基于模型耦合光学和贝叶斯转向的加速器调谐

《Physical Review Accelerators and Beams》：Accelerator tuning via model-coupled optics and Bayesian steering

　　我们提出了一种用于同位素分离器和加速器后加速器的在线调谐策略，该策略利用数字孪生预设机器光学参数，然后在束流运行期间执行贝叶斯优化进行转向控制。该模型可在数秒内计算端到端配置，并在设备边界、压摆率限制和损失联锁条件下与控制系统接口。我们报告了三个实验案例研究，表明在相同条件下，将光学参数与转向解耦比全贝叶斯光学加转向基线方法能够实现更快、更可靠的收敛。在这些案例中，达到高传输解所需的迭代次数大幅减少，最终平均传输率处于中高90%范围。通过从转向优化中移除光学参数，参数空间的维数降低，收敛变得更加可预测，且操作安全保障更容易实施。I. 引言粒子加速器的设计和运行受到广泛科学、技术和社会应用的塑造。这些应用包括核物理和粒子物理对核结构和基本相互作用的研究[1-4]，用于医学诊断和治疗的放射性同位素和束流的生产[5,6]，利用离子注入和辐照进行的材料科学研究，加速器质谱分析，以及工业和能源研究中的新兴应用。在这些领域中，实验对束流质量、稳定性、能量控制和粒子纯度提出了严格要求。满足这些需求推动了日益复杂的加速器建模、调谐和控制策略的发展，这些策略能够在宽能量范围内以高可靠性和可重复性输送多种束流粒子。同位素在线分离（ISOL）设施在原位产生和纯化稀有同位素束流（RIBs），然后使用专用直线加速器（linacs）或回旋加速器对其进行后加速。几个例子包括ISOLDE（CERN）[7]、ISAC（TRIUMF）[8]和SPIRAL 1（GANIL）[9]。许多重离子直线加速器采用低能前端，由离子源和射频四极杆（RFQ）组成，其后是诸如交叉指型H模（IH）腔、四分之一波谐振器或其他独立相位的加速腔等结构。在分离功能布局[10]中，这些腔和聚束器可单独调谐，以更大的参数空间为代价提供了相当大的操作灵活性。随着系统复杂性的增加，操作员面临越来越大的挑战：在考虑操作开销的同时优化束流质量和传输效率。在TRIUMF的同位素分离器和加速器（ISAC）等设施中，直线加速器必须频繁重新调谐以适应不同的离子种类，每种离子具有独特的荷质比和能量要求。手动调谐变化大、耗时且给操作员带来沉重负担。先进稀有同位素实验室（ARIEL）[11,12]的调试将把ISAC的稀有同位素束流可用性提高三倍，从而进一步增加其操作范围的复杂性。ARIEL的新型超导电子直线加速器[13]旨在为研究和应用生产高强度富中子同位素，涵盖从医用同位素生产到强太赫兹辐射产生再到暗物质相关基础科学。与TRIUMF现有的520 MeV质子回旋加速器一起，新设施将扩大核素图的覆盖范围，一旦ARIEL全面运行，将可能同时输送三种稀有同位素束流和一种稳定束流。为了应对这一挑战，我们提出了一种加速器调谐方法，将束流光学元件的优化与校正转向器的优化解耦。这通过快速、半自动的束流输送调谐，为操作员提供了更直观、更易用的机器控制。然而，一些参数（如射频相位和离子源设置）仍保持手动控制；这些是正在进行的研究主题，不在本文范围内。其核心是直线加速器和束流线的数字孪生，它连续计算束流包络并对实时系统参数作出响应。这使得操作员能够实时可视化机器状态，并支持基于第一性原理的光学设定点计算。结合先前报道的用于束流转向的贝叶斯优化器[14]，该方法有助于高效参数计算和自动束流穿引：即使用校正转向器将束流引导通过整个加速器晶格以避免损失的过程。