基于最小分位数回归的鲁棒电力系统状态估计

《IEEE Transactions on Power Systems》：Robust Power System State Estimation via Least Quantile Regression

　　摘要：鲁棒回归和不良数据识别在电力系统状态估计中具有重要意义，特别是随着来自传统测量系统和现代相量测量单元（PMU）的遥测数据种类日益增多。在现有的鲁棒估计器中，最小中位数平方（LMS）和最小截尾平方（LTS）具有最高的崩溃点。然而，它们的性能在大规模估计问题上扩展不佳。本文研究了LMS估计器的一种推广，称为最小分位数回归（LQR）。它提供了一种混合整数线性规划公式，可由商业求解器求解PMU-only状态估计，从而允许计算可证明的全局最优解。还提出了一种替代的连续优化方法，将适用性扩展到大规模网络。该方法基于顺序线性规划和次梯度方法。LQR的连续优化版本与最小二乘回归迭代，以使其适用于混合测量系统的网络并提高统计效率。给出了多达13659个节点的网络的数值结果，表明LQR相对于现有的鲁棒方法（如LTS和通过投影统计调整权重的估计器）具有优势。一、引言状态估计是能源管理系统中的一项基本功能，能够实现对电力网络的监控和控制。经典的状态估计功能利用最小二乘（LS）回归、实时测量以及将电力网络状态变量与测量联系起来的数学模型。电力网络测量模型通常产生相当大比例的杠杆点测量，这些测量对状态估计有很强的潜在影响[1]。当杠杆点测量是异常值时，LS估计无法利用估计解处计算的残差来检测不良数据点。电力系统计算中的常用方法是使用鲁棒估计器，其允许将异常值检测为与鲁棒解残差较大的点，如第I-A节所述。鲁棒估计器的一个主要特性是其有限样本崩溃点，它衡量导致估计器给出任意错误估计结果的最小污染比例[2]。最小中位数平方（LMS）估计器具有最高的极限崩溃点50%（在固定状态数的无限多测量极限下）[3]。然而，LMS在电力系统状态估计中的鲁棒性是以大规模网络的计算可处理性为代价的。本文基于LMS以及更普遍的最小分位数回归（LQR）的现代优化实现的最新进展[4]。它提出了基于LQR的状态估计解决方案，通过采用混合整数线性规划（MILP）来抵抗异常值，并通过使用顺序线性规划（LP）和次梯度方法[5]建议扩展到大规模实例。这些扩展适用于混合状态估计，其利用来自相量测量单元（PMU）和传统监督控制与数据采集（SCADA）系统的测量数据。