，2021；Nemani等，2023）。因此，集成离散度已被用作与模型相关的预测不确定性的实用代理（Lakshminarayanan等，2017；Bao等，2023；Li等，2024；Zhang等，2023）。然而，不一致性只是经验代理，无法识别所有专家共有的系统性误差。因此，TFM不一致性是否追踪小样本岩石物理回归中的实际误差需要直接评估。

模型组合为利用专家互补性和预测不一致性提供了可能的途径。堆叠泛化从基础模型输出中训练次级预测器，而专家混合架构使用门控网络在专家之间分配案例或权重（Jacobs等，1991；Wolpert，1992；Jordan和Jacobs，1994）。最近的研究已将自适应或不确定性感知融合扩展到地质、测井和其他异构预测场景（Bom等，2021；Feng等，2021；Huang等，2024；Lambert等，2024；Mena等，2025；Xue等，2025）。样本自适应门控可以响应局部特征和模型输出，而软加权减少了对单一专家的依赖（Rahman等，2024；Zheng等，2025；Guo等，2024；Hu等，2024；Li等，2025）。不确定性信息风险控制可以在专家不一致性较高时进一步调节预测（Hou等，2025；Xiang等，2024；Hou和Cao，2022；Xi等，2025）。然而，异构TFMs、不一致性信息门控和保守收缩的联合使用尚未针对小样本岩心-测井回归进行系统评估。关于不一致性是否能预测误差并在该场景下支持可靠的经验预测区间的证据仍然有限。

在此背景下，UM-Tab的独特之处在于其组织预训练专家、自适应门控和不确定性信息的方式，而非单独引入这些机制（Jacobs等，1991；Wolpert，1992；Jordan和Jacobs，1994；Sagi和Rokach，2018）。TabPFN、TabICL和TabDPT的预训练参数保持固定，仅训练目标特定的融合模块（Hollmann等，2025；Qu等，2026；J. Ma等，2025b）。利用OOF预测，该模块从测井特征、专家预测和模型间不一致性中学习受约束的样本特定权重。模型间不一致性还控制保守收缩，而OOF残差校准经验预测区间，这建立在既有的不确定性感知预测和区间估计原理之上（Khosravi等，2011a，Khosravi等，2011b；Kendall和Gal，2017；Lakshminarayanan等，2017；Abdar等，2021）。因此，方法学贡献在于在泄漏控制框架内整合异构TFMs、自适应融合和经验不确定性表征，用于小样本岩心-测井回归。

为解决这些不足，本研究提出了UM-Tab，一个用于TFMs的不确定性引导自适应融合框架（图1）。该框架使用TabPFN、TabICL和TabDPT作为专家模型，并通过模型间不一致性表示样本级预测风险。一个轻量级多层感知机门控分配样本特定的专家权重，而在不一致性较高时，保守收缩会调节预测。该框架利用东胜气田金30区块三口井的257个密闭取心孔隙度-渗透率测量值进行了评估。评估考察了点预测精度、成分贡献、不确定性校准和盲井迁移性能。本研究探讨了不一致性信息融合是否能在有限岩心数据条件下提高预测，同时提供经验可靠性信息。

章节片段
表格基础模型（TFMs）
表格数据是以行和列组织的结构化数据，在石油、医疗、金融、工业分析和科学应用中很常见。几十年来，梯度提升决策树（GBDT）模型，如XGBoost、LightGBM和CatBoost（Chen和Guestrin，2016；Ke等，2017；Prokhorenkova等，2018；Shang等，2025），在表格任务的监督学习中占据主导地位。这些方法可以处理异构特征、缺失值以及中小型

岩心数据集采集与设计
鄂尔多斯盆地位于中国中西部交界处，横跨陕西、甘肃、宁夏、内蒙古和山西。其面积为25万平方公里，是中国重要的大型内陆沉积盆地和致密砂岩气聚集盆地（Bao等，2026）。东胜气田位于鄂尔多斯盆地北部，是重要的致密砂岩气富集区。其主要含气地层为下二叠统石盒子组和

讨论
综合两个实验轮次、消融分析、不确定性评估和盲井测试，支持三个主要结论。在当前三口井数据集中，UM-Tab实现了最强的整体点预测性能，并保持了W2和W3的主要垂向趋势。TabICL和TabDPT分别对孔隙度和渗透率显示出目标依赖性优势，支持了异构专家的互补性。OOF校准区间接近

结论
本研究开发了UM-Tab用于小样本孔隙度和渗透率预测，并利用金30区块三口井的257个岩心样本进行了评估。主要结论如下：
1.UM-Tab在两个实验轮次中均实现了最高的平均测试R2和最低的平均MAE。孔隙度R2范围为0.897至0.903，MAE值为0.039至0.041。渗透率R2范围为0.834至0.849，MAE值为0.046至0.049。UM-Tab在W2中也取得了最佳整体指标

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潘伟亮：写作——审阅与编辑，写作——原稿，概念化。孙建孟：软件，数据管理。罗鑫：可视化，形式分析。刘伟：资金获取。刘超：调查。张然：调查。王子奇：监督，项目管理。刘月娇：验证，资源。

资金
本工作受国家自然科学基金资助（批准号：42474156）。

利益冲突声明
作者声明，没有已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本论文所报告的工作。

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