这与目前报道的其他方法形成对比，后者使用优化算法同时改变四极杆和转向器[15-19]。通过降低操作复杂性和决策负荷，我们的方法提高了调谐效率并减少了束流输送的复杂性。该框架已在ISAC的某些部分成功实施，目前正在扩展至TRIUMF的多个设施，包括ARIEL束流线网络和回旋加速器注入线。最终，这是对日益增长的精确加速器调谐需求的适应，以支持TRIUMF未来几年的科学使命。A. 与先前工作的关系先前的工作[20-22]建立了快速包络建模和ISAC子段（如DTL）内的顺序优化，但没有集成自动束流穿引，后者已在文献[14]中单独报道。我们的贡献是一个操作流程，该流程（i）使用模型耦合加速器调谐（MCAT）在线计算整个ISAC链的端到端配置，以及（ii）在运行中的机器上应用仅转向贝叶斯优化进行离子转向（BOIS）。与全贝叶斯光学加转向策略（综述见文献[23]及近期应用[24]）相比，这种移除降低了维数、提高了可靠性，并与操作安全约束一致。我们提供了多物种实验验证、定量收敛和传输基准以及部署结果。本工作不仅仅是简单组合两个现有工具，而是建立了一个框架，其中在线模型计算、顺序光学优化、转向优化、控制系统集成和操作安全约束作为统一的束流输送流程运作。II. ISAC-I设施本文描述的方法基于ISAC的广泛操作经验，该设施使用TRIUMF的500 MeV回旋加速器产生的质子束轰击生产靶来产生稀有同位素束流。靶材料包括各种物质，如、Ta和NiO[25]。产生的同位素被电离、提取、分离[26]并输送到实验。稳定束流由离线离子源（OLIS）[27]提供。后加速器如图1所示，分为低能、中能和高能部分：静电离子光学（RFQ之前）定义低能部分，而磁光学（RFQ之后）用于中能和高能部分。图1. ISAC-I稀有同位素束流后加速器概览，显示主要组件。ISAC在20世纪90年代末至2000年代中期完成调试，期间仿真和调谐依赖当时的束流动力学代码。这产生了一套针对加速器特定部分的模块化、分段仿真模型。低能束流传输和匹配段主要使用包络跟踪代码transoptr[28]设计，而高能直线加速器和束流线段则使用射线追踪工具建模，如parmteq[29,30]、lana[31,32]和tracewin[33]。因此，整个加速器的参数计算历来依赖多个独立的仿真模型。这些模型最近已在代码transoptr[34]中集成为一个统一的控制或建模框架。历史上，ISAC的束流输送配置以两种格式存储：HTML网页和电子表格。束流调谐最初需要操作员手动将设备设定点输入EPICS控制系统[35]，查阅各种信息源来确定每个设置。这个过程既耗时又容易出错。来自ISAC某个离子源的束流需要从一个个法拉第杯（FC）穿引通过系统，同时手动调节横向转向器和四极杆透镜以优化传输。虽然这使调谐过程稳健且自优化，但由于对操作员的高强度要求，对操作资源构成了挑战。例如，图2展示了ISAC-I准备实验束流输送的典型场景。在图中，操作员发出的所有束流光学和射频控制系统命令被累积为5分钟区间，并在连续5天内绘制；每行对应一天，横轴显示一天中的时间。ISAC后加速器调谐的密集性可以从这些命令的密度看出，几乎没有空闲间隔，因为操作员必须在每天中不断调整机器。因此，自动调谐光学和转向器可以卸载这些常规命令的很大一部分，增加操作员处理更复杂任务或并行束流调谐的能力。图2. 24小时内输入控制系统的所有操作员命令，以5分钟时间区间显示，并连续显示5天。在此实例中，操作员正在手动调谐ISAC-I直线加速器，为计划中的束流输送做准备。