二维水平对流中密度极值附近的流动重组与输运增强

《Physical Review Fluids》：Flow reorganization and transport enhancement in two-dimensional horizontal convection near a density extremum

　　水平对流（HC）是沿表面差热驱动的地球物理和工业流动的典型模型。虽然经典的Oberbeck-Boussinesq（OB）近似已充分建立，但非线性状态方程的影响——特别是水在4℃附近的密度极值——仍未得到充分探索。在此，我们通过二维数值模拟研究该效应，瑞利数范围为10^6≤Ra≤5×10^10。我们考察了四种构型，对比了极值（EXT）与单调（MON）浮力边界条件，以及线性（LE）与非线性（NE）状态方程。结果表明，由于强烈的cabbeling效应，EXT-NE情形发展出混合羽流，驱动了强烈的双胞环流。在Pr=1时，随着Re增大，这种双胞状态失稳并转变为单涡环流。这种重组表现为雷诺数（Re）标度中的过渡性异常，而全深度羽流的出现改变了热传递机制。因此，与参考情形中观察到的经典Rossby标度（Nu～Ra^1/5）相比，EXT-NE情形表现出增强的热传递标度，范围从Nu～Ra^1/4到Nu～Ra^1/3。为解释这一行为，我们考察了总能量收支，并识别出一个由非线性状态方程产生的额外势能传递项Φ_i2。标度论证表明，该贡献的幅度由特征羽流高度（z?）控制。具体而言，当羽流穿透整个腔体深度（z?～H）时——如EXT-NE情形所观察到的——全局动能耗散不再仅由标准OB-HC能量闭合描述。所得模型捕捉了数值数据的主要趋势，并为这种二维构型中观察到的增强传递提供了可能的能量收支解释。