非静态介质中带有逆稳定子序的聚合物扩散

《Physical Review E》：Polymer diffusion in nonstatic media with inverse -stable subordinator

　　从宇宙学到生物学，科学界日益认识到非静态介质中的扩散现象。本文聚焦于聚合物质心运动这一更复杂的实际场景，其不仅由时间变换布朗运动的基本运动决定，还受到聚合物尺寸涨落和非静态介质的调控。我们建立了一个描述质心运动的扩散系数变化（DD）模型。通过引入共动坐标系和物理坐标系，基于DD模型计算了质心的重要统计量，并进一步系统分析了质心的动力学行为。具体而言，研究了质心在指数型和幂律型介质中的运动特征，得出了一些有趣结论：在指数型介质中，质心运动主要由介质主导；而在幂律型介质中，以α/2为临界值进行分类，质心分别由介质和时间变换布朗运动主导。特别地，峰度揭示出DD诱导的非高斯性在指数膨胀介质和强膨胀幂律介质中持续存在。最后，我们深入推导了非静态介质中时间变换布朗运动下DD模型对应的费曼-卡克方程，并验证了其正确性。