为清晰起见采用幂律归一化。ISAC支持广泛的实验计划，包括-NMR[36]、DRAGON[37]、GRIFFIN[2]、TRINAT[38]和TITAN[39]。随着ARIEL的到来和用户期望的提高，快速、准确、可靠的束流输送对该设施未来的科学产出至关重要。上述仿真的碎片化特性使全机器研究复杂化，并阻碍了对涌现现象的研究，例如由相位不稳定性引起的时间飞行变化及其在加速器晶格中的传播，或束流中耦合的传播。因此，我们采用transoptr中实现的统一理论框架，如下所述。III. 基于模型的光学调谐A. 线性光学我们采用经典光学中熟悉的线性光学形式，但现在应用于六维相空间。粒子由其状态向量指定，集体束流分布由协方差（或束流）矩阵描述。束流矩阵包含分布的二阶矩，其对角元素给出平方束流尺寸。束流包络定义为均方根尺寸，在方向上为，在方向上为。这里，和是归一化到参考动量的横向动量，而是相对动量偏差。在近轴极限下，和分别近似等于几何斜率。我们使用纵向位置而非时间作为独立坐标，如随动Frenet-Serret坐标系所述[40]。协方差矩阵通过一阶常微分方程沿束流线传播：（1）其中矩阵F描述了通过局部电磁场的哈密顿动力学[21,41]。因此，加速器和束流线中的任何元件都可以使用解析推导的势、场图或有限元仿真在transoptr中建模。计算每一步的无穷小传输矩阵可以预测束流分布如何通过加速器演化。在小区间上，相应的传输矩阵为，这便于在下一小节中制定约束。均方根几何发射度代表束流相空间分布的面积。如果电磁场没有高阶像差，束流矩阵的演化由辛一阶传输矩阵描述。这意味着为了实现最佳效率的束流传输和加速，束流应保持小于设备孔径尺寸，并保持靠近加速器中心轴。这里，是从完整sigma矩阵中提取的单平面协方差子矩阵，可以是、或，如果没有正则共轭对之外的耦合，则可以独立考虑。Courant-Snyder（Twiss）参数[42,43]如图3所示，通过从该块矩阵中分解出水平发射度得到；对于（）对，它们定义为（2）其中与相空间分布的宽度相关，与高度相关，决定了束流发散：束流会聚，束流发散，对应束腰。这些参数为束流传输和加速提供了紧凑的描述，并作为光学优化中的理想约束。图3. 会聚束流通过漂移段的演化。（a）初始分布，束流会聚。（b）束流达到束腰，。（c）束流开始发散。B. 实现我们方法的核心是加速器的数字孪生：一个与真实机器配置持续同步的基准模型。这实现了光学元件（四极杆、螺线管和偶极磁铁）和射频参数的在线仿真和自动优化。它具备足够的预测能力来计算束流输送期间的操作配置。由于模型与物理机器并行运行，仿真值与测量值之间的任何差异都可以被物理学家观察到，表明模型校准错误或机器配置发生变化。由此产生的反馈回路驱动模型的持续优化。数字孪生的基础是后加速器系统的统一模型，该模型使用束流包络代码TRANSOPTR开发。自1984年以来，该代码在TRIUMF持续发展[44]，现已能够处理传输矩阵无法预先解析确定的时间相关元件。目前，它支持纳入RFQ[21]和多间隙加速器[20,22,45]，从而能够沿结构连续跟踪束流和传输矩阵。TRANSOPTR允许通过用户定义的约束进行参数优化。输入参数（如四极杆强度、漂移长度和射频振幅）可以通过对束流矩阵、传输矩阵或参考粒子的能量或时间施加约束来优化。当前版本包含两种优化器：下山单纯形法和模拟退火法。借助MCAT网络应用程序[46]，TRANSOPTR已部署用于常规控制室操作。为最大程度减少在线调谐的计算延迟，我们采用顺序优化；下一小节将详细阐述这一策略。

C. 顺序优化

我们的数字孪生采用顺序优化，即将大型优化问题分解为更小、更易管理的序列。顺序优化允许一次性执行包络代码，该代码逐步求解每个序列并进入下一个序列，同时保留每一步找到的最优值。这样，晶格可以实现在线调整，优化能快速收敛。尽管本文其余部分以TRIUMF-ISAC的加速器和束流线为例，但该方法是通用的，前提是系统可以用Courant-Snyder哈密顿量[42]表示，这进而要求势函数已知。我们选择从OLIS到中能束流传输（MEBT）的晶格来说明顺序优化。该部分包含27个静电四极杆和5个磁四极杆，由于多个四极杆并联接线，因此共有24个独立可调元件。优化被分解为九个序列，并获得了与设计几乎相同的解[47]。表II列出了优化序列和约束条件，以及每一步变化的元件，使用表I中列出的束流参数。虽然大多数元件的初始值保持在0，但有些元件根据其典型操作程序给出了有依据的初始值以促进优化器工作。某些约束也被赋予更高的权重，因为它们对优化更为关键。图4比较了设计光学与使用模拟退火获得的顺序优化解。与[20]中报道的（使用Python包装器执行顺序优化）不同，该方法现已原生实现在TRANSOPTR的Fortran代码库中。在单线程、8 GB内存的i7-3770S CPU上，表II中的问题在2到3秒内收敛。选定优化序列的代表性收敛历史如图5所示。

图4. TRANSOPTR模拟从稳定离子源线穿过RFQ到MEBT段。顺序优化解与设计解分别用实线和虚线表示。α和β束流包络为2倍均方根值。为清晰起见，四极杆和偶极子的聚焦强度已按比例放大，RFQ处的聚焦强度已按比例缩小。

表I. 用于顺序优化的初始束流参数。
参数 | 符号 | 单位 | 数值
初始每核子能量 | | keV/u | 2.04
最终能量 | | keV/u | 153
质量数 | | u | 20
电荷态 | | | 4
横向尺寸 | | cm | 0.7
横向发散度 | | mrad | 20
束团长度 | | cm | 0.25
相对动量散度 | | … | 0.01
水平相关性 | | … |
垂直相关性 | | … | 0.92

表II. 从OLIS (IOS)到MEBT的顺序优化步骤。
序列 | 四极杆ID | 描述 | 优化目标
1 | IOS:Q10-13 | 第一消色差 | α=0; β=0
2 | IOS:Q9, IOS:Q33 | 微调消色差 | α=0; β=0
3 | ILT:Q34–Q41 | 三合体+末端四极杆 | α=0; β=0; 匹配QQ41
4 | ILT:Q35–Q40 | 仅三合体 | α=0; β=0
5 | ILT:Q43–Q46 | 第二消色差 | α=0; β=0
6 | ILT:Q42, ILT:Q47 | 微调消色差 | α=0; β=0
7 | ILT:Q47–Q50 | 周期段 | 匹配Twiss参数以实现周期性
8 | IRA:Q1–Q4 | RFQ注入 | 在RFQ入口形成束腰
9 | MEBT:Q1–Q5 | MEBT匹配 | 在MEBT末端形成束腰

图5. 选定序列的优化历史。目标函数以红色实线表示，可调元件以虚线表示。目标函数被归一化到[0,1]。此处，f表示TRANSOPTR优化器最小化的标量目标函数，由与用户定义的束流光学约束相关的加权残差构成。可调元件使用所有参数的最大值和最小值进行归一化。

与历史设计调谐的最大偏差出现在水平MEBT包络中。这是有意为之。MEBT光学具有相当大的灵活性，因为四极杆在相对较低梯度下运行，同时传输高度偏心的相空间分布。顺序优化器并未复现历史包络形状，而是寻找一种满足所需匹配条件同时最小化光学像差起点的光学解。因此，产生的包络与原始设计不同，这是因为TRANSOPTR的像差减小程序根据束流的发射度和分布估计二阶效应的普遍性[48]，从而产生一个整体束流尺寸更小的调谐，进而减少从孔径相对束流尺寸较大的采样四极杆中产生的非线性效应。

随着MCAT的开发及其对顺序优化的使用，我们可以在几秒钟内计算出整个系统的端到端光学解。然而，仅光学并不能保证束流传输：这需要通过调谐转向器来补偿束流对准误差，从而穿引束流。为了解决这个问题，我们使用了一种机器学习方法进行束流穿引，将在下一节（第四部分）中介绍，该方法计算转向器设置，以可靠地获得高传输解。

序列1和5调谐每个弯转周围的消色差段。这些消色差消除了偶极子引入的色散，确保非动量粒子在出射时没有位置或角度对δ的依赖。实际上，消色差四极杆在水平弯转出口处强制β_x=0，消除了可能引起意外束流尺寸变化导致传输损失的横向-纵向耦合。如果色散未被校正，四极杆的焦点将根据δ在空间上模糊，这反过来会在束流周围产生晕轮，损害下游窄孔径（例如实验探测器处）的聚焦能力。虽然可以使用顺序优化来优化RFQ，但为简单起见，本工作未这样做；而是使用了静态解。

IV. 转向校正

束流分布的初始质心由于几个因素而未知：（1）OLIS束流传输段缺乏诊断设备。（2）机械机器未对准，例如地板块沉降效应[49]。（3）来自OLIS多电荷离子源终端及其转向器的杂散场，这些场受转向器透镜效应影响[50,51]，表现出与平行板电压总和成正比的四极杆类效应[52]，这些效应源于圆形撇渣器接地板孔径以及相同偏置的相反转向板[53]。由于每次输送束流的能量不同，使用理论解来设置校正转向器不可行。这促使采用贝叶斯方法进行束流穿引。

作为MCAT的补充，BOIS提供用于束流穿引的转向校正。BOIS在BoTorch[54]中开发，它在读取法拉第杯电流的同时优化校正转向器。BOIS算法先前已在[14]中报道，本工作使用它来局部优化转向器组，同时最大化束流线中法拉第杯上的束流。虽然本工作聚焦于一个段，但BOIS通常以类似于顺序优化的方式应用：问题可分解为序列，允许快速有效的局部优化[24]，从机器的低能段到高能段。

贝叶斯优化已成为加速器物理学中许多问题的流行工具[23]。其主要优势是样本效率；它仅需少量评估即可收敛到最优解，使其成为在线优化任务（如加速器调谐和实时束流输送）的理想选择。这是一种基于贝叶斯推断的概率技术，其中代理模型（通常是高斯过程（GP）[55]）基于先验信息定义。目标是找到最大化未知噪声目标函数f(x)的输入值。

新评估点的选择由采集函数（AF）确定，该函数量化在输入空间中给定位置采样的效用。采集函数平衡探索（在高不确定性区域采样）与开发（在预测目标值高的区域附近采样）。两种最常用的AF是上置信界（UCB）和期望改进（EI）[56,57]，定义如下：

（3）
（4）

其中μ(x)和σ(x)分别是GP后验均值和标准差，f^*是观测到的最佳目标值。UCB偏好具有高后验均值或不确定性的点，而EI针对相对于f^*的最大期望增益的点，这结合了改进的概率和幅度。参数κ（对于UCB）和ξ（对于EI）控制探索与开发之间的权衡。较大的κ或ξ增加探索输入空间不确定区域的激励，而较小的值使搜索偏向当前最优附近。取得正确的平衡对于可靠定位全局最大值很重要。在本工作中，BOIS以标准贝叶斯优化配置使用：（i）目标和测量。目标是最大化FC电流。性能通过传输率量化，定义为FC电流归一化到上游FC电流。典型测量噪声约为满量程的10^{-5}。该噪声被视为超参数，由GP学习。（ii）边界和安全措施。每个元件都受预定义限制约束；例如，静磁转向器限制在±20 A。电源可以无限制地跨越这些范围。（iii）零电流穿越。磁转向器由单极电源配合极性开关供电，这在跨越零电流时引入有限延迟。因此，当BOIS导致转向器跨越零时，施加5秒延迟以防止与设备通信丢失[58]，该设备在极性切换期间无响应。（iv）BOIS设置。GP代理使用Matérn核（ν=5/2），并以Gamma概率分布作为先验[14]。输入被归一化，输出被标准化。随机采样阶段在参数边界的中点处初始化[24]。BOIS允许使用UCB（κ=1.0）或EI（ξ=0.01）采集函数。

V. 结果与讨论

我们在MEBT到DTL注入段（包含八个四极杆和六个转向器）上评估了两种调谐策略。在解耦方法中，MCAT的数字孪生与顺序优化设置四极杆，BOIS随后仅调谐六个校正转向器。在全贝叶斯方法中，优化器允许变化所有14个参数（四极杆和转向器），与其他设施的做法一致[15–19]。稳定OLIS束流以三种配置输送，对于每种方法，我们使用两种采集函数进行了六次试验：三次用EI，三次用UCB。

使用MCAT和BOIS进行的四极杆优化解决了相关但不同的问题。MCAT寻求找到最好地满足一组光学约束的四极杆设置，例如实现消色差弯转或周期段。通过匹配这些手动定义的约束，MCAT产生对应通过传输线的高传输解的束流包络。相比之下，BOIS直接搜索最大化测量传输率的四极杆设置。尽管它们采取不同方法，但两种方法最终都旨在最大化束流传输。

尽管TRANSOPTR计算整个晶格中的束流质心，但本工作中优化器未使用质心信息。贝叶斯优化器有意以最小配置应用，仅使用测量传输率作为目标。目的是证明，一旦光学由物理模型约束，基于传输的简单优化策略就足够。这分离了模型耦合框架的贡献，并避免将束流输送的改进与日益复杂的目标函数或轨迹约束混淆。

初始采样阶段选择了朴素策略，其中采样发生在转向器和四极杆参数边界的中点附近。在转向控制的情况下，采样围绕零转向角进行，这确保不会向任何方向产生偏置（例如，不会仅向右偏转）。对于四极透镜，中点遵循典型的线性光学设计。通常使用可变数量的采样点，范围从最小值到最大值[59]，其中是优化中使用的元件数量。然而，由于束流时间有限，本文选择了基于最小值的固定采样点数。

A. 通过DTL的调谐

在考虑自动转向校正之前，首先需要确认底层光学模型能够足够准确地表征机器。如文献[20]所述实现的顺序优化，使得ISAC-DTL光学系统能够针对任何可达的输出束流能量进行实时计算。这一能力消除了对DTL和HEBT四极透镜进行手动调谐的需求，而这历来是束流传输中最耗时的步骤之一。图6将模型预测结果与实测束流剖面进行了比较，结果显示两者吻合良好，在仅进行注入处的手动转向校正后，实现了91%的DTL传输率。DTL传输损耗归因于加速器晶格中相对较小的孔径[60]。精确DTL注入所需的MEBT四极透镜模型（包括边缘场效应）见文献[61]。

在确立了光学模型的运行预测精度之后，剩余任务是通过自动转向校正来补偿束流轨迹误差。

图6. 模型计算的ISAC漂移管直线加速器中的和2rms束流包络（实线）与剖面监测器测得的rms束流尺寸（标记）对比，对应束流。光学系统通过顺序优化[20]实时生成，采用来自文献[61]的包含边缘场效应的MEBT四极透镜模型。量foc. str.表示四极透镜聚焦强度。该数据集也用于文献[61]中的模型验证，但此处展示以说明并行建模框架的运行用途。绘制的标记表示拟合的2rms束流尺寸。统计拟合不确定度小于标记尺寸；主要不确定度是系统性的，源于剖面监测器校准、背景扣除以及入射束流分布的不完全已知。

最大的偏差出现在MEBT段的垂直剖面上。该区域历来是建模最具挑战性的部分，因为MEBT光学对四极透镜变换误差、边缘场效应以及高度偏心束流分布的敏感性，如参考文献[61,62]所述。这些效应促使了后续MEBT四极透镜模型的改进。因此，该模型并非旨在精确复现每一个单独的剖面测量结果；相反，可用的剖面监测器约束了整体包络演化，并提供了运行一致性检查。尽管存在局部偏差，测量剖面仍能足够好地遵循预测趋势，以支持计算的光学系统和常规实现的高传输运行。

B. 解耦优势

图7比较了两种调谐情况下通过DTL的BOIS优化。在第一种情况下，所有四极透镜使用MCAT预设，BOIS仅应用于转向器。在此，收敛到高传输解既快速又可复现，如左侧紧密聚集的解簇所示。在第二种情况下，BOIS也改变了MEBT四极透镜。在改进四极透镜模型[24,61]之前，这一步骤历来是必要的，因为边缘场和有效长度误差阻碍了解耦方法。允许BOIS控制MEBT四极透镜大约使搜索空间的维数翻倍，导致平均收敛速度变慢且可靠性降低。由于BOIS从随机采样阶段开始，不利的初始样本可能使算法没有任何高传输的起始点，迫使其花费更多迭代进行“搜寻”才能实现有效优化。

图7. 两种优化配置下通过DTL的BOIS优化性能：仅转向（左侧点簇）和转向加MEBT四极透镜（右侧点簇）。一步/迭代对应BOIS的一次写入-测量循环。蓝色/红色的不同色调对应不同的运行，每种共六次。一些运行较早终止，因为它们达到了高传输率，在束流时间有限的情况下被视为成功。

这些结果突显了我们解耦策略的优势：通过使用MCAT处理四极透镜，并采用基于设施专家知识推导的约束，我们降低了BOIS需要求解的问题的维数。这导致更快、更可靠的收敛，实现了束流传输的高性能自动调谐。

表III比较了解耦方法和完全贝叶斯方法。解耦方法始终优于完全贝叶斯方法：它在更少的迭代次数内收敛，实现更高的平均传输率，并且更可靠，运行间变异性更小。图8显示了平均运行的平均值和标准差。在测试中，完全贝叶斯方法有三个不同的收敛区域，最后一个区域仅包含一次试验，如图8所示。在测试中，DTL下游插入了剥离箔，由于产生的多个电荷态，导致电流读数放大。在这种情况下，传输率通过归一化到所有运行中找到的最高电流来计算。总之，这些结果表明，解耦方法对于ISAC直线加速器调谐更可靠、更高效。

图8. 三种束流配置和两种优化方法（解耦和完全贝叶斯）下通过DTL的优化性能。每种方法对六次试验取平均。阴影带表示跨运行的中位数和区间。

表III. 六次独立试验中达到95%传输目标时的性能。循环次数为成功试验的中位数[IQR]。破折号表示没有试验达到目标。

物种 策略 成功次数 最终传输率(%)
完全贝叶斯 167a
解耦
完全贝叶斯 …
解耦
完全贝叶斯 68a
解耦
a 表示仅有一次试验达到目标。

这种改进源于多个因素。首先，如上所述，解耦方法显著降低了问题维数，因此贝叶斯优化器在高传输解的解空间中搜索的范围小得多。其次，BOIS持续改变四极透镜会引入磁滞效应带来的复杂性。相比之下，MCAT通过使用单极退磁[63]来缓解这一问题，从而最小化四极透镜梯度误差。虽然原则上可以将相同的程序纳入完全贝叶斯方法，但由于每次单极退磁周期所需的时间（），这是不切实际的。

将四极透镜加入后，维数从（转向器）提高到。对于固定的初始化规模和评估预算，初始采样的空间填充分辨率大致按比例缩放，因此增加会稀释每个旋钮的覆盖率；BOIS因此在稳定之前花费更多迭代进行探索（“搜寻”），降低了固定下的可靠性。

我们方法的另一个显著优势是诊断需求低。除标准调谐所需的诊断外，无需新诊断。所需的唯一诊断是一组束流剖面监测器和法拉第杯，这些是标准设备，在大多数设施中都有。服务器需求也极低：transoptr基于CPU运行，只要训练点数保持较低，贝叶斯优化在CPU上更为高效[23]。这避免了对更高计算能力的需求，而计算能力是一些机器学习方法中最昂贵的组成部分。

C. 统计摘要（小样本）

ISAC的所有测试均在计划内的机器开发期间进行。束流可用性有限，加速器配置随前序实验而变化。因此，三个案例研究是在不同的开发班次中采集的。鉴于这些限制，我们优先考虑相同束流组成但不同优化方法之间的比较。

由于我们有此类案例（不同物种/能量），每种方法在每个案例中进行六次运行，我们报告每个案例的效果（收敛时间和最终传输率），并避免更复杂的假设检验。我们在每个案例（物种/能量）内将所提出的方法（解耦）与基线（完全贝叶斯光学+转向）进行了比较。一步是一次写入-测量循环（应用新的转向器设置，读取法拉第杯）。

尽管如此，表III中的对比是明确的：在所有展示的案例中，解耦具有明显优势，平均仅需27次迭代即可达到通过DTL并进入HEBT线的高于90%的传输率。对于完全贝叶斯方法，尽管迭代次数显著更多，但最终传输率仅在案例中超过90%，其他两个物种表现不佳。在展示的数据中，观察到明显趋势：解耦既减小了解空间的体积，也加快了对高传输最终结果的收敛，这得益于包络模型的预测能力。

D. 局限性与安全性

本研究使用了单区域贝叶斯优化，随着问题维数增加，这可能会变得低效。更专业的技术，如TuRBO[64]，通过在自适应配置的局部信任区域内进行优化来解决这一局限性。这些方法可以在高维问题中提高可扩展性，并可能导致更快的收敛。

解耦策略假设四极透镜强度校准正确。较大的校准误差或强斜项会降低模型光学的预测能力，从而降低整体性能。快速射频相位或能量漂移或强空间电荷效应可能会耦合光学和转向；在这种情况下，可能需要进行局部重新优化。离子源波动目前也未被BOIS监测。

所有算法设置更改都受到控制系统层强制执行的每设备边界和压摆率限制的约束。在每次评估之前，我们验证联锁和光学设备状态。如果发生跳闸，系统通过自动插入源法拉第杯恢复到安全设置。BOIS从不写入射频腔，所有光学和转向器命令均受控制系统约束，无法绕过安全系统。整个优化过程中持续监测真空损失联锁。急停开关允许用户立即终止算法。

VI. 结论

我们展示了一种混合的、物理优先的加速器调谐方法，该方法在预测能力高的地方使用经过验证的束流物理模型，并将贝叶斯优化保留用于转向校正，因为机器对准误差和其他难以建模的效应在其中占主导。在现实的束流时间和运行约束下，该策略在基于模型的控制和纯数据驱动优化之间提供了实用的折衷方案。

贝叶斯优化仅应用于转向校正，解决了对准误差、边缘场和有限诊断存在下的束流穿越问题。将光学系统从搜索空间中移除，避免了完全贝叶斯优化中看到的慢收敛和变异性。在ISAC后加速器上的测试表明，与完全贝叶斯方法相比，解耦方法收敛更快，实现更高的平均传输率，并且在不同物种和能量下更稳健。

在运行中，该框架将原本手动、操作员密集型任务转变为快速、可重复的过程。它不需要额外的诊断，仅需适度的计算资源，使其可以在束流传输期间应用而不会中断实验。同样的原则（尽可能建模，必要时优化）可移植到其他面临高维调谐问题的加速器上。

目前正在TRIUMF开展将自动化扩展到其他参数的工作，特别是射频相位控制，该参数随温度漂移[65]并影响纵向配置。将这些整合到同一框架中，将推动运行向闭环、自优化模式发展，适用于ARIEL时代的高通量放射性离子束传输，并由操作员可以在高层次上掌控的自主调谐方法支持。